高考化學一輪復習講練測（一）化學計算的常用方法（講）（原卷版+答案解析）

專題講座（一）化學計算的常用方法

目錄

第一部分：網(wǎng)絡構建（總覽全局）

第二部分：知識點精準記憶

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1守恒法的應用

高頻考點2、差量法的應用

高頻考點3、關系式法的應用

高頻考點4、十字交叉法的應用

正文

第一部分：網(wǎng)絡構建（總覽全局）

化學方程式的計量故關系

原子守恒關系

關系式法

K得失電子守恒關系式

有關質(zhì)量分數(shù)的計算

有關平均相對分子嗥子）質(zhì)量的計算

十字交叉法有關反應熱的計算

有關混合物的計算

第二部分：知識點精準記憶

方法一守恒法

1、含義：所謂“守恒”就是物質(zhì)在發(fā)生“變化”或兩物質(zhì)在發(fā)生“相互作用”的過程中某些物理量的總量保持“不

變”。在化學變化中的各種各樣的守恒，如質(zhì)量守恒、元素守恒、原子守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能

量守恒等。

2、一般解題步驟如下：

第一步：明確題目要求解的量；

第二步：根據(jù)題目要求解的量，分析反應過程中物質(zhì)的變化，找出守恒類型及相關的量；

第三步：根據(jù)守恒原理，梳理出反應前后守恒的量，列式求解。

3、守恒類型

⑴質(zhì)量守恒（原子守恒）

依據(jù)化學反應的實質(zhì)是原子的重新組合，因而反應前后原子的總數(shù)和質(zhì)量保持不變。質(zhì)量守恒法解題時可

利用①整體守恒：即反應中反應物的總質(zhì)量與生成物的總質(zhì)量守恒；②局部守恒：即反應中反應物與產(chǎn)物

中某元素的原子或離子守恒或元素守恒。

（2）電荷守恒

依據(jù)電解質(zhì)溶液呈電中性，即陽離子所帶正電荷總數(shù)等于陰離子所帶負電荷總數(shù)或離子方程式前后離子所

帶電荷總數(shù)不變。利用電荷守恒法可以①配平離子方程式；②巧解某些化學計算題。

（3）得失電子守恒關系式

依據(jù)氧化還原反應中電子得失數(shù)目相等，即氧化劑得到的電子總數(shù)目等于還原劑失去的電子總數(shù)目。利用

得失電子守恒法可以①計算元素的化合價；②計算氧化（或還原）產(chǎn)物的量；③計算氧化劑、還原劑的消

耗量；④計算混合物的組成。

方法二差量法

1、含義：差量法是指根據(jù)化學反應前后有關物理量發(fā)生的變化，找出“理論差量”。這種物理量

可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強、反應過程中的熱量等。用差量法解題時先把

化學方程式中的對應差量（理論差量）跟實際差量列成比例，然后求解。

2、一般解題步驟如下：

第一步：準確寫出有關反應的化學方程式；

第二步：深入細致地分析題意，關鍵在于有針對性地找出產(chǎn)生差量的“對象”及“理論差量”。該“理論差

量”可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與參加反應的物質(zhì)的有關量成正比；

第三步：根據(jù)反應方程式，從“實際差量”尋找比例關系，列比例式求解。

3、差量類型

（1）氣體體積差量

（2）氣體質(zhì)量差量

（3）液-液質(zhì)量差量

（4）固-液質(zhì)量差量

（5）氣-液質(zhì)量差量

（6）氣-固質(zhì)量差量

（7）溶解度差量

注意事項①x、y可表示物質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積等，因而差量可指質(zhì)量之差（Am）物質(zhì)的量之差（An）

或氣體體積之差（AV）等。

②分清“差量”是增還是減.在較復雜的情況,存在多個反應，可能差量的增減方向并不一致,這就要取其代數(shù)和.

若方向相同，則總差量等于各個分差量之和。

③正確分析形成差量的原因，找出對應的根據(jù)方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關鍵。

方法三關系式法

1、含義：關系式法是一種巧妙利用已知量與未知量之間關系進行解題的一種方法，一般適用于多步進行的

連續(xù)反應，因前一個反應的產(chǎn)物是后一個反應的反應物，可以根據(jù)中間物質(zhì)的傳遞關系，找出原料和最終

產(chǎn)物的相應關系式。它是化學計算中的基本解題方法之一，利用關系式法可以將多步計算轉(zhuǎn)化為一步計算,

免去逐步計算中的麻煩，簡化解題步驟，減少運算量，且計算結果不易出錯，準確率高。

2、關系式建立的類型

(1)有關化學方程式的計量數(shù)關系式：在化學反應中，任何一種元素的總質(zhì)量是守恒的，即最初反應物中

該元素的質(zhì)量等于最終產(chǎn)物中該元素的質(zhì)量。

(2)原子守恒關系式：各步反應的化學方程式，找出最初反應物與最終生成物的物質(zhì)的量的關系式，再進

行一步計算。

(3)得失電子守恒關系式：根據(jù)氧化劑和還原劑得失守恒建立關系式，再進行一步計算。

3、一般解題步驟如下：

法1：

第一步：準確寫出各步反應的化學方程式；

第二步：找出“中介”的物質(zhì)，并確定最初反應物、中介物質(zhì)、最終生成物之間量的關系；

第三步：確定最初反應物和最終生成物之間量的關系；

第四步：根據(jù)已知條件及關系式列出比例式計算求解。

法2：利用電子守恒或原子守恒直接確定關系式，然后列比例進行求算。

方法四十字交叉法

1、含義：十字交叉法是解二元一次方程式的圖解形式，應用于解二元混合體系且與平均值有關的計算問題。

它是一種具有簡化解題思路、運算簡便、計算速度快、計算不易出差錯等優(yōu)點的解題方法。其原理如下：

若a、b(a>b)分別表示某二元組分中兩種組分的量，c表示a、b兩組分的相對平均值，x、y分別表示

a、b在混合體系中所占的比例，則有二元一次方程組：

x+y=l①

ax+by=c②

物質(zhì)a:/c—1>x

把②式除以①式并移項整理得：x/y=(c-b)/(a-c),由此可得到如下圖式：物質(zhì)卜1>"

2、一般解題步驟如下：

第一步：確定交叉點上的物質(zhì)物理量的平均數(shù)；

第二步：寫出合成物質(zhì)物理量的平均數(shù)的兩個分量；

第三步：按斜線作差取絕對值，得出相應物質(zhì)物理量的配比關系。

3、十字交叉法常用于求算類型:

(1)有關質(zhì)量分數(shù)的計算；

(2)有關平均相對分子(原子)質(zhì)量的計算；

(3)有關反應熱的計算；

(4)有關混合物反應的計算。

特別注意：

(1)確定好平均數(shù)和合成這個平均數(shù)的兩個分量，在確定這些數(shù)量的過程中要遵照統(tǒng)一的基準。

(2)此方法所得比值是基準中產(chǎn)生兩個分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間配比，其物理量

與基準中的物理量相同，即與中間值平均數(shù)單位中分母單位對應的物理量，如平均值單位為g/mol,單位的

分母為mol,對應的物理量為物質(zhì)的量，則其配比為物質(zhì)的量之比。

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1守恒法的應用

例1、在空氣中加熱CO(OH)2,使其轉(zhuǎn)化為鉆的氧化物。加熱過程中，固體質(zhì)量與溫度的關系如圖所示。290?

500℃,發(fā)生反應的化學方程式為o

93O

0.730

200400600800

溫度/七

【變式訓練11(原子守恒)有14gNa2O2、Na2O,NaOH的混合物與100g質(zhì)量分數(shù)為15%的鹽酸恰好反

應，蒸干溶液，最終得固體質(zhì)量為()

A.20.40gB.28.60gC.24.04gD.無法計算

【變式訓練2](電荷守恒)把500mL含有BaCb和KC1的混合溶液分成5等份，取一份加入含amol硫酸鈉

的溶液，恰好使Ba2+完全沉淀；另取一份加入含6moi硝酸銀的溶液，恰好使C「完全沉淀，該混合溶液中

K+濃度為()

A.10(/?—2a)mol-L1B.5(Z>—2a)mol-L1

C.2(Z?—a)mol-L1D.10(2a—Z?)mol-L1

【變式訓練3】(電子守恒)某強氧化劑XO(OH)/可被NazSCh還原。如果還原1.2x10-XO(OH8需用30

mLO.lmolLr的Na2sCh溶液，那么X元素被還原后的物質(zhì)可能是()

A.XOB.X2O3

c.X20D.X

高頻考點2、差量法的應用

例2、為了檢驗某含有NaHCCh雜質(zhì)的Na2c。3樣品的純度，現(xiàn)將mg樣品加熱，其質(zhì)量變?yōu)閃2g,則該樣

品的純度（質(zhì)量分數(shù)）是（）

84w2—53wi84wi—W2

A，31wi31wi

73卬2142wi115也—84wi

031wiD-31wi

【變式訓練1】（質(zhì)量差）將12gCO和CO2的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體的總質(zhì)量為18g,

則原混合氣體中CO的質(zhì)量分數(shù)為o

【變式訓練2】（雙選X氣體體積差）16mL由NO與NH3組成的混合氣體在催化劑作用下于400℃左右可發(fā)

生反應：6NO+4NH3.-5N2+6H2O（g）,達到平衡時在相同條件下氣體體積變?yōu)?7.5mL,則原混合氣體

中NO與NH3的物質(zhì)的量之比可能為（）

A.5：3B.3：2C.4：3D.9：7

【變式訓練3】（熱量差量）高爐煉鐵中發(fā)生的基本反應之一為：FeO（s）+CO（g）-Fe⑸+CO2（g）

AH=-llkJ/moL將一定量的FeO和50molCO置于高內(nèi)，測得反應放出熱量llOkJ,則此時CO2和CO的體積比

為

A.1：10B.1：4C.4:lD.10:l

【變式訓練4】（物質(zhì)的量差量）白色固體PCI5受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解：PCl5（g）.PCl3（g）+Cl2（g）o現(xiàn)將

5.84gPCL裝入2.05L真空密閉容器中，在277℃達到平衡，容器內(nèi)壓強為LOlxKTPa,經(jīng)計算可知平衡

時容器內(nèi)混合氣體的物質(zhì)的量為0.05mol,求平衡時PC15的分解率=

高頻考點3、關系式法的應用

例3、（2023?全國卷I,節(jié)選）采用熱重分析法測定硫酸鐵鍍晶體樣品所含結晶水數(shù)，將樣品加熱到150℃時

失掉1.5個結晶水，失重5.6%o硫酸鐵鏤晶體的化學式為。

【變式訓練1】（根據(jù)原子守恒找關系式）在氧氣中燃燒0.22g硫和鐵組成的混合物，使其中的硫全部轉(zhuǎn)化

為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛩?，這些硫酸可用10mLO.5moi1氫氧化

鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的百分含量為（）

A.72%B.40%C.36%D.18%

【變式訓練2】（根據(jù)電子守恒找關系式）將1.08gFeO完全溶解在100mLLOOmolL-i硫酸中，然后加入

25.00mLKzCnCh溶液，恰好使Fe2+全部轉(zhuǎn)化為Fe3+,且CnO干中的銘全部轉(zhuǎn)化為C'。則KzCnCh的物

質(zhì)的量濃度是O

【變式訓練3】（根據(jù)相關反應找關系式）金屬錫的純度可以通過下述方法分析：將試樣溶于鹽酸，反應的

化學方程式為Sn+2HCl=SnCL+H2T，再加入過量的FeCb溶液，發(fā)生如下反應：SnCl2+2FeCl3=SnCl4

2+

+2FeCL，最后用已知濃度的K2Cr2C>7溶液滴定生成的Fe,反應的化學方程式為6FeCb+K2Cr2O7+

1

14HCl=6FeCl3+2KC1+2CrCl3+7H2Oo現(xiàn)有金屬錫試樣0.613g,經(jīng)上述反應后，共用去0.100mol-L

K2Cr2C>7溶液16.0mL。求試樣中錫的百分含量(假定雜質(zhì)不參加反應，錫的相對原子質(zhì)量為119)。

高頻考點4、十字交叉法的應用

例4、已知下列兩個熱化學方程式

2H2(g)+O2(g)=2H20(1)+571.6KJ

C3H8(g)+5O2(g)=3CO2(g)+4H20(1)+2220.0KJ.

實驗測得H2、C3H8混合氣體共5mol完全燃燒時放熱3847KJ,則原混合氣體中玲、C3H8的體積比是()

A.l：3B,3:lC.l：4D.l:l

【變式訓練1】有1.5L的C2H4和C2H2組成的混合氣體,恰好能與同條件下的2.7L的比完全加成生成乙烷,

則原混合氣體中C2H4、C2H2的體積比為()

A.1:1B.l:2C.l:4D.4:l

【變式訓練2】Li2cCh和BaCCh的混合物與鹽酸完全反應，所消耗鹽酸的量與等質(zhì)量的CaCCh和同濃度的

鹽酸反應所消耗鹽酸的量相等.則混合粉末中Li2cCh和BaCO3的質(zhì)量之比為

()

A.3:5B.5:3C,7:5D.5:7

專題講座（一）化學計算的常用方法

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第二部分：知識點精準記憶

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1守恒法的應用

高頻考點2、差量法的應用

高頻考點3、關系式法的應用

高頻考點4、十字交叉法的應用

正文

第一部分：網(wǎng)絡構建（總覽全局）

質(zhì)量守恒

化學方程式的計段關系

電荷守恒

原子守恒關系

得失電子守恒

K得失電子守恒關系式

氣體體積差量

化學計算常用方法有關質(zhì)量分數(shù)的計算

氣體質(zhì)量差量

有關平均相對分子嗥子）質(zhì)量的計算

液-液醴型

有關反應熱的計算

固-液質(zhì)量差量十字交叉法

有關混合物的計算

氣-液超差量

氣-固質(zhì)量差量

溶解度差量

第二部分：知識點精準記憶

方法一守恒法

1、含義：所謂“守恒”就是物質(zhì)在發(fā)生“變化”或兩物質(zhì)在發(fā)生“相互作用”的過程中某

些物理量的總量保持“不變”。在化學變化中的各種各樣的守恒，如質(zhì)量守恒、元素守恒、

原子守恒、得失電子守恒、電荷守恒、能量守恒等。

2、一般解題步驟如下：

第一步：明確題目要求解的量；

第二步：根據(jù)題目要求解的量，分析反應過程中物質(zhì)的變化，找出守恒類型及相關的

量；

第三步：根據(jù)守恒原理，梳理出反應前后守恒的量，列式求解。

3、守恒類型

（1）質(zhì)量守恒（原子守恒）

依據(jù)化學反應的實質(zhì)是原子的重新組合，因而反應前后原子的總數(shù)和質(zhì)量保持不變。質(zhì)量守

恒法解題時可利用①整體守恒：即反應中反應物的總質(zhì)量與生成物的總質(zhì)量守恒；②局部守

恒：即反應中反應物與產(chǎn)物中某元素的原子或離子守恒或元素守恒。

⑵電荷守恒

依據(jù)電解質(zhì)溶液呈電中性，即陽離子所帶正電荷總數(shù)等于陰離子所帶負電荷總數(shù)或離子方程

式前后離子所帶電荷總數(shù)不變。利用電荷守恒法可以①配平離子方程式；②巧解某些化學計

算題。

⑶得失電子守恒關系式

依據(jù)氧化還原反應中電子得失數(shù)目相等，即氧化劑得到的電子總數(shù)目等于還原劑失去的電子

總數(shù)目。利用得失電子守恒法可以①計算元素的化合價；②計算氧化（或還原）產(chǎn)物的量；

③計算氧化劑、還原劑的消耗量；④計算混合物的組成。

方法二差量法

1、含義：差量法是指根據(jù)化學反應前后有關物理量發(fā)生的變化，找出“理論差

量”。這種物理量可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣態(tài)物質(zhì)的體積和壓強、反應過程中

的熱量等。用差量法解題時先把化學方程式中的對應差量（理論差量）跟實際差量

列成比例，然后求解。

2、一般解題步驟如下：

第一步：準確寫出有關反應的化學方程式；

第二步：深入細致地分析題意，關鍵在于有針對性地找出產(chǎn)生差量的“對象”及“理

論差量”。該“理論差量”可以是質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積、壓強等，且該差量的大小與

參加反應的物質(zhì)的有關量成正比；

第三步：根據(jù)反應方程式，從“實際差量”尋找比例關系，列比例式求解。

3、差量類型

（1）氣體體積差量

（2）氣體質(zhì)量差量

（3）液-液質(zhì)量差量

（4）固-液質(zhì)量差量

（5）氣-液質(zhì)量差量

（6）氣-固質(zhì)量差量

（7）溶解度差量

注意事項①X、y可表示物質(zhì)的質(zhì)量、物質(zhì)的量、氣體體積等，因而差量可指質(zhì)量之差（△!!!）

物質(zhì)的量之差（An）或氣體體積之差（AV）等。

②分清“差量”是增還是減.在較復雜的情況,存在多個反應,可能差量的增減方向并不一致,

這就要取其代數(shù)和.若方向相同,則總差量等于各個分差量之和。

③正確分析形成差量的原因，找出對應的根據(jù)方程式得出的“理論差量”是差量法解題的關

鍵。

方法三關系式法

1、含義：關系式法是一種巧妙利用已知量與未知量之間關系進行解題的一種方法，一般適

用于多步進行的連續(xù)反應，因前一個反應的產(chǎn)物是后一個反應的反應物，可以根據(jù)中間物質(zhì)

的傳遞關系，找出原料和最終產(chǎn)物的相應關系式。它是化學計算中的基本解題方法之一，利

用關系式法可以將多步計算轉(zhuǎn)化為一步計算，免去逐步計算中的麻煩，簡化解題步驟，減少

運算量，且計算結果不易出錯，準確率高。

2、關系式建立的類型

（1）有關化學方程式的計量數(shù)關系式：在化學反應中，任何一種元素的總質(zhì)量是守恒的，

即最初反應物中該元素的質(zhì)量等于最終產(chǎn)物中該元素的質(zhì)量。

（2）原子守恒關系式：各步反應的化學方程式，找出最初反應物與最終生成物的物質(zhì)的量

的關系式，再進行一步計算。

（3）得失電子守恒關系式：根據(jù)氧化劑和還原劑得失守恒建立關系式，再進行一步計算。

3、一般解題步驟如下：

法1：

第一步：準確寫出各步反應的化學方程式；

第二步：找出“中介”的物質(zhì)，并確定最初反應物、中介物質(zhì)、最終生成物之間量的

關系；

第三步：確定最初反應物和最終生成物之間量的關系；

第四步：根據(jù)已知條件及關系式列出比例式計算求解。

法2：利用電子守恒或原子守恒直接確定關系式，然后列比例進行求算。

方法四十字交叉法

1、含義：十字交叉法是解二元一次方程式的圖解形式，應用于解二元混合體系且與平均值

有關的計算問題。它是一種具有簡化解題思路、運算簡便、計算速度快、計算不易出差錯等

優(yōu)點的解題方法。其原理如下：若a、b（a>b）分別表示某二元組分中兩種組分的量，c表

示a、b兩組分的相對平均值，x、y分別表示a、b在混合體系中所占的比例，則有二元

一次方程組：

x+y=l①

ax+by=c②

把②式除以①式并移項整理得：x/y=(c-b)/(a-c),由此可得到如下圖式:

物質(zhì)a:x

物質(zhì)b:b，a-rv

?o

2、一般解題步驟如下：

第一步：確定交叉點上的物質(zhì)物理量的平均數(shù)；

第二步：寫出合成物質(zhì)物理量的平均數(shù)的兩個分量；

第三步：按斜線作差取絕對值，得出相應物質(zhì)物理量的配比關系。

3、十字交叉法常用于求算類型：

(1)有關質(zhì)量分數(shù)的計算；

(2)有關平均相對分子(原子)質(zhì)量的計算；

(3)有關反應熱的計算；

(4)有關混合物反應的計算。

特別注意：

(1)確定好平均數(shù)和合成這個平均數(shù)的兩個分量，在確定這些數(shù)量的過程中要遵照統(tǒng)一的基

準。

(2)此方法所得比值是基準中產(chǎn)生兩個分量的物質(zhì)之間的配比，而不是各分量所示物質(zhì)之間

配比，其物理量與基準中的物理量相同，即與中間值平均數(shù)單位中分母單位對應的物理量,

如平均值單位為g/mol,單位的分母為mol,對應的物理量為物質(zhì)的量，則其配比為物質(zhì)的

量之比。

第三部分：典型例題剖析

高頻考點1守恒法的應用

例1、在空氣中加熱CO(OH)2,使其轉(zhuǎn)化為鉆的氧化物。加熱過程中，固體質(zhì)量與溫度的關

系如圖所示。290?500℃,發(fā)生反應的化學方程式為=

_

?、9

螞30

拄

晅

0.730F

200400600800

溫度

0930g

【解析】成C0(0H)z]=93g.mmol,根據(jù)鉆原子守恒，.(Co)=0.590g,290T

時，7?(0)=0'830~0-590mol=0.015mol,故290℃時氧化物為C02O3,根據(jù)鉆原子守恒，

10

500。。時八(0)=59moi=0.0133mol,故500℃時氧化物為C03O4。

"刃1”6

290―500℃

化學方程式為6co4CO304+02t0

290~500℃

【答案】6C02O3^^4CO304+02t

【題后歸納】失重分析的一般規(guī)律

(1)失重一般先失去部分水或全部水，再失去非金屬化物。

(2)晶體中金屬質(zhì)量不減少，仍在殘留固體中。

(3)失重最后一般為金屬氧化物，由質(zhì)量守恒得m(0),由n(金屬)：n(0),即可求出失重后

物質(zhì)的化學式。

(4)根據(jù)金屬原子守恒，可找出起始物與殘留物之間關系。

【變式訓練11(原子守恒)有14gNazOz、Na20>NaOH的混合物與100g質(zhì)量分數(shù)為15%

的鹽酸恰好反應，蒸干溶液，最終得固體質(zhì)量為()

A.20.40gB.28.60gC.24.04gD.無法計算

【解析】混合物與鹽酸反應后所得溶液為氯化鈉溶液，蒸干后得到NaCL由C廠質(zhì)量守恒關

355355

系可得100gX15%X昔7=〃(NaCl)乂需7，解得"(NaCl)心24.04go

3b.558.5

【答案】C

【變式訓練2】(電荷守恒)把500mL含有BaCL和KC1的混合溶液分成5等份，取一份加入

含amol硫酸鈉的溶液，恰好使Ba?*完全沉淀；另取一份加入含6moi硝酸銀的溶液，恰好

使C「完全沉淀，該混合溶液中K+濃度為()

A.10(Z?—2a)mol,L1B.5(6—2a)mol?

C.2(6—a)mol,L-1D.10(2a—Z?)mol,L1

【解析】混合溶液分成5等份，每份溶液濃度相同。根據(jù)Ba2++S07=BaS0N可知，每份

-

溶液中介(Ba")=7?(Na2S04)=amol；根據(jù)Ag++C「=AgClI可知，每份溶液中T?(C1)=??(Ag

+)=6mol,根據(jù)電荷守恒可知，每一份溶液中2〃(1^+)+A(K*)=〃(口-),/?(K+)=6mol

,..b-2amol,.

—2amol=(Z7—2a)mol,故c(K)=-----------=10(Zz)—2a)mol,L。

【答案】A

【變式訓練3](電子守恒)某強氧化劑XO(OH)j可被NazSOs還原。如果還原1.2X10-3mol

XO(OH)/需用30mL0.1mol?廠1的Na2sO3溶液，那么X元素被還原后的物質(zhì)可能是()

A.X0B.X203

C.X2OD.X

【解析】由題意知，S元素由+4價一+6價，假設反應后X的化合價為+x價，根據(jù)氧化還

原反應中得失電子數(shù)目相等可得，1.2X10-mol義（5—工）=0.03LX0.1mol?L-1X（6-

4）,解得x=0,所以X元素被還原后的物質(zhì)是X,D項正確。

【答案】D

高頻考點2、差量法的應用

例2、為了檢驗某含有NaHCOs雜質(zhì)的NazCOs樣品的純度，現(xiàn)將殖g樣品加熱，其質(zhì)量變?yōu)?/p>

版g,則該樣品的純度（質(zhì)量分數(shù)）是（）

84%—53質(zhì)84例一》

31仍31仍

73股—42仍115股—84版

C-31^-D,-3U

【解析】由題意知（新一仍）g應為NaHCOs分解生成的CO2和20的質(zhì)量，設樣品中NaHCOs質(zhì)量

為xg,由此可得如下關系:

2NaHC032Na2cO3+CO2t+H2O

2X8462

xW\—畋

84仍一例

則x=--------

Oi.

j?r占JNa2c03w\—x84股一53仍

故樣品純度為TE

仍31w\

【答案】A

【名師點睛】利用差量法進行方程式計算要注意前后固體質(zhì)量的變化，并能列出方程組計算。

減小的質(zhì)量=生成的二氧化碳和水的質(zhì)量，求出A機，再利用關系式法求解。

【變式訓練1］（質(zhì)量差）將12gCO和CO2的混合氣體通過足量灼熱的氧化銅后，得到氣體

的總質(zhì)量為18g,則原混合氣體中C0的質(zhì)量分數(shù)為o

【解析】設原混合氣體中C0的質(zhì)量分數(shù)為X。

CU0+C0ACU+C02氣體質(zhì)量增加（差量）

28g44g44g—28g=16g

12xg18g—12g=6g

28g12xg

解得x=87.5%o

16g6g

【答案】87.5%

【變式訓練2］（雙選）（氣體體積差）16mL由N0與NL組成的混合氣體在催化劑作用下于

400℃左右可發(fā)生反應：6N0+4NH3—.5N2+6H20（g）,達到平衡時在相同條件下氣體體積

變?yōu)?7.5mL,則原混合氣體中NO與NHs的物質(zhì)的量之比可能為（）

A.5：3B.3：2C.4：3D.9：7

【解析】根據(jù)反應前后氣體體積的變化，可用差量法直接求解。

6N0+4NH3____5N2+6H20(g)A/(氣體的體積差)

6mL41nL5mL6mL1mL(理論差量)

9mL6mL17.5mL—l6mL=1.5mL(實際差量)

由此可知共消耗15mLNO與NH3的混合氣體，還剩余1mL氣體，假設剩余的氣體全部

是NO,則，(N0)：K(NH3)=(9mL+lmL)：6mL=5：3；假設剩余的氣體全部是NL,則/(NO)：

「(NH3)=9mL：(6mL+1mL)=9：7,但因該反應是可逆反應，剩余氣體實際上是NO、NH3

的混合氣體，故30)：限鵬)介于9：7與5：3之間，對照所給的數(shù)據(jù)知3：2與4：3在

此區(qū)間內(nèi)。

【答案】BC

【變式訓練3】(熱量差量)高爐煉鐵中發(fā)生的基本反應之一為：FeO(s)+CO(g)--Fe(s)+

C02(g)△H=-llkJ/mol,將一定量的FeO和50molC0置于高內(nèi)，測得反應放出熱量HOkJ,

則此時CO?和CO的體積比為

A.1：10B.1：4C.4:1D.10:1

【解析】化學反方程式可知：

Feo(s)+C0(g)=Fe(s)+C02(g)OkJ/mol

lmolImol11kJ

開始50mol0

消耗lOmol生成lOmol11OkJ

解得n(C02):n(C0)=10:40=1:4

【答案】Bo

【變式訓練4](物質(zhì)的量差量)白色固體PCk受熱即揮發(fā)并發(fā)生分解:PCl5(g)『-PCl3(g)

+Cl2(g)o現(xiàn)將5.84gPCk裝入2.05L真空密閉容器中，在277℃達到平衡，容器內(nèi)壓

5

強為1.01X10Pa,經(jīng)計算可知平衡時容器內(nèi)混合氣體的物質(zhì)的量為0.05mol,求平衡時PC15

的分解率O

【解析】計算PCk的起始物質(zhì)的量，利用差量法計算參加反應的PCk的物質(zhì)的量，進而計

算平衡時PCL的分解率。

5.84g

5.84gpeI的物質(zhì)的量為一八。u：?=0.028mol,設參加反應PCI5的物質(zhì)的量為x,則：

208.5g/mol

PCl5(g)(g)+Cl2(g)物質(zhì)的量增大

11

X0.05mol-0.028mol=0.022mol

故x=0.022moL則平衡時PCL的分解率」-------xl00%=78.6%,故答案為：平衡時PCh

0.028mol

的分解率為78.6%o

【答案】78.6%o

高頻考點3、關系式法的應用

例3、(2023?全國卷I,節(jié)選)采用熱重分析法測定硫酸鐵錢晶體樣品所含結晶水數(shù)，將樣

品加熱到1500c時失掉1.5個結晶水，失重5.6%。硫酸鐵鏤晶體的化學式為

【解析】關系式：NHFe(S0。2?疝2。?1.5H20

266+18x1.5X18

生1.5X18

故crcIrc-=5.6%j12o

266十18x

【答案】NH4Fe(S04)2?12H20

【名師點睛】本題的易錯點是要注意硫酸鐵鍍晶體加熱失去1.5個結晶水，并不是全部結晶

水。解題的難點是硫酸鐵鐵晶體化學式的確定需要準確運用失重率的計算公式，即

失去的質(zhì)量

失重率=二二X100%,同時還應該明確失去結晶水的過程，知道硫酸鐵鏤失去

物質(zhì)的總質(zhì)量

的重量就是水的重量。

【變式訓練1】(根據(jù)原子守恒找關系式)在氧氣中燃燒0.22g硫和鐵組成的混合物，使其

中的硫全部轉(zhuǎn)化為二氧化硫，把這些二氧化硫全部氧化成三氧化硫并轉(zhuǎn)變?yōu)榱蛩?，這些硫酸

可用10mL0.5moi氫氧化鈉溶液完全中和，則原混合物中硫的百分含量為()

A.72%B.40%C.36%D.18%

【解析】由S原子守恒和有關反應可得出：

S-H2SO4-2NaOH

32g2mol

ffl(S)0.5X10X10^3mol

得以(S)=0.08g

原混合物中MS)=鼠:X100%=36%o

【答案】C

【變式訓練2】(根據(jù)電子守恒找關系式)將1.08gFeO完全溶解在lOOmLLOOmoLL-i硫

酸中，然后加入25.00mLK2Cr2C>7溶液，恰好使Fe?+全部轉(zhuǎn)化為Fe3+,且CnO廣中的銘全

3+

部轉(zhuǎn)化為Cro則K2Cr2O7的物質(zhì)的量濃度是。

【解析】由電子守恒知，F(xiàn)eO中+2價鐵所失電子的物質(zhì)的量與CnO歹中+6價格所得電子

8

的物質(zhì)的量相等，—1■~0-^-7X（3-2）=0.02500LXc（Cr2ODx（6-3）X2,得c（Cr2。歹）

/zg,rnoi

=0.100molL-。

【答案】0.100moLLr

【變式訓練3】(根據(jù)相關反應找關系式)金屬錫的純度可以通過下述方法分析：將試樣溶

于鹽酸，反應的化學方程式為Sn+2HCl=SnCl2+H2f,再加入過量的FeCb溶液，發(fā)生

2

如下反應：SnCl2+2FeC13=SnCl4+2FeCl2,最后用已知濃度的冷5。7溶液滴定生成的Fe

+,反應的化學方程式為6FeCl2+K2Cr2O7+14HCl=6FeCl3+2KC1+2CrCl3+7H2O0現(xiàn)有

金屬錫試樣0.613g,經(jīng)上述反應后，共用去0.100mol-L-1冷。2。7溶液16.0mL?求試樣中

錫的百分含量(假定雜質(zhì)不參加反應，錫的相對原子質(zhì)量為119)。

【解析】Sn與KzCnCh物質(zhì)的量的關系：

3sli?3SnCL?6FeCb?七0*2。7

3X119g