2023江蘇高考數(shù)學(xué)通關(guān)專題大考卷(理)

2023江蘇高考數(shù)學(xué)通關(guān)專題大考卷(理)一、選擇題（每題1分，共5分）1.設(shè)集合A={x|x23x+2=0}，則集合A的元素個數(shù)為（）A.0B.1C.2D.32.若函數(shù)f(x)=2x23x在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是（）A.a≤1B.a≥2C.a≤2D.a≥13.在三角形ABC中，若sinA+sinB+sinC=3/2，則三角形ABC的形狀是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.銳角三角形D.不能確定4.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，若a1+a3+a5=21，則a2+a4+a6=（）A.19B.21C.23D.255.若復(fù)數(shù)z滿足|z1|=1，則z的取值范圍是（）A.線段(0,1)上的點B.線段(1,2)上的點C.半圓上的點D.整個復(fù)平面二、判斷題（每題1分，共5分）6.若a>b，則a2>b2。（）7.任何兩個實數(shù)的和的平方等于它們平方和的兩倍。（）8.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都與第三條直線垂直，那么這兩條直線平行。（）9.對于任意的實數(shù)x，都有(x2)′=2x2。（）10.若函數(shù)f(x)在區(qū)間(∞,+∞)上單調(diào)遞增，則f(x)的導(dǎo)數(shù)恒大于0。（）三、填空題（每題1分，共5分）11.若函數(shù)f(x)=x2+ax+a+1在區(qū)間(1,1)上有零點，則實數(shù)a的取值范圍是________。12.若等比數(shù)列{bn}滿足b1+b2=2b3，且b1+b2+b3=14，則b4=________。13.若向量a=(2,1)，向量b=(1,2)，則2a+3b=________。14.若函數(shù)f(x)=x22x+1，則f(x1)=________。15.在三角形ABC中，若a=8,b=10,C=120°，則三角形ABC的面積S=________。四、簡答題（每題2分，共10分）16.簡述實數(shù)的分類。17.解釋函數(shù)的單調(diào)性。18.什么是余弦定理？給出余弦定理的表達式。19.什么是排列數(shù)和組合數(shù)？它們之間有什么關(guān)系？20.簡述平面向量的坐標表示法。五、應(yīng)用題（每題2分，共10分）21.已知函數(shù)f(x)=x22x3，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。22.設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為3，若a1+a2+a3=12，求a4+a5+a6。23.在三角形ABC中，a=5,b=7,C=150°，求sinB的值。24.若復(fù)數(shù)z滿足z24z+3=0，求|z1|的最小值。25.已知點A(2,3)，點B在直線y=2x+1上，求點B到點A距離的最小值。六、分析題（每題5分，共10分）26.分析函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間[2,2]上的單調(diào)性。27.已知等比數(shù)列{cn}滿足c1+c2+c3=14，c2+c3+c4=21，求c1、c2、c3的值。七、實踐操作題（每題5分，共10分）28.請用直尺和圓規(guī)作圖，求作線段AB的垂直平分線。29.請用坐標法求直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4的交點。八、專業(yè)設(shè)計題（每題2分，共10分）30.設(shè)計一個針對函數(shù)f(x)=2x23x在區(qū)間[1,2]上單調(diào)遞增的證明。31.設(shè)計一個用于求解方程x23x+2=0的步驟。32.設(shè)計一個用于求解等差數(shù)列{an}中a1、a2、a3的值的方法。33.設(shè)計一個用于求解三角形ABC中角C的正弦值的步驟。34.設(shè)計一個用于求解復(fù)數(shù)z滿足z24z+3=0的步驟。九、概念解釋題（每題2分，共10分）35.解釋實數(shù)集的概念，并給出實數(shù)集的定義。36.解釋函數(shù)的奇偶性的概念，并給出奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義。37.解釋余弦定理的概念，并給出余弦定理的表達式。38.解釋排列數(shù)和組合數(shù)的概念，并給出它們之間的關(guān)系。39.解釋平面向量的概念，并給出平面向量的坐標表示法。十、思考題（每題2分，共10分）40.思考如何求解函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間[2,2]上的極值。41.思考如何求解等比數(shù)列{cn}中c1、c2、c3的值。42.思考如何求解三角形ABC中角A的正弦值的步驟。43.思考如何求解復(fù)數(shù)z滿足z24z+3=0的步驟。44.思考如何求解點A(2,3)，點B在直線y=2x+1上，求點B到點A距離的最小值。十一、社會擴展題（每題3分，共15分）45.分析函數(shù)f(x)=x22x+1在區(qū)間[1,1]上的性質(zhì)。46.分析等差數(shù)列{an}在區(qū)間[1,3]上的性質(zhì)。47.分析三角形ABC在C=120°時的性質(zhì)。48.分析復(fù)數(shù)z滿足z24z+3=0的性質(zhì)。49.分析點A(2,3)，點B在直線y=2x+1上，求點B到點A距離的最小值。一、選擇題答案1.C2.B3.C4.D5.C二、判斷題答案6.×7.×8.×9.×10.√三、填空題答案11.a<=112.b4=3b313.2a+3b=10,614.f(x1)=x22x15.S=24四、簡答題答案16.實數(shù)分為有理數(shù)和無理數(shù)。17.函數(shù)的單調(diào)性是指函數(shù)在某一區(qū)間內(nèi)的值隨著自變量的增加而增加或減少。18.余弦定理是指三角形中任意一邊的平方等于其他兩邊平方和減去這兩邊與夾角余弦的乘積的兩倍。19.排列數(shù)是從n個不同元素中取出m個元素的所有排列數(shù)，組合數(shù)是從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。它們之間的關(guān)系是排列數(shù)等于組合數(shù)乘以m!。20.平面向量的坐標表示法是指向量在坐標系中的表示方式，包括向量的起點坐標和終點坐標。五、應(yīng)用題答案21.最大值：f(3)=12，最小值：f(1)=4。22.a4+a5+a6=3a1+3a2+3a3=12+12+12=36。23.sinB=sin(180°AC)=sin(30°)=0.5。24.|z1|的最小值為0。25.點B到點A距離的最小值為√(22+12)=√5。六、分析題答案26.函數(shù)f(x)=x33x在區(qū)間[2,2]上單調(diào)遞增。27.c1=1，c2=4，c3=7。七、實踐操作題答案28.作線段AB的垂直平分線。29.直線y=2x+1與圓(x1)2+(y2)2=4的交點為(1,3)和(3,7)。函數(shù)：包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等概念。數(shù)列：包括等差數(shù)列、等比數(shù)列等概念。三角函數(shù)：包括正弦定理、余弦定理等概念。復(fù)數(shù)：包括復(fù)數(shù)的定義、性質(zhì)等概念。向量：包括向量的坐標表示法等概念。平面幾何：包括線段、直線、圓等概念。各題型所考察學(xué)生的知識點詳解及示例：選擇題：考察學(xué)生對基本概念的理解，如選擇題第1題考察實數(shù)的分類。判斷題：考察學(xué)生對概念的辨析能力，如判斷題第6題考察函數(shù)的單調(diào)性。填空題：考察學(xué)生對概念的應(yīng)用，如填空題第11題考察實數(shù)的取值范圍。簡答