浙江省寧波外國語學(xué)校2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期開學(xué)數(shù)學(xué)試題（原卷版）

寧波外國語學(xué)校二○二四學(xué)年第一學(xué)期初二期始考數(shù)學(xué)試題卷考生須知：1．全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷。試題卷共4頁．滿分為100分，考試時間為90分鐘．2．請將班級、姓名等分別填寫在答題卷的規(guī)定位置上．3．答題時，把試題卷Ⅰ的答案在答題卷上對應(yīng)的選項位置用2B鉛筆涂黑、涂滿．將試題卷Ⅱ答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫，答案必須按照題號順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無效．試題卷Ⅰ一、選擇題：（本題共10小題，每題3分，共30分）1.若分式有意義，則應(yīng)滿足的條件是（）A. B. C. D.2.若三角形的三邊長分別是，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.如圖，在中，分別是上的點，且，若，則（）°A.66 B.92 C.96 D.984.如圖，直線與軸、軸分別交于兩點，把繞點順時針旋轉(zhuǎn)后得到，則點的坐標是（）A. B. C. D.5.若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.6.對于關(guān)于分式方程，以下說法錯誤的是（）A.分式方程增根是或 B.若分式方程有增根，則C.若分式方程無解，則或 D.分式方程的增根是7.如圖所示，在同一平面直角坐標系內(nèi)，直線與直線分別與軸交于點與，則不等式組的解為（）A. B. C. D.無解8.如圖，在中是上的一點，，點是的中點．設(shè)，，的面積分別為，，，且，則（）A.2 B.4 C.3 D.59.如圖，在三角形紙片中，，折疊該紙片，使點C落在邊上的點處，折痕與交于點，若，則折痕的長為（）A.3 B.4 C. D.10.如圖，在中，是射線上的動點，，則當是直角三角形時，的長為（）A. B. C. D.二、填空題：（本題共6小題，每題3分，共18分）11.將點關(guān)于軸對稱后再向左平移個單位，其對應(yīng)點落在軸上，則______．12.已知方程組的解滿足方程，則______．13.若且，則的值為________14.如圖，，點在邊上，與交于點，則______．15.如圖，在中，的周長是8，于點于點，且點是的中點，則等于______．16.如圖，是邊長為等腰直角三角形，分別是上的點，，則的最小值為______．三、解答題（共52分，17、18每題6分，19、20每題8分，21題10分，22題14分）17.解分式方程和不等式組（1）（2）解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上．18.在邊長為1的小正方形組成的方格紙中，若三角形的各頂點都在方格的格點（橫豎格子線的交錯點）上，這樣的三角形稱為格點三角形．（1）請在圖甲中作一個格點三角形，使是一個面積為2的等腰三角形．（2）請在圖乙中僅用無刻度的直尺，作出的平分線（保留作圖痕跡）．19.某產(chǎn)品的商標如圖所示，O是線段AC、DB的交點，且AC=BD，AB=DC，小林認為圖中的兩個三角形全等，他的思考過程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=DC，∴△ABO≌△DCO．你認為小林的思考過程對嗎？如果正確，指出他用的是哪個判別三角形全等的方法；如果不正確，寫出你的思考過程20.在平面直角坐標系中，直線上有一點，其橫坐標為1，經(jīng)過點的直線交軸負半軸于一點，且，（1）求的面積；（2）求經(jīng)過點且平分面積的直線解析式．21.學(xué)校超市欲購進A，B兩種水杯進行銷售．已知每個A種水杯的進價比每個B種水杯的進價貴5元，并且800元購進B種水杯的數(shù)量是500元購進A種水杯數(shù)量的2倍．（1）求A，B兩種水杯進價分別是多少元．（2）學(xué)校超市計劃按（1）題進價購進A，B兩種水杯共90個，且A，B兩種水杯的售價分別定為30元和26元．若超市計劃購買A，B兩種水杯的費用大于2000元但不超過2100元，請問滿足條件的進貨方案共有幾種，并求出利潤最大的進貨方案及最大利潤．22.在平面直角坐標系中，是軸上一點，是軸上一點，（1）若，判斷