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寧波外國(guó)語(yǔ)學(xué)校二○二四學(xué)年第一學(xué)期初二期始考數(shù)學(xué)試題卷考生須知:1.全卷分試題卷Ⅰ、試題卷Ⅱ和答題卷。試題卷共4頁(yè).滿分為100分,考試時(shí)間為90分鐘.2.請(qǐng)將班級(jí)、姓名等分別填寫(xiě)在答題卷的規(guī)定位置上.3.答題時(shí),把試題卷Ⅰ的答案在答題卷上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B鉛筆涂黑、涂滿.將試題卷Ⅱ答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書(shū)寫(xiě),答案必須按照題號(hào)順序在答題卷各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答,做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效.試題卷Ⅰ一、選擇題:(本題共10小題,每題3分,共30分)1.若分式有意義,則應(yīng)滿足的條件是()A. B. C. D.2.若三角形的三邊長(zhǎng)分別是,則的取值范圍是()A. B. C. D.3.如圖,在中,分別是上的點(diǎn),且,若,則()°A.66 B.92 C.96 D.984.如圖,直線與軸、軸分別交于兩點(diǎn),把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. B. C. D.5.若關(guān)于的不等式組無(wú)解,則的取值范圍是()A. B. C. D.6.對(duì)于關(guān)于分式方程,以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是()A.分式方程增根是或 B.若分式方程有增根,則C.若分式方程無(wú)解,則或 D.分式方程的增根是7.如圖所示,在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),直線與直線分別與軸交于點(diǎn)與,則不等式組的解為()A. B. C. D.無(wú)解8.如圖,在中是上的一點(diǎn),,點(diǎn)是的中點(diǎn).設(shè),,的面積分別為,,,且,則()A.2 B.4 C.3 D.59.如圖,在三角形紙片中,,折疊該紙片,使點(diǎn)C落在邊上的點(diǎn)處,折痕與交于點(diǎn),若,則折痕的長(zhǎng)為()A.3 B.4 C. D.10.如圖,在中,是射線上的動(dòng)點(diǎn),,則當(dāng)是直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為()A. B. C. D.二、填空題:(本題共6小題,每題3分,共18分)11.將點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱后再向左平移個(gè)單位,其對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在軸上,則______.12.已知方程組的解滿足方程,則______.13.若且,則的值為_(kāi)_______14.如圖,,點(diǎn)在邊上,與交于點(diǎn),則______.15.如圖,在中,的周長(zhǎng)是8,于點(diǎn)于點(diǎn),且點(diǎn)是的中點(diǎn),則等于______.16.如圖,是邊長(zhǎng)為等腰直角三角形,分別是上的點(diǎn),,則的最小值為_(kāi)_____.三、解答題(共52分,17、18每題6分,19、20每題8分,21題10分,22題14分)17.解分式方程和不等式組(1)(2)解不等式組并把解集表示在數(shù)軸上.18.在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中,若三角形的各頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)(橫豎格子線的交錯(cuò)點(diǎn))上,這樣的三角形稱為格點(diǎn)三角形.(1)請(qǐng)?jiān)趫D甲中作一個(gè)格點(diǎn)三角形,使是一個(gè)面積為2的等腰三角形.(2)請(qǐng)?jiān)趫D乙中僅用無(wú)刻度的直尺,作出的平分線(保留作圖痕跡).19.某產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示,O是線段AC、DB的交點(diǎn),且AC=BD,AB=DC,小林認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等,他的思考過(guò)程是:∵AC=DB,∠AOB=∠DOC,AB=DC,∴△ABO≌△DCO.你認(rèn)為小林的思考過(guò)程對(duì)嗎?如果正確,指出他用的是哪個(gè)判別三角形全等的方法;如果不正確,寫(xiě)出你的思考過(guò)程20.在平面直角坐標(biāo)系中,直線上有一點(diǎn),其橫坐標(biāo)為1,經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線交軸負(fù)半軸于一點(diǎn),且,(1)求的面積;(2)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平分面積的直線解析式.21.學(xué)校超市欲購(gòu)進(jìn)A,B兩種水杯進(jìn)行銷(xiāo)售.已知每個(gè)A種水杯的進(jìn)價(jià)比每個(gè)B種水杯的進(jìn)價(jià)貴5元,并且800元購(gòu)進(jìn)B種水杯的數(shù)量是500元購(gòu)進(jìn)A種水杯數(shù)量的2倍.(1)求A,B兩種水杯進(jìn)價(jià)分別是多少元.(2)學(xué)校超市計(jì)劃按(1)題進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A,B兩種水杯共90個(gè),且A,B兩種水杯的售價(jià)分別定為30元和26元.若超市計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A,B兩種水杯的費(fèi)用大于2000元但不超過(guò)2100元,請(qǐng)問(wèn)滿足條件的進(jìn)貨方案共有幾種,并求出利潤(rùn)最大的進(jìn)貨方案及最大利潤(rùn).22.在平面直角坐標(biāo)系中,是軸上一點(diǎn),是軸上一點(diǎn),(1)若,判斷
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