1.10 有理數(shù)的除法 華師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)教案

第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解有理數(shù)倒數(shù)的意義.2.使學(xué)生掌握有理數(shù)的除法法則，能夠熟練地進(jìn)行除法運(yùn)算.3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：正確應(yīng)用法則進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算.難點(diǎn)：(1)商的符號(hào)的確定；(2)0不能作除數(shù)的理解.教學(xué)過(guò)程復(fù)習(xí)回顧1.小學(xué)里學(xué)習(xí)過(guò)除法的意義是什么？它與乘法有什么關(guān)系？已知兩個(gè)數(shù)的積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù).除法與乘法是互逆運(yùn)算.2.小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)的倒數(shù)的意義是什么？乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).0沒(méi)有倒數(shù).3.計(jì)算：.答案：3探究新知探索1計(jì)算:（1）；（2）.答案：（1）1（2）1通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？你能再舉幾個(gè)這樣的算式嗎？（學(xué)生討論，教師總結(jié)）【總結(jié)】乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)的概念：如果兩個(gè)數(shù)的積為1，那么這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).用式子表示為.注意：（1）倒數(shù)是指兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，沒(méi)有倒數(shù).（2）正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)是負(fù)數(shù)，倒數(shù)等于本身的有.請(qǐng)你指出下列各數(shù)的倒數(shù).問(wèn)題：，，，.解：-1，,5,.探索2若把被除數(shù)變?yōu)?，則式子要如何計(jì)算？（引出標(biāo)題）計(jì)算：，即是求一個(gè)數(shù)“？”，使（？），根據(jù)有理數(shù)的乘法法則，有，故.再計(jì)算：，有.思考：與有什么關(guān)系？做一做：填空：（1）（）；（2）（）；（3）（）；（4）（）.答案：（1）（2）（3）3（4）請(qǐng)你把通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用語(yǔ)言敘述出來(lái).（學(xué)生討論，教師總結(jié)）【總結(jié)】有理數(shù)除法法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).用式子表示為.注意：1.有理數(shù)的除法法則實(shí)質(zhì)是將除法轉(zhuǎn)化為乘法.2.除數(shù)不能為零，即零不能作除數(shù).3.有理數(shù)的除法法則可以簡(jiǎn)述為“兩變”：一變是除號(hào)變乘號(hào)，二變是除數(shù)變倒數(shù).例1計(jì)算:(1)(-18)÷6；(2)÷；(3)÷.解：(1)原式＝(-18)÷6＝-(18÷6)＝-3；(2)原式＝÷＝×＝；(3)原式＝÷＝×＝-.思考：被除數(shù)、除數(shù)的符號(hào)與商的符號(hào)有什么關(guān)系？（學(xué)生討論，教師總結(jié)）【總結(jié)】?jī)蓴?shù)相除,當(dāng)兩數(shù)同號(hào)時(shí),其商得正,當(dāng)兩數(shù)異號(hào)時(shí),其商得負(fù),并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù),其商都得零.有理數(shù)除法法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零.注意：有理數(shù)的除法應(yīng)先確定符號(hào)，然后確定值.例2化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)；(2).解法1：（1）；（2）解法2：利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分.（1）；（2）.例3計(jì)算：（1）；（2）；（3）.解：（1）原式＝；或原式＝；（2）原式＝；（3）原式＝＝3.【總結(jié)】有理數(shù)除法的一般步驟：（1）確定商的符號(hào)；（2）把除數(shù)化為它的倒數(shù)；（3）利用乘法計(jì)算結(jié)果.課堂練習(xí)1.填空：（1）（-27）÷9＝；（2）÷＝；（3）1÷（-9）＝；（4）0÷（-7）＝；（5）÷（-1）＝；（6）-0.25÷＝.2.化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：（1）；（2）；（3）；（4）.3.計(jì)算：（1）÷4；（2）（-24）÷（-2）÷；（3）（-0.75）÷÷（-0.3）.參考答案1.（1）-3（2）（3）-（4）0（5）-（6）2.（1）-8（2）-(3)9(4)303.（1）.（2）.（3）.課堂小結(jié)1.有理數(shù)除法法則：（1）除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).注意：0不能作除數(shù).（2）兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0.2.有理數(shù)除法的一般步驟：（1）確定商的符號(hào)；（2）把除數(shù)化為它的倒數(shù)；（3）利用乘法計(jì)算結(jié)果.布置作業(yè)教材56頁(yè)習(xí)題2.10第1，2，3，4題板書(shū)設(shè)計(jì)第2章有理數(shù)2.10有理數(shù)的除法乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).法則1：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).零不能作除數(shù).法則2：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不等于零的數(shù)，都得零.步驟