集合的概念同步課件 2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

集合的概念年級:高一

學(xué)科：數(shù)學(xué)（人教A版）一新課引入

中國有34個省級行政區(qū)，其中屬于“東北三省”的有黑龍江、吉林、遼寧。

在有理數(shù)范圍內(nèi)無解；

在無理數(shù)范圍內(nèi)有兩個解。

在同一平面內(nèi)組成一個圓；

在同一空間內(nèi)組成一個球面。二新課講授問題1如何能夠簡潔、準確地表述數(shù)學(xué)對象及研究范圍呢？

明確研究對象、確定研究范圍是研究問題的基礎(chǔ)。二新課講授問題1（1）中我們把1～11之間的每一個偶數(shù)即2、4、6、8、10作為研究對象；問題1（2）中我們把立德中學(xué)今年入學(xué)的每一個高一學(xué)生作為研究對象。明確研究對象、確定研究范圍是研究問題的基礎(chǔ)。二新課講授一般地,我們把研究對象統(tǒng)稱為元素,把一些元素組成的總體叫做集合(簡稱為集).集合元素具有確定性;集合元素具有互異性;集合元素具有無序性.二新課講授問題2以下幾個例題能組成集合嗎？

互異性確定性無序性只要構(gòu)成兩個集合的元素是一樣的，我們就稱這兩個集合是相等的二新課講授

二新課講授問題3若用A表示前面問題(1)中“1～11之間的每一個偶數(shù)”組成的集合，3,4分別與集合A有何種關(guān)系呢?如何用數(shù)學(xué)語言表述呢?二新課講授問題3若用A表示前面問題(1)中“1～11之間的每一個偶數(shù)”組成的集合，3,4分別與集合A有何種關(guān)系呢?如何用數(shù)學(xué)語言表述呢?

二新課講授由數(shù)組成的集合叫數(shù)集數(shù)集名稱非負整數(shù)集（自然數(shù)集）正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集表示符號NN*

或N+ZQR二新課講授問題4上面的例子中，我們用自然語言描述一個集合，除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？二新課講授問題4上面的例子中，我們用自然語言描述一個集合，除此之外，還可以用什么方式表示集合呢？

列舉法二新課講授例1用列舉法表示下列集合

二新課講授例1用列舉法表示下列集合

二新課講授追問1:0與{0}的數(shù)學(xué)含義相同嗎?追問2:如何用數(shù)學(xué)語言表述0與{0}之間關(guān)系呢?二新課講授追問1:0與{0}的數(shù)學(xué)含義相同嗎?追問2:如何用數(shù)學(xué)語言表述0與{0}之間關(guān)系呢?0與{0}是元素與集合的關(guān)系。

二新課講授

二新課講授

二新課講授

二新課講授追問4:整數(shù)集Z可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集.我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎酒鏀?shù)集?

二新課講授追問4:整數(shù)集Z可以分為奇數(shù)集和偶數(shù)集.我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎酒鏀?shù)集?

二新課講授追問5:我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎九紨?shù)集?

二新課講授追問5:我們?nèi)绾斡妹枋龇ū硎九紨?shù)集?

三例題講解

三例題講