2022屆重慶市西南師大附中中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第1頁
2022屆重慶市西南師大附中中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第2頁
2022屆重慶市西南師大附中中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析_第3頁
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文檔簡介

2022屆重慶市西南師大附中中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,在以O(shè)為原點的直角坐標系中,矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上,反比例函數(shù)(x>0)與AB相交于點D,與BC相交于點E,若BD=3AD,且△ODE的面積是9,則k的值是()A. B. C. D.122.拋物線經(jīng)過第一、三、四象限,則拋物線的頂點必在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形的是()A. B.C. D.4.下列各式屬于最簡二次根式的有()A. B. C. D.5.某種商品每件的標價是270元,按標價的八折銷售時,仍可獲利20%,則這種商品每件的進價為()A.180元 B.200元 C.225元 D.259.2元6.如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),頂點坐標(1,n)與y軸的交點在(0,2),(0,3)之間(包含端點),則下列結(jié)論:①3a+b<0;②-1≤a≤-23;③對于任意實數(shù)m,a+b≥am2+bm總成立;④關(guān)于x的方程ax2A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖,⊙O的半徑OC與弦AB交于點D,連結(jié)OA,AC,CB,BO,則下列條件中,無法判斷四邊形OACB為菱形的是()A.∠DAC=∠DBC=30° B.OA∥BC,OB∥AC C.AB與OC互相垂直 D.AB與OC互相平分8.一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是()A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥39.如圖所示的幾何體的主視圖是()A. B. C. D.10.用加減法解方程組時,如果消去y,最簡捷的方法是()A.①×4﹣②×3 B.①×4+②×3 C.②×2﹣① D.②×2+①11.方程2x2﹣x﹣3=0的兩個根為()A.x1=,x2=﹣1 B.x1=﹣,x2=1 C.x1=,x2=﹣3 D.x1=﹣,x2=312.下列幾何體中,其三視圖都是全等圖形的是()A.圓柱 B.圓錐 C.三棱錐 D.球二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.寫出一個大于3且小于4的無理數(shù):___________.14.如圖,已知⊙P的半徑為2,圓心P在拋物線y=x2﹣1上運動,當⊙P與x軸相切時,圓心P的坐標為_____.15.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D是CB邊上一點,過點D作DE⊥AB于點E,點F是AD的中點,連結(jié)EF、FC、CE.若AD=2,∠CFE=90°,則CE=_____.16.如圖,已知直線y=x+4與雙曲線y=(x<0)相交于A、B兩點,與x軸、y軸分別相交于D、C兩點,若AB=2,則k=_____.17.如果,那么______.18.某校體育室里有球類數(shù)量如下表:球類籃球排球足球數(shù)量354如果隨機拿出一個球(每一個球被拿出來的可能性是一樣的),那么拿出一個球是足球的可能性是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)自學(xué)下面材料后,解答問題。分母中含有未知數(shù)的不等式叫分式不等式。如:<0等。那么如何求出它們的解集呢?根據(jù)我們學(xué)過的有理數(shù)除法法則可知:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負。其字母表達式為:若a>0,b>0,則>0;若a<0,b<0,則>0;若a>0,b<0,則<0;若a<0,b>0,則<0.反之:若>0,則或,(1)若<0,則___或___.(2)根據(jù)上述規(guī)律,求不等式>0的解集.20.(6分)如圖所示,AB是⊙O的直徑,AE是弦,C是劣弧AE的中點,過C作CD⊥AB于點D,CD交AE于點F,過C作CG∥AE交BA的延長線于點G.求證:CG是⊙O的切線.求證:AF=CF.若sinG=0.6,CF=4,求GA的長.21.(6分)元旦放假期間,小明和小華準備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國家植物園(記為D)中的一個景點去游玩,他們各自在這四個景點中任選一個,每個景點被選中的可能性相同.求小明選擇去白鹿原游玩的概率;用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率.22.(8分)如圖,把△EFP按圖示方式放置在菱形ABCD中,使得頂點E、F、P分別在線段AB、AD、AC上,已知EP=FP=4,EF=4,∠BAD=60°,且AB>4.(1)求∠EPF的大小;(2)若AP=6,求AE+AF的值.23.(8分)中華文明,源遠流長;中華漢字,寓意深廣.為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽,賽后整理參賽學(xué)生的成績,將學(xué)生的成績分為A,B,C,D四個等級,并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖,但均不完整.請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題:參加比賽的學(xué)生共有____名;在扇形統(tǒng)計圖中,m的值為____,表示“D等級”的扇形的圓心角為____度;組委會決定從本次比賽獲得A等級的學(xué)生中,選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽.已知A等級學(xué)生中男生有1名,請用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.24.(10分)閱讀材料:已知點和直線,則點P到直線的距離d可用公式計算.例如:求點到直線的距離.

解:因為直線可變形為,其中,所以點到直線的距離為:.根據(jù)以上材料,求:點到直線的距離,并說明點P與直線的位置關(guān)系;已知直線與平行,求這兩條直線的距離.25.(10分)某地2015年為做好“精準扶貧”,投入資金1280萬元用于異地安置,并規(guī)劃投入資金逐年增加,2017年在2015年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬元.從2015年到2017年,該地投入異地安置資金的年平均增長率為多少?在2017年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優(yōu)先搬遷租房獎勵,規(guī)定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天補助5元,按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵?26.(12分)已知關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣6x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求實數(shù)k的取值范圍;(2)寫出滿足條件的k的最大整數(shù)值,并求此時方程的根.27.(12分)為了貫徹“減負增效”精神,掌握九年級600名學(xué)生每天的自主學(xué)習(xí)情況,某校學(xué)生會隨機抽查了九年級的部分學(xué)生,并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間.根據(jù)調(diào)查結(jié)果,制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(圖1,圖2),請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人;(2)圖2中α是度,并將圖1條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有人;(4)老師想從學(xué)習(xí)效果較好的4位同學(xué)(分別記為A、B、C、D,其中A為小亮)隨機選擇兩位進行學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流,用列表法或樹狀圖的方法求出選中小亮A的概率.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】

設(shè)B點的坐標為(a,b),由BD=3AD,得D(,b),根據(jù)反比例函數(shù)定義求出關(guān)鍵點坐標,根據(jù)S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=9求出k.【詳解】∵四邊形OCBA是矩形,∴AB=OC,OA=BC,設(shè)B點的坐標為(a,b),∵BD=3AD,∴D(,b),∵點D,E在反比例函數(shù)的圖象上,∴=k,∴E(a,

),∵S△ODE=S矩形OCBA-S△AOD-S△OCE-S△BDE=ab-?-?-??(b-)=9,∴k=,故選:C【點睛】考核知識點:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.結(jié)合圖形,分析圖形面積關(guān)系是關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形,由此即可得出結(jié)論.【詳解】∵二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限,∴拋物線的頂點在第一象限.故選A.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象,大致畫出函數(shù)圖象,利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】分析:根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形,以及軸對稱圖形的定義:如果一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠互相重合,這個圖形叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸,即可判斷出答案.詳解:A、此圖形是中心對稱圖形,不是軸對稱圖形,故此選項正確;B、此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤;C、此圖形是中心對稱圖形,也是軸對稱圖形,故此選項錯誤;D、此圖形不是中心對稱圖形,是軸對稱圖形,故此選項錯誤.故選A.點睛:此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱的定義,關(guān)鍵是找出圖形的對稱中心與對稱軸.4、B【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡,再根據(jù)最簡二次根式的定義判斷即可.【詳解】A選項:,故不是最簡二次根式,故A選項錯誤;B選項:是最簡二次根式,故B選項正確;C選項:,故不是最簡二次根式,故本選項錯誤;D選項:,故不是最簡二次根式,故D選項錯誤;

故選:B.【點睛】考查了對最簡二次根式的定義的理解,能理解最簡二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵.5、A【解析】

設(shè)這種商品每件進價為x元,根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解.【詳解】設(shè)這種商品每件進價為x元,則根據(jù)題意可列方程270×0.8-x=0.2x,解得x=180.故選A.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是確定未知數(shù),根據(jù)題中的等量關(guān)系列出正確的方程.6、D【解析】

利用拋物線開口方向得到a<0,再由拋物線的對稱軸方程得到b=-2a,則3a+b=a,于是可對①進行判斷;利用2≤c≤3和c=-3a可對②進行判斷;利用二次函數(shù)的性質(zhì)可對③進行判斷;根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點可對④進行判斷.【詳解】∵拋物線開口向下,∴a<0,而拋物線的對稱軸為直線x=-b2a∴3a+b=3a-2a=a<0,所以①正確;∵2≤c≤3,而c=-3a,∴2≤-3a≤3,∴-1≤a≤-23∵拋物線的頂點坐標(1,n),∴x=1時,二次函數(shù)值有最大值n,∴a+b+c≥am2+bm+c,即a+b≥am2+bm,所以③正確;∵拋物線的頂點坐標(1,n),∴拋物線y=ax2+bx+c與直線y=n-1有兩個交點,∴關(guān)于x的方程ax2+bx+c=n-1有兩個不相等的實數(shù)根,所以④正確.故選D.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小.當a>0時,拋物線向上開口;當a<0時,拋物線向下開口;一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置:當a與b同號時,對稱軸在y軸左;當a與b異號時,對稱軸在y軸右.常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點:拋物線與y軸交于(0,c).拋物線與x軸交點個數(shù)由判別式確定:△=b2-4ac>0時,拋物線與x軸有2個交點;△=b2-4ac=0時,拋物線與x軸有1個交點;△=b2-4ac<0時,拋物線與x軸沒有交點.7、C【解析】(1)∵∠DAC=∠DBC=30°,∴∠AOC=∠BOC=60°,又∵OA=OC=OB,∴△AOC和△OBC都是等邊三角形,∴OA=AC=OC=BC=OB,∴四邊形OACB是菱形;即A選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形;(2)∵OA∥BC,OB∥AC,∴四邊形OACB是平行四邊形,又∵OA=OB,∴四邊形OACB是菱形,即B選項中的條件可以判定四邊形OACB是菱形;(3)由OC和AB互相垂直不能證明到四邊形OACB是菱形,即C選項中的條件不能判定四邊形OACB是菱形;(4)∵AB與OC互相平分,∴四邊形OACB是平行四邊形,又∵OA=OB,∴四邊形OACB是菱形,即由D選項中的條件能夠判定四邊形OACB是菱形.故選C.8、C【解析】試題解析:一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖,則該不等式組的解集是x>1.故選C.考點:在數(shù)軸上表示不等式的解集.9、C【解析】

主視圖就是從正面看,看列數(shù)和每一列的個數(shù).【詳解】解:由圖可知,主視圖如下故選C.【點睛】考核知識點:組合體的三視圖.10、D【解析】試題解析:用加減法解方程組時,如果消去y,最簡捷的方法是②×2+①,故選D.11、A【解析】

利用因式分解法解方程即可.【詳解】解:(2x-3)(x+1)=0,2x-3=0或x+1=0,所以x1=,x2=-1.故選A.【點睛】本題考查了解一元二次方程-因式分解法:因式分解法就是先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式,那么這兩個因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個一元一次方程的解,這樣也就把原方程進行了降次,把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).12、D【解析】分析:任意方向上的視圖都是全等圖形的幾何體只有球,在任意方向上的視圖都是圓,其他的幾何體的視圖都有不同的.詳解:圓柱,圓錐,三棱錐,球中,三視圖都是全等圖形的幾何體只有球,在任意方向上的視圖都是圓,故選D.點睛:本題考查簡單幾何體的三視圖,本題解題的關(guān)鍵是看出各個圖形的在任意方向上的視圖.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、如等,答案不唯一.【解析】

本題考查無理數(shù)的概念.無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).介于和之間的無理數(shù)有無窮多個,因為,故而9和16都是完全平方數(shù),都是無理數(shù).14、(,1)或(﹣,1)【解析】

根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得點P的縱坐標是1或-1.將P的縱坐標代入函數(shù)解析式,求P點坐標即可【詳解】根據(jù)直線和圓相切,則圓心到直線的距離等于圓的半徑,得點P的縱坐標是1或-1.當y=1時,x1-1=1,解得x=±當y=-1時,x1-1=-1,方程無解故P點的坐標為()或(-)【點睛】此題注意應(yīng)考慮兩種情況.熟悉直線和圓的位置關(guān)系應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)直角三角形的中點性質(zhì)結(jié)合勾股定理解答即可.【詳解】解:,點F是AD的中點,.故答案為:.【點睛】此題重點考查學(xué)生對勾股定理的理解。熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵.16、-3【解析】設(shè)A(a,a+4),B(c,c+4),則解得:x+4=,即x2+4x?k=0,∵直線y=x+4與雙曲線y=相交于A、B兩點,∴a+c=?4,ac=-k,∴(c?a)2=(c+a)2?4ac=16+4k,∵AB=,∴由勾股定理得:(c?a)2+[c+4?(a+4)]2=()2,2(c?a)2=8,(c?a)2=4,∴16+4k=4,解得:k=?3,故答案為?3.點睛:本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題、根與系數(shù)的關(guān)系、勾股定理、圖象上點的坐標特征等,題目具有一定的代表性,綜合性強,有一定難度.17、;【解析】

先對等式進行轉(zhuǎn)換,再求解.【詳解】∵∴3x=5x-5y∴2x=5y∴【點睛】本題考查的是分式,熟練掌握分式是解題的關(guān)鍵.18、【解析】

先求出球的總數(shù),再用足球數(shù)除以總數(shù)即為所求.【詳解】解:一共有球3+5+4=12(個),其中足球有4個,∴拿出一個球是足球的可能性=.【點睛】本題考查了概率,屬于簡單題,熟悉概率概念,列出式子是解題關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)或;(2)x>2或x<?1.【解析】

(1)根據(jù)兩數(shù)相除,異號得負解答;(2)先根據(jù)同號得正把不等式轉(zhuǎn)化成不等式組,然后根據(jù)一元一次不等式組的解法求解即可.【詳解】(1)若>0,則或;故答案為:或;(2)由上述規(guī)律可知,不等式轉(zhuǎn)化為或,所以,x>2或x<?1.【點睛】此題考查一元一次不等式組的應(yīng)用,解題關(guān)鍵在于掌握掌握運算法則.20、(1)見解析;(2)見解析;(3)AG=1.【解析】

(1)利用垂徑定理、平行的性質(zhì),得出OC⊥CG,得證CG是⊙O的切線.(2)利用直徑所對圓周角為和垂直的條件得出∠2=∠B,再根據(jù)等弧所對的圓周角相等得出∠1=∠B,進而證得∠1=∠2,得證AF=CF.(3)根據(jù)直角三角形的性質(zhì),求出AD的長度,再利用平行的性質(zhì)計算出結(jié)果.【詳解】(1)證明:連結(jié)OC,如圖,∵C是劣弧AE的中點,∴OC⊥AE,∵CG∥AE,∴CG⊥OC,∴CG是⊙O的切線;(2)證明:連結(jié)AC、BC,∵AB是⊙O的直徑,∴∠ACB=90°,∴∠2+∠BCD=90°,而CD⊥AB,∴∠B+∠BCD=90°,∴∠B=∠2,∵C是劣弧AE的中點,∴,∴∠1=∠B,∴∠1=∠2,∴AF=CF;(3)解:∵CG∥AE,∴∠FAD=∠G,∵sinG=0.6,∴sin∠FAD==0.6,∵∠CDA=90°,AF=CF=4,∴DF=2.4,∴AD=3.2,∴CD=CF+DF=6.4,∵AF∥CG,∴,∴∴DG=,∴AG=DG﹣AD=1.【點睛】本題主要考查與圓有關(guān)的位置關(guān)系和圓中的計算問題,掌握切線的判定定理以及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.21、(1);(2)【解析】

(1)利用概率公式直接計算即可;

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小明和小華都選擇去同一個地方游玩的情況,再利用概率公式即可求得答案.【詳解】(1)∵小明準備到西安的大雁塔(記為A)、白鹿原(記為B)、興慶公園(記為C)、秦嶺國家植物園(記為D)中的一個景點去游玩,∴小明選擇去白鹿原游玩的概率=;(2)畫樹狀圖分析如下:兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果,其中選擇同種方案有1種,所以小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法和樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,求出概率.22、(1)∠EPF=120°;(2)AE+AF=6.【解析】試題分析:(1)過點P作PG⊥EF于G,解直角三角形即可得到結(jié)論;

(2)如圖2,過點P作PM⊥AB于M,PN⊥AD于N,證明△ABC≌△ADC,Rt△PME≌Rt△PNF,問題即可得證.試題解析:(1)如圖1,過點P作PG⊥EF于G,

∵PE=PF,

∴FG=EG=EF=2,∠FPG=∠EPG=∠EPF,

在△FPG中,sin∠FPG=,

∴∠FPG=60°,

∴∠EPF=2∠FPG=120°;

(2)如圖2,過點P作PM⊥AB于M,PN⊥AD于N,

∵四邊形ABCD是菱形,

∴AD=AB,DC=BC,

∴∠DAC=∠BAC,

∴PM=PN,

在Rt△PME于Rt△PNF中,,

∴Rt△PME≌Rt△PNF,

∴FN=EM,在Rt△PMA中,∠PMA=90°,∠PAM=∠DAB=30°,

∴AM=AP?cos30°=3,同理AN=3,

∴AE+AF=(AM-EM)+(AN+NF)=6.【點睛】運用了菱形的性質(zhì),解直角三角形,全等三角形的判定和性質(zhì),最值問題,等腰三角形的性質(zhì),作輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.23、(1)20;(2)40,1;(3).【解析】試題分析:(1)根據(jù)等級為A的人數(shù)除以所占的百分比求出總?cè)藬?shù);(2)根據(jù)D級的人數(shù)求得D等級扇形圓心角的度數(shù)和m的值;(3)列表得出所有等可能的情況數(shù),找出一男一女的情況數(shù),即可求出所求的概率.試題解析:解:(1)根據(jù)題意得:3÷15%=20(人),故答案為20;(2)C級所占的百分比為×100%=40%,表示“D等級”的扇形的圓心角為×360°=1°;故答案為40、1.(3)列表如下:所有等可能的結(jié)果有6種,其中恰好是一名男生和一名女生的情況有4種,則P恰好是一名男生和一名女生==.24、(1)點P在直線上,說明見解析;(2).【解析】

解:(1)求:(1)直線可變?yōu)椋f明點P在直線上;(2)在直線上取一點(0,1),直線可變?yōu)閯t,∴這兩條平行線的距離為.25、(1)50%;(2)今年該地至少有1900戶享受到優(yōu)先搬遷租房獎勵.【解析】

(1)

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