小升初六年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：圓

工專題26圓

知識梳理

1.圓的有關(guān)意義。

，在一個平面內(nèi)，一個動點以一■定點為中心，以一定長度為距離旋轉(zhuǎn)一周所

形成的封閉曲線叫作圓。

2.圓的各部分名稱。

圓中心的一點叫作圓心，一般用字母。表示；連接圓心和圓上任意一點的

線段叫作半徑，一般用字母廠表示；通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直

徑，一般用字母d表示。，圓有無數(shù)條半徑和無數(shù)條直徑。

3.圓的特征

①在同圓或等圓中，4=2廠或廠=/所有的半徑都相等，所有的直徑都相

等。

②圓是軸對稱圖形，圓的直徑所在的直線是它的對稱軸，圓有無數(shù)條對稱

軸。

4.圓周率。

圓的周長與徑的比叫作圓周路，用“?！北硎?。兀=314159265…。

5.圓及與圓，有關(guān)的平面圖形。

名稱基本圖形特征共同點

同圓或等圓的半徑、直徑、周長分

圓

O別都相等，直徑是半徑的2倍。

扇形是圓的一部分，由圓心角和所都是由曲線圍

扇形

對的弧圍成的圖形。成的圖形。

從一個大圓中挖去一個同心.圓后形

圓環(huán)

0成的圖形。

例題精講

【例1】如右圖，求半圓的面積和周長。

舉一反三

1.已知圓的半徑是6cm,求圓的面積。

2.用圓規(guī)畫一個周長是25.12厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是多

少厘米？

3.一個半圓形，它的直徑是1米。它的周長是多少米？面積是多少

平方米？

例題精講

【例2】一個環(huán)形膠墊（如右圖），它的外圓半徑是10厘

米，內(nèi)圓半徑是6厘米。這個膠墊的面積是多少平方厘米？

舉一反三

1.求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

第1題圖

2.求圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

第2題圖

3.如圖所示，陰影部分的面積是15平方厘米，求環(huán)形的面積。

第3題圖

例題精講

【.例3】有一個運動場（如下圖），它的兩頭是半圓形，中間是長

方形。圍繞這個運動場跑2圈是多少米？這個運動場的面積是多少平方

米？

舉一反三

1.求下圖中陰影部分的面積和周長。（單位：米）

2.求下圖中陰影部分的面積。（單位：分米）

3.一個涵洞的橫截面如下圖所示（單位：米），上半部分是半圓，下

半部分是長方形。這個橫截面的面積是多少？（得數(shù)保留兩位小數(shù)）

下例題精講

【例4】計算下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

8

8

舉一反三

1.求下圖中陰影部分的周長。（單位：厘米）

4Oi。24

2.求下圖中陰影部分的面積。（單位：厘米）

3.求下圖中陰影部分的面積。（單位：分米）

16

自我檢測1，1

r■■rouifl1

滿分：100分,時間：60分鐘

基礎(chǔ)達標(biāo)（60分）

一、填空。（20分）

1.從一張長8cm、寬6cm的長方形紙上剪一個最大的圓，這個圓的

2

周長是（）cm,面積是（）cmo

2.一個圓的周長是6.28厘米，半個圓的周長是（）厘米。

3.一個圓的半徑擴大到原來的4倍，它的直徑擴大到原來的

（）倍，周長擴大到原來的（）倍，面積擴大到原來的

(）倍。

4.用一根31.4分米長的鐵絲圍成一個圓，它的面積是（）平方

厘米；圍成一個正方形，它的面積是（）平方厘米；圍成寬是2厘米

的長方.形，它的面積是（）平方厘米。圍成的這些圖形中，面積最

大的是（）o

5.公園草地上一個自動旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是9米，那么它能噴灌

到的面積是（）平方米。（n取3）

6.如右圖，已知正方形的面積是9平方厘米，這個圓的面積是

（）平方厘米。

7.一個掛鐘的時針長10厘米，這個掛鐘的時針尖端一晝夜走

（）厘米。（n取3）

8.如圖，以直角三角形ABC的兩條直角邊為半徑作兩個半圓，已經(jīng)

這兩段半圓弧的長度之和是37.68厘米，則三角形ABC的最大面，積是》

（.）平方厘米。

9.如圖，把圓分成若干等份，再剪拼成一個近似的長方形，已知長rr

方形的寬是6厘米，則長是（）厘米。也

10.一個圓擴大后，面積比原來多15倍，周長比原來多18.84厘

米，這個圓原來的面積是（）平方厘米。

二、選擇。（把正確答案的序號填在括號里）（15分）

1.世界上第一個把圓周率的值精確到七位小數(shù)的人是（）o

A.祖沖之B.張衡C.華羅庚D,劉徽

2.圓的周長縮小到原來的也那么圓的面積縮小到原來的（）。

A.-B.-C.-D.-

3224

3.如右圖，甲和乙是兩個面積相等的正方形，甲中陰影部分松讖胸

是4個大小相同的圓，乙中陰影部分是9個大小相同的圓，甲和＞之，Y

乙中陰影部分的面積比較，結(jié)果是（）o甲

A、甲＞乙B.甲（乙

C、甲=乙D.無法比較

4.用同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形、正三角形和圓，其中

面積最大的是（）O

A.長方形B.正方形C.正三角形D.圓

5.用一張邊長是2分米的正方形紙片，剪一個面積盡可能大的圓，

這個圓的面積大約是（）

平方分米。

A.3.14B.12.56C.6.28D.5.13

三、判斷。（對的打“J”，錯的打“X”）（10分）

1.半圓的面積是所在圓面積的一半，半圓的周長也是所在圓周長的

一半。

2.圓心角是90°的扇形的面積是所在圓面積的工。

4

3.直徑是聯(lián)結(jié)圓上兩點且通過圓心的線段。

4.小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是5厘米，小圓與大圓的面積

的比是2：5。（）

5.圓形水池的直徑是4米，繞池一周長是25.12平方米。

四、計算下面圖形中陰影部分的面積。（單位：厘米）（15分）

能力創(chuàng)新（40分）

五、解答下列各題。（15分）

1.求下圖中陰影部分的面積和周長。（單位：厘米）

2.已知正方形ABCD的面積為16平方厘米，求下圖中陰影部分的面

積。

3.已知正方形的邊長為8厘米，求下圖中陰影部分的面積。

8

第3題圖

六、解決問題。（25分）

1.某工人師傅在一塊圓形鐵皮里做了一個最大的正方形，在正

方形里又做了一個最大圓。如圖，正方形ABCD的面積為50平方厘

米，那么陰影環(huán)形的面積是多少平方厘米？（n取3.14）（6分）

2.給直徑是0.96米.的大鐵鍋做一個木蓋，木蓋的直徑比大鐵鍋口的

直徑

大4厘米。木蓋的面積是多少平方米？如果在木蓋的邊沿釘一圈鐵

片，鐵片長多少米？（6分）

3.一塊正方形的草地，邊長4米。兩對角各有一棵樹，樹上各拴著

一只羊。已知拴羊的繩子長都是4