北師大版2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末復(fù)習(xí)階段檢測(cè)卷(含答案)

2023-2024學(xué)年北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)

階段檢測(cè)卷

一、選擇題

1.在-九，,，（），匕，5.6--2.5656656665...（相鄰兩個(gè)5之間6的個(gè)數(shù)逐次加1）,其中無理數(shù)

的個(gè)數(shù)為（）

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

2.在AABC中，zA,zB,zC的對(duì)邊分別記為a,b,c,根據(jù)以下條件：①4+3=4；②a：b：c=

⑥a=!,b=J,

3：4：5；③@2=C2-b2；④zA：zC=l：2：3；⑤a=32,b=42,c=52；c=

34

1.能判定以BC為直角三角形的有（）

A.①②③⑤B.②③④⑤

C.①②③④D.①②③④⑤⑥

3.際的算術(shù)平方根是（）

A.4B.2C.+4D.±2

4.已知（￡,6）為第四象限內(nèi)的點(diǎn)，則一次函數(shù)丁=h6的圖象大致（）

5.我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》卷七盈不足”中有這樣一個(gè)問題：今有共買物，人出八，盈三；人出

七，不足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”意思是：幾個(gè)人合伙買一件物品，每人出X元，則余3元；若每人出

7元，則少4元，問幾人合買？這件物品多少錢？若設(shè)有x人合買，這件物品J?元，則根據(jù)題意列出的二

元一次方程組為（）

J3x=y+88x=y+3

C-[4-^=y-7D.

7x=y-4

6.如圖，長方形ABCD的邊AD=2,AB=1,點(diǎn)A在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是-1,以A點(diǎn)為圓心，對(duì)角線AC

長為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)E,則點(diǎn)E表示的數(shù)是（）

A.75+1B.75-1C.y[sD.1-75

7.一次函數(shù)丫=1?tb與y=x?2的圖象相交于如圖點(diǎn)P（m,4）,則關(guān)于x，y的二元一次方程組

8.某滑雪俱樂部12名會(huì)員被分成甲、乙兩組，他們的身高情況如圖所示,甲組身高的平均數(shù)為

\,=l76cm,則下列結(jié)論正確的是（）

B.=X乙>>S乙

D-4>X乙>廂>$乙

9.如圖，小明用一副三角板拼成一幅帆船圖”,Z￡=45°-NB=300，ACHEF，（「（？?,，連接

AF,貝UZSAF的度數(shù)是（）

B\

A.127.5°B.135°C.120°D.105°

10.小明同學(xué)利用周末從家里出發(fā)騎自行車到某小區(qū)參加志愿服務(wù)活動(dòng)、活動(dòng)結(jié)束后原路返回家中，他離

家的距離y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖中折線“1AHBC-CDDE所示，若

8C||,小明返回時(shí)騎行的平均速度是前往某小區(qū)時(shí)的平均速度的3,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，下列結(jié)論中，正

4

確的結(jié)論的是（）

①某小區(qū)離小明家12千米；②小明前往某小區(qū)時(shí)，中途休息了0.25小時(shí)；

③小明前往某小區(qū)時(shí)的平均速度是16千米燈、時(shí)；

④小明在某小區(qū)志愿服務(wù)的時(shí)間為1小時(shí)；⑤a的值為

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

二、填空題

11.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3,1）關(guān)于X軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是.

12.已知的平方根是±2,20+6-2的立方根是2,貝?+//的算術(shù)平方根是

13.如圖，直線AB%D,且AC1CB于點(diǎn)C,若二AC=35°,則3CD的度數(shù)為.

14.如圖，長方形紙片ABCD中，.40=4，.48-1（），按如圖的方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為

EF,貝IJDE長為

卜?

+如=。-I5qx+6b、y=7G

15.三個(gè)同學(xué)對(duì)問題若方程組J,求方程組,

+/>,v=c,5a、x+6/>,v=7c,

自的想法.甲說：這個(gè)題目條件不夠，不能求解”；乙說：它們的系數(shù)有一定規(guī)律，可以試試”；丙說能

不能把第二個(gè)方程組的兩個(gè)方程的兩邊都除以7,通過換元替代的方法來解決”?參考他們的討論，求出方

程組的解是.

三、解答題

16.計(jì)算:

（1）475+745-472+^;

17.解下列方程組：

x-3v=-IO0

（1）

X+y=6②

土±=1①

（2）-2

4x-v=8@

18.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形)

ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(-4,5),(-1,3).

(1請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系;

(2請(qǐng)作出4BC關(guān)于y軸對(duì)稱的ZSA'B，C

(3方出點(diǎn)B'的坐標(biāo).

19.森林火災(zāi)是一種常見的自然災(zāi)害，危害很大，隨著中國科技、經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，開始應(yīng)用飛機(jī)灑水

的方式撲滅火源.如圖，有一臺(tái)救火飛機(jī)沿東西方向AB,由點(diǎn)A飛向點(diǎn)B,已知點(diǎn)C為其中一個(gè)著火點(diǎn),

且點(diǎn)C與直線AB上兩點(diǎn)A,B的距離分別為6(X)m和800m,.48—,飛機(jī)中心周圍500m以內(nèi)可

(1)著火點(diǎn)C受灑水影響嗎?為什么？

(2)若飛機(jī)的速度為l()m/s，要想撲滅著火點(diǎn)C估計(jì)需要13秒，請(qǐng)你通過計(jì)算判斷著火點(diǎn)C能否被

撲滅?

20.某型號(hào)新能源純電動(dòng)汽車充滿電后，蓄電池剩余電量J(千瓦時(shí))關(guān)于已行駛路程X(千米)的函數(shù)圖象如

圖所示.

(1)根據(jù)圖象，直接寫出蓄電池剩余電量為35(千瓦時(shí))時(shí)汽車已行駛的路程為千米；

(2)當(dāng)生口2150時(shí)，求1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程；

(3)當(dāng)150一江200時(shí)，求J,關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并計(jì)算當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電

量.

21.某中學(xué)舉辦交通及防溺水安全知識(shí)告賽”，七年級(jí)甲、乙兩班根據(jù)初賽成績各選出5名選手組成代表

隊(duì)參加學(xué)校決賽，兩個(gè)代表隊(duì)的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示，成績統(tǒng)計(jì)見表格：

班級(jí)平均數(shù)冷中位數(shù)份眾數(shù)冷方差

甲班a85b70

乙班85C100160

分?jǐn)?shù)

(1)根據(jù)圖示求出a,b,c的值；

(2)結(jié)合兩隊(duì)成績的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析，哪個(gè)班的決賽成績較好?

22.為推進(jìn)書香社區(qū)'建設(shè)，某社區(qū)計(jì)劃購進(jìn)一批圖書.已知購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需154

元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需282元.

（1）科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價(jià)分別是多少元?

（2）為支持書香社區(qū)，建設(shè)，助推科技發(fā)展，商家對(duì)科技類圖書推出銷售優(yōu)惠活動(dòng)（文學(xué)類圖書售價(jià)

不變）：購買科技類圖書超過40本但少于50本時(shí)，每本單價(jià)降低2元；不少于50本時(shí)，每本單價(jià)降低3

元.社區(qū)購進(jìn)兩種圖書共100本，總費(fèi)用為3050元.則科技類圖書與文學(xué)類圖書各可以購買多少本？

23.如圖，已知0C平分zAOB,CD_LOA于點(diǎn)D,E為DC延長線上一點(diǎn)，EF10B于點(diǎn)F,EG平分0EF

②如圖2,當(dāng)40B為銳角時(shí)，4與々有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說明理由;

（2）拓展探究：（3）在（2）的條件下，已知直角三角形中兩個(gè)銳角的和是90。，試探究0C與GE的

位置關(guān)系，并證明結(jié)論.

參考答案

1.A2.C3.B4.D5.D6.B7.A8.B9.A10.C

29

11.(3D12.513.55°14.5.8(分?jǐn)?shù)是5)

，7

x=—

7

y=--

15.I

16.(1)解：原式=4石+3石-472.班

=4出-2

=7《5-2

(2)解：原式=2+2、二+1-(3-1)

=2+2<2+1-2

=2上+1

x-3y=-IO?

17.(1)解:

x+y=6②

令②@得：4r=16,解得：1=4,

將丁=4代入②可得：,

???方程組的解為：：;

［尸4

rV-1三

⑵解：23

4x-v=8@

f3x-2v=4(3)

將方程組變形得：④'

令④x2-③得：5x=12,

解得：I-m,

128

將x=—代入④可得：丁二不，

12

x~一

19.(1)M：，/1C:+BCAB2>

，三角形/8C為直角三角形,如圖，作CD1”，交.48于點(diǎn)D,可得8=480m,

,/500m>480m?.著火點(diǎn)C受灑水影響;

(2)解:能，

如圖所示，令EC=500m,FC=500m時(shí)，

*/ED=JEC2-CD：=l40(m),:.EF=280m,

???飛機(jī)的速度為10m，s,?..28O+1O=28(s)，

：28>13,..?著火點(diǎn)C能被撲滅.

20.(1)150

(2)解：1千瓦時(shí)的電量汽車能行駛的路程為：；1二6千米;

60-35

(3)解：設(shè)丁=公一b(k^O),

把點(diǎn)(150,35),(200,10)代入，

[1504+/>-35(1

得《

200*+/)=!(>21

②一①得：50k=-25,

k=—0.5

把k=-o.5代入②得b=no,

A=-0.5

,,6=110'

y=0.5x4110,

當(dāng)x=180時(shí),y=0.5x180+110=20,

答當(dāng)15O(K2OO時(shí)，函數(shù)表達(dá)式為1=-05-110,當(dāng)汽車已行駛180千米時(shí)，蓄電池的剩余電量為20

千瓦時(shí).

21.(1)解：“二;x(75+8O+85+85+IOO)=85，

???甲班85出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

b=85,

把乙班的成績按從小到大排列為：70,75,80,100,100,

則c=80；

(2)解：兩隊(duì)的平均成績相同，而甲班的中位數(shù)較大、方差較小，因而甲班的決賽成績較好.

22.(1)解：設(shè)科技類圖書的單價(jià)為x元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為「元，

2.v+3r-154

根據(jù)題意得.(，

4.v+5_v=282

(x=38

解得：一,

答：科技類圖書的單價(jià)為38元，文學(xué)類圖書的單價(jià)為26元；

(2)解：設(shè)科技類圖書買了m本，文學(xué)類圖書買了n本，

①購買科技類圖書不超過40本，則有

m+〃=100m-37.5

'加“，八?八，解得彳，

3X/n+26〃-3050n=62.5

由于〃?，〃不是整數(shù)，故不符合要求；

②購買科技類圖書超過40本但少于50本，則有

m+〃=100=45

\/IQx,解得1＞符合要求;

(38-2)"7+26〃=305