2024年國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系筆記

國家公務(wù)員考試數(shù)量關(guān)系筆記數(shù)量關(guān)系一、數(shù)學(xué)運(yùn)算:1。公務(wù)員數(shù)學(xué)題的難度兩部分決定:題干和選項，不能太陷入題干而忽視選項～善于從選項入手，提高速度答案的選項布局:2+2布局——兩個是明顯的錯誤干擾項，有點(diǎn)難1+3布局——1個對的，3個明顯錯誤，簡樸1+1+1+1布局——比較難的～2?？▽毜?0條法則:(1)當(dāng)題干和選項都是個位數(shù)的時候，往往都是取尾數(shù)列，一般有相加取尾和相乘取尾。(2)對于不定方程，我們可以假設(shè)系數(shù)比較大的未知數(shù)為0，是不定方程變成定方程。3。“一種中心，四個基本點(diǎn)”:(一)以選項為中心(二)四大思想:(1)代入排除思想:現(xiàn)根據(jù)題干排除選項中的幾種，然後就剩余的幾種選項代入題干(注意代入好算的那個選項，從而算出成果)，盡量少列方程解。年齡一定是整數(shù)，故可以使用湊整思想(2)特例思想:假設(shè)一種特殊的數(shù)字(公倍數(shù)、整數(shù)、100、濃度加水減水溶質(zhì)不變等)進(jìn)行運(yùn)算濃度加水減水問題此外有個口訣結(jié)論:假如是加水，溶液濃度是減小的，且減小幅度是遞減的;假如是蒸發(fā)水，溶液溶度是增長，且增長幅度是遞增的。(3)數(shù)字特性思想:奇數(shù)加減奇數(shù)=偶數(shù)質(zhì)數(shù)、和數(shù)、1偶數(shù)加減偶數(shù)=偶數(shù)質(zhì)數(shù)中除開2為偶數(shù)外，其他都為奇數(shù)偶數(shù)加減奇數(shù)=奇數(shù)2為偶質(zhì)數(shù)奇數(shù)加減偶數(shù)=奇數(shù)合數(shù)裏面既有奇數(shù)又有偶數(shù)整除鑒定法則:可以被2、5整除的數(shù)末尾一位數(shù)能被2、5整除可以被4、25整除的數(shù)末尾兩位數(shù)能被4、25整除可以被8、125整除的數(shù)末尾三位數(shù)能被8、125整除一種數(shù)被2、5除的余數(shù)是其末尾一位數(shù)被2、5除的余數(shù)一種數(shù)被4、25除的余數(shù)是其末尾兩位數(shù)被4、25除的余數(shù)一種數(shù)被8、125除的余數(shù)是其末尾三位數(shù)被8、125除的余數(shù)可以被3、9整除的數(shù)其各個數(shù)的和能被3、9整除一種數(shù)被3、9除的余數(shù)是其各個數(shù)的和被3、9除的余數(shù)有些條件主線沒有用，只需要抓住某個條件運(yùn)用數(shù)字特性思想即可求出來旋轉(zhuǎn)木馬，說在我前在我後的人，即是指除開我自身的所有人A=B*4/13:闡明B是13的倍數(shù);A是4的倍數(shù);A+B是17的倍數(shù);B-A是9的倍數(shù)(4)方程思想:定方程和不定方程——對于不定方程，我們可以假設(shè)系數(shù)比較大的未知數(shù)為0，使不定方程變成定方程，則方程可解(假如求三個或四個數(shù)整體，則該題考察的是不定方程)——對于定方程，整體運(yùn)算，求出其中某個數(shù)(假如求其中某個數(shù)，則該題考察的是定方程)第一章計算問題模塊1(裂項相加法:——公式1:1/n(n+1)=1/n-1/n+1——擴(kuò)展公式2:裂項和=(小分之一減去大分之一)乘以(分子除以差)Eg:1/2*3+1/3*4+1/4*5+??+1/99*100=(1/2–1/100)*(1/1)——注:此類前提應(yīng)當(dāng)是各項的分子相似，分母能拆成兩個數(shù)相乘且兩數(shù)之間差都相等2(乘方尾數(shù)問題:——0.1.5.6.的多次方尾數(shù)不變，仍為0.1.5.6——4.9的多次方尾數(shù)是以2個為一種循環(huán)，4/6和9/1的循環(huán)——2.3.7.8的多次方尾數(shù)是以4個為一種循環(huán)，2/4/8/6等3(整體消去法:——(a+1)*b–a*(b+1)=b–a第二章初等數(shù)學(xué)模塊1(多位數(shù)問題:——盡量防止用方程做，而應(yīng)當(dāng)用代入措施做。。。——頁碼題型:分個位、拾位、百位等進(jìn)行分開數(shù)2(余數(shù)有關(guān)問題:——100/13=7??9(100是被除數(shù)，13是除數(shù)，9是余數(shù))——幾種結(jié)論:被除數(shù)=除數(shù)*商+余數(shù)余數(shù)的范圍:不小于等于0，不不小于除數(shù)余同:即一種數(shù)除以幾種不一樣的數(shù)，得到的余數(shù)相似，我們稱之為余同，則該數(shù)=除數(shù)的最小公倍數(shù)*n+余數(shù)和同:即一種數(shù)除以幾種不一樣的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)的和相似，我們稱之為和同，則該數(shù)=除數(shù)的最小公倍數(shù)*n+和差同:即一種數(shù)除以幾種不一樣的數(shù)，得到的余數(shù)和除數(shù)的差相似，我們稱之為差同，則該數(shù)=除數(shù)的最小公倍數(shù)*n-差3(星期曰期問題:——一年就是1，有閏月(即指2月有29天。年份可以被4整除但不能被100整除;年份可以被400整除，滿足其中一種就表明這一年有閏月，是閏年，如、、等。兩個都不滿足則闡明這一年沒有閏月，是平年)再加1。Ex。的元旦是星期二，則的元旦是星期幾,星期2+1+1=星期四——每隔n天=每n+1天;數(shù)a到數(shù)b一共有多少個數(shù):b-a+1;“相見”問題實(shí)際上就是求幾種數(shù)的最小公倍數(shù);4(等差數(shù)列問題:——能用公式的用公式去解，用不著公式的用技巧去做,等差數(shù)列通項公式:An=A1+(n-1)*dd為公差,等差數(shù)列求和公式:Sn=(A1+An)*n/25(周期有關(guān)問題:——“相見”問題/“同步”問題實(shí)際上就是求幾種數(shù)的最小公倍數(shù)第三章比例問題模塊1(工程問題:——用到上面講到的特例思想:假設(shè)一種特殊的數(shù)字，即幾種數(shù)的公倍數(shù)而盡量不要設(shè)1，然後算出對應(yīng)的效率，再進(jìn)行對應(yīng)的運(yùn)算。這樣算起來非常以便、好算。2(濃度問題:——有關(guān)幾份濃度不一樣的物質(zhì)混合配成某種濃度的物質(zhì)，可以使用下述這樣的對角差措施算出混合之前所需各物質(zhì)的比例:A(物質(zhì)1的濃度)B-C/C-B(Q1)C(要配成的物質(zhì)濃度)B(物質(zhì)2的濃度)A-C/C-A(Q2)則，需要物質(zhì)1和物質(zhì)2的質(zhì)量比是Q1/Q2，對應(yīng)的也可以算出其他的某些東西——當(dāng)然，上述這種思想不光在有濃度的題中出現(xiàn)。記住一種總的結(jié)論:當(dāng)出現(xiàn)了兩種比例混合為總體比例時，往往是拾字相差應(yīng)用運(yùn)算。要注意兩點(diǎn):(1)分母要保持一致(2)減完之後的差距之比是前一種時間點(diǎn)的質(zhì)量/數(shù)量之比3(概率問題:(聯(lián)絡(luò)第五章的排列組合問題，一般采用概率和排列組合混合考)——公式:單獨(dú)概率=滿足條件的狀況數(shù)/所有的狀況數(shù)分步概率=滿足條件的每個環(huán)節(jié)的概率乘積(類似于排列組合的分步)總體概率=滿足條件的每種狀況概率之和(類似于排列組合的分類)——同排列組合同樣，當(dāng)分步分類太多的時候，要善于用相反的排除措施來做，用總概率100%(1)來減。第四章行程問題模塊1(平均速度問題:——等距離平均速度公式:V=2V1V2/(V1+V2)——注意平均速度和速度的平均數(shù)不是一回事。平均速度一般要不不小于速度的平均數(shù)，且小的幅度不是很大(當(dāng)數(shù)量很大不適合運(yùn)用第一點(diǎn)公式的時候，可以適應(yīng)此條規(guī)則)2(相遇追及問題:——公式:相遇時間=旅程和/速度和追及時間=旅程差/速度差——相遇和追及問題從本質(zhì)上是一回事，焦點(diǎn)放在分子上。題干中假如是分子加，則用相遇公式，假如是分子減，則用追及公式3(環(huán)形運(yùn)動問題:——環(huán)形的逆向而行:相鄰二次相遇旅程之和是周長(即相遇問題t=周長/速度和)環(huán)形的同向而行:相鄰二次相遇旅程之差是周長(即追及問題，t=周長/速度差)4(鐘面問題:——鐘面的角度問題:1小時度數(shù)=360/12=30?(時針:30?/1小時)1分鐘度數(shù)=360/60=6?(分針:6?/1分鐘)那么每個小時中共有30/6=5或60/12=5個格一種格是6?或1?是1/6個格——鐘面的相遇追及問題:60分鐘，60個格分針的速度:1格/1分鐘時針的速度:5格/1小時=1/12格/1分鐘同理，應(yīng)用相遇追及問題的公式:相遇時間=旅程和/速度和追及時間=旅程差/速度差不過度母是固定的，由于我們提前懂得了時針和分針的速度，即1-1/12。因此總共的T=T0/1-1/12，運(yùn)算後得到最終公式:T=T0+T0/11(其中T0是指假設(shè)時針不動，分鐘和時針到達(dá)題目所規(guī)定的狀態(tài)時，分針?biāo)鶈为?dú)走的時間就是T0——即化動為不動)——快鐘和慢鐘的問題從本質(zhì)上講是個比例問題。5(流水行船問題:——公式:船速+水速=順?biāo)俅?水速=逆水速船速=(順?biāo)?逆水速)/2水速=(順?biāo)?逆水速)/2第五章計數(shù)問題模塊1(容斥原理:——公式:條件1+條件2–兩個條件都滿足=總數(shù)–兩個條件都不滿足——當(dāng)有3個條件或以上的狀況下，畫圖解:長方形代表總體，幾種圓代表幾種個體。先填都會，再填兩個會的，再填一種會得，最終得到一種都不會的。公式解:A并B并C=A+B+C-A交B-A交C-B交C+A交B交C(注意:每兩兩交集中其實(shí)都包括了三個交集的狀況)2(排列組合問題:mm——排列公式:An(Pn)=N*(N-1)*(N-2)??(N-M+1)mmm組合公式:Cn=Pn/Pm——排列與次序有關(guān)，而組合與次序無關(guān)。即看次序的變化影不影響成果，影響則用排列，不影響則用組合。——假如是分類則用加法，假如是分步則用乘法。當(dāng)分類過多的時候，要善于用相反的排除措施來做。——插空法、捆綁法3(構(gòu)造類題目:——最多、至少等問題:注意題目的限制條件就行;要善于運(yùn)用二分之一——中位數(shù):把一列數(shù)按照大小次序排列出來，假如其個數(shù)是奇數(shù)，則正中間的數(shù)就是中位數(shù);假如其個數(shù)是偶數(shù)，中間兩位數(shù)的平均值是中位數(shù)?！⒁獯朔N類型題目中的陷阱:有6把鑰匙，多少次才能開開門,6次。多少次才能確定哪是對的鑰匙,5次?！?(抽屜原理問題:——當(dāng)題中出現(xiàn)至少、最多、保證、規(guī)定等詞語，則要用抽屜原理——使用抽屜原理時，要使用最不利原則(或者說最不理想原則，題目規(guī)定你向北你就向南，剛好相反的做法，即對自已最不利)。如讓你到街上隨便抓人，要保證6個人生肖相似，則至少需要多少人,既要實(shí)現(xiàn)至少又要實(shí)現(xiàn)保證，故12*5+1=61——5(多“1”少“1”問題:——植樹問題思想:假如兩端都要植樹，則植樹數(shù)=段數(shù)(即總距離/間距)+1假如只一端要植樹，則植樹數(shù)=段數(shù)假如兩端都不植樹，則植樹數(shù)=段數(shù)-1——注意類似植樹的題型，注意其中多1少1的陷阱。n——結(jié)論:(1)把一張紙持續(xù)對折n次，形成2層;(2)一根繩持續(xù)對折n次，從中剪m刀，則被剪成n了(2乘以m)+1段——最小公倍數(shù):幾種數(shù)約分約盡後，最終所有的約數(shù)及剩余的數(shù)相乘最大公約數(shù):幾種數(shù)約分約盡後，最終所有的約數(shù)相乘6(方陣問題:2——公式:假設(shè)方陣最外層的一種邊的人數(shù)為n，則最外層的人數(shù)為4(n-1);方陣的總?cè)藬?shù)為n(相稱，2于一種圖形的總面積為n;其周長為4n，由于各頂點(diǎn)處反復(fù)運(yùn)算了，所認(rèn)為4(n-1)——同理可推，某一層的人數(shù)仍然可以用4(n-1)來表達(dá)計算，只不過此時n代表的是該層的一種邊的人數(shù)。——方陣中，相鄰的兩層每條邊的人數(shù)相差2個。7(過河問題:——知識點(diǎn):(1)需要一種人將船劃回;(2)最終一次過河只去不回;(3)計算時間的時候注意是過一次河多少分鐘還是來回一次多少分鐘——要深刻理解需要一種人將船劃回中的“一種人”的含義第六章幾何問題模塊——考察的問題重要包括:(1)面積或體積的計算(2)某些圖形的結(jié)論1(周長有關(guān)問題:——結(jié)論:構(gòu)成三角形之兩邊之和不小于第三邊;兩邊之差不不小于第三邊——注意與排列組合的結(jié)合運(yùn)用2(面積有關(guān)問題:——結(jié)論1:周長相等的平面圖形中，圓的面積最大:(1)這就一種趨勢，即越靠近圓的面積越大;(2)上述這句話是可逆的，也就是說面積相等的圖形中，圓的周長是最小的。結(jié)論2:表面積相等的立體圖形中，球的體積最大:同上理——面積計算問題，很簡樸3(表面積問題:——結(jié)論:無論是疊放正方體還是挖凹正方體，一次多了/增長了4個面4(體積問題:——結(jié)論1:表面積相等的立體圖形中，球的體積最大:(1)這就一種趨勢，即越靠近球的面積越大;(2)上述這句話是可逆的，也就是說面積相等的圖形中，球的周長是最小的。——結(jié)論2:將某個圓柱體(長方體或正方體)用一種平行于底面的平面將它一刀切，則切一刀多2個面——結(jié)論3:長方體體積=底面積乘以高第七章雜題模塊1(年齡問題:——注意陷阱:是今年明年還是去年,去年某人比某人大幾歲，今年或明年仍然是大幾歲有時候某人還沒出生呢;——沒過n年，每個人都長n歲;兩個人的年齡差在任何時候都是固定不變的;兩個年齡之間的倍數(shù)關(guān)系是伴隨年份的遞增而遞減的;直接代入法;等差數(shù)列解法(列目前-此前-後來，運(yùn)用年齡差不變列等式，從而得出一種等差數(shù)列，運(yùn)用等差間距進(jìn)行解答):在題目中已知的兩個年齡之間，插入目前兩個人的年齡，四個年齡形成一種等差數(shù)列。2(經(jīng)濟(jì)利潤有關(guān)問題:——總價=單價*銷售量總利潤=單個利潤*銷售量單個利潤=售價-成本利潤率=利潤/成本=(售價-成本)/成本虧損率=(成本-售價)/成本利潤=成本*利潤率虧損=成本*虧損率——打折或讓利時候，不一樣的商品要分開算;3(牛吃草問題:——草場原有草量=(牛數(shù)—每天長草量)*天數(shù)——草會伴隨牛吃而長的，它是一種變量。只好套公式。同類型的題型都可以套這個公式，注意對應(yīng)關(guān)系就行。——該題型的外在體現(xiàn)形式是:一組排比句。注意公式中的某些變形，重要體目前牛頭數(shù)和每天長草量這兩個元素上。4(統(tǒng)籌問題:——此類問題實(shí)際上是怎么做最省錢、最劃算、最合理的安排等——注意幾點(diǎn):幾種人同步等待問題，等待揮霍時間也是算在內(nèi)的，為了使總和至少，應(yīng)當(dāng)讓花費(fèi)時間至少的人先，依次;做上衣或褲子等問題，不單是一種數(shù)字的問題，而是一種比例的問題。四個人:按照上衣比褲子的大小依次排列。最大的安排其生產(chǎn)上衣(由于上衣除以褲子最大，相對來說生產(chǎn)其比較值)。同步觀測上衣和褲子哪個做的快，假如上衣慢，則安排第二個也生產(chǎn)上衣。由于褲子比較快，因此安排最大的生產(chǎn)褲子。那個同步生產(chǎn)上衣或褲子最快的則需要將時間拆開兩個部分，一部分用來生產(chǎn)上衣，一部分用來生產(chǎn)褲子，使最終配套。5(雜題專輯:——雞兔同籠問題:把兩類東西當(dāng)成一類(不是題目規(guī)定的那類)，用總量差除以單位差即得出規(guī)定的那類數(shù)量?！獡Q瓶子問題:(1)注意陷阱，即可以賒賬借瓶最終抵消。(2)公式:新?lián)Q瓶數(shù)=原有瓶數(shù)/(N-1)，成果只取整數(shù)部分(不是四舍五入)。其中N-1表達(dá)幾瓶換1瓶(3)延伸問題:當(dāng)說每個人都喝了一瓶，新?lián)Q瓶數(shù)+原有瓶數(shù)=總?cè)藬?shù);懂得總的瓶數(shù)，規(guī)定新?lián)Q瓶數(shù)或原有瓶數(shù)?！饠?shù)問題:(1)公式:對于拆數(shù)問題，只能拆成2和3，3的個數(shù)盡量多，2的個數(shù)不多于2個?！D(zhuǎn)問題:(1)公式:假如有n個杯子(n為偶數(shù))，每次同步翻轉(zhuǎn)其中n-1個杯子，則至少需要n次使其完全變化狀態(tài);假如有n個杯子(n為奇數(shù))，每次同步翻轉(zhuǎn)其中偶數(shù)個杯子，則無論怎樣翻轉(zhuǎn)也不能使其完全變化狀態(tài)。二、數(shù)字推理:1。數(shù)字推理的規(guī)律或題型:遞推、等差等特性或突破口:僅懂得題型是不夠的，還要迅速的找到解題突破口2。數(shù)字推理解題邏輯:以選項為中心，“選項布局”:22和13布局——22布局:題干為整數(shù)，答案一般為小數(shù);答案為小數(shù)時，一般使用的是乘除運(yùn)算;題干剛開始為正數(shù)，後來出現(xiàn)負(fù)數(shù)，答案一般為負(fù)數(shù);答案為負(fù)數(shù)時，一般使用的減法運(yùn)算;——13布局:當(dāng)答案中出現(xiàn)一種很突兀的選項時，一般選他。再有時間的前提下，不過要驗(yàn)證下。——奇數(shù)項為前兩數(shù)之積、偶數(shù)項為前兩數(shù)之和(奇偶項依賴關(guān)系);2A3=A2–A1(遞推數(shù)列);從第二項開始，等于前一項的幾倍+1(倍數(shù)還展現(xiàn)出等比特性);A3=(A1–A2)*XA3=A1*A2+1——當(dāng)然，上述這些都不是絕對的。當(dāng)沒有時間等時，可以冒險使用上述有關(guān)結(jié)論。(一)基礎(chǔ)數(shù)列類型1.基礎(chǔ)數(shù)列:(7大基礎(chǔ)數(shù)列)——常數(shù)數(shù)列:7,7,7,7,7——等差數(shù)列:1,2,3,4,5——等比數(shù)列:1,2,4,8,16——質(zhì)數(shù)和合數(shù):2,3,5,7;4,6,8,9,10(1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù))——周期數(shù)列或循環(huán)數(shù)列:1,3,4,1,3,4;1,3,1,3,1,3(33一組或22一組)——對稱數(shù)列:1,3,2,5,2,3,1,——遞推數(shù)列:1,1,2,3,5,8,13(遞推加、減、乘和除等數(shù)列)2?？偨Y(jié):基礎(chǔ)數(shù)列一般考得比較少，假如出現(xiàn)了要注意幾點(diǎn):(1)注意質(zhì)數(shù)和合數(shù)數(shù)列(一般數(shù)出的比較大);(2)等比數(shù)列(公比的復(fù)雜化，例如說分?jǐn)?shù))2.二級數(shù)列類型——所謂二級數(shù)列就是通過了一次加減乘除運(yùn)算後可以得到一種一級基礎(chǔ)數(shù)列。目前出現(xiàn)運(yùn)算的次序是:兩兩之間的減>除>加>乘——其中減和加的數(shù)字特性比較小，而除法的數(shù)字特性比較大;——“二級數(shù)列無處不在”3.三級數(shù)列類型——即通過兩次運(yùn)算得到一種一級數(shù)列?！谌墧?shù)列中一般只有減法和加法，而其中減法又是最多的。(二)多重數(shù)列:1。間隔數(shù)列(跳躍數(shù)列)——即奇數(shù)項和偶數(shù)項各自成規(guī)律，也就是說數(shù)列間隔著成規(guī)律?！庠谧R別特性:數(shù)列比較長、有兩個括號、數(shù)字大小比較靠近——“二級數(shù)列無處不在”2.分組數(shù)列——間隔不行了，要分組。即兩兩分組的加減乘除運(yùn)算，仍然是減法和除法居多——外部識別特性和間隔數(shù)列相似?！乳g隔在分組3.奇偶項一起成規(guī)律:——即指奇數(shù)項和偶數(shù)項互相依賴成規(guī)律，而不是單獨(dú)成規(guī)律?！c間隔數(shù)列相似，但不相似?！缯f偶數(shù)項為相鄰兩數(shù)之和、之差;奇數(shù)項為前兩數(shù)之和;(三)分式數(shù)列:1.一句話:不管怎么變化，分子和分母各自成規(guī)律，即各個部提成規(guī)律?！?jǐn)?shù)有兩種運(yùn)算手法:要么是約分、要么是通分，要善于發(fā)現(xiàn);2.通分型的分式數(shù)列(小的數(shù)，30以內(nèi)，分母的公倍數(shù)好找);3.約分和反約分的分式數(shù)列(大的數(shù))——約分即約小，反約分是擴(kuò)大;——假如分子和分母都是增大或減小的趨勢，其中有一兩項尤其尤其突兀，那么它就是突破口。運(yùn)用約分和反約分整出規(guī)律來。4.假如一列數(shù)大部分是分?jǐn)?shù)，只有少許的整數(shù)，則該題考察的分式數(shù)列;(四)冪次數(shù)列:底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律，分別看1.一般冪次數(shù)列n——A:A是指底數(shù)，n為指數(shù)，底數(shù)和指數(shù)各自成規(guī)律——首先應(yīng)當(dāng)定位的是那個指數(shù)可認(rèn)為2的數(shù)，即冪次為2的數(shù)，然後對其相鄰的數(shù)進(jìn)行底數(shù)和指數(shù)的增長或減法的變換，從而得出對應(yīng)規(guī)律;——假如一列數(shù)大部分是整數(shù)，只有少許的分?jǐn)?shù)，則該題考察的冪次數(shù)列，并且該冪次為負(fù)冪次。2.冪次修正數(shù)列:——要好好記住20數(shù)內(nèi)各2冪次的成果;——不能定位哪個指數(shù)可認(rèn)為2的數(shù)，即冪次為2的數(shù)，不過各個數(shù)都仿佛是幾冪次的數(shù)加減某些數(shù)得來的，這就被稱為冪次的修正數(shù)列，一般定位特殊數(shù)觀測兩個:(1)加減數(shù)可認(rèn)為1的數(shù);(2)124=5的三次方-1或11的平方+3，但優(yōu)先要考慮前者:3、4等次方(即看到120幾，優(yōu)先考慮5的三次方加減某數(shù)，另一方面考慮11的2次方加減某數(shù));同理如63一般優(yōu)先考慮4的三次方減一，而不是8的二次方減一;252一般優(yōu)先考慮4的四次方-4;512=8的三次方——有時候冪次、加減數(shù)和底數(shù)同步成規(guī)律，這時是最難的;(五)遞推數(shù)列1.遞推數(shù)列的六種形態(tài):加減乘除、倍數(shù)和乘方等;2.遞推數(shù)列的三種考核方式:一項推一項;兩項推一項;三項推一項。其中兩項推一項最大，另一方面是一項推一項，三項推一項基本不考(第四項=前三項之和)??——在推的過程中，有的是能直接推出來的，但諸多狀況下，都需要有一種修正項。其中修正項要么是一種常數(shù)，要么就是一種基本數(shù)列(即一級數(shù)列)。3.兩項推一項:——當(dāng)題干和答案都是整數(shù)并且數(shù)字不是很大時(3倍以內(nèi))，要優(yōu)先考慮兩兩做差、做和的多級數(shù)列。假如不能的話，則要考慮兩項推一項的倍數(shù)遞推數(shù)列。兩項推一項的倍數(shù)的公式:A3=(A1+-A2)*NA3=A1*N+-A2(其中N一般為2倍或3倍，即3倍之內(nèi))——當(dāng)題干和答案都是整數(shù)并且數(shù)字很大劇烈變化時(5倍以上)，往往是兩項推一項，波及到的是乘法或乘方的遞推數(shù)列。兩項推一項的乘法的公式:A3=A1*A2