陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案

陜西省西安市中考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案一、單選題1．?4A．45 B．?45 C．52．如圖所示，將直尺與含60°角的直角三角板疊放在一起，若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．30°3．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為a，b，則b?a的結(jié)果可能是（）A．?2 B．?3 C．2 D．34．計(jì)算(3mA．19m4n2 B．?15．如圖，在正方形ABCD中，AB=4，點(diǎn)E、F分別是邊CD、AD的中點(diǎn)，連接BE、BF，點(diǎn)M，N分別是BE，BF的中點(diǎn)，則MN的長(zhǎng)為（）A．5 B．2 C．22 6．如圖，在⊙O中，AB、CD是互相平行的弦，連接BC、BO、DO，若∠BOD=90°．則∠ABC的度數(shù)為（）A．40° B．90° C．50° D．45°二、解答題7．若拋物線L：y=x2+(b?1)x?3與拋物線L′：y=A．3 B．7 C．?4 D．4三、填空題8．在實(shí)數(shù)13、π、0、5中，無(wú)理數(shù)有9．如圖，A，B的坐標(biāo)分別為(?2，1)，(0，?1)．若將線段AB平移至A1B1，A1，B1的坐標(biāo)分別為(a，3)，(3，b)10．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E在AC上，過(guò)點(diǎn)E作AC的垂線DE，連接AD，若AD⊥AB，AD=AB，BC=3，DE=7，則CE的長(zhǎng)為．11．《九章算術(shù)》是中國(guó)古代第一部數(shù)學(xué)專(zhuān)著，第一章“方田”中已講述了平面圖形面積的計(jì)算方法，比如扇形的計(jì)算，“今有宛田，下周三十步，徑十六步，問(wèn)為田幾何？”大意為：現(xiàn)有一塊扇形的田，弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，則這塊田的面積為平方步．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B分別是x軸、y軸正半軸上的點(diǎn)，連接AB，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過(guò)線段AB的中點(diǎn)C，若S△OAB=1213．如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，點(diǎn)P，Q分別在邊AD，AB上，連接PQ，點(diǎn)A關(guān)于PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′在線段BC上，則DP的最大值為四、解答題14．計(jì)算：2sin60°?115．解不等式組：3x?2(x?1)≤41?x16．解下列分式方程：1317．如圖，在?ABCD中，AH⊥BC于點(diǎn)H．請(qǐng)用尺規(guī)作圖法在AH上求作一點(diǎn)P，使S△PBC18．如圖，E是?ABCD的邊AB的中點(diǎn)，連接EC、ED，且EC=ED，求證：四邊形ABCD是矩形．19．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差，那么稱(chēng)這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”，如：4=22?（1）請(qǐng)你將20表示為兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差形式：20=；（2）試證明“神秘?cái)?shù)”能被4整除．20．如圖，在△ABC中，AC=12，∠C=45°，∠B=120°，求BC的長(zhǎng)．21．中國(guó)－中亞峰會(huì)于5月18日至19日在陜西省西安市舉行，讓千年古都再次聚焦世界的目光，也讓每一個(gè)西安人、陜西人感到驕傲．在一個(gè)不透明的口袋里，裝有分別標(biāo)著漢字“喜”、“迎”、“中”、“亞”、“峰”、“會(huì)”的六個(gè)小球，將其攪勻．這些小球除漢字不同外其它都相同．（1）若從袋中任取一個(gè)小球，則取到的小球上的漢字恰好是“亞”的概率為；（2）從袋中任取一個(gè)小球，不放回，攪勻后再?gòu)氖Ｏ碌奈鍌€(gè)小球中任取一個(gè)，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法，求取到的兩個(gè)小球上的漢字恰能組成“喜迎”或“中亞”或“峰會(huì)”的概率．（漢字不分先后順序）22．西安古城墻凝聚了中國(guó)古代勞動(dòng)人民的智慧，它作為古城西安的地標(biāo)性建筑，吸引了不少人慕名而來(lái)．節(jié)假日，樂(lè)樂(lè)去城墻游玩，看見(jiàn)宏偉的城墻后，他想要測(cè)量城墻的高度DE．如圖，他拿著一根筆直的小棍BC，站在距城墻約30米的點(diǎn)N處（即EN=30米），把手臂向前伸直且讓小棍BC豎直，BC∥DE，樂(lè)樂(lè)看到點(diǎn)B和城墻頂端D在一條直線上，點(diǎn)C和底端E在一條直線上．已知樂(lè)樂(lè)的臂長(zhǎng)CM約為60厘米，小棍BC的長(zhǎng)為24厘米，AN⊥EN，CM⊥AN，DE⊥EN，求城墻的高度DE．23．“盛唐密盒”的即興表演和互動(dòng)深度融合了中國(guó)的歷史文化知識(shí)，讓觀眾在互動(dòng)答題的同時(shí)，也普及了傳統(tǒng)文化知識(shí)，也顯得更加“中國(guó)”，深受廣大游客的喜歡．為弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校學(xué)生處進(jìn)行了《傳統(tǒng)文化知識(shí)》5題問(wèn)答測(cè)試，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的答題情況，并把答對(duì)題數(shù)分別制成如下的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖．答對(duì)題數(shù)012345人數(shù)（人）125m31請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）表中m=，所抽取學(xué)生答對(duì)題數(shù)的中位數(shù)是題，眾數(shù)是題；（2）求所抽取學(xué)生答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)；（3）若該校共有800名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生答對(duì)5題的人數(shù)．24．近年來(lái)，我國(guó)著力促進(jìn)教育公平，提升教育質(zhì)量，加快推進(jìn)教育現(xiàn)代化、建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)、辦好人民滿意的教育，教育數(shù)字化工作持續(xù)推進(jìn)、成果豐碩．在教育數(shù)字化進(jìn)程中，多媒體的作用不可小覷．某教育科技公司銷(xiāo)售A，B兩種多媒體教學(xué)設(shè)備，這兩種多媒體設(shè)備的進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表所示：AB進(jìn)價(jià)（萬(wàn)元/套）32.4售價(jià)（萬(wàn)元/套）3.32.8該教育科技公司計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A，B兩種多媒體設(shè)備共50套，設(shè)購(gòu)進(jìn)A種多媒體設(shè)備x套，利潤(rùn)為y萬(wàn)元（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若公司要求購(gòu)進(jìn)B種多媒體設(shè)備的數(shù)量不超過(guò)A種多媒體設(shè)備的4倍，當(dāng)該公司把購(gòu)進(jìn)的兩種多媒體設(shè)備全部售出，求購(gòu)進(jìn)A種多媒體設(shè)備多少套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？25．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，連接AC、BD交于點(diǎn)E，AC是⊙O的直徑，且AB=AD，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)（1）求證：CF∥BD；（2）若AB=4，BF=1，求BE的長(zhǎng)．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=?13x2+43x+4與x軸交于A、B兩點(diǎn)（（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)Q在坐標(biāo)平面內(nèi)，在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)C為邊且面積為12的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．27．（1）問(wèn)題提出如圖1，在?ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，若AB=2，BC=3，求AEAF（2）問(wèn)題探究如圖2，在矩形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AB上，連接AE、DF，且AE⊥DF．求證：AEDF問(wèn)題解決（3）問(wèn)題探究如圖3，某地有一足夠大的空地，現(xiàn)想在這片空地上修建一個(gè)平行四邊形狀的休閑區(qū)ABCD，其中AB=600m，點(diǎn)E、F、M分別在邊AB、BC、AD上，管理部門(mén)欲從D到E、M到F分別修建小路，兩條小路DE、MF交匯于點(diǎn)O，且滿足∠BAD=∠EOF，MFED=35，為使美觀現(xiàn)要沿平行四邊形

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：?45的相反數(shù)是故答案為：A．

【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義求解即可。2．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵∠1=70°，∠4=60°，

∴∠3=180°-∠1-∠4=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠3=50°.

故答案為：C.【分析】通過(guò)平角的定義求得∠3的度數(shù)，再利用二直線平行，同位角相等得到∠2的度數(shù).3．【答案】A【解析】【解答】解：∵0<a<1，-2<b<-1，

∴-3<b-a<-1.

故答案為：A.【分析】觀察數(shù)軸可知點(diǎn)M在0和1之間，點(diǎn)N在-1和-2之間，故MN之間的距離要大于1小于3，又b-a<0，故可得-3<b-a<-1.4．【答案】A【解析】【解答】解：(3m2n)【分析】由任何不等于零的數(shù)的-p(p是正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，再根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計(jì)算可得答案.5．【答案】B【解析】【解答】解：如圖，連接EF，

∵四邊形ABCD是正方形，AB=4，

∴AD=CD=AB=4，∠D=90°，

∵點(diǎn)E、F分別是邊CD、AD的中點(diǎn)，

∴DF=12AD=2，DE=12CD=2，

∴EF=DF2+D【分析】先利用正方形的性質(zhì)及中點(diǎn)定義求得DF，DE的長(zhǎng)度，由勾股定理計(jì)算出EF的長(zhǎng)，再通過(guò)中位線定理求得MN的長(zhǎng).6．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠BOD=90°，

∴∠BCD=12∠BOD=45°，

∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠BCD=45°【分析】首先利用同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半得到∠BCD的度數(shù)，再通過(guò)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等求得∠ABC的度數(shù).7．【答案】C【解析】【解答】解：對(duì)于拋物線L：y=x2+(b?1)x?3，

當(dāng)x=3時(shí)，y=9+3b-1-3=3b+3，

對(duì)于拋物線L′：y=x2?10x+3c，

當(dāng)x=1時(shí)，y=1-10+3c=3c-9，

∵拋物線L：y=x2+(b?1)x?3與拋物線L′：y=x2?10x+3c關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，【分析】由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知，兩拋物線上的點(diǎn)也關(guān)于直線x=2對(duì)稱(chēng)，先求得兩拋物線上關(guān)于x=2對(duì)稱(chēng)的一對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，進(jìn)而求得b-c的值.8．【答案】2【解析】【解答】解：在實(shí)數(shù)13、π、0、5中，π和5是無(wú)理數(shù)，

故無(wú)理數(shù)有2個(gè).

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，常見(jiàn)的無(wú)理數(shù)有四類(lèi)：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②與π有關(guān)的數(shù)，③規(guī)律性的數(shù)，如0.101001000100001000001…（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）這類(lèi)有規(guī)律的數(shù)，④銳角三角函數(shù)，如sin60°等，根據(jù)定義即可一一判斷.9．【答案】2【解析】【解答】解：由題意可得，點(diǎn)A(?2，1)平移到點(diǎn)A1(a，3)，點(diǎn)B(0，?1)平移到點(diǎn)B1(3，b)，

∴a--2=33-1=b-【分析】由平移的性質(zhì)可知，點(diǎn)A、B平移的方向與距離相等，由點(diǎn)A與A1的坐標(biāo)可知線段AB向上平移了2個(gè)單位長(zhǎng)度，由點(diǎn)B與B1的坐標(biāo)可知線段AB向右平移了3個(gè)單位長(zhǎng)度，故可列出方程組a--210．【答案】4【解析】【解答】解：∵DE⊥AC，AD⊥AB，

∴∠AED=∠BAD=90°，

∴∠BAC+∠EAD=∠EAD+∠D=90°，

∴∠BAC=∠D，

∵∠C=90°，

∴∠C=∠AED，

∵AD=AB，

∴△ABC?△DAEAAS，

∴AE=BC，AC=DE，

∵BC=3，DE=7，

∴AE=BC=3，AC=DE=7，

∴CE=AC-AE=4.

【分析】先利用余角的性質(zhì)得到∠BAC=∠D，再通過(guò)AAS判定△ABC?△DAE，得到AE、AC的長(zhǎng)，然后由CE=AC-AE求得CE的長(zhǎng)度.11．【答案】120【解析】【解答】解：∵扇形的弧長(zhǎng)30步，其所在圓的直徑是16步，

∴S=12lr=【分析】利用扇形的面積公式“S=112．【答案】6【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為a，ka，

∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，

∴A2a，0，B0，2ka，

∴OA=2a，OB=2ka，

∵∠AOB=90°，

∴S△AOB=12OA·OB=1213．【答案】2?【解析】【解答】解：如圖，作DE⊥BC，連接PA'，

∵點(diǎn)A關(guān)于PQ的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A'在線段BC上，

∴PA=PA'，

∵在菱形ABCD中，AB=2，∠A=60°，

∴∠C=∠A=60°，CD=AD=AB=2，

∵DE⊥BC，

∴∠DEC=90°，

∴DE=32CD=3，

要使DP的長(zhǎng)度取得最大值，則PA長(zhǎng)度最小，即PA'長(zhǎng)度最小，

∴PA'=DE=3，

∴DP=AD-PA=2-3【分析】作DE⊥BC，先利用菱形的性質(zhì)及含30°角直角三角形的性質(zhì)求得DE的長(zhǎng)度，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得PA=PA'，而要使DP的長(zhǎng)度取得最大值，則PA長(zhǎng)度最小，即PA'長(zhǎng)度最小，故PA'=DE，進(jìn)而求得DP的最大值.14．【答案】解：原式=2×==0．【解析】【分析】先計(jì)算絕對(duì)值和乘方運(yùn)算，同時(shí)代入特殊銳角三角函數(shù)值，再進(jìn)行乘法運(yùn)算，進(jìn)而合并同類(lèi)二次根式及進(jìn)行有理數(shù)的減法即可得出答案.15．【答案】解：3x?2(x?1)≤4①1?x解不等式①得：3x?2x+2≤4，x≤2，解不等式②得：3(1?x)>6?2(2x+1)，3?3x>6?4x?2，4x?3x>6?2?3，x>1，∴不等式組的解集為1<x≤2，畫(huà)出數(shù)軸如圖所示：．【解析】【分析】分別解出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無(wú)解了確定出解集，進(jìn)而根據(jù)數(shù)軸上表示不等式組的解集的方法“大向右，小向左，實(shí)心等于，空心不等”將該不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.16．【答案】解：去分母得：2x?1?6=1，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解．【解析】【分析】先兩邊同時(shí)乘以公分母(6x-3)，將分式方程化為一元一次方程，再解得整式方程的解，最后對(duì)整式方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可得出答案.17．【答案】解：如圖，點(diǎn)P即為所作．∵S?ABCD=BC?AH，∴S△PBC【解析】【分析】作圖步驟：先分別以點(diǎn)A、H為圓心，大于12AH的長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，兩弧在AH的兩側(cè)交于兩點(diǎn)，過(guò)兩個(gè)交點(diǎn)的直線與AH的交點(diǎn)即為點(diǎn)P；由作圖痕跡可知點(diǎn)P是AH的中點(diǎn)，故PH=12AH18．【答案】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∵E是?ABCD的邊AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△ADE和△BCE中，AD=BC，AE=BE，ED=EC，∴△ADE≌△BCE(SSS)，∴∠A=∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形．【解析】【分析】先由平行四邊形的對(duì)邊平行且相等得AD=BC，AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得∠A+∠B=180°，再通過(guò)SSS判定△ADE≌△BCE得到∠A=∠B=90°，進(jìn)而根據(jù)有一個(gè)角為直角的平行四邊形是矩形得出四邊形ABCD是矩形．19．【答案】（1）6（2）解：設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別為2k，2k+2，則由題意得：“神秘?cái)?shù)”==(2k+2+2k)(2k+2?2k)=2(4k+2)=4(2k+1)，∴“神秘?cái)?shù)”能被4整除．【解析】【解答】解：（1）20=10×2=6+4故答案為：62【分析】（1）先將20分解為兩個(gè)偶數(shù)的乘積，再得到兩個(gè)連續(xù)非負(fù)偶數(shù)的平方差形式；

（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)的偶數(shù)分別為2k，2k+2，先表示出''神秘?cái)?shù)''，再利用平方差公式分解因式，從而證明''神秘?cái)?shù)''能被4整除．20．【答案】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠ADC=90°，在Rt△ADC中，∠C=45°，∴AD=DC，根據(jù)勾股定理可得：AD即2AD解得AD=DC=62∵∠ABC=120°，∴∠ABD=60°，在Rt△ABD中，設(shè)BD=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理可得：AD即(6解得x=26即BD=26∴BC=DC?DB=62【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則∠ADC=90°，設(shè)BD=x，則AB=2x，根據(jù)勾股定理可得(62)2+21．【答案】（1）1（2）解：列表如下：第一次第二次喜迎中亞峰會(huì)喜（迎，喜）（中，喜）（亞，喜）（峰，喜）（會(huì)，喜）迎（喜，迎）（中，迎）（亞，迎）（峰，迎）（會(huì)，迎）中（喜，中）（迎，中）（亞，中）（峰，中）（會(huì)．中）亞（喜，亞）（迎，亞）（中，亞）（峰，亞）（會(huì)，亞）峰（喜，峰）（迎，峰）（中，峰）（亞，峰）（會(huì)，峰）會(huì)（喜，會(huì)）（迎，會(huì)）（中，會(huì)）（亞，會(huì)）（峰，會(huì)）由表知，所有等可能的情況有30種，其中取到的兩個(gè)小球上的漢字恰能組成“喜迎”或“中亞”或“峰會(huì)”的情況有6種，∴取到的兩個(gè)小球上的漢字恰能組成“喜迎”或“中亞”或“峰會(huì)”的概率為630【解析】【解答】解：（1）每一個(gè)小球被抽取的概率是一樣的，故從6個(gè)小球中抽到''亞''的概率為16故答案為：16【分析】（1）在一個(gè)不透明的口袋里，每一個(gè)小球被抽取的概率是一樣的，故從6個(gè)小球中取到的小球上的漢字恰好是''亞''的概率為16；

22．【答案】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．則AG=CM=0.6米，AH=NE=30米．∵BC∥DE，∴△ABC∽△ADE，∴BCDE=解得DE=12，∴城墻的高度DE為12米．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DE于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G，易得四邊形AGCM與四邊形AHEN是矩形，得AG=CM=0.6米，AH=NE=30米，由平行于三角形一邊的直線截其它兩邊，所截的三角形與原三角形相似得△ABC∽△ADE，進(jìn)而通過(guò)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例建立方程可求出DE的長(zhǎng)度.23．【答案】（1）8；3；3（2）解：所抽取學(xué)生答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)為1×0+2×1+5×2+8×3+3×4+1×51+2+5+8+3+1所抽取學(xué)生答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)為2.65題．（3）解：800×1∴估計(jì)該校學(xué)生答對(duì)5題的人數(shù)為40人．【解析】【解答】解：（1）3÷15%=20（人），20-1-2-5-3-1=8（人），

∴m=8；

樣本人數(shù)為20人，故中位數(shù)是第10和11位學(xué)生答題情況的平均數(shù)，

∴中位數(shù)是3；答對(duì)題數(shù)為3的人數(shù)最多，

∴眾數(shù)為3；

故答案為：8；3；3；【分析】（1）先用答題數(shù)為4題的學(xué)生人數(shù)除以其所占百分比求得樣本人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他5組人數(shù)得到m的值；將一組數(shù)據(jù)按從小到大(或從大到小)的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)據(jù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí))或最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(當(dāng)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，據(jù)此可得答案；

（2）根據(jù)表格中所給數(shù)據(jù)，利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算所抽取學(xué)生答對(duì)題數(shù)的平均數(shù)；

（3）用樣本中答對(duì)5題的學(xué)生所占比例乘以該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)即可估算出該校學(xué)生答對(duì)5題的人數(shù).24．【答案】（1）解：設(shè)購(gòu)進(jìn)A種多媒體設(shè)備x套，則購(gòu)進(jìn)B種多媒體設(shè)備（50-x）套，由題意可得：y=(3.3?3)x+(2.8?2.4)×(50?x)=?0.1x+20，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=?0.1x+20．（2）解：由題意可得：4x≥50?x，解得x≥10．在y=?0.1x+20中，?0.1<0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=10時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y=19，答：購(gòu)進(jìn)A種多媒體設(shè)備10套時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是19萬(wàn)元．【解析】【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種多媒體設(shè)備x套，由購(gòu)進(jìn)A、B兩種多媒體設(shè)備共50套可得購(gòu)進(jìn)B種多媒體設(shè)備(50-x)套，再通過(guò)表格中所給的進(jìn)價(jià)與售價(jià)，根據(jù)銷(xiāo)售x套A種多媒體設(shè)備的利潤(rùn)+銷(xiāo)售（50-x）套B種多媒體設(shè)備的利潤(rùn)=總利潤(rùn)列出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）先利用購(gòu)進(jìn)B種多媒體設(shè)備的數(shù)量不超過(guò)A種多媒體設(shè)備的4倍列出不等式求得x的取值范圍，再通過(guò)一次函數(shù)的增減性求得最大利潤(rùn).25．【答案】（1）證明：∵AC是⊙O的直徑，AB?=AD?∵CF是⊙O的切線，∴AC⊥CF，∴CF∥BD；（2）解：∵AB=4，BF=1，∴AF=5，

∵AC是圓的直徑，∴∠FBC=180°?∠ABC=90°，

又∠ACF=90°，∴cosF=BFCF=∴CF=5∵EB∥CF，∴△AEB∽△ACF，∴BECF=∴BE=4【解析】【分析】（1）由垂徑定理證得AC⊥BD，然后由切線的性質(zhì)得AC⊥CF，由同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行證得CF∥BD；

（2）先利用∠F的余弦函數(shù)可得cosF=BF26．【答案】（1）解：在y=?13x2+∴C(0，4)．令y=0．則?13x2+∴A(?2，0)，B(6，0)；（2）解：∵C(0，4)，∴OC=4，由題意知OC?|xP|=12∴|x當(dāng)x=3時(shí)，y=?1∴P當(dāng)x=?3時(shí)，y=?1∴P故在拋物線上存在點(diǎn)P，使得以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以O(shè)C為邊且面積為12的平行四邊形，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，