2024年天津市和平區(qū)九年級中考三模數(shù)學試題（含答案）

溫馨提示：本試卷分為第I卷（選擇題）、第n卷（非選擇題）兩部分.第I卷為第

1頁至第3頁，第n卷為第4頁至第8頁.試卷滿分120分.考試時間100分鐘.

索P

,祝你考試順利！

維-

嗜-第I卷

卦-

曲

-注意事項：

粼-

產(chǎn)

制1.每題選出答案后，用2B鉛筆把“答題卡”上對應題目的答案標號的信息點涂黑.如

術-

震-需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號的信息點.

岷

然本卷共題，共分.

與-2.1236

-?

長-

-一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，

田-

-

寐-

-只有一項是符合題目要求的）

4-

Z-

（1）估計JiZ的值在

時-

型-

褊

昭-（A）2和3之間（B）3和4之間

舞-

-

-（和之間（）和之間

卦045D56

-

武-

-

賑-

-

忸-

-

盛

密-

-

案-

科-

-

苕-

0.

Z-.（3）《國家寶藏》節(jié)目立足于中華文化寶庫資源，通過對文物的梳理與總結，演繹文物

I-

S-背后的故事，讓更多的觀眾走進博物館，讓一個個館藏文物鮮活起來.下面四幅圖是

0-

Z-我國一些博物館的標志，可以看作是中心對稱但不是軸對稱圖形的是

兇-

鄭-

牛-

-

息-

九年級數(shù)學試卷第1頁（共8頁）’

（4）據(jù)2024年4月22日《人民網(wǎng)》報道，天津“五大道海棠花節(jié)”入圍2024城市文旅

品牌創(chuàng)新十佳案例公示名單.清明假期期間，五大道景區(qū)接待游客2020000人次，

同比增長133%,活動美譽度與城市即響力持續(xù)攀升.天津以“繁花”促“繁華”，

使“網(wǎng)紅”為“長紅”.將數(shù)據(jù)2020000用科學記數(shù)法表示應為

(A)202xlO4(B)20.2x10s

(C)2.02xlO6(D)0.202xlO7

（5）計算-6-12+3的結果等于

(A)6(B)-2

(C)-6(D)-10

2）都在反比例函數(shù)丁=：（左為常數(shù)，左>0)

(6)若點4(玉，-2),B(X2,1),C(x3,

的圖象上，則再，x2,巧的大小關系是

(B)x<X,<x

(A)x2<X]23

(D)

(C)<x3<x2<x2<x3

（7），sin45。一也的值等于

22

旦

(A)0(B)

4

(C)(D)1

4

（8）若X],工2是方程版+4=工2的兩個根,則（再+1）缶+1）的值是

(A)-1(B)0

(C)1(D)2

（9）計算」-+x-2的結果等于

x+2

]

(A)1(B)

。-4

(C)—^―(D)

x+2x+2

九年級數(shù)學試卷第2頁（共8頁）

(10)如圖，O。外有一點P,連接。尸，分別以點O和點P

為圓心,，大于gop的長為半徑作弧(弧所在圓的半徑都相

等)，兩弧相交于必，N兩點，直線MN與。尸相交于點。,廠產(chǎn)和\

以點0為圓心，。。長為半徑作圓與。。相交于力，B兩點，(4人公邛

連接尸4P3,M與。。相切于點C,與尸4PB分別相交一^

于點￡F.若尸/=2,則APE產(chǎn)的周長為華義

第(10)題

(A)4x/3(B)4

(C)273(D)2

B

(11)如圖，在△ZBG中，4B=ZC,若〃是邊上任意一點，八\加

將△月而繞點Z順時針旋轉得到—CN,點〃的對應點為/

點N,連接朋N,則下列結論一定正確的是

(A)AB//NC(B)/BAM=ZNMCAN

第(11)題

(C)CM+CN>BC(D)MN1AC

(12)用一段長為36m的籬笆圍成一個一邊靠墻的菜園.

方案一：如圖①，圍成一個矩形菜園4BC。，其中一邊ND是墻，其余的三邊力5,

BC,CD用籬笆，其中4D2N5；.

方案二：如圖②，圍成一個扇形菜園，一條半徑跖是墻，其余用籬笆.

有下列結論:

墻

V/////////////////I

①Z3的長可以是13m；AD

菜園

②Z8的長有兩個不同的值滿足該綠形菜園的面積為160m2；B\--------C

,圖①

③矩形菜園力BCD的面積的最大值為162m2；

④方案二圍成扇形菜園的最大面積大于方案一圍成矩形菜園的最大面積.岫

其中，正確結論的個數(shù)是

'菜園，

(A)1(B)2

(C)3(D)4圖②

第(12)題

九年級數(shù)學試卷第3頁(共8頁)

第n卷管

注意事項：書

岡

1.用黑色字跡的簽字筆將答案寫在“答題卡”上(作圖可用2B鉛筆).2

0

2.本卷共13題，共84分.2俳

3兩

1

二、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)2_

0

2_

(13)不透明袋子中裝有匕個球，其中有3個綠球、4個紅球，其它都是黃球，這些球4_

佛

除顏色外無其他差別.從袋子中隨機取出1個球，則它是黃球的概率為_________-_

外_

(14)計算G-2物(3+2痣)的結果為海

濤

滿

醬

(15)計算(-2X?)3的結果為

仃_

(16)若直線y=向上平移3個單位長度后經(jīng)過點(3,m),則m的值為__________佛_

蠶_

_

(17)如圖，在菱形N3CD中，對角線NC,BD交于點、0,注_

卡_

點E為48的中點，連接CE,S^BEC=12.

溶

律

(I)4ACE的面積為;滴

淤

川

(II)若點尸為QD的中點，連接E尸交。Z于點G,

第(17)題泠m

0(7=1,則線段CE的長為.海

廊

18.如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，△Z5C的坊u

扇

頂點力，C均落在格點上，點3在網(wǎng)格線上.端

(I)線段ZC的長等于；灣

-1.啾

楙

(II)以力5為直徑作半圓，在46C的角平分線上有一冰

幅_

點P，BC上有一點0,使CP+2。的值最小.請用無刻舉_

舜_

度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出點P,并簡要說明

淵_

_

點P的位置是如何找到的(不要求證明)._

_

九年級數(shù)學試卷第4頁(共8頁)

三、解答題（本大題共7小題，共66分.解答應寫出文字說明、演算步驟或推理過程）

19.（本小題8分）

照-①

-'2x+l>x+2,

很-解不等式組3x-5<,6

--------Wx-1.②

點-2

時-請結合題意填空，完成本題的解答.

-

冊-

-（I）解不等式①，得：

粼-

明-

喇-

來（II）解不等式②,.得；

-

器

-（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

犀?1I

郅

與i--10i2~~34"""

M.-

w（IV）原不等式組的解集為.

-

<20.（本小題8分）

3聯(lián)

.在一次中學生田徑運動會上，根據(jù)參加男子跳高初賽的a名運動員的成績（單位：m）,

吐.

剪

.—

…

北

-兼繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.

較-

觸-

H-

-

<-

-

超.

.

—

■時.

伸

界

科i

…

答I

zo…

—-

s第（20）題

zo-請根據(jù)相關信息，解答下列問題:

兇（I）填空：。的值為,圖①中m的值為;

然

牛-

——

通（II）求統(tǒng)計的這組運動員初賽成績數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

居

（IID根據(jù)這組初賽成績，由高到便確定9人進入復賽,請直接寫出初賽成績?yōu)?.65m

的運動員能否進入復賽.

九年級數(shù)學試卷第5頁（共8頁）

21.(本小題10分)

圓內接四邊形4BCD,5。平分4BC,ABAC=ZADB.

(I)如圖①，求乙必。的大小;

(H)如圖②，過點C作圓的切線與4B的延長線相交于點尸，若.CF〃AD,AF=3,

求圓半徑的長.

(22)(本小題10分)

如圖，小島2,B,C在同一條南北方向的直線上.

一艘輪船位于燈塔〃的正西方向,.距離燈塔M30海里的A處，它沿正北方向航行一

段時間后,到達位于燈塔〃的西北方向上的B處,輪船沿北偏東30。方向航行到達小島D,

這時測得燈塔〃位于D的南偏東14°方向上，C在。處的正西方向?

(I)求小島43之間的距離力8的長；

(II)設小島C,。之間的距離C。為〃(單位：海里)：

①用含有力的式子表示線段NC的長(結果保留根號)；

②求小島C,D之間的距離(sin14°?0.24.cos14°?0,97.

tan140?0.25,G取1.73,結果精確到0.1).

九年級數(shù)學試卷第6頁(共8頁)

（23）（本小題10分）

己知學生宿舍、超市、體育場依次在同一條直線上，超市離宿舍0.6km,體育場離學

生宿舍1.2km.張強從宿舍出發(fā)，先用了20min勻速步行去超市，在超市購買一些水和食

物后，用了10min勻速跑步到達體育場，鍛煉了半小時后勻速騎車返回宿舍，下面圖中x

表示時間，y表示離宿舍的距離.圖象反映了這個過程中張強離宿舍的距離與時間之間的

對應關系.

(I)①填表:

張強離開宿舍的時間/min10203570

張強離宿舍的距離/km0.6

②填空：張強從超市到體育場的速度為km/min;

③當0WxW40時，請直接寫出張強離宿舍的距離y關于時間x的函數(shù)解析式；

（II）同宿舍的李明比張強晚5min從學生宿舍出發(fā)直接勻速步行前往體育場，卻比

張強早15min到達體育場.李明在去體育場的途中遇到張強時離宿舍的距離是多少？

（直接寫出結果即可）

九年級數(shù)學試卷第7頁（共8頁）

（24）（本小題10分）

將一個直角三角形紙片4灰'放跑在平而宜角坐標系中，ZACB=90a,J（-1,0）,

C（0,由），D為邊718的中點.，連接CO,點E,尸分別為ZC,CD的中點.寺

f-

（I）填空：如圖①，點。的坐標為，點尸的坐標為;

岡

（H）將矩形EFG〃沿水平方向向右平移，得到矩形點E,F,GH的2

20麻

對應點分別為可，F(xiàn)\G',H',當點/T與點B重合時停止移動.設尸尸=f,矩形3海

—_

E'FG，初與△CBO重疊部分的面積記為S.2

20_

①如圖②，當邊夕尸與3C相交于點M,邊尸,G，與相交于點M且矩形4_

彈

與△<?比?重疊部分為五邊形時，試用含有f的式子表示S,并直接寫出/的取值范圍；_

卡

浮

②當時，求S的取值范圍（直接寫出結果曲可）.海

衿

測_

尸_

M坪_

A_

外_

海

許

滴

米

川_

（25）（本小題10分）汁_

渤

己知拋物線丁=奴（a,b,為常數(shù),.）經(jīng)過坐標原點，頂點的坐標_

2+bx+ccaxOP廊

-I_

溫

為與X軸的另一個交點為力._

怫

sI）求拋物線解析式和點4的坐標；

萍

口

（II）拋物線上有一點O,過點。作直線y=x-4的垂線，垂足為點E,DE=4日冰

喝

冰

求點。的坐標；,_

羊_

（ni）拋物線的對稱軸與x軸相交于點尸，點G是點尸關于點尸的對稱點，點。是或

_

淵

x軸下方拋物線上的動點.若過點。的直線/:y=h+m（右6為常數(shù)，陶<2）與拋物_

線只有一個公共點，且分別與線段GO,GN相交于點口，K,求GNK?K的值.

九年級數(shù)學試卷第8頁（共8頁）

和平區(qū)2023-2024學年度第二學期九年級第三次質量調查

數(shù)學學科試卷參考答案

一、選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)

(1)B(2)A(3)D(4)C(5)D(6)C

(7)C(8)A(9)D(10)B(11)B(12)B

二、境空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)

(13)—(14)1(15)-8x6(16)0(17)(I)12；.(II)3有

12

(18)(I)V13：(H)如圖，取/C與格線的交點。，

與格線交點O,連接OD并延長交半圓于點E,連接BE,

取AC與半圓的交點F,BC與半圓的交點G,連接BF和AG相

交于點連接并延長與BE相交于點P,點P即為所求.

三、解答題(本大題共7小題，共66分)

19.(本小題8分)

解：(I)x>l；.......................…….…2分

(II)X0；一.....:……......4分

(皿)-101234....V............6分

(W)K..........................................8分

20.(本小題8分):

解：(1)20,25.；....................2分

(H)觀察條形統(tǒng)計圖，

??一

1.50x2+1.55x4+1.60x5+1.65x6+1.70x3=.

?X=一一------.,1*019

2+4+5+6+3

/.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.61..........................................4分

?:在這組數(shù)據(jù)中，1.65出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

/.這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.65...........................................5分

,/將這組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列，處于中間的兩個數(shù)都是1.60,

-1.60+1.60-

有--------=1.60

2

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.60..........................................7分

(III)能.....................8分

九年級數(shù)學答案第1頁(共6頁)

21.（本小題10分）

解：（I）：平分48C,

/.ZABD=NCBD.

\*ZBAC=ZBDC,4c=^ADB，

乙408=NBDC.

又丫BD=BD,

:.ABAgABCD.

...ZBAD=ZBCD,

1,四邊形ABCD是圓內接四邊形，

:./胡。+N3CO=180°.

ZBAD=NBCD=90°..；：………，………工.?…5分

（）1：..-16''.?

、II：'=r4-40=90°,

.?.方D是圓的直徑.設AD的中點為0,點。即為圓心.V，

連接C。并延長與AD相交于點H.

?；c產(chǎn)是OO的切線,

:.OC1FC.

二NOCF=90°.

VCF//AD

.1?1V;.????

:./OCF=NCHD=900.

/

:.OH1AD.

：.AC=CD.

，AC=CD.

由（I）得ABAD芻ABCD，

：.AD=CD.可得ND=CD=4C?

.?.△ADC是等邊三角形.

:.ZADC=60°.

...ZADB=4BDC=30°.

:.在RtAOHD中,OH=-OD.

2

,?Z.OCF=Z.OHA=/.BAD=90°,

...四邊形ZFCH是矩形.

:.AF=CH=3.

,:CH=OC+OH=-OC=3,

2

.\OC=2.即圓的半徑長為2..................?.....................10分

九年級數(shù)學答案第2頁（共6頁）

22.（本小題10分）

解：（I）由題意得：ABA.AM,NBMA=45°，AM=30,

在RtZUBM中，tanZ.BMA=—,

AM

：.AB=AM-tanNBMA=30xtan45°=30.即AB的長為30海里.3分

CD

(II)①在RtZ\BCD中，tanZCBD=——，NCBO=30。，

BC

：.BC=——

tanZ.CBDtan30°

，AC=AB+BC=x/3h+30.即ZC的長為(回+30)海里.......6分

②如圖，過點。作ON_LZM,垂足為

根據(jù)題意，NDCB=々CAN=&ND=90。,H

，四邊形ZCDN是矩形.■"

AC=DN=>/3h+30,CD-AN=h.

可得肱V=—3=30-〃.

八

1r

在RtADMV中，tanNMDN=",ZMDN=14。，

DN

~1

AM

：.MV=ON?tan4MDN.即、30-h=(也h+30)xtan14°.

,,30-30xtan14030-30x0.25,__八面由、

?h=—=------------------?--------------------*15.7(海里).

-43xtan140+11.73x0.25+1

答：小島C,。之間的距離約為15.7海里.10分

23.（本小題10分）

解;（I）?0.3；0.9；1.2；3分

②0.06；4分

③當0WW20時,y=0.03x；

當20Vx/30時,y=0.6；

當30VxW40時,y=0.06x-1.2；…8分

(II)0.3km.10分

(本小題10分)

解:(I)(1,0),(1,儲.4分

22

(II)①*(-1,0),C(0,>/3),Z>(1,0),

:.(24=1,OC=68=1.

九年級數(shù)學答案第3頁(共6頁)

為邊43的中點，

;I<,

/.AD=BD=2.

?.?點E,產(chǎn)分別為力C,CD的中點，

:.EF=-AD=\.

2

,在RtAyiOC中，tan/C4O=J=Vj,

A0

:.Z.CAO=60°.

■:ZACB=90°,

:、Z.CBO=90。-NG4O=30°.

?矩形EFGH,E尸〃x軸，尸G_Lx軸，

二矩形E‘尸'G'H',E'尸軸，F(xiàn)'G'ixi.

:.NF'MN=NCBO=3。。.