2024年秋新冀教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 3.4 代數(shù)式的值 第1課時(shí)

七上數(shù)學(xué)JJ3.4代數(shù)式的值第1課時(shí)第三章

代數(shù)式1.會(huì)求代數(shù)式的值,提高運(yùn)算能力.2.通過求代數(shù)式的值，體會(huì)代數(shù)式實(shí)際上是由計(jì)算程序反映的一種數(shù)量關(guān)系.學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂導(dǎo)入如圖所示，由三種圖示方法得到空心方陣的總點(diǎn)數(shù)分別為4n-4,4(n-l),2n+2(n-2).請(qǐng)你談?wù)劗?dāng)字母n是一個(gè)具體數(shù)值的時(shí)候，能算出這個(gè)空心方陣總點(diǎn)數(shù)嗎?............

方陣的總點(diǎn)數(shù)的一種表示形式為：n個(gè)點(diǎn)n個(gè)點(diǎn)4n－4問題：此時(shí)我們能知道這個(gè)代數(shù)式的值是多少嗎？新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

（1）當(dāng)n取4,10,13,25等值時(shí)，分別代入上面的代數(shù)式，計(jì)算出代數(shù)式4n-4相應(yīng)的值．n=4時(shí)，4×4-4=12;n=10時(shí)，4×10-4=36;n=13時(shí)，4×13-4=48;n=25時(shí)，4×25-4=96.新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

思考：（2）對(duì)于n的同一個(gè)值，同學(xué)們得到的結(jié)果都相同嗎？相同（3）總結(jié)：從上面我們可以看到，對(duì)代數(shù)式中的字母代入不同的值，都可以求出代數(shù)式相應(yīng)的值．一個(gè)代數(shù)式，可以看做一個(gè)計(jì)算程序．新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3問題

觀察下面的過程，完成表格.新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)輸入x輸入x輸出輸出×6－3×6－3-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-39新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

定

義：像這樣，用數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，按照代數(shù)式中給出的運(yùn)算計(jì)算出的結(jié)果，叫作代數(shù)式的值.這個(gè)過程叫作求代數(shù)式的值.求代數(shù)式的值的概念新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

例1：求下列代數(shù)式的值時(shí)，代入過程正確的是（

）A.當(dāng)時(shí)，

B.當(dāng)時(shí)，C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，D新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

在代入數(shù)值時(shí)的注意點(diǎn)(1)代入時(shí)，要“對(duì)號(hào)入座”，避免代錯(cuò)字母，其他符號(hào)不變；(2)代數(shù)式中，代入數(shù)值以后原來(lái)省略的乘號(hào)一定要還原；(3)若字母的值是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，將字母的值代入代數(shù)式時(shí)，應(yīng)加上括號(hào)，原來(lái)的數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)都不能改變．例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值.

(1)a=2，b=-6；寫出條件：當(dāng)……時(shí)抄寫代數(shù)式代入數(shù)值計(jì)算新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

(2)a=-10，b=4新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

例2根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式

的值.例3

如圖，已知長(zhǎng)方體的高為h，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形．(1)請(qǐng)求出用a和h表示長(zhǎng)方體的體積V和表面積S的代數(shù)式.解：(1)

V=a2h，S=2a2+4ah.新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

(2)當(dāng)h=3，a=2時(shí)，分別求其體積V和表面積S．(2)當(dāng)h=3，a=2時(shí)，

V=a2h=22×3=12，S=2a2+4ah=2×22+4×2×3=32.拓展

整體代入法求代數(shù)式的值例4

已知x+y=5，xy=2，求代數(shù)式(x+y)2-5xy的值.解：因?yàn)閤+y=5，xy=2，

所以(x+y)2-5xy

=52-5×2=25-10

=15.相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入新知探究知識(shí)點(diǎn)

求代數(shù)式的值

1.當(dāng)x＝1時(shí)，代數(shù)式4－3x的值是()A.1B.2C.3D.42.若則x2-y3的值為()A.1B.-1C.

D.23.如果2a+3b=5，那么4a+6b-7=

.已知a+b=5,ab=6,則ab-（a+b)=___.AC31隨堂練習(xí)4.根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（1）a=，b=3；（1）當(dāng)a=，b=3時(shí)，解：隨堂練習(xí)4.根據(jù)下面a，b的值，求代數(shù)式a2-2ab-b2

和(a-b)2的值：（2）a=5，b=3.（2）當(dāng)a=5，b=3時(shí)，a2-2ab-b2=52-2×5×3+32=25-30+9=4.(a-b)2

=(5-3)2

=4.

隨堂練習(xí)思考：通過計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？5.某公園的門票價(jià)格是：成人10元/張；學(xué)生5元/張.（1）一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門票費(fèi)？（2）把x＝37，y＝15代入代數(shù)式，得10x＋5y=10×37＋5×15＝445.因此，他們應(yīng)付445元門票費(fèi).

（1）該旅游團(tuán)應(yīng)付的門票費(fèi)是（10x＋5y）元.

解：隨堂練習(xí)6.某超市在春節(jié)期間對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠，規(guī)定如下：

一次性購(gòu)物優(yōu)惠辦法少于200元不予優(yōu)惠低于500元但不低于200元九折優(yōu)惠500元或超過500元其中500元部分給予九折優(yōu)惠，超過500元部分給予八折優(yōu)惠(1)若顧客在該超市一次性購(gòu)物x元，當(dāng)x小于500元但不小于200時(shí)，他應(yīng)付款多少元，當(dāng)x大于或等于500元時(shí)，他應(yīng)付款多少元(用含x的代數(shù)式表示)；隨堂練習(xí)(2)王老師一次性購(gòu)物600元，他實(shí)際付款多少元；(3)王老師第一次購(gòu)物用了170元，第二次購(gòu)物用了387元，如果王老師將這兩次的購(gòu)物換作一次購(gòu)買可以節(jié)省多少元．

解：(1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8；

(2)500×0.9＋(600－500)×0.8＝530；