年華師大版八年級數(shù)學下冊第二十章《20.2-數(shù)據(jù)的集中趨勢(第1課時中位數(shù)和眾數(shù))》公開課課件VIP

中位數(shù)和眾數(shù)華東師大版八年級（下冊）第20章數(shù)據(jù)的整理與初步處理20.2數(shù)據(jù)的集中趨勢（第1課時）例1：據(jù)中國氣象局2001年8月23日8時預報，我國大陸各直轄市和省會城市當日的最高氣溫（℃）如下表所示，請分別用平均數(shù)（此為算術平均數(shù)）、中位數(shù)和眾數(shù)代表這31個城市當日最高氣溫這組數(shù)據(jù)．2001年8月23日8時預報的各地當日最高氣溫（℃）北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟南33鄭州34武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29北京32天津33石家莊36太原31呼和浩特27沈陽27長春26哈爾濱26上海34南京32杭州32合肥32福州36南昌30濟南33鄭州34武漢31長沙29廣州35?？?5南寧36成都29重慶27貴陽24昆明23拉薩21西安33蘭州28銀川30西寧26烏魯木齊29解 （1）平均數(shù)：32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29＝937，937÷３１≈30.2．所以，這些城市當日預報最高氣溫的平均數(shù)約為30.2℃

（2）中位數(shù)：如下圖，將31個城市的氣溫數(shù)據(jù)按由低到高的順序重新排列，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個值，即中位數(shù)．所以，這些城市當日預報最高氣溫的中位數(shù)是31℃．奇數(shù)思考如果是偶數(shù)個城市，那么用去掉兩端逐步接近正中心的辦法，最后也只剩下惟一一個沒被劃去的數(shù)據(jù)嗎？如果是偶數(shù)個城市，那么最后就將剩下兩個處在正中間的數(shù)，這時，為了公正起見，我們取這兩個數(shù)的算術平均數(shù)作為中位數(shù)．比如：數(shù)據(jù)1、2、3、4、5、6的中位數(shù)是：（3）眾數(shù)：如下表，統(tǒng)計每一氣溫在31個城市預報最高氣溫數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)，可以找出頻數(shù)最多的那個氣溫值，它就是眾數(shù)

氣溫℃2123242627282930313233343536頻數(shù)11133132243223由表可知，這些城市當日預報最高氣溫的眾數(shù)是32℃．9、要學生做的事，教職員躬親共做；要學生學的知識，教職員躬親共學；要學生守的規(guī)則，教職員躬親共守。2024/9/22024/9/2Monday,September2,202410、閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。2024/9/22024/9/22024/9/29/2/202412:09:07AM11、一個好的教師，是一個懂得心理學和教育學的人。2024/9/22024/9/22024/9/2Sep-2402-Sep-2412、要記住，你不僅是教課的教師，也是學生的教育者，生活的導師和道德的引路人。2024/9/22024/9/22024/9/2Monday,September2,202413、Hewhoseizetherightmoment,istherightman.誰把握機遇，誰就心想事成。2024/9/22024/9/22024/9/22024/9/29/2/202414、誰要是自己還沒有發(fā)展培養(yǎng)和教育好，他就不能發(fā)展培養(yǎng)和教育別人。02九月20242024/9/22024/9/22024/9/215、一年之計，莫如樹谷；十年之計，莫如樹木；終身之計，莫如樹人。九月242024/9/22024/9/22024/9/29/2/202416、提出一個問題往往比解決一個更重要。因為解決問題也許僅是一個數(shù)學上或實驗上的技能而已，而提出新的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標志著科學的真正進步。2024/9/22024/9/202September202417、兒童是中心，教育的措施便圍繞他們而組織起來。2024/9/22024/9/22024/9/22024/9/22、Ourdestinyoffersnotonlythecupofdespair,butthechaliceofopportunity.(RichardNixon,AmericanPresident)命運給予我們的不是失望之酒，而是機會之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四3、Patienceisbitter,butitsfruitissweet.(JeanJacquesRousseau,Frenchthinker)忍耐是痛苦的，但它的果實是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.20214、Allthatyoudo,dowithyourmight;thingsdonebyhalvesareneverdoneright.----R.H.Stoddard,Americanpoet做一切事都應盡力而為，半途而廢永遠不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:195、Youhavetobelieveinyourself.That'sthesecretofsuccess.----CharlesChaplin人必須相信自己，這是成功的秘訣。-Thursday,June17,2021June21Thursday,June17,20216/17/2021

思考若有兩個氣溫（如29℃和32℃）的頻數(shù)并列最多，那么怎樣決定眾數(shù)呢?如果這樣，那么我們不是取29℃和32℃這兩個數(shù)的平均數(shù)作為眾數(shù)，而是說這兩個氣溫值都是眾數(shù)．我們可以把例1中的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)在統(tǒng)計圖上表示出來，如圖21.2.2．平均數(shù)是概括一組數(shù)據(jù)的一種常用指標，反映了這組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)的平均大?。形粩?shù)是概括一組數(shù)據(jù)的另一種指標，如果將一組數(shù)據(jù)按由小到大的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），那么中位數(shù)的左邊和右邊恰有一樣多的數(shù)據(jù)．眾數(shù)告訴我們，這個值出現(xiàn)的次數(shù)最多．一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)（如上面的兩個氣溫值29和32都是眾數(shù)），也可以沒有(不能說眾數(shù)是0）眾數(shù)（當數(shù)值出現(xiàn)的次數(shù)都是一樣時）．平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)從不同的側面概括了一組數(shù)據(jù)，正因為如此，這三個指標都可作為一組數(shù)據(jù)的代表．?某公司銷售部的１５位營銷人員在４月份的銷售量如下：每人銷售件數(shù)人數(shù)１１443２１８００５１０２５０２１０１５０１２０那么4月份銷售量的眾數(shù)是：250件和210件關鍵詞平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)---平均水平---中等水平---多數(shù)水平例2：一名警察在高速公路上隨機觀察了6輛過往車輛，它們的車速分別為（單位：千米/時）：66，57，71，54，69，58．那么，這6輛車車速的中位數(shù)和眾數(shù)是什么呢?解：將6輛車的速度按從小到大的順序重新排列，得到54，57，58，66，69，71．位于正中間的數(shù)值不是一個而是兩個，所以應取這兩個數(shù)值的平均數(shù)作為中位數(shù)，即中位數(shù)是（58＋６６）÷２＝６２（千米/時）因為每輛車的速度都不一樣，沒有哪個車速出現(xiàn)的次數(shù)比別的多，所以這6輛車的速度沒有眾數(shù)．小結練習1判斷題：（正確的打“√”，不正確的打“×”）（1）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個． （）（2）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個． （）（3）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個． （）（4）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定位于最大值和最小值之間．（）（5）給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定等于最小值和最大值的算術平均數(shù)．（）（6）給定一組數(shù)據(jù)，如果找不到眾數(shù)，那么眾數(shù)一定就是0．（）2、某商場進了一批蘋果，每箱蘋果質量約5千克．進入倉庫前，從中隨機抽出10箱檢查，稱得10箱蘋果的質量如下（單位：千克）：4.8，5.0，5.1，4.8，4.9，4.8，5.1，4.9，4.7，4.7．請指出這10箱蘋果質量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．解：①平均數(shù)為(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7)÷10=4.88；②將10箱蘋果的質量從小到大重新排列為4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉兩端逐步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的數(shù)為4.8和4.9，所以中位數(shù)為（4.8+4.9）÷2=4.85；③因為上面數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是4.8（3次，其它為2次、1次），所以眾數(shù)為4.81、從甲、乙、丙三個廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中抽取

8件產(chǎn)品，對其使用壽命跟蹤調查，結果如下：（單位：年）甲：3，4，5，6，8，8，10，8

乙：4，6，6，6，8，9，12，13

丙：3，3，4，7，9，10，11，12

三個廠家在廣告中都稱該產(chǎn)品的使用壽命是8年。

(1)請根據(jù)結果判斷廠家在廣告中欺騙了消費者嗎?(2)廠家在廣告中分別運用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)