河南省湯陰縣2024年七年級下冊數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題含解析

河南省湯陰縣2024年七下數(shù)學(xué)期中聯(lián)考試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.若a、b為實數(shù)，且滿足一2|+F區(qū)=0,則b-a的值為（）

A.1B.0C.-1D.以上都不對

2.若關(guān)于x的二次三項式x2-ax+36是一個完全平方式，那么。的值是（）

A.12B.±12C.6D.±6

3.不等式2x+l竺的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

4.若x-2和x+3是多項式x2+mx+n僅有的兩個因式，則mn的值為（）

A.1B.-1C.-6D.6

5.根據(jù)實驗結(jié)果表明，在彈簧的承受范圍內(nèi)，彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（“z）與所掛的物體的重量

x（必）間有下表的關(guān)系，下列說法不正確的是（）

x(kg)01234

y(cm)2021222324

A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量

B.彈簧不掛重物時的長度為Oan

C.隨著所掛物體重量的增加，彈簧長度逐漸變長

D.所掛物體的重量每增加1依，彈簧長度增加

6.若則下列式子錯誤的是（）

XV

A.1-2x>l-2yB.x+2>y+2C.-2x<-2yD.->^-

7.如圖，根據(jù)圖中標(biāo)示的角度，下列判斷正確的是（）

A?li和b平行，b和b平行B.h和b平彳丁，b和h不平行

C.h和b不平行，b和b不平行D.h和b不平行，b和b平行

8.已知GZZ+（*-3）』0,則（a+ZO2019等于（）

A.1B.-1C.-2019D.2019

9.81的平方根是（）

A.3B.±3C.9D.±9

10.16的算術(shù)平方根是（)

A.4B.±4C.±8D.8

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.長方形ABC。中放置了6個形狀、大小都相同的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，則圖中陰影部分的面積是cm1.

12.如圖，在長方ABCD中放入6個全等的小長方形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小長方形的長為a,寬為b,則小長方

形的面積為.

13.“x與y的平方和大于L”用不等式表示：.

14.把多項式9/—“^分解因式的結(jié)果是.

15.如圖，將AABC沿5c方向平移1c機(jī)得到3E廣，若AABC的周長等于10cm,則四邊形AB尸。的周長等于

16.已知a+b=5,ab=3,求：

(l)a2b+ab2；(2)a2+b2.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)計算

(1)(-3)2+

(2)|V2-V3|+^/8+2(^-1).

18.(8分)計算題:

⑴(-§尸-(-3)2+(1-2)。

(2)(2"廣?(—3/)+(3^2)2

(3)(2x+y)2+(%+y)(x-y)-5x(x-y)

(4)2022-203x201(簡便運(yùn)算)

19.(8分)如圖，已知Nl+N2=180。，Z3=ZB,試判斷NAED與NACB的大小關(guān)系，并說明理由.

A

A

RC

20.(8分)計算

⑴/2|一(2—；

(2)(2x5)2+(—x)4g￥84-(—X2).

21.(8分)如圖，直線AC〃DF,C、E分別在AB、DF±,小華想知道NACE和/DEC是否互補(bǔ)，但是他有沒有

帶量角器，只帶了一副三角板，于是他想了這樣一個辦法:首先連結(jié)CF,再找出CF的中點O,然后連結(jié)EO并延長

EO和直線AB相交于點B,經(jīng)過測量，他發(fā)現(xiàn)EO=BO,因此他得出結(jié)論：NACE和/DEC互補(bǔ)，而且他還發(fā)現(xiàn)

BC=EF.

也AcB

DEF

以下是他的想法，請你填上根據(jù).小華是這樣想的:

因為CF和BE相交于點O,

根據(jù)得出ZCOB=ZEOF；

而。是CF的中點，那么CO=FO,又已知EO=BO,

根據(jù)得出△COB也△FOE,

根據(jù)得出BC=EF,

根據(jù)得出NBCO=NF,

既然NBCO=NF,根據(jù)出AB/7DF,

既然ABZ/DF,根據(jù)得出ZACE和NDEC互補(bǔ).

22.（10分）解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集：-l>x.

3

x-y=a+3

23.（10分）已知關(guān)于居y的方程組<「的解滿足xVy,試求Q的取值范圍.

2x+y=5a

24.（12分）已知1（T=5,10n=20,求l（）m-n的值.

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、A

【解析】

由題意得，a-2=0,3-b=0,

解得，a=2,b=3,

則b-a=l,

故選：A.

2、B

【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值.

【詳解】

解：:x2-ax+36是一個完全平方式，

/.a=±12,

故選：B.

【點睛】

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

3,D

【解析】

利用不等式的基本性質(zhì)把不等式的解集解出來，然后根據(jù)解出的解集把正確的答案選出來.

【詳解】

解：移項2x%,x>2

故選D.

【點睛】

本題考查了一元一次不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，注意：大于或等于時要用實心表示.

4、C

【解析】

根據(jù)多項式乘以多項式法則求出(x-2)(x+3)=x?+x-6,求出m、n的值，再求出mn即可.

【詳解】

解：(x-2)(X+3)=X2+X-6,

；x-2和x+3是多項式x2+mx+n僅有的兩個因式，

n=-6,

/.mn=lx(-6)=-6,

故選：c.

【點睛】

本題考查了多項式乘以多項式和因式分解的定義，能熟練地運(yùn)用多項式乘以多項式法則進(jìn)行計算是解此題的關(guān)鍵，注

意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解.

5、B

【解析】

根據(jù)圖表數(shù)據(jù)可得，彈簧的長度隨所掛重物的質(zhì)量的變化而變化，并且質(zhì)量每增加1千克，彈簧的長度增加1cm,然

后對各選項分析判斷后利用排除法.

【詳解】

A、x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，此選項正確；

B、彈簧不掛重物時的長度為20cm,此選項不正確；

C、隨著所掛物體的重量增加，彈簧長度逐漸變長，此選項正確；

D、所掛物體的重量每增加1kg,彈簧長度增加1cm,此選項正確.

故選：B.

【點睛】

本題考查了函數(shù)的簡單應(yīng)用，常量與變量的識別.

6、A

【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3,不等式的性質(zhì)1,可判斷A,根據(jù)不等式的性質(zhì)1,可判斷B,根據(jù)不等式的性質(zhì)3,可判斷C,

根據(jù)不等式的性質(zhì)2,可判斷D.

【詳解】

解：A、1-2x<l-2y,故A錯誤；

B、不等式兩邊都加上同一個數(shù)或整式，不等號的方向不變，故B正確；

C、不等式的兩邊都乘或都除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故C正確；

D、不等式兩邊都乘或都除以同一正數(shù)，不等號的方向不變，故D正確；

故選：A.

【點睛】

本題考查不等式的性質(zhì)，不等式的兩邊都乘或都除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.

7、D

【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角不互補(bǔ)，可得/l和不平行；根據(jù)同位角相等，可得/2和，3平行.

【詳解】

解：?.?92°+92°彳180°,

.'.Zi和h不平行，

VZ1=88°,88°=88°,

和，3平行，

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了平行線的判定，解題時注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行.

8、B

【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，非負(fù)數(shù)的和為0,即每個數(shù)都為0,可求得》的值，代入所求式子即可.

【詳解】

根據(jù)題意得，a+4=0,b-3=0,

解得a--4,b—3,

...Ca+b)2。19=(-4+3)2019=,1,

故選：B.

【點睛】

本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，以及-1的奇次方是-1,理解非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9、D

【解析】

根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】

解：V(±1)2=81,

A81的平方根是土L

故選：D.

【點睛】

本題考查的是平方根的定義，即如果一個數(shù)的平方等于a,這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根.

10、A

【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義，解答即可.

【詳解】

16的算術(shù)平方根=Ji石=1.

故選A.

【點睛】

本題考查了算術(shù)平方根，解答本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義.

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11、2.

【解析】

設(shè)小長方形的長為xc/n,寬為yen,根據(jù)圖中給定的數(shù)據(jù)可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出x,y的

值，再利用陰影部分的面積=大長方形的面積-6x小長方形的面積，即可求出結(jié)論.

【詳解】

解：設(shè)小長方形的長為xc?z,寬為ycin,

x+3y=19

依題意，得：《

x+y-2y=7

x=10

解得：,

b=3

二圖中陰影部分的面積=19x（7+1x3）-6x10x3=2（cm1）.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

12、1

【解析】

根據(jù)圖形列出方程組，求出a,b的值，再根據(jù)長方形面積公式計算即可.

【詳解】

小長方形的面積為7x3=1,

故答案為：L

【點睛】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，準(zhǔn)確識別圖形，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.

13、x2+y2>8.

【解析】

用不等式表示不等關(guān)系時，要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最

多，，等等，正確選擇不等號.

【詳解】

解：*與y的平方和大于1表示為：x2+y2>8,

故答案為：x2+y2>8.

【點睛】

此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)題意得出正確不等關(guān)系是解題關(guān)鍵.

14>a(3a+b)(3a—b)

【解析】

試題分析：9a3—ab2=a(9a2-b2)=a(3a+b)(3a-b).故答案為a(3a+b)(3a-b).

考點：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

15、12cm

【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)可得AO=C尸=1,AC=DF,然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解.

【詳解】

解：*/△A3C沿5c方向平移1cm得到ZkOE尸，

：.AD^CF^1,AC^DF,

二四邊形A3尸。的周長=A5+CBC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,

'：△ABC的周長=10,

：.AB+BC+AC=10,

：.四邊形ABFD的周長=10+1+1=12“〃.

故答案為：12cm

【點睛】

此題考查平移的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).

16、(1)15；(2)19.

【解析】

(1)原式提取公因式，將已知等式代入計算即可求出值；

(2)原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計算即可求出值；

【詳解】

(l)a2b+ab2=ab(a+b)=3^5=15

(2)a2+b2—(a+b)2—lab=52—2x3=19

【點睛】

此題考查了完全平方公式，以及代數(shù)式求值，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

9LL

17、(1)w；(2)373-72

【解析】

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，算術(shù)平方根與立方根的定義對原式進(jìn)行化簡，最后相加減即可;

(2)根據(jù)絕對值的性質(zhì)，立方根的定義對原式進(jìn)行化簡，最后相加減即可.

【詳解】

39

解：(1)原式=9——3=-；

22

(2)原式=百—夜+2+26-2=36-6

【點睛】

本題考查實數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

18、(1)-11;(2)-3x2m+2am-2bm-2；(3)9盯；(4)1

【解析】

⑴分別負(fù)整數(shù)指數(shù)塞、零次累、乘方進(jìn)行計算；

⑵先計算積的乘方，再計算同底數(shù)塞的乘法，除法即可；

(3)分別運(yùn)用完全平方公式與平方差公式單項式乘以多項式進(jìn)行計算；

(4)首先將203和201轉(zhuǎn)化成(202+1)和(202-1),然后利用平方差公式進(jìn)行計算.

【詳解】

解：(1)原式=(-3)—9+1=11

(2)原式=2"屋廳"<—3〃)十24")

4

4

=2mambm-(-3b~)x

=-3x2m+2a'n-2bm-2

(3)原式=4x?+4盯+y?+(x?-y2)-5f+5孫

=9xy

(4)原式=2022—(202+1)x(202-1)

=2022-(2022-1)

=1

【點睛】

本題主要考查實數(shù)的混合運(yùn)算，整式的化簡求值，平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握相應(yīng)的知識點.

19、ZAED=ZACB,見解析

【解析】

首先判斷NAED與NACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE//BC,得出兩角相等.

【詳解】

解：ZAED=ZACB.

理由：；/1+/4=180。（平角定義），Nl+N2=180。（已知），

/.Z2=Z4,

.-.EF//AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

.\Z3=ZADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.

VZ3=ZB（已知）,

/.ZB=ZADE（等量代換），

/.DE//BC（同位角相等，兩直線平行），

/.ZAED=ZACB（兩直線平行，同位角相等）.

【點睛】

本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時注意:

平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系.

20、（1）-2；（2）3x10

【解析】

（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)塞以及零指數(shù)塞運(yùn)算即可求解；

（2）根據(jù)同底數(shù)幕相乘（除），底數(shù)不變，指數(shù)相加（減），即可求解.

【詳解】

解：（1）原式=2—1—3=—2；

⑵原式=22./2+/+8[4]=4/1=4/°72-2=4/0"。=3/.

【點睛】

本題目考查整數(shù)指數(shù)幕，涉及知識點有正整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)塞、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕等，難度一般，熟練掌握整數(shù)指數(shù)暴

的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵.

21、根據(jù)對頂角相等；兩邊對應(yīng)相等且夾角相等的兩三角形全等；全等三角形對應(yīng)邊相等；全等三角形對應(yīng)角相等；

內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).

【解析】

試題分析：若NACE和NDEC互補(bǔ)，則AB〃DF,反之亦成立.因此需證AB〃DF.根據(jù)題意易證ACOB之△FOE,

運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)和平行線的判定方法求解.

試題解析：根據(jù)對頂角相等得出NCOB=NEOF；

而。是CF的中點，那么CO=FO,又