2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第6章 數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）教案（新版）浙教版

2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）教案（新版）浙教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)圖表6.4頻數(shù)與頻率（1）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：2024春季七年級(jí)

3.授課時(shí)間：第11周，星期三上午第一節(jié)

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

本節(jié)課將依據(jù)浙教版數(shù)學(xué)教材，通過具體實(shí)例引入頻數(shù)與頻率的概念，引導(dǎo)學(xué)生理解頻數(shù)分布表及其特點(diǎn)，并學(xué)會(huì)利用頻數(shù)與頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和解讀。教學(xué)過程中，將結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)和統(tǒng)計(jì)圖表，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，加強(qiáng)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)1.理解頻數(shù)與頻率的概念，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)，提高對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析的能力。

2.學(xué)會(huì)構(gòu)建頻數(shù)分布表，培養(yǎng)數(shù)據(jù)整理和表達(dá)的能力，提升信息的獲取與處理素養(yǎng)。

3.能夠運(yùn)用頻數(shù)與頻率對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性分析，培養(yǎng)問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系的感知。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-頻數(shù)與頻率的定義及其應(yīng)用：使學(xué)生掌握頻數(shù)是指某一數(shù)值在數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比值，并能運(yùn)用這些概念進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。

-頻數(shù)分布表的構(gòu)建：指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)給定的數(shù)據(jù)集，正確構(gòu)建頻數(shù)分布表，并能通過表格獲取信息，進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析。

舉例：通過學(xué)生的身高數(shù)據(jù)，計(jì)算不同身高段的學(xué)生人數(shù)（頻數(shù)）及其占比（頻率），并完成頻數(shù)分布表的填寫。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-頻率的理解：學(xué)生可能難以理解頻率是一個(gè)相對(duì)值，它是頻數(shù)與總數(shù)的比值，而不是一個(gè)絕對(duì)的數(shù)量。

-頻數(shù)分布表的靈活應(yīng)用：學(xué)生在構(gòu)建頻數(shù)分布表時(shí)可能會(huì)遇到如何合理分組、如何處理邊界值等問題。

舉例：在分析考試成績時(shí)，如何確定分?jǐn)?shù)段的劃分，以及如何處理剛好在分段邊界上的成績，確保頻數(shù)分布表準(zhǔn)確無誤。教師需要通過具體案例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解和掌握這些難點(diǎn)。四、教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：通過生動(dòng)的語言和實(shí)際案例，講解頻數(shù)與頻率的概念及其應(yīng)用，確保學(xué)生理解核心知識(shí)。

-討論法：組織學(xué)生分組討論，分析具體數(shù)據(jù)集，共同構(gòu)建頻數(shù)分布表，培養(yǎng)學(xué)生合作解決問題的能力。

-實(shí)踐法：設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)收集和分析的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手，加深對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表的理解和運(yùn)用。

2.教學(xué)手段：

-多媒體演示：利用PPT和統(tǒng)計(jì)軟件，展示頻數(shù)分布表的構(gòu)建過程，直觀展示數(shù)據(jù)分析的結(jié)果。

-互動(dòng)軟件：使用互動(dòng)教學(xué)軟件，進(jìn)行課堂即時(shí)測試，及時(shí)了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

-實(shí)物教具：準(zhǔn)備相關(guān)實(shí)物教具，如身高測量尺等，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)據(jù)的收集與整理。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

-教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過學(xué)校在線平臺(tái)，發(fā)布關(guān)于頻數(shù)與頻率的預(yù)習(xí)資料，明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用”，設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：通過平臺(tái)數(shù)據(jù)，跟蹤學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，確保學(xué)生對(duì)概念有初步了解。

-學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀預(yù)習(xí)資料，初步理解頻數(shù)與頻率的定義。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試回答預(yù)習(xí)問題，記錄疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將筆記和問題通過平臺(tái)提交，為課堂討論做準(zhǔn)備。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

-作用與目的：

幫助學(xué)生預(yù)習(xí)新知識(shí)，培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

-教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過學(xué)生身高數(shù)據(jù)的實(shí)例，引出頻數(shù)與頻率的概念。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解頻數(shù)與頻率的計(jì)算方法，結(jié)合實(shí)例演示。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組合作，讓學(xué)生構(gòu)建頻數(shù)分布表，分析數(shù)據(jù)。

解答疑問：針對(duì)學(xué)生疑問，進(jìn)行解答和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

聽講并思考：學(xué)生聽講，積極思考頻數(shù)與頻率的實(shí)際應(yīng)用。

參與課堂活動(dòng)：學(xué)生在小組中合作，完成頻數(shù)分布表的構(gòu)建。

提問與討論：學(xué)生提出問題，參與討論，加深理解。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：確保學(xué)生理解理論知識(shí)。

實(shí)踐活動(dòng)法：通過構(gòu)建頻數(shù)分布表，加深對(duì)概念的理解。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

-作用與目的：

加深學(xué)生對(duì)頻數(shù)與頻率的理解，掌握數(shù)據(jù)分析技能。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：根據(jù)課堂內(nèi)容，布置相關(guān)的課后練習(xí)，鞏固知識(shí)。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)資料，供學(xué)生深入學(xué)習(xí)。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

-學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：學(xué)生獨(dú)立完成作業(yè)，鞏固頻數(shù)與頻率的應(yīng)用。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源，加強(qiáng)對(duì)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的理解。

反思總結(jié)：學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生自我評(píng)價(jià)和提升。

-作用與目的：

鞏固知識(shí)點(diǎn)，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，促進(jìn)自我反思和成長。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《數(shù)據(jù)的魅力：生活中的統(tǒng)計(jì)圖表》

-《頻數(shù)與頻率在實(shí)際問題中的應(yīng)用》

-《統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)：如何構(gòu)建頻數(shù)分布表》

2.課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-研究不同類型的數(shù)據(jù)集，嘗試構(gòu)建頻數(shù)分布表，并分析數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和趨勢(shì)。

-探索頻率分布直方圖的概念和構(gòu)建方法，了解它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的應(yīng)用。

-調(diào)查生活中使用頻數(shù)與頻率的實(shí)例，如商品銷售統(tǒng)計(jì)、考試成績分布等，分析這些數(shù)據(jù)對(duì)決策的影響。

-研究如何利用頻數(shù)和頻率來估計(jì)總體數(shù)據(jù)的特征，例如計(jì)算平均數(shù)、中位數(shù)等。

-探討頻數(shù)分布表的局限性，以及在實(shí)際應(yīng)用中可能遇到的挑戰(zhàn)和解決方案。

鼓勵(lì)學(xué)生通過以上拓展閱讀和自主學(xué)習(xí)，深入理解頻數(shù)與頻率的概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中，提高數(shù)據(jù)分析能力和數(shù)學(xué)思維能力。七、課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測-本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了頻數(shù)與頻率的概念，了解了它們?cè)跀?shù)據(jù)分析中的重要作用。

-掌握了構(gòu)建頻數(shù)分布表的方法，能夠通過頻數(shù)和頻率對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單的統(tǒng)計(jì)描述。

-通過實(shí)例分析，體會(huì)到了頻數(shù)與頻率在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

2.當(dāng)堂檢測：

-選擇題：圍繞頻數(shù)與頻率的定義和應(yīng)用，設(shè)計(jì)5-10道選擇題，檢測學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)概念的理解。

-填空題：設(shè)計(jì)2-3道填空題，涉及頻數(shù)分布表的構(gòu)建和應(yīng)用，考查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握。

-計(jì)算題：設(shè)計(jì)2-3道計(jì)算題，要求學(xué)生運(yùn)用頻數(shù)與頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，檢驗(yàn)學(xué)生的實(shí)際操作能力。

-應(yīng)用題：設(shè)計(jì)1-2道應(yīng)用題，讓學(xué)生結(jié)合實(shí)際情境，運(yùn)用頻數(shù)與頻率解決具體問題，評(píng)估學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。

選擇題：

1.以下哪個(gè)選項(xiàng)描述了頻率的正確概念？

A.頻數(shù)與總數(shù)的比值

B.數(shù)據(jù)集中某一數(shù)值的數(shù)量

C.數(shù)據(jù)集中不同數(shù)值的數(shù)量

D.數(shù)據(jù)集的平均值

填空題：

1.在一組數(shù)據(jù)中，某數(shù)值出現(xiàn)了5次，該組數(shù)據(jù)總數(shù)為20，那么該數(shù)值的頻率為______。

計(jì)算題：

1.某班級(jí)考試成績?nèi)缦拢?0分1人，80-89分5人，70-79分10人，60-69分15人，60分以下5人。請(qǐng)構(gòu)建頻數(shù)分布表，并計(jì)算各分?jǐn)?shù)段的頻率。

應(yīng)用題：

1.某商品在一個(gè)月內(nèi)的銷售量如下：10件、12件、15件、18件、20件、22件、25件、28件、30件。請(qǐng)運(yùn)用頻數(shù)與頻率的知識(shí)，分析這組銷售數(shù)據(jù)，為商品銷售提供合理的建議。八、典型例題講解區(qū)間|頻數(shù)

------------|------

145-150cm|20

150-155cm|35

155-160cm|25

160cm以上|10

(1)計(jì)算總?cè)藬?shù)。

(2)計(jì)算145-150cm區(qū)間的頻率。

(3)計(jì)算155-160cm區(qū)間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比。

答案：

(1)總?cè)藬?shù)=20+35+25+10=90人

(2)145-150cm區(qū)間的頻率=20/90≈0.222

(3)155-160cm區(qū)間的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比=(25/90)*100%≈27.78%

2.某班級(jí)數(shù)學(xué)成績分布如下表所示：

分?jǐn)?shù)段|頻數(shù)

------------|------

60-69分|5

70-79分|15

80-89分|25

90-100分|10

(1)計(jì)算該班級(jí)數(shù)學(xué)成績的平均分。

(2)計(jì)算成績?cè)?0分以上的學(xué)生所占的百分比。

答案：

(1)平均分=(60*5+70*15+80*25+90*10)/(5+15+25+10)=77.5分

(2)成績?cè)?0分以上的學(xué)生所占的百分比=(25+10)/50*100%=60%

3.某商店一周內(nèi)每天的銷售額如下表所示：

天數(shù)|銷售額（萬元）

-----|-------------

星期一|2.5

星期二|3.0

星期三|3.5

星期四|4.0

星期五|4.5

星期六|5.0

星期日|5.5

(1)計(jì)算一周內(nèi)銷售額的平均值。

(2)計(jì)算銷售額在4萬元以上的天數(shù)所占的百分比。

答案：

(1)一周內(nèi)銷售額的平均值=(2.5+3.0+3.5+4.0+4.5+5.0+5.5)/7≈4.071萬元

(2)銷售額在4萬元以上的天數(shù)所占的百分比=4/7*100%≈57.14%

4.某班級(jí)對(duì)學(xué)生的興趣愛好進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

興趣|頻數(shù)

----------|------

讀書|15

運(yùn)動(dòng)|25

音樂|20

繪畫|10

其他|5

(1)計(jì)算該班級(jí)學(xué)生的總?cè)藬?shù)。

(2)計(jì)算喜歡運(yùn)動(dòng)的學(xué)生所占的百分比。

答案：

(1)總?cè)藬?shù)=15+25+20+10+5=75人

(2)喜歡運(yùn)動(dòng)的學(xué)生所占的百分比=25/75*100%=33.33%

5.某公司對(duì)員工的年齡進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果如下表所示：

年齡段|頻數(shù)

------------|------

20-29歲|35

30-39歲|40

40-49歲|25

50歲以上|10

(1)計(jì)算該公司員工的平均年齡。

(2)計(jì)算年齡在30-39歲的員工所占的百分比。

答案：

(1)平均年齡=(20*35+30*40+40*25+50*10)/(35+40+25+10)≈34.17歲

(2)年齡在30-39歲的員工所占的百分比=40/110*100%≈36.36%教學(xué)反思與總結(jié)在本次教學(xué)中，我深刻體會(huì)到頻數(shù)與頻率這一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)，既需要理論的闡述，又需要實(shí)踐的結(jié)合。在教學(xué)過程中，我采用了講授、討論和實(shí)踐相結(jié)合的教學(xué)方法，通過生動(dòng)的案例引入，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和探究，注重培養(yǎng)他們的數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，我也積極利用多媒體和互動(dòng)軟件等現(xiàn)代教學(xué)手段，提高了課堂的趣味性和互動(dòng)性。

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們對(duì)頻數(shù)與頻率的概念有了較好的理解和掌握，能夠獨(dú)立完成頻數(shù)分布表的構(gòu)建，并運(yùn)用頻數(shù)與頻率進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。同時(shí)，他們也在課堂討論中展現(xiàn)了積極的態(tài)度和合作精神。然而，我也注意到一些學(xué)生在理解頻率的相對(duì)性以及頻數(shù)分