基于EINSTein-的蘭徹斯特方程驗證

基于EINSTein的蘭徹斯特方程驗證摘要院未來戰(zhàn)爭的復(fù)雜性決定了運用作戰(zhàn)仿真的方法來研究戰(zhàn)爭是必要的。本文首先介紹了蘭徹斯特方程和EINSTein仿真實驗平臺兩種作戰(zhàn)仿真方法，之后，運用EINSTein仿真實驗平臺對蘭徹斯特方程模型進行了仿真實驗的驗證，驗證結(jié)果表明了運用計算機作戰(zhàn)仿真軟件和傳統(tǒng)的蘭徹斯特數(shù)學(xué)模型來模擬戰(zhàn)爭的一致性。

Abstract院Thecomplexityofthefuturewardeterminesthenecessitytoresearchwarbyusingcombatsimulation.ThispaperfirstlyintroducesLanchesterEquationandEINSTeinsimulationexperimentplatformthetwocombatsimulationmethods,then,utilizesEINSTeinsimulationexperimentplatformtoverifyLanchesterEquationmodel.TheresultsindicatetheconsistencyofutilizingcomputercombatsimulationsoftwareandtraditionalLanchestermathematicmodeltosimulatewar.關(guān)鍵詞院蘭徹斯特方程；EINSTein；仿真實驗Keywords院LanchesterEquation；EINSTein；simulationexperiment中圖分類號院TP391.9文獻標識碼院A文章編號院1006-4311（2014）27-0216-03

0引言未來戰(zhàn)爭的戰(zhàn)場上，多軍兵種的聯(lián)合作戰(zhàn)是一種必然趨勢，隨著戰(zhàn)爭的復(fù)雜性越來越高，影響戰(zhàn)爭的因素也越來越多，如何更好地了解影響戰(zhàn)爭的各方面因素以及各因素之間如何相互作用，就必須要找到相應(yīng)的辦法和手段。

以往傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)戰(zhàn)爭的方法主要有采用實兵實裝對抗演習(xí)，或者通過實際戰(zhàn)爭的檢驗，這不僅會浪費大量的人力、物力以及時間，而且不易達到預(yù)期的效果。

作戰(zhàn)仿真的方法不僅可以在實驗室里學(xué)習(xí)戰(zhàn)爭，仿真人員還可以根據(jù)設(shè)置的各類場景來設(shè)計戰(zhàn)爭，而且不會受到外界條件的影響。能夠在較短的時間里進行大量的仿真實驗，積累比較充分的作戰(zhàn)實驗數(shù)據(jù)，可以為下步的實戰(zhàn)打下比較堅實的理論基礎(chǔ)。

1仿真實驗方法分析1.1蘭徹斯特方程蘭徹斯特方程作為一種傳統(tǒng)的作戰(zhàn)仿真的方法，是第一個用來描述和預(yù)測作戰(zhàn)進程和發(fā)展趨勢的數(shù)學(xué)方程。蘭徹斯特方程模型實質(zhì)上是一個微分方程模型。在有大量成員參加的作戰(zhàn)過程中，每一個作戰(zhàn)單位被毀或不被毀的隨機性，對作戰(zhàn)雙方整體狀態(tài)的影響很小，不會引起戰(zhàn)斗力總量的劇烈變化。每個作戰(zhàn)階段的實際總兵力，處于一種統(tǒng)計平衡狀態(tài)，接近當(dāng)時的兵力平均值，并且參戰(zhàn)兵力的損耗可以被看成是連續(xù)變化的，可以用反映連續(xù)變量特點的微分方程形式予以描述。運用蘭徹斯特方程的線性率和平方率可對作戰(zhàn)過程進行各種預(yù)測，例如，預(yù)測交戰(zhàn)雙方哪一方獲勝，預(yù)測作戰(zhàn)過程的大致持續(xù)時間，預(yù)測戰(zhàn)斗結(jié)束時勝方戰(zhàn)斗力損失大小等。在不同條件下進行的作戰(zhàn)過程，需要采用不同形式的蘭徹斯特方程予以描述[1]。

蘭徹斯特方程第一線性率：方程基本形式。設(shè)x0、y0為t=0時刻的初始兵力，x，y為交戰(zhàn)雙方在t時刻的瞬時兵力（或剩余兵力），即x0=xt=0=x（0），x=xt=t=x（t）y0=yt=0=y（0），y=yt=t=y（t）設(shè)琢為紅方兵力損耗概率系數(shù)，茁為藍方的兵力損耗概率系數(shù)，t為時間變量，則下式稱為蘭徹斯特第一線性率：ddxt=-琢ddyt=-茁扇墑設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)繕設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)蘭徹斯特方程第二線性率：ddxt=-琢xyddyt=-茁xy扇墑設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)繕設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)式中符號、字母的含義同第一線性率。

蘭徹斯特方程平方率：ddxt=-琢yddyt=-茁x扇墑設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)繕設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)設(shè)式中符號、字母的含義同第一線性率。

1.2EINSTein仿真實驗平臺[2][3]EINSTein是由美國海軍分析中心（CNA，CenterforNavalAnalysis）于1999年開發(fā)的，它是建立在其早期模型ISAAC（IrreducibleSemi-AutonomousAdaptiveCombat，不可約半自主自適應(yīng)作戰(zhàn)）上的基于多Agent的作戰(zhàn)仿真軟件。EINSTein是ISAAC系統(tǒng)在Windows環(huán)境下的增強版本。與ISAAC相比，EINSTein在用戶界面、個體屬性和規(guī)則描述、仿真結(jié)果的可視化分析以及地形定義等方面得到了加強。

研制EINSTein系統(tǒng)的根本目的是嘗試應(yīng)用CAS理論來解決目前作戰(zhàn)模擬所遇到的諸多困難。具體來講是基于三種考慮：第一是證明用基于Agent的模型（AgentBasedModel，ABM）來替代蘭徹斯特戰(zhàn)斗模型的有效性；第二是開發(fā)一個通用的基于人工生命的軍事應(yīng)用原型系統(tǒng)，用來研究戰(zhàn)爭復(fù)雜性問題中的自組織涌現(xiàn)行為；第三是為軍事運籌界提供一個易用的、直觀的基于復(fù)雜系統(tǒng)的作戰(zhàn)模擬“實驗室”。

依托EINSTein開展作戰(zhàn)仿真實驗，通常包括以下幾個基本步驟：淤初始化戰(zhàn)場和作戰(zhàn)個體分布參數(shù)。于初始化時間步長（Time-step）推進器。盂評判。榆更新戰(zhàn)場的圖形顯示。虞查找紅藍雙方作戰(zhàn)個體與上下文相關(guān)的個性權(quán)值向量。愚為紅藍雙方作戰(zhàn)個體從當(dāng)前位置做出的所有可能的移動計算局部懲罰值（Penalty）。輿把作戰(zhàn)個體移動到新選中的位置。余更新圖形顯示，循環(huán)調(diào)整/計算懲罰值/移動的過程。

其中，最重要的是第虞、愚、輿步，是每一個作戰(zhàn)個體選擇下一步移動所必須進行的評判、個性權(quán)值調(diào)整和決策制定過程。

2實驗運行以紅藍雙方坦克營進攻對方陣地為背景，運用EINSTein進行仿真實驗。虛擬戰(zhàn)場的大小為100伊100，紅藍雙方初始各投入150個坦克Agent，雙方的初始戰(zhàn)場態(tài)勢，如圖1所示，戰(zhàn)斗發(fā)起后，紅方向藍方陣地發(fā)起進攻，藍方向紅方陣地發(fā)起進攻。每個時間步長代表實際作戰(zhàn)的1min。在EINSTein中，紅、藍雙方的參數(shù)輸入界面如圖2、圖3、圖4所示，仿真的基本參數(shù)如表1所示。

實驗一：戰(zhàn)斗發(fā)起后，紅藍雙方向?qū)Ψ降年嚨貦C動，如圖5所示，為各個時間段的戰(zhàn)場態(tài)勢圖，在T=20min時，紅藍雙方各自以一個進攻分隊的形式，向戰(zhàn)場的中間地帶機動；在T=50min時，紅藍雙方展開戰(zhàn)斗，此時，紅方存活30個坦克Agent，傷67個坦克Agent，藍方存活29個坦克Agent，傷67個坦克Agent；在T=70min時，紅藍雙方持續(xù)交戰(zhàn)，此時，紅方存活6個坦克Agent，傷41個坦克Agent，藍方存活0個坦克Agent，傷45個坦克Agent；在T=80min時，戰(zhàn)斗結(jié)束，紅藍雙方朝著對方的陣地移動，以達到占領(lǐng)對方陣地的目的，此時，紅方存活1個坦克Agent，傷22個坦克Agent，藍方存活0個坦克Agent，傷27個坦克Agent。

實驗二：紅方初始兵力為150個坦克Agent，其中一個連裝備了20個性能要高于藍方坦克的數(shù)字化坦克Agent，使得紅方的整體戰(zhàn)斗力要高于藍方，藍方初始的兵力為200個坦克Agent，在坦克數(shù)量上要高于紅方。雙方初始的戰(zhàn)場態(tài)勢，如圖1所示。

如圖6所示為，在T=20min，T=30min，T=40min，T=50min的戰(zhàn)場態(tài)勢圖，從圖中可以看出，在T=20min時，紅藍雙方向著對方的陣地機動，T=30min時，紅藍雙方展開戰(zhàn)斗，此時，紅方存活98個坦克Agent，傷40個坦克Agent，藍方存活116個坦克Agent，傷49個坦克Agent；在T=40min時，雙方持續(xù)交戰(zhàn)，此時，紅方存活22個坦克Agent，傷54個坦克Agent，藍方存活9個坦克Agent，傷37個坦克Agent；在T=50min時，戰(zhàn)斗基本結(jié)束，紅藍雙方向著對方的陣地移動，此時紅方存活19個坦克Agent，傷49個坦克Agent，藍方存活5個坦克Agent，傷14個坦克Agent。

3對比分析如圖7所示為實驗一的100次實驗曲線，從圖中可以看出，當(dāng)紅藍雙方展開戰(zhàn)斗之后（圖中兩條直線之間的區(qū)域），在戰(zhàn)斗持續(xù)過程中，雙方兵力的下降（即存活比例），是接近于線性的，即在戰(zhàn)斗進行過程中，紅藍雙方各自的對敵殺傷率不因戰(zhàn)斗減員而變化，不因兵力對比關(guān)系變化而變化。這與蘭徹斯特方程的第一線性率的基本特征：在作戰(zhàn)過程中，雙方不斷減員，兵力對比關(guān)系不斷變化，但雙方在單位時間內(nèi)的對敵殺傷數(shù)卻始終恒定，具有一致性。

如圖8所示為實驗二的100次實驗曲線，從圖中可以看出，當(dāng)紅藍雙方展開戰(zhàn)斗之后，藍方的存活率明顯小于紅方，這與通過蘭徹斯特方程得出的結(jié)論：初始戰(zhàn)斗力占優(yōu)勢的一方一定取勝，但初始兵力占優(yōu)勢的一方不一定取勝，同樣具有一致性。

4結(jié)論本文運用EINSTein作戰(zhàn)仿真實驗平臺的兩次作戰(zhàn)仿真實驗，驗證了蘭徹斯特方程模型，通過實驗我們可以得出