平行四邊形面積(教學(xué)法)

PAGEPAGE7李滄區(qū)“目標(biāo)導(dǎo)學(xué)”教學(xué)實驗百節(jié)精品課例單位：青島東川路小學(xué)授課人：王霞一、課題平行四邊形面積二、教材分析青島版教材五年級上冊第五單元——水產(chǎn)養(yǎng)殖場_多邊形的面積，第二個信息窗，學(xué)習(xí)平行四邊形面積的求法。三、學(xué)習(xí)者分析學(xué)習(xí)者為剛升入5年級的學(xué)生，他們已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形和正方形面積的求法，在這經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行平行四邊形面積的學(xué)習(xí)。四、課時教學(xué)目標(biāo)根據(jù)對教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容的分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，確定本課的教學(xué)目標(biāo)如下：知識和技能：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積；過程和方法：通過操作、觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力。情感、態(tài)度和價值觀：通過探索過程中的合作交流，讓學(xué)生體驗團(tuán)結(jié)協(xié)作的力量；通過獨立思考，增強(qiáng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。五、教學(xué)方法及手段動手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。借助課件、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角板等進(jìn)行教學(xué)。六、學(xué)法指導(dǎo)引導(dǎo)學(xué)生利用已有的經(jīng)驗，通過剪一剪、移一移，拼一拼等方法，找出長方形與平行四邊形的關(guān)系，進(jìn)而利用長方形的面積公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積。七、學(xué)與教過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖（一）故事導(dǎo)入，激趣學(xué)習(xí)課件出示曹沖稱象故事圖片師：曹沖稱象的故事大家都很熟悉，那誰能說說曹沖到底是怎么樣知道大象的重量的?師：也就是說他使用了“轉(zhuǎn)化”的方法，把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，把一個無法解決的問題轉(zhuǎn)化成了可以解決的問題，把不熟悉的轉(zhuǎn)化成熟悉的，把復(fù)雜的轉(zhuǎn)化成簡單的，都是用上了轉(zhuǎn)化。板書：轉(zhuǎn)化師：想想看，我們還在哪些地方用上了轉(zhuǎn)化？生：他把大象的重量轉(zhuǎn)化成石頭的重量，只要量出石頭的重量就知道了大象的重量。生思考后回答若生想不到，可以說一下小數(shù)乘法中是將小數(shù)轉(zhuǎn)換成整數(shù)計算，再用積的變化規(guī)律得出結(jié)果滲透轉(zhuǎn)化的思想結(jié)合學(xué)過的知識，回憶轉(zhuǎn)化方法的使用（二）學(xué)習(xí)新知，自主探究1、學(xué)習(xí)鋪墊出示圖片師：如何求這個圖形的面積？師：你為什么把它拼成長方形？師：你為什么把它轉(zhuǎn)化成長方形的面積，不轉(zhuǎn)化成其他的圖形的面積？師小結(jié)：因為能夠拼成一個長方形，而且長方形的面積的計算方法我們已經(jīng)學(xué)過了，這樣就把不能解決的問題轉(zhuǎn)化成能解決的問題。師：現(xiàn)在請問大家一下，剛才轉(zhuǎn)化的過程，什么變了？什么沒變？生上黑板通過實物投影展示，把這個圖形拼成一個長方形生：因為長方形的面積好算。生：長方形的面積好算，而且這個圖形能拼成長方形。生：形狀變了，面積沒變（大小沒變）應(yīng)用轉(zhuǎn)化方法解決問題通過提問使學(xué)生體會到使用方法想達(dá)到的目的，把不能解決的問題轉(zhuǎn)化成可以解決的問題在變與不變中發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的實質(zhì)，要研究的東西保持不變2、學(xué)習(xí)新知出示平行四邊形師：這樣一個平行四邊形的面積怎樣求？師：對于他的方法你看懂了嗎？有沒有什么要問他的？師：想想看，為什么要沿著這條高剪下來？不沿著高剪開行不行？為什么？師：要保證轉(zhuǎn)化成的圖形是長方形就必須保證是沿著高剪開，如果不是沿著高剪開，而是斜著剪開，能拼成長方形嗎？師：那是不是把平行四邊形拼成長方形就行了，就知道它的面積了？還要干什么？師：怎么求？師：量長方形的長和寬，實際就是量平行四邊形的什么？師：這個方法是把它轉(zhuǎn)化成長方形，再量出長方形的長和寬。如果說是一個平行四邊形水池，讓你求這個水池水面的面積，你是不是也準(zhǔn)備去把它剪開？行不行?。堪阉暨^來再拼過去，肯定不行了。生先思考片刻然后小組合作交流最后生上講臺用實物投影展示轉(zhuǎn)化的過程可能有的轉(zhuǎn)化方法（1）將平行四邊形從一頂點沿高剪下拼到另一邊，拼成一個長方形（2）將平行四邊形從中間沿高剪下拼到另一邊，拼成一個長方形生1：是沿著一條線將圖形剪下，這條線是不是隨便的一條線？這條線是這個平行四邊形的什么？生2：不是，是平行四邊形的高。生1：為什么要沿著這條高剪下來？不沿著高剪開行不行？為什么？生2：沿著高剪就能保證剩下的圖形左邊的角都是直角，拼成的圖形是長方形。生：不能生：計算長方形的面積。生：用長乘寬生量一量長方形的長和寬生：不行給學(xué)生充分的時間和空間進(jìn)行操作探索，在合作中解決新問題強(qiáng)調(diào)一定要沿平行四邊形的高剪下，保證拼成的圖形是長方形理解用長方形的面積公式間接求出平行四邊形的面積體會到求出平行四邊形面積公式的必要性3、深入研究，推導(dǎo)公式師：那看來這個方法不能到此為止。不能每次給我們一個平行四邊形，求它的面積就把它剪開。那你想個辦法，想什么辦法？那我們是不是要探討一下這個平行四邊形和剪成的長方形之間有怎樣的關(guān)系?以后算平行四邊形的面積不用通過轉(zhuǎn)化了，直接根據(jù)平行四邊形的什么就把它的面積求出來了。師：那這兩個圖形存在著怎樣的關(guān)系呢？還有什么相同呢？板書：平行四邊形面積=底×高||||||長方形的面積=長×寬師引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才推出平行四邊形的面積計算公式的過程師：剛才的平行四邊形面積我們是通過剪下來拼成長方形，再量出長方形的長和寬求出它的面積的，如果現(xiàn)在還給你這個平行四邊形，不通過剪拼的方法，你怎么求出它的面積？師：也就是只要我們量出這個平行四邊形的底和高就可以求出它的面積，現(xiàn)在拿出另一張與剛才大小相同的平行四邊形，量量看它的面積是不是跟我們剛才拼成的長方形的面積相同。師展示錯誤的量法和計算方法，讓學(xué)生判斷是否正確師：平行四邊形的面積能不能用兩條邊的長度乘起來？為什么不能呢？師用活動的平行四邊形證明平行四邊形的面積不能用兩條邊的長度乘起來師：剛才是沿著這條高把平行四邊形剪開拼成長方形，還有沒有別的方法？師：剪拼的方法可能不一樣，高的位置可能不一樣，我們都可以得到平行四邊形的面積是底乘高。師：下面我們再跟著課件重新回顧一下我們是如何推導(dǎo)出平行四邊形面積的。生同時進(jìn)行思考生1：它們的面積相同生2：長方形的長和平行四邊形的底相等生3：長方形的寬和平行四邊形的高相等（如果學(xué)生不能說出相等的關(guān)系，可讓學(xué)生在小組內(nèi)討論交流一下）學(xué)生閉眼回顧（生進(jìn)行自我對話，內(nèi)化知識）生：先畫出平行四邊形的高，再量出它的高和底，用底乘高就求出平行四邊形的面積。生動手量可能會有同學(xué)量兩條邊的長度乘起來生找出量的一條不是平行四邊形的高生：不能（1）生演示沿另一條高把平行四邊形剪開（2）平行四邊形有無數(shù)條高，沿中間的高把它剪開生觀看課件體會到求出平行四邊形面積公式的必要性通過找拼成圖形與原來圖形的關(guān)系推導(dǎo)出平行四邊形面積的公式通過回憶推導(dǎo)過程總結(jié)方法用事實驗證推論注重讓學(xué)生認(rèn)識到方法的不唯一性，雖然有多種方法但都可以得出同樣的結(jié)論（三）鞏固聯(lián)系，加深理解出示平行四邊形圖形，標(biāo)明底和高求下列各平行四邊形的面積1、4cm4cm6cm6cm生口答平行四邊形面積算式6×4簡單題目進(jìn)行鞏固4dm4dm2.5dm4dm2、2.5dm4dm12cm3、12cm15cm15cm師：你同意這種列式方法嗎?同意他的舉手？你為什么不同意？12cm12cm10cm8cm15cm4、10cm8cm15cm師：同樣的一個平行四邊形，怎么會有兩個不同的算式求它面積？師小結(jié)：算平行四邊形面積的時候要特別注意底和高要對應(yīng)。板書：平行四邊形面積=底×高||||對應(yīng)||長方形的面積=長×寬生：2.5×4生：15×12生：12cm不是15cm這條邊上的高生1：12×10生1：15×8生：一種是橫平放著算，一種是豎著算，最后的結(jié)果是一樣的變化平行四邊形的位置，避免出現(xiàn)思維定勢設(shè)置障礙，突顯底和高必須相對應(yīng)深化底和高必須對應(yīng)（四）拓展延伸師：研究了這么長時間的平行四邊形，我們來看一個小故事：一個國王賞賜給自己最聰明的大臣一塊平行四邊形封地，面積是12平方千米。你能猜猜它的底和高究竟是多少嗎？（五）課后總結(jié)師：今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？生先獨立思考，再集體交流生1：底1高12，底12高1生2：底2高6，底6高2生3：底3高4，底4高3拓展學(xué)生的思維八、板書設(shè)計平行四邊形的面積平行四邊形面積=底×高||||對應(yīng)||長方形的面積=長×寬八、達(dá)標(biāo)檢測題必做題求下列各平行四邊形的面積1、2、3、4、選做題研究了這么長時間的平行四邊形，我們來看一個小故事：一個國王賞賜給自己最聰明的大臣一塊平行四邊形封地，面積是12平方千米。你能猜猜它的底和高究竟是多少嗎？九、教學(xué)反思本節(jié)課用一個故事和一個簡單的小題目引入，目的在于學(xué)生回憶起“轉(zhuǎn)化”這個重要的數(shù)學(xué)思想，緊接著出示本節(jié)課的研究課題——求平行四邊形的面積，開門見山的直奔主題，有了前面的小鋪墊，學(xué)生很容易將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。但是在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生將平行四邊形剪開后，不知道該如何拼才能拼成長方形，還有的學(xué)生沒有沿著高剪平行四邊形，但是大多數(shù)學(xué)生都能比較正確的進(jìn)行操作。在學(xué)生演示轉(zhuǎn)化的過程時，讓學(xué)生提問，建立起學(xué)生之間的聯(lián)系，同時希望學(xué)生能將問題想的更深入，可惜的是，學(xué)生沒有提出“為什么要沿著高”將平行四邊形剪開，這時老師引出這個問題，讓學(xué)生明白，必須沿著高剪才能拼成長方形。再具體的拼法上，還要用比較專業(yè)的數(shù)學(xué)用語，為后面學(xué)習(xí)三角形的面積做鋪墊，如：將平行四邊形沿著高剪開，然后“平移”到另一面，拼成長方形?？偟膩碚f，這里的操作，剪拼還是比較簡單的，難點在于將拼好的長方形和原來的平行四邊形建立聯(lián)系，找到兩者之間的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出平行四邊形的關(guān)系，在進(jìn)行推導(dǎo)之前，我故意追問“如果是一個平行四邊形水池，讓你求這個水池水面的面積，你是不是也準(zhǔn)備去把它剪開？行不行??？把它剪過來再拼過去？”這肯定是不行的，這個追問實際是讓學(xué)生體會到總結(jié)平行四邊形面積公式的必要性。后面再引導(dǎo)學(xué)生找拼好的長方形和原來的平行四邊形的相同點，學(xué)生能比較自然地的根據(jù)長方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形的面積。在進(jìn)行達(dá)標(biāo)檢測時，我第一題故意只給出平行四邊形兩條邊的長度，而沒有給出平行四邊形的高，學(xué)生果然就是把兩邊的長度乘起來，掉進(jìn)了陷阱，讓學(xué)生來糾正錯誤，能讓他們記憶更深刻，平行四邊形的面積不是兩邊相乘，必須是底和高相乘。后面的習(xí)題變化平行四邊形了的位置，避免學(xué)生出現(xiàn)思維定勢。十、課例點評王霞老師執(zhí)教的青島版教材五年級上冊第