第八章立體幾何初步單元復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì) 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)

《立體幾何初步》一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)-認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，掌握柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。-理解空間幾何體的三視圖和直觀圖，能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖和直觀圖。-掌握空間幾何體的表面積和體積公式，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。2.過(guò)程與方法目標(biāo)-通過(guò)觀察實(shí)物模型、圖片等，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和觀察能力。-在學(xué)習(xí)空間幾何體的三視圖和直觀圖的過(guò)程中，提高學(xué)生的幾何直觀能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。-通過(guò)對(duì)空間幾何體表面積和體積的計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)-讓學(xué)生感受空間幾何體的美，培養(yǎng)學(xué)生的審美意識(shí)。-激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神。二、教學(xué)重難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)-空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。-空間幾何體的三視圖和直觀圖。-空間幾何體的表面積和體積公式。2.教學(xué)難點(diǎn)-空間想象能力的培養(yǎng)。-對(duì)空間幾何體三視圖和直觀圖的理解。三、教學(xué)方法講授法、討論法、探究法、演示法。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課-展示一些生活中的空間幾何體圖片，如建筑物、雕塑、容器等，讓學(xué)生觀察并說(shuō)出這些幾何體的名稱。-提問(wèn)學(xué)生：這些幾何體有哪些共同的特點(diǎn)？引出空間幾何體的概念。2.講解空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征-柱體-棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行。-圓柱：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。-錐體-棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。-圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體。-臺(tái)體-棱臺(tái)：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分。-圓臺(tái)：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面與截面之間的部分。-球體：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體。-通過(guò)實(shí)物模型和圖片展示，讓學(xué)生更加直觀地認(rèn)識(shí)各種空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征。3.空間幾何體的三視圖-定義：主視圖、左視圖、俯視圖分別是從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體得到的平面圖形。-畫(huà)法：-主視圖：反映幾何體的長(zhǎng)和高。-左視圖：反映幾何體的寬和高。-俯視圖：反映幾何體的長(zhǎng)和寬。-舉例說(shuō)明如何畫(huà)出簡(jiǎn)單空間幾何體的三視圖，如長(zhǎng)方體、圓柱等。-讓學(xué)生練習(xí)畫(huà)出一些空間幾何體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和繪圖能力。4.空間幾何體的直觀圖-斜二測(cè)畫(huà)法：-建立直角坐標(biāo)系，在已知圖形中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點(diǎn)O。-畫(huà)直觀圖時(shí)，把它們畫(huà)成對(duì)應(yīng)的x'軸和y'軸，兩軸相交于點(diǎn)O'，且使∠x(chóng)'O'y'=45°（或135°）。-已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫(huà)成平行于x'軸或y'軸的線段。-已知圖形中平行于x軸的線段，在直觀圖中長(zhǎng)度不變；平行于y軸的線段，長(zhǎng)度變?yōu)樵瓉?lái)的一半。-舉例說(shuō)明如何用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出空間幾何體的直觀圖，如正方體、圓錐等。-讓學(xué)生練習(xí)用斜二測(cè)畫(huà)法畫(huà)出一些空間幾何體的直觀圖，提高學(xué)生的幾何直觀能力。5.空間幾何體的表面積和體積-棱柱、棱錐、棱臺(tái)的表面積和體積公式：-棱柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，體積=底面積×高。-棱錐的表面積=側(cè)面積+底面積，體積=1/3×底面積×高。-棱臺(tái)的表面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積，體積=1/3×（上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積)）×高。-圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積和體積公式：-圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個(gè)底面積，體積=底面積×高。-圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積，體積=1/3×底面積×高。-圓臺(tái)的表面積=側(cè)面積+上底面積+下底面積，體積=1/3×（上底面積+下底面積+√(上底面積×下底面積)）×高。-球體的表面積和體積公式：表面積=4πR2，體積=4/3πR3（其中R為球的半徑）。-通過(guò)例題和練習(xí)，讓學(xué)生掌握空間幾何體表面積和體積的計(jì)算方法。6.課堂練習(xí)-給出一些空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖或表面積、體積的題目，讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)。-組織學(xué)生討論解題思路和方法，提高學(xué)生的合作交流能力和問(wèn)題解決能力。7.課堂小結(jié)-回顧空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征、三視圖、直觀圖和表面積、體積公式。-強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提醒學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要注意的問(wèn)題。8.布置作業(yè)-書(shū)面作業(yè)：布置一些關(guān)于空間幾何體的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。-拓展作業(yè)：讓學(xué)生觀察生活中的空間幾何體，并用所學(xué)知識(shí)分析其結(jié)構(gòu)特征、畫(huà)出三視圖和直觀圖、計(jì)算表面積和體積。五、教學(xué)反思在教學(xué)過(guò)程中，