2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.2.1 有理數(shù)的乘法 第1課時(shí) 有理數(shù)的乘法

人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的乘法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能敘述有理數(shù)乘法的法則.2.能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的運(yùn)算.新課導(dǎo)入引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，乘法有哪幾種情況？正數(shù)×正數(shù)正數(shù)×0正數(shù)×負(fù)數(shù)0×正數(shù)0×00×負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)×正數(shù)負(fù)數(shù)×0負(fù)數(shù)×負(fù)數(shù)我們已經(jīng)熟悉正數(shù)及0的乘法，與加法類似，數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù)后，我們希望在有理數(shù)范圍內(nèi)，所有數(shù)都能像正數(shù)及0一樣進(jìn)行乘法運(yùn)算，并使乘法運(yùn)算具有一致性，那么該怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢？思考分別觀察下面的兩列乘法算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于（1）中的算式，隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9（2）3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.對(duì)于（2）中的算式，隨著前一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次遞減3.要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，那么應(yīng)有：(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-93×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0；3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0.3×(-1)=-3，3×(-2)=____，3×(-3)=____.-6-9(-1)×3=____，(-2)×3=____，(-3)×3=____.-3-6-9正數(shù)乘正數(shù)，積為正數(shù)；正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積也為負(fù)數(shù)；積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積．思考利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(-3)×3=____，(-3)×2=____，(-3)×1=____，(-3)×0=____.-9-6-30可以發(fā)現(xiàn)，上述算式有如下規(guī)律：隨著后一乘數(shù)逐次遞減1，積逐次增加3.按照上述規(guī)律，下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？從中可以歸納出什么結(jié)論？(-3)×(-1)=____，(-3)×(-2)

=____，(-3)×(-3)

=____.369負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)，積為正數(shù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.歸納有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，且積的絕對(duì)值等于乘數(shù)的絕對(duì)值的積.（2）任何數(shù)與0相乘，都得0.設(shè)a，b為正有理數(shù)，c

為任意有理數(shù)，則(+a)×(+b)=+(a×b)，(-a)×(-b)=+(a×b)，(-a)×(+b)=-(a×b)，(+a)×(-b)=-(a×b)，c×0=0，0×c=0.兩個(gè)有理數(shù)相乘，積是一個(gè)有理數(shù).例題【教材P39】例1計(jì)算：（1）8×(-1)；（2）；（3）.解：（1）8×(-1)=-(8×1)=-8；（2）；（3）.知識(shí)點(diǎn)睛有理數(shù)乘法的運(yùn)算步驟：（1）確定積的符號(hào)；（2）確定積的絕對(duì)值.和互為倒數(shù).乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).特別提醒：（1）倒數(shù)是兩個(gè)數(shù)之間的一種關(guān)系，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)不能稱其為倒數(shù).（2）0沒(méi)有倒數(shù).倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1，-1.乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)a（a

≠0）的倒數(shù)是a

的相反數(shù)是－a若a，b互為倒數(shù)，則a·b=1若a，b

互為相反數(shù)，則a+b=0若a·b=1，

則a，b

互為倒數(shù)若a+b=0，

則a，b

互為相反數(shù)都是成對(duì)出現(xiàn)例2用正負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負(fù)．登山隊(duì)攀登一座山峰，每登高1km氣溫的變化量為-6℃.登高3km后，氣溫有什么變化？解：（－6）×3=－18.

答：登高3km后，氣溫下降18℃.

例題練習(xí)【教材P40】1.計(jì)算：（1）6×(-9)；（2）(-4)×6；（3）(-6)×(-1)；（4）(-6)×0；（5）(-4)×；（6）.-54-2460-12.商店降價(jià)銷售某種商品，每件降5元，售出60件.與按原價(jià)銷售同樣數(shù)量的商品相比，銷售額有什么變化？解：-5×60=-300

答：銷售額下降300元.

3.寫出下列各數(shù)的倒數(shù)：解：其倒數(shù)依次為課堂小結(jié)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相