北京市延慶縣高中數(shù)學(xué) 第一章 計(jì)數(shù)原理 1.2 排列與組合 1.2.2 排列的應(yīng)用教案 新人教B版選修2-3

北京市延慶縣高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.2排列的應(yīng)用教案新人教B版選修2-3主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是排列的應(yīng)用。這部分內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第一章計(jì)數(shù)原理1.2排列與組合1.2.2的內(nèi)容。具體包括排列的定義、排列數(shù)公式以及排列的應(yīng)用等。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了排列的基本概念和排列數(shù)公式，對(duì)排列有一定的了解。在本次課程中，我們將進(jìn)一步深入研究排列的應(yīng)用，如排列的計(jì)算、排列組合問(wèn)題等。通過(guò)這些學(xué)習(xí)，學(xué)生將能夠更好地理解和運(yùn)用排列的知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要分為三個(gè)方面：邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和問(wèn)題解決。

首先，通過(guò)學(xué)習(xí)排列的應(yīng)用，學(xué)生將能夠進(jìn)一步培養(yǎng)邏輯推理能力。他們需要理解排列的定義和排列數(shù)公式，并能運(yùn)用這些知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何運(yùn)用邏輯推理來(lái)分析和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

其次，本節(jié)課將幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)建模的能力。學(xué)生將學(xué)習(xí)如何將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象成排列模型，并運(yùn)用排列的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。通過(guò)這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將能夠?qū)W會(huì)如何建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

最后，本節(jié)課的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力。學(xué)生將面臨一系列與排列應(yīng)用相關(guān)的問(wèn)題，他們需要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將學(xué)會(huì)如何運(yùn)用排列的知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，提高他們的問(wèn)題解決能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.排列的定義和排列數(shù)公式

2.排列的應(yīng)用，如排列的計(jì)算、排列組合問(wèn)題等

難點(diǎn)：

1.理解排列的定義和排列數(shù)公式，并能熟練運(yùn)用它們解決實(shí)際問(wèn)題

2.將現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題抽象成排列模型，并運(yùn)用排列的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題

解決辦法：

1.對(duì)于重點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)舉例和練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解和掌握?？梢越o出一些實(shí)際的例子，讓學(xué)生觀察和分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固所學(xué)的知識(shí)。

2.對(duì)于難點(diǎn)內(nèi)容，可以通過(guò)分步驟的講解和引導(dǎo)學(xué)生思考來(lái)幫助學(xué)生理解和突破?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生思考排列的實(shí)質(zhì)，讓學(xué)生理解排列是一種特殊的組合，從而更好地理解和運(yùn)用排列的知識(shí)。同時(shí)，可以設(shè)計(jì)一些綜合性的練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)運(yùn)用和鞏固所學(xué)的知識(shí)。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.問(wèn)題驅(qū)動(dòng)法：通過(guò)提出與排列應(yīng)用相關(guān)的問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的思考和興趣，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索和解決問(wèn)題。例如，可以提出一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何運(yùn)用排列的知識(shí)來(lái)解決這些問(wèn)題。

2.案例分析法：通過(guò)分析一些典型的排列應(yīng)用案例，幫助學(xué)生理解和掌握排列的知識(shí)?？梢赃x擇一些有趣的案例，讓學(xué)生觀察和分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)排列的規(guī)律和應(yīng)用。

3.小組合作法：通過(guò)小組合作的形式，讓學(xué)生共同解決問(wèn)題和探討排列的應(yīng)用。可以設(shè)計(jì)一些小組活動(dòng)，讓學(xué)生分工合作，共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用多媒體設(shè)備，通過(guò)圖片、動(dòng)畫(huà)等形式展示排列的應(yīng)用案例，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感受和理解?？梢哉故疽恍?shí)際的排列問(wèn)題，讓學(xué)生觀察和分析，更好地理解排列的概念和應(yīng)用。

2.教學(xué)軟件輔助：運(yùn)用教學(xué)軟件，如數(shù)學(xué)軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，進(jìn)行排列的計(jì)算和演示。可以利用軟件進(jìn)行排列的計(jì)算和可視化展示，幫助學(xué)生更好地理解和運(yùn)用排列的知識(shí)。

3.互動(dòng)式教學(xué)：利用教學(xué)軟件或多媒體設(shè)備，進(jìn)行互動(dòng)式的教學(xué)活動(dòng)。可以設(shè)計(jì)一些互動(dòng)式的游戲或練習(xí)題，讓學(xué)生參與其中，及時(shí)反饋和糾正學(xué)生的錯(cuò)誤，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。教學(xué)流程（一）課前準(zhǔn)備（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

學(xué)生預(yù)習(xí)：

發(fā)放預(yù)習(xí)材料，引導(dǎo)學(xué)生提前了解排列的應(yīng)用學(xué)習(xí)內(nèi)容，標(biāo)記出有疑問(wèn)或不懂的地方。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生思考，為課堂學(xué)習(xí)排列的應(yīng)用內(nèi)容做好準(zhǔn)備。

教師備課：

深入研究教材，明確排列的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)和排列的應(yīng)用重難點(diǎn)。

準(zhǔn)備教學(xué)用具和多媒體資源，確保排列的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程的順利進(jìn)行。

設(shè)計(jì)課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)排列的應(yīng)用的積極性。

（二）課堂導(dǎo)入（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問(wèn)題或設(shè)置懸念，引發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入排列的應(yīng)用學(xué)習(xí)狀態(tài)。

回顧舊知：

簡(jiǎn)要回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的排列的基本概念和排列數(shù)公式，幫助學(xué)生建立知識(shí)之間的聯(lián)系。

提出問(wèn)題，檢查學(xué)生對(duì)舊知的掌握情況，為排列的應(yīng)用新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（三）新課呈現(xiàn)（預(yù)計(jì)用時(shí)：25分鐘）

知識(shí)講解：

清晰、準(zhǔn)確地講解排列的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

突出排列的應(yīng)用重點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)排列的應(yīng)用難點(diǎn)，通過(guò)對(duì)比、歸納等方法幫助學(xué)生加深記憶。

互動(dòng)探究：

設(shè)計(jì)小組討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生圍繞排列的應(yīng)用問(wèn)題展開(kāi)討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

鼓勵(lì)學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)和疑問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生深入思考，拓展思維。

技能訓(xùn)練：

設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)或?qū)嶒?yàn)，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗(yàn)排列的應(yīng)用知識(shí)的應(yīng)用，提高實(shí)踐能力。

在排列的應(yīng)用新課呈現(xiàn)結(jié)束后，對(duì)排列的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理和總結(jié)。

強(qiáng)調(diào)排列的應(yīng)用的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生形成完整的知識(shí)體系。

（四）鞏固練習(xí)（預(yù)計(jì)用時(shí)：5分鐘）

隨堂練習(xí)：

隨堂練習(xí)題，讓學(xué)生在課堂上完成，檢查學(xué)生對(duì)排列的應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。

鼓勵(lì)學(xué)生相互討論、互相幫助，共同解決排列的應(yīng)用問(wèn)題。

錯(cuò)題訂正：

針對(duì)學(xué)生在隨堂練習(xí)中出現(xiàn)的排列的應(yīng)用錯(cuò)誤，進(jìn)行及時(shí)訂正和講解。

引導(dǎo)學(xué)生分析錯(cuò)誤原因，避免類(lèi)似錯(cuò)誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預(yù)計(jì)用時(shí)：3分鐘）

知識(shí)拓展：

介紹與排列的應(yīng)用內(nèi)容相關(guān)的拓展知識(shí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。

引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注學(xué)科前沿動(dòng)態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索精神。

情感升華：

結(jié)合排列的應(yīng)用內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感。

鼓勵(lì)學(xué)生分享學(xué)習(xí)排列的應(yīng)用的心得和體會(huì)，增進(jìn)師生之間的情感交流。

（六）課堂小結(jié)（預(yù)計(jì)用時(shí)：2分鐘）

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的排列的應(yīng)用內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)排列的應(yīng)用重點(diǎn)和難點(diǎn)。

肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學(xué)習(xí)的排列的應(yīng)用內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

提醒學(xué)生注意作業(yè)要求和時(shí)間安排，確保作業(yè)質(zhì)量。教學(xué)資源拓展（一）拓展資源：

1.排列組合的應(yīng)用案例：提供一些實(shí)際的案例，如組合數(shù)學(xué)在密碼學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用，讓學(xué)生了解排列組合知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性。

2.數(shù)學(xué)軟件工具：推薦學(xué)生使用一些數(shù)學(xué)軟件工具，如MATLAB、Python等，讓學(xué)生能夠通過(guò)軟件進(jìn)行排列組合的計(jì)算和可視化展示。

3.在線學(xué)習(xí)平臺(tái)：介紹一些在線學(xué)習(xí)平臺(tái)，如Coursera、edX等，提供與排列組合相關(guān)的課程和講座，讓學(xué)生能夠進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)排列組合知識(shí)。

（二）拓展建議：

1.讓學(xué)生嘗試解決一些實(shí)際問(wèn)題，如設(shè)計(jì)比賽賽程、安排活動(dòng)日程等，運(yùn)用排列組合知識(shí)來(lái)優(yōu)化解決方案。

2.引導(dǎo)學(xué)生閱讀一些數(shù)學(xué)歷史故事和數(shù)學(xué)家的傳記，了解排列組合知識(shí)的發(fā)展歷程和應(yīng)用背景。

3.鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽和學(xué)術(shù)研究，通過(guò)解決更復(fù)雜的問(wèn)題來(lái)提高自己的排列組合能力。

4.讓學(xué)生嘗試解決一些與排列組合相關(guān)的數(shù)學(xué)難題和挑戰(zhàn)，如著名的回溯算法問(wèn)題、圖論問(wèn)題等。

5.引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)期刊和學(xué)術(shù)會(huì)議，了解排列組合領(lǐng)域的最新研究成果和前沿動(dòng)態(tài)。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問(wèn)回答、互動(dòng)交流等情況，評(píng)價(jià)學(xué)生在排列的應(yīng)用知識(shí)上的掌握程度和運(yùn)用能力。

2.小組討論成果展示：評(píng)估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括合作精神、溝通能力和問(wèn)題解決能力。檢查學(xué)生能否運(yùn)用排列的應(yīng)用知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，并對(duì)小組成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

3.隨堂測(cè)試：通過(guò)隨堂測(cè)試來(lái)檢測(cè)學(xué)生對(duì)排列的應(yīng)用知識(shí)的掌握情況。設(shè)計(jì)一些與排列的應(yīng)用相關(guān)的問(wèn)題，包括計(jì)算題、應(yīng)用題等，評(píng)估學(xué)生的解答準(zhǔn)確性和解題思路。

4.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生完成作業(yè)的質(zhì)量，包括解題的正確性、解題方法的合理性以及作業(yè)的完成程度。評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)排列的應(yīng)用知識(shí)的掌握和應(yīng)用能力。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：針對(duì)學(xué)生在排列的應(yīng)用知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)，教師應(yīng)及時(shí)給予評(píng)價(jià)和反饋?？隙▽W(xué)生的優(yōu)點(diǎn)和進(jìn)步，指出學(xué)生的不足之處，并提供改進(jìn)建議，以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。教學(xué)反思與改進(jìn)在教學(xué)排列的應(yīng)用知識(shí)后，我進(jìn)行了教學(xué)反思活動(dòng)，以評(píng)估教學(xué)效果并識(shí)別需要改進(jìn)的地方。以下是我的一些反思和改進(jìn)措施。

首先，我觀察到學(xué)生在課堂上的參與程度和理解程度。我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在理解排列的應(yīng)用概念時(shí)遇到了困難，特別是在理解和應(yīng)用排列數(shù)公式方面。為了改善這種情況，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中增加更多的實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生更好地理解和掌握排列的應(yīng)用知識(shí)。

其次，我在小組討論環(huán)節(jié)中發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些學(xué)生似乎沒(méi)有積極參與討論，而是在等待其他學(xué)生發(fā)言。為了提高小組討論的參與度和效果，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中鼓勵(lì)更多的學(xué)生發(fā)言，并提供更多的機(jī)會(huì)讓每個(gè)學(xué)生參與到討論中來(lái)。

此外，我在隨堂測(cè)試中發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些學(xué)生無(wú)法正確地應(yīng)用排列的應(yīng)用知識(shí)來(lái)解決問(wèn)