管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力(數(shù)學(xué))模擬試卷24(題后含答案及解析)

管理類專業(yè)學(xué)位聯(lián)考綜合能力（數(shù)學(xué)）模擬試卷24(題后含答案及解析)題型有：1.問題求解2.條件充分性判斷問題求解1．已知關(guān)于x的方程｜x｜=ax+2有一個正根，且無負(fù)根，則a的取值范圍是()．A．a(chǎn)≤一1B．a(chǎn)＜—1C．a(chǎn)≥1D．a(chǎn)＜1E．以上結(jié)果均不正確正確答案：A解析：令y1=｜x｜，y2=ax+2數(shù)形結(jié)合，畫圖易得．2．已知a=2007x+2008，b=2007x+2009，c=2007x+2010，則多項(xiàng)式a2+b2+c2一ab—bc—ac=()．A．0B．1C．2D．3E．2008正確答案：D解析：a2+b2+c2一ab—bc一ac=．3．已知abc≠0，且=()．A．0B．1C．2D．E．正確答案：B解析：消元法(消去c)．4．將放有乒乓球的577個盒子從左到右排成一行，如果最左邊的盒子里放了6個乒乓球，且每相鄰的四個盒子里共有32個乒乓球，那么最右邊的盒子里的乒乓球的個數(shù)是()．A．6B．7C．8D．9E．以上結(jié)果都不對正確答案：A解析：a1=6，a5=6．所以T=4即an=an+4．所以a577=a4×144+1=a1=6．5．甲、乙兩組工人合作某項(xiàng)工作，10天以后，因甲組另有任務(wù)，乙組再單獨(dú)做2天才完成，如果單獨(dú)完成這項(xiàng)工作，甲組比乙組可以快4天，則乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工作需要的天數(shù)是()．A．20B．21C．22D．23E．24正確答案：E解析：設(shè)乙單獨(dú)x天完成，則甲(x一4)天．甲工作10天+乙工作12天=1．．整理得：x2—26x+48=0．(x—24)(x一2)=0，所以x1=24，x2—2(舍去)．6．一張長為12，高為8的矩形鐵皮卷成一個圓柱體的側(cè)面，其高是12，則這個圓柱體的體積是()．A．B．C．288πD．192πE．以上都不對正確答案：B解析：設(shè)這個圓柱體的半徑為r，則2πr=8，所以πr=4，即r=，圓柱體的體積V=πr2h=．7．已知a＞0，b＞0，c＞0，且b＞a+c那么方程ax2+bx+c=0的根的情況是()．A．有一個正根，一個負(fù)根B．有兩個等根C．有兩個正根D．有兩個負(fù)根E．以上結(jié)果均不正確正確答案：D解析：因?yàn)閎＞0，a+c＞0，b＞a+c，所以b2＞(a+c)2，所以b2一4ac＞(a+c)2一4ac=(a一c)2≥0．即有兩個負(fù)實(shí)根．8．已知a，b，c互不相等，若a2=bc，a+b+c=0，且abc≠0，則=()．A．一2B．2C．一1D．1E．0正確答案：E解析：a2=bc，a+b+c=0，即a=一(b+c)，所以a2=b2+c2+2cb．又a2=6c，所以a2=b2+c2+2a2，即a2+b2+c2=0．又a+b+c=0，即a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)=0，所以ab+bc+ca=0，又．9．已知x為實(shí)數(shù)，方程=2+x2+3x所有根的和為()．A．0B．3C．6D．一3E．一6正確答案：D解析：令x2+3x=t，則=2+t，所以t2+2t一3=0，(t+3)(t一1)=0，所以x2+3x=1或x2+3X=—3，即x+3x一1=0．△1=9+4＞0，或x2+3x+3=0?！?=32—4×3＜0，所以x1+x2=—3。10．若f(x)=(m+1)x2一(m—1)x+3(m—1)＜0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則m的取值范圍是()．A．(1，+∞)B．(一∞，一1)C．(一∞，一)D．(一∞，一)∪(1，+∞)E．不能確定正確答案：C解析：11．已知a1，a2，a3，…是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，a6一a4=24，a1a7=64，則其前8項(xiàng)的和等于()．A．256B．255C．86D．85E．80正確答案：B解析：a1a7=a2=64．因?yàn)閍n＞0，所以a4=8，a6=a4+24=32，又a6=aq4，所以q2==4，所以q=2．a(chǎn)1a7=64，即a.aq6=64，所以a2==1，所以a1=1．即an=2n—1(n∈N*)，=28一1=255．12．袋中有8個球，其中3個白球，3個紅球，2個黑球，從中隨機(jī)取出3個球，取得一個白球得1分，取得一個紅球扣1分，取得一個黑球不得分也不扣分，得正分的概率為()．A．B．C．D．E．正確答案：A解析：3白3紅2黑，分類討論：(1)3分：3白；(2)2分：2白1黑；(3)1分：①1白2黑；②2白1紅；得正分的概率P=．13．已知x，y滿足關(guān)系式6x—8y—13=0，則的最小值為()．A．1B．3C．2D．E．正確答案：D解析：數(shù)形結(jié)合：根據(jù)垂線段最短，則的最小值即為原點(diǎn)O(0，0)到直線6x一8y=0的距離d=.14．函數(shù)的最小值是()．A．1B．2C．4D．6E．不存在正確答案：D解析：y=｜x+2｜+｜x一1｜+｜x｜+｜x一3｜，當(dāng)0≤x≤1時，ymin=6.15．如圖1所示，長方形ABCD的長為a，寬為b，E，F(xiàn)分別是BC和CD的中點(diǎn)，DE，BF交于點(diǎn)G，則四邊形ABGD的面積為()．A．B．C．D．E．正確答案：B解析：設(shè)S△GBE=S△GEC=S1，S△GFC=S△GDF=S2，條件充分性判斷16．今年父親年齡與兒子年齡的和為54歲，能確定3年后父親年齡是兒子年齡的3倍．()(1)6年后父親年齡是兒子年齡的5倍．(2)5年前兒子年齡是父親年齡的．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E解析：三年后54+3×2=60，父：45兒：15．今年：父親42兒子12(1)6年后：父親48兒子18(2)5年前：父親37兒子717．設(shè)a，b均為自然數(shù)，則(a+4)(6+2)能被77整除．()(1)a被7除余3．(2)b被11除余9．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：(1)a=7m+3(m∈N)．(2)b=11n+9(n∈N)．所以(a+4)(6+2)=(7m+3+4)(11n+9+2)=(7m+7)(11n+11)=77(m+1)(n+1)．18．不等式(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．()(1)｜x｜＜2．(2)x＜一2．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：D解析：從條件入手，(1)｜x｜＜2，所以2一｜x｜＞0，一2＜x＜2，所以0＜2+x＜4．(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．(2)x＜一2即x+2＜0，2一｜x｜＜0，(2一｜x｜)(2+x)＞0成立．19．方程4x2一4(m一1)x+m2=7的兩根之差的絕對值大于2．()(1)1＜m＜2．(2)3＜m＜4．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A解析：4x2—4(m—1)x+m2—7=0，x1+x2=m一1，，20．．()(1)x，y算術(shù)平均值為3，幾何平均值為．(2)x2，y2的算術(shù)平均值為16，x，y的比例中項(xiàng)為2．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：A解析：．21．△ABC是等腰三角形．()(1)△ABC的三邊a，b，c滿足(a一b)(c2一a2一b2)=0．(2)△ABC的三邊滿足a2一a2b+ab2+ac2一b2一bc2=0．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：B解析：(1)a=b或c2=a2+b2，為等腰三角形或直角三角形．(2)a3一a2b+ab2+ac2一b3—bc2=0，(a3一b3)一ab(a—b)+c2(a一b)=0，(a一b)(a2+ab+b2)一ab(a一b)+c2(a一b)一0，所以(a一b)(a2+ab+b2一ab+c2)=0，所以(a一b)(a2+b2+c2)=0，所以a=b．22．a(chǎn)1b2=一15．()(1)一9，a1，一1成等差數(shù)列．(2)實(shí)數(shù)組一9，b1，b2，b3，一1成等比數(shù)列．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E解析：(1)2a1=一9—1，所以a1=一5．(2)b22=9，所以b1=±3，又b1=一9.q2，所以b1＜0，所以b1=一3．聯(lián)立起來→a1b2=一5×(一3)=15．23．a(chǎn)2+b2+c2＞．()(1)a+b+c=1．(2)a，b，c為不全相等的實(shí)數(shù)．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：C解析：因?yàn)閍2+b2≥2ab，b2+c2≥2bc，a2+c2≥2ac，所以2(a2+b2+c2)＞2ab+2bc+2ac，所以3(a2+b2+c2)>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，所以3(a2+b2+c2)＞(a+b+c)2，代入a+b+c=1即a2+b2+c2＞．24．圓x2+y2一6x+4y+13一m2=0和圓x2+y2+4x一20y+23=0有交點(diǎn)．()(1)m＞一4．(2)m＜21．A．條件(1)充分，但條件(2)不充分．B．條件(2)充分，但條件(1)不充分．C．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，但條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來充分．D．條件(1)充分，條件(2)也充分．E．條件(1)和(2)單獨(dú)都不充分，條件(1)和條件(2)聯(lián)合起來也不充分．正確答案：E解析：圓C1：(x一3)2+(y+2)2=m2，圓C2：(x+2)+(y+10)2=92，圓心C1(3，—2)，半徑r1=｜m｜；圓心C2(一2，10)，半徑r2=9．｜C1C2｜=13．圓和圓有交點(diǎn)即：｜r1一r2｜≤｜C1C2｜≤r1+r2即｜m｜+9｜≤13≤｜m｜+9，取m=1，選E．→4≤｜m｜≤22，所以4≤｜m｜≤22或一22≤｜m｜≤一4．25．N=432．()(1)6個人排成一排，