2024年秋新人教版七年級上冊數(shù)學教學課件 第四章 整式的加減 復(fù)習題 4

第四章整式的加減復(fù)習題4R·七年級數(shù)學上冊解:a2b是單項式，系數(shù)為，次數(shù)為3；復(fù)習鞏固1.下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：1.下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：x2+y2-1是多項式，共有x2，y2，-1三項，次數(shù)為2;x是單項式，系數(shù)為1，次數(shù)為1;解:是單項式，系數(shù)為，次數(shù)為6;3x2-y+3xy2+x4-1是多項式，有3x2,-y,3xy2,x4,-1五項，次數(shù)為4；32t3是單項式，系數(shù)為32,次數(shù)為3;2x-y是多項式，有2x，-y兩項，次數(shù)為1.1.下列整式中哪些是單項式？哪些是多項式？是單項式的指出系數(shù)和次數(shù)，是多項式的指出項和次數(shù)：2.寫出一個單項式，使它與多項式m+2n2的和為單項式.解：-m(或-2n2).3.計算：

（1）x2y-3x2y

（2）解：原式=-2x2y原式=-a2bc(3)(4)

5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2(5)

7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab原式=原式=4x4-10原式=-a2b2+8ab2+2ab+44.計算：

(1)(4a3b-10b3)+(-3a2b2+10b3)(2)

(4x2y-5xy2)-(3x2y-4xy2)解：原式=4a3b-10b3-3a2b2+10b3

=4a3b-3a2b2原式=4x2y-5xy2-3x2y+4xy2=x2y-xy2

(3)3(2a2+4b)+3(-5a2-2b)(4)

3(x2-2xy)-4(2x2-xy+1)解：原式=6a2+12b-15a2-6b

=-9a2+6b原式=3x2-6xy-8x2+4xy-4=-5x2-2xy-4

(5)5a2-[a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)](6)

3x2-[5x-(x-3)+2x2)]解：原式=5a2-a2-5a2+2a+2a2-6a

=

a2-4a原式=3x2-5x+x-3-2x2=x2-x-35.先化簡，再求值：（1）5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x，其中x=-3；解：(1)5x2+4-3x2-5x-2x2-5+6x

=(5-3-2)x2+(6-5)x+(4-5)=x-1.

當x=-3時,原式=-3-1=-4.（2）

，其中a=-2，b=2.

(2)=2a2b+ab2-3a2b+3-2ab2-1=-a2b-ab2+2當a=-2，b=2時，原式=-(-2)2×2-(-2)×22+2=2.綜合運用6.（1）列式表示比a的5倍大4的數(shù)與比a的2倍小3的數(shù)，并計算這兩個數(shù)的和;(2)列式表示比b的7倍小3的數(shù)與比b的6倍大5的數(shù)，并計算這兩個數(shù)的差.解:（1）5a+4，2a-3；(5a+4)+(2a-3)=7a+1.（2）7b-3，6b+5；(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5=b-8.7.某輪船先順水航行3h，后逆水航行1.5h，已知輪船在靜水中的速度是akm/h，水流速度是bkm/h，輪船共航行多少千米？解：由3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b

=4.5a+1.5b可知，輪船共航行(4.5a+1.5b)km.8.如圖，邊長相等的小正方形組成一組有規(guī)律的圖案，其中部分小正方形涂有顏色.按照這樣的規(guī)律，第4個圖案中有多少個涂色的小正方形？第n個圖案呢？（1）（2）（3）······解：第4個圖案中有17個涂色的小正方形，第n個圖案中有(4n+1)個涂色的小正方形.拓廣探索9.用代數(shù)式表示十位上的數(shù)字是a、個位上的數(shù)字是b的兩位數(shù)，再把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置，計算所得數(shù)與原數(shù)的和.這個和能被11整除嗎？解:十位上的數(shù)字是a、個位上的數(shù)字是b的兩位數(shù)是10a+b；把這個兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字交換位置后的兩位數(shù)是10b+a.它們的和是(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.因為(11a+11b)÷11=a+b，a，b為自然數(shù)，所以這兩個數(shù)的和能被11整除.解：（1）原式=6(a+b)-(a+b)=5(a+b)（2）原式=11(x+y)2-(x+y)10.把(a+b)和(x+y)各看成一個整體，對下列各式進行