2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 有理數(shù)2.1 有理數(shù) 1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案 （新版）華東師大版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章有理數(shù)2.1有理數(shù)1正數(shù)和負(fù)數(shù)教案（新版）華東師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容來自于2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《有理數(shù)》的2.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。該章節(jié)主要介紹正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示方法。教材內(nèi)容包括：

1.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，掌握它們的符號(hào)表示。

2.了解數(shù)軸的性質(zhì)，能夠正確地在數(shù)軸上表示正數(shù)和負(fù)數(shù)。

3.掌握數(shù)軸上的相對(duì)位置關(guān)系，能夠判斷兩個(gè)正數(shù)或兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。

4.理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法。

教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生能夠熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及在數(shù)軸上的表示方法，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)分析主要圍繞數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)展開。具體包括：

1.邏輯推理：通過學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出數(shù)學(xué)概念的能力，以及運(yùn)用邏輯推理判斷數(shù)的大小關(guān)系。

2.直觀想象：通過數(shù)軸的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生能夠借助數(shù)軸直觀地理解和表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，提高空間想象能力。

3.數(shù)學(xué)建模：通過正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思維。

4.數(shù)據(jù)分析：通過對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取有價(jià)值的信息，提高數(shù)據(jù)分析能力。

5.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算練習(xí)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，提高學(xué)生在實(shí)際問題中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義與表示：理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，掌握它們的符號(hào)表示。

-數(shù)軸的運(yùn)用：了解數(shù)軸的性質(zhì)，能夠正確地在數(shù)軸上表示正數(shù)和負(fù)數(shù)，并判斷兩個(gè)數(shù)的大小關(guān)系。

-正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法。

2.教學(xué)難點(diǎn)

-數(shù)軸的理解與運(yùn)用：學(xué)生可能對(duì)數(shù)軸的概念和性質(zhì)理解不深，難以準(zhǔn)確地在數(shù)軸上表示和判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)的大小。

-運(yùn)算規(guī)則的掌握：學(xué)生可能對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則理解不透徹，導(dǎo)致在實(shí)際運(yùn)算中出現(xiàn)錯(cuò)誤。

-實(shí)際問題的解決：學(xué)生可能難以將所學(xué)的正數(shù)和負(fù)數(shù)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中，缺乏數(shù)學(xué)建模和數(shù)據(jù)分析的能力。

針對(duì)以上重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師應(yīng)重點(diǎn)講解正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則，并通過具體例子和實(shí)際問題幫助學(xué)生理解和運(yùn)用。同時(shí)，教師應(yīng)采取有效的教學(xué)方法，如數(shù)軸的直觀教學(xué)和實(shí)際操作練習(xí)，幫助學(xué)生突破數(shù)軸理解和運(yùn)算規(guī)則的難點(diǎn)，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《有理數(shù)》的2.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》的教材或?qū)W習(xí)資料，以便學(xué)生能夠跟隨教學(xué)進(jìn)度進(jìn)行學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，如數(shù)軸的圖片、正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際例子等，以便于學(xué)生更直觀地理解和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。

3.實(shí)驗(yàn)器材：如果涉及實(shí)驗(yàn)，確保實(shí)驗(yàn)器材的完整性和安全性，如數(shù)軸的模型、計(jì)數(shù)器等，以便學(xué)生能夠通過實(shí)際操作加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解。

4.教室布置：根據(jù)教學(xué)需要，布置教室環(huán)境，如在教室中設(shè)置分組討論區(qū)、實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)等，以便學(xué)生能夠更好地進(jìn)行小組討論和實(shí)驗(yàn)操作，促進(jìn)學(xué)生的積極參與和合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程課堂導(dǎo)入：

大家好，今天我們要學(xué)習(xí)的是2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《有理數(shù)》的2.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》。在這一節(jié)中，我們將探究正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示方法。希望大家能夠通過今天的學(xué)習(xí)，熟練掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，并在數(shù)軸上正確表示它們。

新課內(nèi)容展示：

首先，我們來回顧一下正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義。正數(shù)是指大于零的數(shù)，可以用“+”號(hào)表示，例如2、3、4等。而負(fù)數(shù)是指小于零的數(shù)，用“-”號(hào)表示，例如-1、-2、-3等。請(qǐng)大家記住，正數(shù)和負(fù)數(shù)是相對(duì)的，就像實(shí)體經(jīng)濟(jì)和虛擬經(jīng)濟(jì)一樣，它們共同構(gòu)成了我們的數(shù)學(xué)世界。

（學(xué)生觀察數(shù)軸圖片，嘗試找出正數(shù)和負(fù)數(shù)并在數(shù)軸上表示出來）

現(xiàn)在，我們來學(xué)習(xí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。首先是加法。如果兩個(gè)數(shù)同號(hào)，也就是都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)，那么它們的和就是它們的絕對(duì)值相加，并保留原來的符號(hào)。例如，2+3=5，-1+(-2)=-3。如果兩個(gè)數(shù)異號(hào)，也就是一個(gè)是正數(shù)一個(gè)是負(fù)數(shù)，那么它們的和就是它們的絕對(duì)值相減，并保留絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。例如，2+(-3)=-1，-1+2=1。

再來是乘法。正數(shù)乘以正數(shù)得到正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)也得到正數(shù)。正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)也得到負(fù)數(shù)。例如，2×3=6，-1×(-2)=2，2×(-3)=-6，-1×2=-2。

最后是除法。正數(shù)除以正數(shù)得到正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)也得到正數(shù)。正數(shù)除以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)也得到負(fù)數(shù)。例如，6÷3=2，-6÷(-2)=3，6÷(-2)=-3，-6÷3=-2。

（學(xué)生跟隨老師的講解，嘗試?yán)斫夂陀洃浾龜?shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則）

課堂練習(xí)：

現(xiàn)在，我們來做一些課堂練習(xí)，以鞏固所學(xué)的正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則。請(qǐng)大家完成以下題目：

1.判斷以下各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)：2,-3,0,5,-2。

2.在數(shù)軸上表示以下各數(shù)：3,-4,2,-1。

3.計(jì)算以下各數(shù)的和：2+3,-1+(-2),4+(-5)。

4.計(jì)算以下各數(shù)的差：5-2,-3-(-1),7-(-2)。

5.計(jì)算以下各數(shù)的乘積：2×3,-1×(-2),4×(-5)。

6.計(jì)算以下各數(shù)的商：6÷3,-8÷(-4),9÷(-3)。

（學(xué)生完成練習(xí)題目，老師巡回指導(dǎo)）

課堂小結(jié)：

作業(yè)布置：

請(qǐng)大家完成課后練習(xí)第1題到第6題，明天我們將進(jìn)行課后講解和解答。

（課堂結(jié)束，學(xué)生整理書包，老師布置作業(yè)）知識(shí)點(diǎn)梳理今天我們將對(duì)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第2章《有理數(shù)》的2.1節(jié)《正數(shù)和負(fù)數(shù)》進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)梳理。這一節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，以及它們?cè)跀?shù)軸上的表示方法，同時(shí)還掌握了正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，包括加法、減法、乘法和除法。

1.正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義：正數(shù)是指大于零的數(shù)，可以用“+”號(hào)表示，例如2、3、4等。負(fù)數(shù)是指小于零的數(shù)，用“-”號(hào)表示，例如-1、-2、-3等。

2.數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條直線，上面有一個(gè)原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度。數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，原點(diǎn)表示0，正方向表示正數(shù)，負(fù)方向表示負(fù)數(shù)。

3.正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示：正數(shù)位于數(shù)軸的正方向，負(fù)數(shù)位于數(shù)軸的負(fù)方向。數(shù)軸上的點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，點(diǎn)的原點(diǎn)表示0。

4.正數(shù)和負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算規(guī)則：如果兩個(gè)數(shù)同號(hào)，那么它們的和就是它們的絕對(duì)值相加，并保留原來的符號(hào)。如果兩個(gè)數(shù)異號(hào)，那么它們的和就是它們的絕對(duì)值相減，并保留絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。

5.正數(shù)和負(fù)數(shù)的減法運(yùn)算規(guī)則：減法可以轉(zhuǎn)化為加法，即a-b=a+(-b)。如果兩個(gè)數(shù)同號(hào)，那么它們的差就是它們的絕對(duì)值相減，并保留原來的符號(hào)。如果兩個(gè)數(shù)異號(hào)，那么它們的差就是它們的絕對(duì)值相加，并保留絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)。

6.正數(shù)和負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算規(guī)則：正數(shù)乘以正數(shù)得到正數(shù)，負(fù)數(shù)乘以負(fù)數(shù)也得到正數(shù)。正數(shù)乘以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)乘以正數(shù)也得到負(fù)數(shù)。

7.正數(shù)和負(fù)數(shù)的除法運(yùn)算規(guī)則：正數(shù)除以正數(shù)得到正數(shù)，負(fù)數(shù)除以負(fù)數(shù)也得到正數(shù)。正數(shù)除以負(fù)數(shù)得到負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)除以正數(shù)也得到負(fù)數(shù)。課后拓展為了幫助大家更好地理解和掌握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，我為大家推薦了一些與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的閱讀材料和視頻資源。同時(shí)，我也希望大家能夠利用課后時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和拓展，深入探究正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

1.拓展內(nèi)容：

閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)的奧秘》：這本書詳細(xì)介紹了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程和各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用，其中包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其在實(shí)際生活中的運(yùn)用。

-《數(shù)學(xué)故事》：通過講述數(shù)學(xué)家們的故事，讓大家了解正數(shù)和負(fù)數(shù)的發(fā)展歷程，以及他們是怎樣被發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用的。

視頻資源：

-BBC紀(jì)錄片《數(shù)學(xué)的秘密》：這部紀(jì)錄片揭示了數(shù)學(xué)的奧秘和它在自然界中的應(yīng)用，其中包括正數(shù)和負(fù)數(shù)在物理、化學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用。

-騰訊視頻《數(shù)學(xué)解密》：這個(gè)系列視頻深入淺出地講解了數(shù)學(xué)中的各種概念，包括正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則。

2.拓展要求：

請(qǐng)大家根據(jù)自己的興趣和時(shí)間安排，選擇合適的閱讀材料和視頻資源進(jìn)行學(xué)習(xí)和拓展。在學(xué)習(xí)過程中，如果遇到疑問，可以隨時(shí)向我請(qǐng)教，我會(huì)為大家提供必要的指導(dǎo)和幫助。

另外，我還為大家準(zhǔn)備了一些與正數(shù)和負(fù)數(shù)相關(guān)的實(shí)際問題，鼓勵(lì)大家嘗試解答。這些問題涵蓋了正數(shù)和負(fù)數(shù)在生活中的各種應(yīng)用，希望大家能夠通過解答這些問題，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

問題如下：

1.小明有5個(gè)蘋果，小紅有3個(gè)蘋果，小明比小紅多幾個(gè)蘋果？

2.小華買了一輛自行車，價(jià)格為300元，后來又賣掉了，賣掉的價(jià)格為250元，小華虧損了多少錢？

3.一輛汽車以60km/h的速度行駛，另一輛汽車以80km/h的速度行駛，兩輛汽車相距20km，請(qǐng)問它們多久后相遇？

4.小剛有10元錢，小明有5元錢，他們一起去看電影，電影票價(jià)格為8元，他們需要額外支付多少錢？

5.一桶水有6升，另一桶水有4升，兩桶水一共有多少升？

希望大家能夠在課后認(rèn)真學(xué)習(xí)和拓展，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。如果有任何疑問，請(qǐng)隨時(shí)向我請(qǐng)教。謝謝！內(nèi)容邏輯關(guān)系①正數(shù)與負(fù)數(shù)的定義及表示：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念及其符號(hào)表示。

-關(guān)鍵詞：大于、小于、正號(hào)、負(fù)號(hào)。

-板書設(shè)計(jì)：列出正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義，旁邊附上符號(hào)表示。

②數(shù)軸的性質(zhì)與表示方法：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸的性質(zhì)，如何在數(shù)軸上表示正數(shù)和負(fù)數(shù)。

-關(guān)鍵詞：數(shù)軸、原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度。

-板書設(shè)計(jì)：畫出數(shù)軸，標(biāo)注原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，舉例說明正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的表示。

③正數(shù)與負(fù)數(shù)的運(yùn)算規(guī)則：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法、減法、乘法、除法規(guī)則。

-關(guān)鍵詞：加法、減法、乘法、除法、同號(hào)、異號(hào)。

-板書設(shè)計(jì)：用表格或圖示形式展示加法、減法、乘法、除法的規(guī)則，并用具體例子進(jìn)行說明。

④實(shí)際問題解決：

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：如何運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析。

-板書設(shè)計(jì)：列出幾個(gè)實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解答。教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我將在課后設(shè)計(jì)一些反思活動(dòng)，以評(píng)估本節(jié)課的教學(xué)效果。我會(huì)詢問學(xué)生對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的理解程度，以及他們?cè)谡n堂練習(xí)中的表現(xiàn)。通過這些反饋，我將能夠了解學(xué)生對(duì)本節(jié)課的掌握程度，以及他們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中可能遇到的難點(diǎn)。

其次，我將根據(jù)學(xué)生的反饋，制定一些改進(jìn)措施，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算規(guī)則。我會(huì)考慮調(diào)整教學(xué)方法，例如通過更多的實(shí)際例子來幫助學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，或者通過更多的互動(dòng)和討論來提高學(xué)生的參與度。

此外，我還計(jì)劃在未來的教學(xué)中實(shí)施一些改進(jìn)措施。例如，我將在課堂上更多地使用多媒體資源，如圖片、圖表和視頻，以幫助學(xué)生更直觀地理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念。我還將鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提問，以提高他們的積極參與度。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：學(xué)生整體表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽講并參與課堂討論。大多數(shù)學(xué)生能夠正確回答正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義和運(yùn)算規(guī)則，但仍有部分學(xué)生在數(shù)軸的表示上存在困難。

2.小組討論成果展示：小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠積極交流和分享自己的觀點(diǎn)。他們通過實(shí)際的例子來解釋正數(shù)和負(fù)數(shù)的應(yīng)用，展示了他們的理解和掌握程度。

3.隨堂測(cè)試：隨堂測(cè)試結(jié)果顯示，大多數(shù)學(xué)生能夠正確解答正數(shù)和負(fù)數(shù)的運(yùn)算題目，但在一些具體題目上仍有錯(cuò)誤。例如，部分學(xué)生