蘇教版必修五復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)講解

蘇教版必修五復(fù)習(xí)重點(diǎn)知識(shí)講解一、教學(xué)內(nèi)容二、教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用；2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用導(dǎo)數(shù)和積分分析問題、解決問題的能力；3.加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的認(rèn)識(shí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念、計(jì)算方法及應(yīng)用；難點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)和積分的推導(dǎo)過程以及在實(shí)際問題中的應(yīng)用。四、教具與學(xué)具準(zhǔn)備教具：黑板、粉筆、多媒體教學(xué)設(shè)備；學(xué)具：教材、筆記本、演算紙、計(jì)算器。五、教學(xué)過程1.實(shí)踐情景引入：以生活中的實(shí)際問題為例，引入導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念。2.導(dǎo)數(shù)知識(shí)講解：講解導(dǎo)數(shù)的基本概念，通過示例演示導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法，讓學(xué)生跟隨老師一起動(dòng)手演算，加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解。3.導(dǎo)數(shù)應(yīng)用講解：通過具體例題，講解導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)分析中的應(yīng)用，如單調(diào)性、極值問題等。4.積分知識(shí)講解：講解積分的基本概念，通過示例演示積分的計(jì)算方法，讓學(xué)生跟隨老師一起動(dòng)手演算，加深對(duì)積分的理解。5.積分應(yīng)用講解：通過具體例題，講解積分在幾何和物理中的應(yīng)用，如面積、體積計(jì)算等。6.隨堂練習(xí)：布置具有代表性的題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果。7.板書設(shè)計(jì)：將本節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)以板書形式呈現(xiàn)，方便學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。8.作業(yè)設(shè)計(jì)：布置課后作業(yè)，包括導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算、應(yīng)用問題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)。六、作業(yè)設(shè)計(jì)（1）f(x)=x2；（2）f(x)=e^x；（3）f(x)=ln(x)。（1）f(x)=x3；（2）f(x)=x2。（1）∫(0to1)x2dx；（2）∫(0toπ/2)sin(x)dx。（1）f(x)=x2；（2）f(x)=e^x。七、板書設(shè)計(jì)導(dǎo)數(shù)：1.定義：lim(h→0)[f(x+h)f(x)]/h2.計(jì)算方法：（1）冪函數(shù)：f'(x)=nx^(n1)（2）指數(shù)函數(shù)：f'(x)=e^x（3）對(duì)數(shù)函數(shù)：f'(x)=1/x3.應(yīng)用：單調(diào)性、極值問題等。積分：1.定義：∫(atob)f(x)dx2.計(jì)算方法：（1）冪函數(shù)：∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)（2）指數(shù)函數(shù)：∫e^xdx=e^x（3）對(duì)數(shù)函數(shù)：∫1/xdx=ln|x|3.應(yīng)用：面積、體積計(jì)算等。八、課后反思及拓展延伸通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念、計(jì)算方法及應(yīng)用。在課后，學(xué)生可以進(jìn)一步拓展學(xué)習(xí)，如研究導(dǎo)數(shù)和積分的推導(dǎo)過程，查閱相關(guān)資料，了解導(dǎo)數(shù)和積分在實(shí)際應(yīng)用中的重要作用。同時(shí)，教師也應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行跟蹤，及時(shí)解答學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到的問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。重點(diǎn)和難點(diǎn)解析一、導(dǎo)數(shù)的基本概念及計(jì)算方法導(dǎo)數(shù)是描述函數(shù)在某一點(diǎn)處變化率的概念。具體的定義是：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，如果存在一個(gè)常數(shù)A，對(duì)于任意給定的正數(shù)ε，總存在一個(gè)正數(shù)δ，使得當(dāng)0<|xx0|<δ時(shí)，|f(x)f(x0)A(xx0)|<ε，則稱A為f(x)在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'(x0)=A。導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法主要包括冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。其中，冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)規(guī)則是f'(x)=nx^(n1)，指數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=e^x，對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是f'(x)=1/x。二、導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)分析中的應(yīng)用導(dǎo)數(shù)在函數(shù)性質(zhì)分析中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在單調(diào)性、極值問題等方面。例如，如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞增，則f'(x)≥0；如果函數(shù)f(x)在區(qū)間I上單調(diào)遞減，則f'(x)≤0。另外，函數(shù)的極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為0，但是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，還需要通過二階導(dǎo)數(shù)等方法進(jìn)行判斷。三、積分的基本概念及計(jì)算方法積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，它用于求解函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的累積量。具體的定義是：設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間I上連續(xù)，f(x)在I上的積分就是求解一個(gè)連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的累積量，記作∫(atob)f(x)dx。積分的計(jì)算方法主要包括冪函數(shù)的積分、指數(shù)函數(shù)的積分和對(duì)數(shù)函數(shù)的積分。其中，冪函數(shù)的積分規(guī)則是∫x^ndx=(x^(n+1))/(n+1)，指數(shù)函數(shù)的積分是∫e^xdx=e^x，對(duì)數(shù)函數(shù)的積分是∫1/xdx=ln|x|。四、積分在幾何和物理中的應(yīng)用積分在幾何和物理中的應(yīng)用非常廣泛，主要包括面積、體積計(jì)算等。例如，求解一個(gè)曲邊梯形的面積，可以通過對(duì)梯形上下底邊的長度進(jìn)行積分來求解；求解一個(gè)物體的體積，可以通過對(duì)物體的輪廓線進(jìn)行積分來求解。五、教學(xué)過程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)在教學(xué)過程中，導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算方法以及它們?cè)诤瘮?shù)性質(zhì)分析、幾何和物理中的應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。其中，導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，積分的計(jì)算方法包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的積分。這兩個(gè)部分需要學(xué)生通過動(dòng)手演算、理解和記憶。另外，導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用問題，如單調(diào)性、極值問題、面積體積計(jì)算等，是本節(jié)課的難點(diǎn)，需要學(xué)生通過大量的練習(xí)和思考來理解和掌握。六、板書設(shè)計(jì)板書設(shè)計(jì)主要包括導(dǎo)數(shù)和積分的定義、計(jì)算方法和應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)的定義是lim(h→0)[f(x+h)f(x)]/h，計(jì)算方法包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，應(yīng)用包括單調(diào)性、極值問題等。積分的定義是∫(atob)f(x)dx，計(jì)算方法包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的積分，應(yīng)用包括面積、體積計(jì)算等。七、作業(yè)設(shè)計(jì)作業(yè)設(shè)計(jì)主要包括導(dǎo)數(shù)和積分的計(jì)算、應(yīng)用問題。計(jì)算問題包括冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和積分，應(yīng)用問題包括單調(diào)性、極值問題、面積體積計(jì)算等。通過這些作業(yè)題目的練習(xí)，學(xué)生可以進(jìn)一步鞏固和掌握導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念、計(jì)算方法和應(yīng)用。本節(jié)課程教學(xué)技巧和竅門1.語言語調(diào)：在講解導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念時(shí)，語調(diào)要平穩(wěn)，清晰地傳達(dá)每一個(gè)概念的含義。在講解計(jì)算方法時(shí)，語調(diào)可以適當(dāng)提高，以引起學(xué)生的注意。在講解應(yīng)用問題時(shí)，語調(diào)可以變化豐富，以激發(fā)學(xué)生的興趣。2.時(shí)間分配：合理分配課堂時(shí)間，保證每個(gè)部分都有足夠的講解和練習(xí)時(shí)間。例如，可以分配10分鐘講解導(dǎo)數(shù)的基本概念，15分鐘講解積分的基本概念，然后分別安排15分鐘的練習(xí)時(shí)間。3.課堂提問：在講解過程中，適時(shí)提問學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生思考和參與。例如，在講解導(dǎo)數(shù)的計(jì)算方法時(shí)，可以提問學(xué)生：“誰能告訴我，如何計(jì)算冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)？”這樣可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的參與度。4.情景導(dǎo)入：通過生活中的實(shí)際問題導(dǎo)入新課，可以幫助學(xué)生更好地理解和記憶導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念。例如，可以引入“物體運(yùn)動(dòng)的速度和加速度如何通過導(dǎo)數(shù)和積分來描述？”的問題，引導(dǎo)學(xué)生思考導(dǎo)數(shù)和積分在實(shí)際中的應(yīng)用。教案反思：1.講解導(dǎo)數(shù)和積分的基本概念時(shí)，是否清晰地傳達(dá)了每個(gè)概念的含義？2.在講解計(jì)算方法時(shí)，是否注意了學(xué)生的反應(yīng)，并及時(shí)解答了他們的問題？3.在講解應(yīng)用問題時(shí)，是否通過具體的例題，讓學(xué)生更好地理解和掌握導(dǎo)數(shù)和積分的應(yīng)用？4.課堂提問是否有效，