專題9物理說理證明(原卷版+解析)2

專題9物理說理證明【命題重點】物理說理證明在中考試卷中是較難的類型，考查的問題也都是比較綜合，常見的有光學證明，浮力與杠桿綜合證明，電動機相關(guān)能量轉(zhuǎn)化綜合題……【方法要點】①根據(jù)題目所給的已知條件確定所用的物理知識，從公式慢慢推導(dǎo)出我們要的證明。②利用數(shù)學知識和物理原理來推出證明結(jié)果【例題精析】類型1力學方向證明題1．如圖所示，一根底面積為S0，長為L0，密度為ρ的粗細均勻的蠟燭，底部插入一根質(zhì)量為m的鐵釘（鐵釘受到的浮力忽略不計），豎直地漂浮在水中，容器的底面積為S，水的密度為ρ水。蠟燭上端露出水面的長度為h0。（1）求蠟燭受到的浮力。（2）現(xiàn)將蠟燭點燃，當蠟燭直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設(shè)燃燒掉的蠟燭長為L，請推導(dǎo)L與h0的關(guān)系。2．一個均勻?qū)嵭奈矬w與彈簧（所受重力和浮力均不計）的末端相連，浸沒在液體中處于靜止狀態(tài)?？梢愿鶕?jù)物體的密度ρ1與液體的密度ρ2之間的關(guān)系，對彈簧長度L與原長L0的關(guān)系作出判斷，請利用學過的科學知識，推導(dǎo)出這些關(guān)系。（推導(dǎo)中要求寫出依據(jù)）3．小明選用了如圖中質(zhì)量約600g的金屬皇冠模型，若能測出模型所受重力G模型、模型浸沒在水中所受的浮力F浮，且知水的密度ρ水，就可以根據(jù)G模型F浮=ρ模型ρ4．如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實心物塊后恰好水平平衡。（1）求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明。類型2電學方向證明題5．如圖所示，甲為一半徑為R的光滑的14半圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S1處停下來。圖乙是一個粗糙的半徑為R的14半圓弧槽與和甲中同樣粗糙的水平面相連接，將甲中重為G的物體也從乙斜槽頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S（1）乙中重力對物體做的功；（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為多少？（3）乙中物體在粗糙的146．如圖是小葉測量一個小電風扇的機械效率時所用的電路圖，小葉調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至適當位置，再抓住風扇葉片，使風扇的電動機不會轉(zhuǎn)動，合上開關(guān)，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1；接著放開風扇葉片，讓電動機轉(zhuǎn)動，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2；已知電源電壓為U并保持不變。由此請你回答：（1）電動機轉(zhuǎn)動時的電功率為。（填寫表達式，下同）（2）電動機線圈電阻為。（3）根據(jù)學過的知識推斷U1和U2的大小關(guān)系。（寫出推斷過程）7．證明題：將額定電壓為U，額定功率分別為P1、P2的兩個白熾燈泡。串聯(lián)后接入電源電壓為U的電路中，則電路的總功率是：P=P8．證明：若將R1與R2并聯(lián)后接在電壓為U的電源上，在時間t內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量為Q1，通過R2產(chǎn)生的熱量為Q2，若將R1與R2串聯(lián)，則t時間內(nèi)兩個電阻產(chǎn)生的總熱量Q=Q9．如圖所示，電源電壓保持不變，R為定值電阻，滑片P在滑動變阻器的某一位置A處和另一位置B處時，電壓表V的示數(shù)分別為U1、U2，電流表A的示數(shù)分別為I1、I2，若△U＝U2﹣U1，△I＝I1﹣I2，試證明：R=△U類型3其他證明題10．光速的測定在光學的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動了光學實驗的發(fā)展，也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念，引發(fā)了一場物理革命，愛因斯坦提出了相對論。（1）最初的光速值是根據(jù)丹麥科學家羅默的理論測出的。羅默對木星系進行了長期系統(tǒng)的觀察和研究。他發(fā)現(xiàn)，離木星最近的衛(wèi)星﹣﹣木衛(wèi)一繞木星運行，隔一段時間就會被木星遮食一次，這個時間間隔在一年之內(nèi)的各個時間里并不是完全相同的。羅默在解釋這個現(xiàn)象時說，這是因為光穿越地球軌道需要時間，最長時間可達22min，已知地球軌道半徑R＝1.5×108km．請根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大小。（2）如圖所示是邁克爾遜用轉(zhuǎn)動八面鏡法測光速的實驗示意圖，圖中P可旋轉(zhuǎn)的八面鏡，S為發(fā)光點，T是望遠鏡，平面鏡O與凹面鏡B構(gòu)成了反射系統(tǒng)。八面鏡距反射系統(tǒng)的距離為AB＝L（L可長達幾十千米），且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離?，F(xiàn)使八面鏡轉(zhuǎn)動起來，并緩慢增大其轉(zhuǎn)速，當每秒轉(zhuǎn)動次數(shù)達到n0時，恰能在望遠鏡中第一次看見發(fā)光點S，由此邁克爾遜測出光速c．請寫出測量光速的表達式。（3）一車廂以速度v在水平地面上行駛，車廂底部有一光源，發(fā)出一光信號，射到車頂。已知在車廂里的觀察者測量到這一過程所用的時間為Δt0，如圖（a）所示。另外一個觀察者站在地面，他測量到的這一過程所用的時間為Δt，如圖（b）所示。研究表明不論觀察者是站在車廂里還是在車廂內(nèi)地面上，車廂的高度L0都是不變的，光在車廂里和車廂內(nèi)地面上傳播的速度都是c，試判斷Δt和Δt0哪一個更大一些，從中可以得出什么結(jié)論。11．實驗中有時需要將一束粗平行光變成細平行光，這可以利用兩塊透鏡的組合來解決。請在圖的兩個方框中各畫出一種組合方式（要在圖中畫清光束粗細的變化），分別寫出兩塊透鏡間的距離S跟兩塊透鏡到各自焦點的距離f1、f2的關(guān)系。s＝，s＝?！踞槍τ?xùn)練】1．如圖是一電動機通過動滑輪提升重物的裝置示意圖。電動機將質(zhì)量為m的重物勻速提升的高度為h，在提升過程中，電路中的電流為I，動滑輪的機械效率為η．假設(shè)電源電壓U保持不變，電動機線圈電阻為R，不考慮電動機各處摩擦。求：（1）電動機所施加的拉力F做的功；（請用題干所給的字母表示，下同）（2）電動機所施加的拉力F；（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求電動機提升重物所用的時間。2．（1）如圖所示，人的眼球好像一架照相機，晶狀體和角膜的共同作用相當于一個透鏡（選填“凸”或“凹”），小明得了近視眼，則他不戴眼鏡時像成在視網(wǎng)膜的方，他應(yīng)該戴透鏡（選填“凸”或“凹”）做成的眼鏡。（2）小明在研究爺爺?shù)睦匣ㄧR時，不小心將鏡片掉在地上碎成三塊，他不知道碎鏡片的焦距是否與原透鏡相等，于是他選取其中一塊鏡片，準備測量其焦距。①要測量所選鏡片（如圖所示）的焦距，需要的主要器材除了蠟燭外還應(yīng)有和；請在答題卡圖中的虛線框內(nèi)畫出小明實驗的示意圖。②小明通過實驗后，發(fā)現(xiàn)這塊鏡片的焦距與原透鏡相等，由此得出“每塊鏡片的焦距都與原來透視鏡相等”的結(jié)論，小明這種推斷方法存在的主要問題是。3．一束紅光從AO射進半圓玻璃磚的表面（O為圓心），如圖所示。（1）在圖中畫出光在玻璃磚上表面的反射光；（2）在圖中標出光在玻璃磚中的折射角r；（3）提供另外一支綠光激光筆，請設(shè)計實驗驗證光在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。你的實驗操作是：。4．如圖所示，一條光線AO入射到平行玻璃磚CDEF上。請完成下列兩小題：（1）在圖中作出進入和離開玻璃磚的光線的光路圖；（2）推導(dǎo)證明：離開玻璃磚后的光線與光線AO互相平行。5．小湯思考固體壓強與受力面積有關(guān)，液體壓強與面積有關(guān)嗎？在研究液面下深度為h處的液體壓強時，可以設(shè)想這里有一個水平放置的“平面”，這個平面以上的液柱對平面的壓力等于液柱所受的重力。如圖所示，設(shè)“平面”的面積為S，液體的密度為ρ，試推導(dǎo)證明所選“平面”的面積S大小，不會改變該處的液體壓強。6．如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平表面上，它們對水平表面的壓強相同，已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的底面積為0.01m2．如果沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個正方體分別切去厚度為h的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，請證明p甲＜p乙。7．如圖所示，一個底面積為s的圓柱形容器直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度為h0，當往圓柱形容器內(nèi)注入適量的水后，它仍能直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度變?yōu)閔1．將圓柱形容器內(nèi)的水換成同體積的某種液體后，它仍能直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度變?yōu)閔2，已知水的密度為ρ水，請列式證明：某液體的密度為ρ＝ρ水（h2﹣h0）/（h1﹣h0）8．物體由于運動而具有的能叫做動能，動能可用EK表示，物體的動能EK與物體的質(zhì)量m、速度v的關(guān)系為EK=12mv2；物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，勢能可用EP表示，物體的重力勢能EP與物體的質(zhì)量m、高度h的關(guān)系為EP＝如圖所示，一小球從斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上運動（忽略外界阻力的影響）。請利用機械能守恒定律推導(dǎo)：小球能運動到斜面上的最大高度h=v9．小樂利用圖示裝置來測量一密度大于水的實心物體的密度，裝置中的OB為輕質(zhì)細桿，O端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，B端系有細線并連接測力計。其操作：①在A處通過細線懸掛待測的實心物體，然后沿豎直方向（BC方向）拉測力計，使OB在水平位置平衡，并讀出拉力大??；②將實心物體浸沒在水中，保持拉力大小不變，只改變拉力方向，當拉力方向為BD時，OB再次在水平位置平衡，此時BC與BD之間的夾角為θ，若水的密度為ρ，推導(dǎo)出該實心物體的密度ρ物的表達式。10．如圖，斜面的長度為L，高度為H，利用該斜面將重物A從斜面底端提升至頂端，現(xiàn)在重物的上面添加重物B，A與B之間不滑動，每次提升，重物B的重力不斷增加，隨著B的重力的不斷增加，請分析：（已知重物與斜面之間的摩擦力與重物總重力之間的比值為常數(shù)）（1）拉力F的大小將（填寫“變大”、或“不變”或“變小”）。（2）斜面的機械效率將（填寫同上），并證明之。11．小濱和小江所在的科技小組分別設(shè)計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀。如圖甲、乙所示，兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同。壓力表是電壓表改裝而成，R1為10Ω的定值電阻，R2為滑動變阻器，其最大值為20Ω，金屬指針OP可在金屬桿AB上滑動，且與它接觸良好，金屬指針和金屬桿電阻忽略不計。M為彈簧，在彈性限度內(nèi)它縮短的長度與其所受的壓力大小成正比，當托盤所受壓力為零時，P恰好位于R2的最上端，當托盤所受的壓力為60N時，P恰好位于R2的最下端，此時彈簧的形變?nèi)栽趶椥韵薅葍?nèi)。（1）甲裝置中，當P位于R2的最下端時，電壓表的示數(shù)為4V，則電源電壓是多少？（2）甲裝置中，壓力為30N時的刻度位置標在電壓表盤多少伏的刻度線上？（3）在甲、乙兩種裝置中，哪一個壓力表的刻度是均勻的？為什么？12．如圖是小科研究電動機轉(zhuǎn)動是否對小燈泡的亮度有影響的電路圖。小科先抓住轉(zhuǎn)軸合上開關(guān)，觀察小燈泡的亮度；接著放開轉(zhuǎn)軸讓電動機轉(zhuǎn)動，繼續(xù)觀察小燈泡亮度的變化（已知小燈泡的電阻為R，電動機線圈電阻為r，電源電壓為U）。（1）在電動機未轉(zhuǎn)動時（電路可視為純電阻電路），t時間內(nèi)電流在電路中產(chǎn)生的熱量為（填寫表達式），這是通過改變物體內(nèi)能。（2）在電動機轉(zhuǎn)動時，電路消耗的電能電流在電路中產(chǎn)生的熱量（填“大于”“等于”或“小于”）。（3）小科判斷電動機轉(zhuǎn)動后小燈泡會更亮，你認為小科的判斷正確嗎？根據(jù)學過的知識予以證明。專題9物理說理證明【命題重點】物理說理證明在中考試卷中是較難的類型，考查的問題也都是比較綜合，常見的有光學證明，浮力與杠桿綜合證明，電動機相關(guān)能量轉(zhuǎn)化綜合題……【方法要點】①根據(jù)題目所給的已知條件確定所用的物理知識，從公式慢慢推導(dǎo)出我們要的證明。②利用數(shù)學知識和物理原理來推出證明結(jié)果【例題精析】類型1力學方向證明題1．如圖所示，一根底面積為S0，長為L0，密度為ρ的粗細均勻的蠟燭，底部插入一根質(zhì)量為m的鐵釘（鐵釘受到的浮力忽略不計），豎直地漂浮在水中，容器的底面積為S，水的密度為ρ水。蠟燭上端露出水面的長度為h0。（1）求蠟燭受到的浮力。（2）現(xiàn)將蠟燭點燃，當蠟燭直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅（假定蠟燭油不流下來），設(shè)燃燒掉的蠟燭長為L，請推導(dǎo)L與h0的關(guān)系?！窘獯稹拷猓海?）圖中蠟燭浸入水中的深度h浸＝L0﹣h0，則蠟燭受到的浮力：F浮＝ρ水gS0（L0﹣h0）；（2）圖中蠟燭處于漂浮狀態(tài)，則由F?。紾蠟+G鐵可得：ρ水gS0（L0﹣h0）＝ρgS0L0+mg﹣﹣﹣﹣﹣①點燃蠟燭，直至蠟燭與水面相平、燭焰熄滅，且燃燒掉的蠟燭長為L，此時蠟燭和鐵釘懸浮，則：F浮′＝G蠟′+G鐵，即：ρ水gS0（L0﹣L）＝ρgS0（L0﹣L）+mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①﹣②得：ρ水g（L﹣h0）＝ρgL，解得：L=ρ答：（1）蠟燭受到的浮力為ρ水gS0（L0﹣h0）；（2）L與h0的關(guān)系：L=ρ2．一個均勻?qū)嵭奈矬w與彈簧（所受重力和浮力均不計）的末端相連，浸沒在液體中處于靜止狀態(tài)?？梢愿鶕?jù)物體的密度ρ1與液體的密度ρ2之間的關(guān)系，對彈簧長度L與原長L0的關(guān)系作出判斷，請利用學過的科學知識，推導(dǎo)出這些關(guān)系。（推導(dǎo)中要求寫出依據(jù)）【解答】解：浸沒在水中的物體受到液體的浮力F浮和重力G兩個力的作用或液體的浮力F浮和重力G以及彈簧的彈力三個力的作用，因為排開水的體積等于物體的體積，即：V排＝V物，所以F浮＝ρ液V排g＝ρ2V物g，G＝m物g＝ρ1V物g，如果F?。綠，ρ2V物g＞ρ1V物g，ρ2＞ρ1，物體將上浮，對彈簧施加一個向上的彈力，彈簧長度L大于原長L0；如果F浮＜G，ρ2V物g＜ρ1V物g，ρ2＜ρ1，物體將下沉，對彈簧施加一個向下的彈力，彈簧長度L小于原長L0；如果F浮＝G，ρ2V物g＝ρ1V物g，ρ2＝ρ1，物體將懸浮，彈簧不受力，彈簧長度L等于原長L0；。故答案為：若ρ2＞ρ1，彈簧長度L大于原長L0；若ρ2＜ρ1，彈簧長度L小于原長L0；若ρ2＝ρ1，物體將懸浮，彈簧長度L等于原長L0。3．小明選用了如圖中質(zhì)量約600g的金屬皇冠模型，若能測出模型所受重力G模型、模型浸沒在水中所受的浮力F浮，且知水的密度ρ水，就可以根據(jù)G模型F浮=ρ模型【解答】解：證明：對于物體而言，其重力可以表示為G模型＝ρ模型gV模型﹣﹣﹣﹣﹣﹣①同時，當模型完全浸沒在水里時，其受到的浮力可以表示為：F?。溅阉甮V排﹣﹣﹣﹣﹣﹣②又由于完全浸沒于水中，所以V模型＝V排﹣﹣﹣﹣﹣﹣③由①②③式可得（①式除以②式，約掉g和V）：G模型4．如圖甲，有一輕質(zhì)桿，左右各掛由同種金屬制成、質(zhì)量分別為m1和m2（m1＞m2）的實心物塊后恰好水平平衡。（1）求左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比。（2）將兩物分別浸沒于水中（如圖乙），桿將會仍然平衡（選填“左端下降”“右端下降“或“仍然平衡”），試通過推導(dǎo)說明?！窘獯稹拷猓海?）輕質(zhì)桿左右各掛物塊后，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1＝F2L2可得：G1L1＝G2L2，即：m1gL1＝m2gL2，所以，L1（2）根據(jù)ρ=mV1=m1ρ，V當浸沒水中后，實心物塊受到的浮力分別為：F浮1＝ρ水gV排1＝ρ水gV1＝ρ水g×m1ρ，F(xiàn)浮2＝ρ水gV排2＝ρ水gV2＝ρ水輕質(zhì)桿左右兩邊受到的拉力分別為：F1＝G1﹣F浮1＝m1g﹣ρ水g×m1ρ=mF2＝G2﹣F浮2＝m2g﹣ρ水g×m2ρ=m則：F1L1＝m1g（1?ρ水ρF2L2＝m2g（1?ρ水ρ由于，m1gL1＝m2gL2，所以，F(xiàn)1L1＝F2L2；即：杠桿仍然平衡。答：（1）左右懸掛點到支點O的距離L1與L2之比為m2：m1。（2）仍然平衡。類型2電學方向證明題5．如圖所示，甲為一半徑為R的光滑的14半圓弧槽與一粗糙的水平面相連接，將重為G的物體從斜面頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S1處停下來。圖乙是一個粗糙的半徑為R的14半圓弧槽與和甲中同樣粗糙的水平面相連接，將甲中重為G的物體也從乙斜槽頂端由靜止釋放，測出在水平面上滑行距離為S（1）乙中重力對物體做的功；（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為多少？（3）乙中物體在粗糙的14【解答】解：（1）乙中重力對物體做的功：W＝GR；（2）甲中物體在水平面上克服摩擦做的功等于物體沿光滑的14GR＝fS1，所以，f=GRS1（3）由題可知，GR＝W′+fS2，所以，乙中物體在粗糙的14弧槽上運動這段時間內(nèi)，摩擦力對物體做的功：W′＝GR﹣fS2=答：（1）乙中重力對物體做的功是GR；（2）乙中物體在水平面上的摩擦力f為GRS（3）乙中物體在粗糙的14弧槽上運動這段時間內(nèi)，摩擦力對物體做的功是S6．如圖是小葉測量一個小電風扇的機械效率時所用的電路圖，小葉調(diào)節(jié)滑動變阻器的滑片至適當位置，再抓住風扇葉片，使風扇的電動機不會轉(zhuǎn)動，合上開關(guān)，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U1和I1；接著放開風扇葉片，讓電動機轉(zhuǎn)動，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2；已知電源電壓為U并保持不變。由此請你回答：（1）電動機轉(zhuǎn)動時的電功率為U2I2。（填寫表達式，下同）（2）電動機線圈電阻為U1I（3）根據(jù)學過的知識推斷U1和U2的大小關(guān)系。（寫出推斷過程）【解答】解：由電路圖可知，電動機M與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測電動機M兩端的電壓，電流表測電路中的電流。（1）接著放開風扇葉片，讓電動機轉(zhuǎn)動，此時為非純電阻電路，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為U2和I2；則電動機轉(zhuǎn)動時的電功率為：P電＝U2I2；（2）抓住風扇葉片，使風扇的電動機不會轉(zhuǎn)動，則電路為純電阻電路，其兩端的電壓為U1，通過的電流為I1，由I=URM=U（3）電動機不轉(zhuǎn)動時為純電阻電路，由歐姆定律和串聯(lián)電路電壓的規(guī)律可得電源電壓：U＝U1+I1R滑﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①由歐姆定律可得電路中的電流：I1=U由①②得：U1＝U﹣I1R滑＝U?U1R故U1=U電動機轉(zhuǎn)動時的電功率：P電＝U2I2﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④電動機線圈的發(fā)熱功率為：PM＝I22RM﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤且P電＞PM﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥由④⑤⑥得：U2＞I2RM；故I2＜U電動機轉(zhuǎn)動時為非純電阻，電源電壓：U＝U2+I2R滑＜U2+U2R即U2＞U由③⑦得：U2＞U1。故答案為：（1）U2I2；（2）U1I1；（3）U27．證明題：將額定電壓為U，額定功率分別為P1、P2的兩個白熾燈泡。串聯(lián)后接入電源電壓為U的電路中，則電路的總功率是：P=P【解答】證明：由P＝UI=UR1=U2P1兩燈泡串聯(lián)后接入電源電壓為U的電路中時，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，電路中的總電阻：R＝R1+R2=U電路的總功率：P=U2R8．證明：若將R1與R2并聯(lián)后接在電壓為U的電源上，在時間t內(nèi)電流通過R1產(chǎn)生的熱量為Q1，通過R2產(chǎn)生的熱量為Q2，若將R1與R2串聯(lián)，則t時間內(nèi)兩個電阻產(chǎn)生的總熱量Q=Q【解答】證明：并聯(lián)電路中各并聯(lián)支路兩端的電壓相等，即：U1＝U2＝U，由Q＝I2Rt=U2RQ1=U12則：R1=U在時間t內(nèi)電流通過R2產(chǎn)生的熱量：Q1=U22則：R2=U若將R1與R2串聯(lián)，電路總電阻：R＝R1+R2=U2Q1t則t時間內(nèi)兩個電阻產(chǎn)生的總熱量：Q=U2Rt=9．如圖所示，電源電壓保持不變，R為定值電阻，滑片P在滑動變阻器的某一位置A處和另一位置B處時，電壓表V的示數(shù)分別為U1、U2，電流表A的示數(shù)分別為I1、I2，若△U＝U2﹣U1，△I＝I1﹣I2，試證明：R=△U【解答】證明：由圖知，定值電阻與變阻器串聯(lián)，電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測量電路的電流，滑片P在A處時，電流為I1，變阻器的電壓為U1，由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得，定值電阻的阻值：R=U?滑片P在B處時，電流為I2，變阻器的電壓為U2，由串聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律可得，定值電阻的阻值：R=U?兩式變形得：U﹣U1＝I1R﹣﹣﹣﹣﹣①，U﹣U2＝I2R﹣﹣﹣﹣﹣﹣②，①﹣②得，U﹣U1﹣U+U2＝I1R﹣I2R，即U2﹣U1＝（I1﹣I2）R，所以R=U類型3其他證明題10．光速的測定在光學的發(fā)展史上具有非常特殊而重要的意義。它不僅推動了光學實驗的發(fā)展，也打破了光速無限的傳統(tǒng)觀念，引發(fā)了一場物理革命，愛因斯坦提出了相對論。（1）最初的光速值是根據(jù)丹麥科學家羅默的理論測出的。羅默對木星系進行了長期系統(tǒng)的觀察和研究。他發(fā)現(xiàn)，離木星最近的衛(wèi)星﹣﹣木衛(wèi)一繞木星運行，隔一段時間就會被木星遮食一次，這個時間間隔在一年之內(nèi)的各個時間里并不是完全相同的。羅默在解釋這個現(xiàn)象時說，這是因為光穿越地球軌道需要時間，最長時間可達22min，已知地球軌道半徑R＝1.5×108km．請根據(jù)羅默的數(shù)據(jù)算出光速的大小。（2）如圖所示是邁克爾遜用轉(zhuǎn)動八面鏡法測光速的實驗示意圖，圖中P可旋轉(zhuǎn)的八面鏡，S為發(fā)光點，T是望遠鏡，平面鏡O與凹面鏡B構(gòu)成了反射系統(tǒng)。八面鏡距反射系統(tǒng)的距離為AB＝L（L可長達幾十千米），且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離?，F(xiàn)使八面鏡轉(zhuǎn)動起來，并緩慢增大其轉(zhuǎn)速，當每秒轉(zhuǎn)動次數(shù)達到n0時，恰能在望遠鏡中第一次看見發(fā)光點S，由此邁克爾遜測出光速c．請寫出測量光速的表達式。（3）一車廂以速度v在水平地面上行駛，車廂底部有一光源，發(fā)出一光信號，射到車頂。已知在車廂里的觀察者測量到這一過程所用的時間為Δt0，如圖（a）所示。另外一個觀察者站在地面，他測量到的這一過程所用的時間為Δt，如圖（b）所示。研究表明不論觀察者是站在車廂里還是在車廂內(nèi)地面上，車廂的高度L0都是不變的，光在車廂里和車廂內(nèi)地面上傳播的速度都是c，試判斷Δt和Δt0哪一個更大一些，從中可以得出什么結(jié)論。【解答】解：（1）c=2Rt=（2）由第一次看見發(fā)光點可知，光傳播2L的距離所用的時間等于八面鏡轉(zhuǎn)過18轉(zhuǎn)所用的時間，即t=18（3）在車廂內(nèi)觀察△t0=L0c，在地面上觀察（vΔt）△t=L結(jié)論：運動的參照系里時鐘變慢。11．實驗中有時需要將一束粗平行光變成細平行光，這可以利用兩塊透鏡的組合來解決。請在圖的兩個方框中各畫出一種組合方式（要在圖中畫清光束粗細的變化），分別寫出兩塊透鏡間的距離S跟兩塊透鏡到各自焦點的距離f1、f2的關(guān)系。s＝f1+f2，s＝f1﹣f2。【解答】解：（1）當最下面的出射光線與最上面的光線相對應(yīng)時，光線經(jīng)過凸透鏡折射后要會聚于一點，即其右焦點；此時的光線要過第二個凸透鏡的左焦點，然后平行射出才出現(xiàn)圖示的現(xiàn)象。故答案如圖所示。若設(shè)第一個凸透鏡的焦距為f1，第二個凸透鏡的焦距為f2．由此可知兩塊透鏡的距離s跟兩個透鏡到各自焦點的距離f1、f2的關(guān)系是：s＝f1+f2。（2）當兩條最上面的光線是一條光線時，首先經(jīng)過凸透鏡的會聚，然后要在經(jīng)過凹透鏡的發(fā)散才能在最上面。因為出射光線與入射光線都是平行光，所以第一次折射后的折射光線要過凸透鏡的焦點，第二次的入射光線要射向凹透鏡的另一個焦點。且兩個透鏡的焦點重合在F點。答案如圖所示。若設(shè)第一個凸透鏡的焦距為f1，凹透鏡的焦距為f2．由此可知兩塊透鏡的距離s跟兩個透鏡到各自焦點的距離f1、f2的關(guān)系是：s＝f1﹣f2。故答案為：【針對訓(xùn)練】1．如圖是一電動機通過動滑輪提升重物的裝置示意圖。電動機將質(zhì)量為m的重物勻速提升的高度為h，在提升過程中，電路中的電流為I，動滑輪的機械效率為η．假設(shè)電源電壓U保持不變，電動機線圈電阻為R，不考慮電動機各處摩擦。求：（1）電動機所施加的拉力F做的功；（請用題干所給的字母表示，下同）（2）電動機所施加的拉力F；（3）試從能量轉(zhuǎn)化和守恒的角度，求電動機提升重物所用的時間?！窘獯稹拷猓海?）拉力做的有用功：W有用＝Gh＝mgh，由η=WW總=W（2）由圖知，n＝2，拉力移動的距離s＝2h，由W總＝Fs得拉力大?。篎=W（3）電動機線圈電阻的發(fā)熱功率：P熱＝I2R，根據(jù)能量守恒定律可知，電動機的拉力做功的功率為：P拉＝P電﹣P熱＝UI﹣I2R，由P=Wt=W答：（1）電動機所施加的拉力F做的功為mg?η（2）電動機所施加的拉力為mg2η（3）電動機提升重物所用的時間為mg?UIη?2．（1）如圖所示，人的眼球好像一架照相機，晶狀體和角膜的共同作用相當于一個凸透鏡（選填“凸”或“凹”），小明得了近視眼，則他不戴眼鏡時像成在視網(wǎng)膜的前方，他應(yīng)該戴凹透鏡（選填“凸”或“凹”）做成的眼鏡。（2）小明在研究爺爺?shù)睦匣ㄧR時，不小心將鏡片掉在地上碎成三塊，他不知道碎鏡片的焦距是否與原透鏡相等，于是他選取其中一塊鏡片，準備測量其焦距。①要測量所選鏡片（如圖所示）的焦距，需要的主要器材除了蠟燭外還應(yīng)有光屏和刻度尺；請在答題卡圖中的虛線框內(nèi)畫出小明實驗的示意圖。②小明通過實驗后，發(fā)現(xiàn)這塊鏡片的焦距與原透鏡相等，由此得出“每塊鏡片的焦距都與原來透視鏡相等”的結(jié)論，小明這種推斷方法存在的主要問題是只實驗了一次，結(jié)果具有偶然性?！窘獯稹拷猓海?）人的眼球好像一架照相機，當看物體時，晶狀體相當于照相機的鏡頭﹣﹣凸透鏡，將來自物體的光會聚在視網(wǎng)膜上；近視眼的晶狀體和角膜構(gòu)成的透鏡較厚，會聚能力較強，晶狀體無法自動調(diào)節(jié)，看遠處的物體時，將像成在視網(wǎng)膜的前面；為了使像正好呈在視網(wǎng)膜上，應(yīng)使光線推遲會聚，使所成的像相對于晶狀體后移，應(yīng)佩戴發(fā)散透鏡即凹透鏡；（2）①所用的主要器材有平行光源，光屏，刻度尺，光屏便于找到焦點，刻度尺測出焦距。實驗示意圖如圖所示：②一次實驗的偶然性較大多做幾次實驗才具代表性。故答案為：（1）凸；前；凹；（2）①光屏；刻度尺；如上圖；②只實驗了一次，結(jié)果具有偶然性。3．一束紅光從AO射進半圓玻璃磚的表面（O為圓心），如圖所示。（1）在圖中畫出光在玻璃磚上表面的反射光；（2）在圖中標出光在玻璃磚中的折射角r；（3）提供另外一支綠光激光筆，請設(shè)計實驗驗證光在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的。你的實驗操作是：用綠色激光筆沿折射光線BO′的方向入射玻璃磚，并觀察光路徑是不是與紅光重合。【解答】解：（1）由入射點O做出法線，入射角等于90°﹣30°＝60°，根據(jù)反射角等于入射角，反射角也為60°，在法線右側(cè)的空氣中畫出反射光線，如圖所示：（2）折射角是折射光線與法線的夾角，如圖所示：（3）要探究折射光路的可逆性，可利用用綠色激光筆沿折射光線BO′的方向入射玻璃磚，并觀察光路徑是不是與紅光重合。故答案為：（1）見上圖；（2）見上圖；（3）用綠色激光筆沿折射光線BO′的方向入射玻璃磚，并觀察光路徑是不是與紅光重合。4．如圖所示，一條光線AO入射到平行玻璃磚CDEF上。請完成下列兩小題：（1）在圖中作出進入和離開玻璃磚的光線的光路圖；（2）推導(dǎo)證明：離開玻璃磚后的光線與光線AO互相平行?！窘獯稹拷猓海?）第一次折射：先過入射點O垂直玻璃磚上表面作出法線，再在玻璃磚內(nèi)部法線的另一側(cè)作出折射光線，注意折射角小于入射角，如圖所示：第二次折射：先過O′點垂直玻璃磚下表面作出法線，再在玻璃磚的下側(cè)空氣中作出折射光線，注意折射角大于入射角，折射光線與玻璃磚上表面的入射光線BO平行，如圖所示：（2）由于玻璃磚上下表面平行，第二次折射的入射角等于第一次折射的折射角，所以第二次折射的折射角等于第一次折射的入射角，最后的出射光線與入射光線BO相比，只是作了平移，即出射光線與入射光線BO平行。5．小湯思考固體壓強與受力面積有關(guān)，液體壓強與面積有關(guān)嗎？在研究液面下深度為h處的液體壓強時，可以設(shè)想這里有一個水平放置的“平面”，這個平面以上的液柱對平面的壓力等于液柱所受的重力。如圖所示，設(shè)“平面”的面積為S，液體的密度為ρ，試推導(dǎo)證明所選“平面”的面積S大小，不會改變該處的液體壓強。【解答】解：由題意可知，這個平面以上的液柱對平面的壓力等于液柱所受的重力，即F＝G，則深度為h處的液體壓強：p=FS所以，所選“平面”的面積S大小，不會改變該處的液體壓強。答；推導(dǎo)過程見解答。6．如圖所示，甲、乙兩個實心正方體放置在水平表面上，它們對水平表面的壓強相同，已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的底面積為0.01m2．如果沿豎直方向?qū)⒓?、乙兩個正方體分別切去厚度為h的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時它們對水平地面的壓強分別為p甲和p乙，請證明p甲＜p乙?！窘獯稹孔C明：甲、乙被切去并疊加后，對水平表面的壓力不變，壓強都變大，設(shè)它們的增大壓強分別為△p甲、△p乙，由p=F△p甲=G甲?甲(?甲△p乙=G乙?乙(?乙因為p甲原＝p乙原，而（h甲﹣h）＞（h乙﹣h），則p甲原???甲??＜p乙原???所以p甲＜p乙。7．如圖所示，一個底面積為s的圓柱形容器直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度為h0，當往圓柱形容器內(nèi)注入適量的水后，它仍能直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度變?yōu)閔1．將圓柱形容器內(nèi)的水換成同體積的某種液體后，它仍能直立漂浮于水中，這時它浸入水中部分的長度變?yōu)閔2，已知水的密度為ρ水，請列式證明：某液體的密度為ρ＝ρ水（h2﹣h0）/（h1﹣h0）【解答】證明：由于圓柱形容器漂浮在水中，容器的重力等于水對容器的浮力，則有：G＝F?。溅阉甮Sh0，當往圓柱形容器內(nèi)注入適量的水后，浸入水中部分的長度變?yōu)閔1，受到水的浮力：F1＝ρ水Sh1g由于此時仍漂浮，則F1＝G+G水＝ρ水Sh0g+ρ水Vg，所以，ρ水Sh0g+ρ水Vg＝ρ水Sh1g；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當往圓柱形容器內(nèi)注入同體積的某液體后，浸入水中部分的長度變?yōu)閔2，受到水的浮力：F2＝ρ水Sh2g由于此時仍漂浮，則F2＝G+G液＝ρ水Sh0g+ρ液Vg，所以，ρ水Sh0g+ρ液Vg＝ρ水Sh2g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②①②聯(lián)立方程組解得：ρ液=?2?8．物體由于運動而具有的能叫做動能，動能可用EK表示，物體的動能EK與物體的質(zhì)量m、速度v的關(guān)系為EK=12mv2；物體由于被舉高而具有的能叫做重力勢能，勢能可用EP表示，物體的重力勢能EP與物體的質(zhì)量m、高度h的關(guān)系為E如圖所示，一小球從斜面底端以初速度v沿光滑斜面向上運動（忽略外界阻力的影響）。請利用機械能守恒定律推導(dǎo)：小球能運動到斜面上的最大高度h=v【解答】解：根據(jù)題意：小球從斜面底端沿光滑斜面向上運動的過程中機械能守恒；∴小球到達斜面最高點時動能全部轉(zhuǎn)化為重力勢能；Ek＝Ep，即：12mv2∴小球能運動到斜面上的最大高度h=v9．小樂利用圖示裝置來測量一密度大于水的實心物體的密度，裝置中的OB為輕質(zhì)細桿，O端用光滑鉸鏈固定在豎直墻上，B端系有細線并連接測力計。其操作：①在A處通過細線懸掛待測的實心物體，然后沿豎直方向（BC方向）拉測力計，使OB在水平位置平衡，并讀出拉力大小；②將實心物體浸沒在水中，保持拉力大小不變，只改變拉力方向，當拉力方向為BD時，OB再次在水平位置平衡，此時BC與BD之間的夾角為θ，若水的密度為ρ，推導(dǎo)出該實心物體的密度ρ物的表達式?！窘獯稹拷猓涸O(shè)物體的體積為V，則物體的重力為：G＝mg＝ρ物gV；物體全部浸沒在水中，根據(jù)阿基米德原理可知，物體受到的浮力為：F?。溅阉甮V；①在A處通過細線懸掛待測的實心物體，然后沿豎直方向（BC方向）拉測力計，使OB在水平位置平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FLOB＝GLOA；②實心物體浸沒在水中，保持拉力大小不變，只改變拉力方向，當拉力方向為BD時，OB再次在水平位置平衡，如圖所示：此時F的力臂為OD'；根據(jù)杠桿的平衡條件可知：FLOD＝（G﹣F浮）LOA；根據(jù)幾何關(guān)系可知，∠BOD'＝θ，則：FLOD＝FLOBcosθ＝（G﹣F?。㎜OA；則cosθ=(G?F浮)LOAF則ρ物=ρ【方法2】：在操作1中，由杠桿平衡條件可得：FLOB＝GLOA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①物體的重力為：G＝mg＝ρ物gV﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②；在操作2中，拉力F可分解為豎直方向和水平方向上的兩個力，如圖所示：因分力Fsinθ過支點，其力臂為0；而分力Fcosθ垂直于OB，其力臂為LOB；同時物體也受水的浮力作用，其力臂為LOA；由杠桿平衡條件可得：Fcosθ?LOB＝（G﹣F?。㎜OA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③其中F?。溅阉甮V，將②分別代入①③可得：FLOB＝ρ物gV?LOA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣④Fcosθ?LOB＝（ρ物﹣ρ水）gVLOA﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑤④⑤相除可得1cosθ所以，ρ物=ρ故答案為：ρ物=ρ10．如圖，斜面的長度為L，高度為H，利用該斜面將重物A從斜面底端提升至頂端，現(xiàn)在重物的上面添加重物B，A與B之間不滑動，每次提升，重物B的重力不斷增加，隨著B的重力的不斷增加，請分析：（已知重物與斜面之間的摩擦力與重物總重力之間的比值為常數(shù)）（1）拉力F的大小將變大（填寫“變大”、或“不變”或“變小”）。（2）斜面的機械效率將不變（填寫同上），并證明之?！窘獯稹拷猓海?）使用斜面提升重物，總功為W總＝FL，有用功為W有用＝Gh，額外功為W額＝fL，由W總＝W有用+W額可得，F(xiàn)L＝Gh+fL，重物與斜面之間的摩擦力與重物總重力之間的比值為常數(shù)，則f＝aG（a為常數(shù)）即：FL＝Gh+aGL，則F=G?+aGLL=（2）斜面的機械效率為：η=W故答案為：（1）變大；（2）見解析。11．小濱和小江所在的科技小組分別設(shè)計了一種測量托盤所受壓力的壓力測量儀。如圖甲、乙所示，兩裝置中所用的器材與規(guī)格完全相同。壓力表是電壓表改裝而成，R1為10Ω的定值電阻，R2為滑動變阻器，其最大值為20Ω