2.4 線段角的軸對稱性第1課時線段垂直平分線的性質 教學課件_第1頁
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2.4線段、角的軸對稱性第2章軸對稱圖形課程講授新知導入隨堂練習課堂小結第1課時線段垂直平分線的性質知識要點線段垂直平分線的性質新知導入想一想：什么樣的圖形叫作軸對稱圖形？把一個圖形沿著某條直線對折，如果對折的兩部分是完全重合的，我們就稱這樣的圖形為軸對稱圖形，這條直線叫作這個圖形的對稱軸.新知導入想一想：觀察下圖中圖形的構成，判斷是否為軸對稱圖形.課程講授1線段垂直平分線的性質AB問題1：線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？A（B）B

歸納：線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸.課程講授1線段垂直平分線的性質問題2：如圖，點C是線段AB垂直平分線上的一點，AC和BC相等嗎？改變點C的位置，結論還成立嗎？ABCC1C2CA=CBC1A=C1BC1A=C1B

歸納：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等.課程講授1線段垂直平分線的性質問題2.1：運用所學知識，證明你的結論.已知：如圖，直線l⊥AB，垂足為C，AC=CB，點P

在l上．求證：PA=PB．PABlC證明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又

AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．課程講授1線段垂直平分線的性質

線段垂直平分線的性質：

線段垂直平分線上的點到這條線段________的距離______.即PA=_______.

兩端相等PABlCPB課程講授1線段垂直平分線的性質問題3：線段垂直平分線外的點到這條線段兩端的距離相等嗎？為什么？O21lBAPQ課程講授1線段垂直平分線的性質O21lBAPQ解：不相等.連接QB．根據(jù)“線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等”，因為點Q在AB的垂直平分線上，所以QA＝QB．于是PA＝PQ＋QA＝PQ＋QB．因為三角形的兩邊之和大于第三邊，所以PQ＋QB＞PB，即PA＞PB．

課程講授1線段垂直平分線的性質練一練：如圖，已知線段AB，BC的垂直平分線l1，l2交于點M，則線段AM，CM的大小關系是（）A.AM>CMB.AM=CMC.AM<CMD.無法確定B隨堂練習1.如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點，已知線段PA=5,則線段PB的長度為（）A.6B.5C.4D.3B隨堂練習2.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，交AC于點D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為(

)A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5

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