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文檔簡介
1.2.1有理數(shù)人教版(2024)七年級數(shù)學上冊第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導入學習目標課堂反饋分層練習課堂小結(jié)學習目標1.掌握有理數(shù)的概念.(重點)2.會對有理數(shù)按一定的標準進行分類,培養(yǎng)分類力.(難點)在小學階段和上一節(jié)中,我們認識了很多數(shù)?;叵胍幌?到目前為止我們認識了哪些數(shù)?正整數(shù)、0、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)……問題:又是什么數(shù)?小學:分數(shù)和小數(shù)初中:統(tǒng)歸為分數(shù)我們以前學過的數(shù),特別提示:零既不是正數(shù),也不是負數(shù)!分類的時候別丟了0哦還有小數(shù)呢?-1,-2,-3,…稱為負整數(shù);像1,2,3,…稱為正整數(shù);,…稱為負分數(shù).,…稱為正分數(shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“-”號后,1.有理數(shù)的概念新知探究1.目前我們所學的小數(shù)有哪幾類?你能嘗試把它們化為分數(shù)嗎?2.0.1,-0.5,5.32,-150.25,等為什么被列為分數(shù)?它們都可以化為分數(shù):思考:有限小數(shù),無限循環(huán)小數(shù),除π外均能化為分數(shù)這些能化為分數(shù)的小數(shù),都看作為分數(shù)正整數(shù)、零和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù).整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù).正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù).概念歸納判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù),在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。整數(shù)分數(shù)正數(shù)負數(shù)有理數(shù)2017√√√-4.90-12
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√練一練
有理數(shù)正整數(shù)正分數(shù)負分數(shù)整數(shù)分數(shù)零負整數(shù)自然數(shù)你能根據(jù)有理數(shù)的定義對有理數(shù)分類嗎?2.有理數(shù)的分類新知探究
有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都是分數(shù),所以也是有理數(shù)。
無限不循環(huán)小數(shù)(如
π
)不是分數(shù),就不是有理數(shù)。
學了有理數(shù)的分類后,聰明的你想過沒有——有沒有一些數(shù)不是有理數(shù)呢?想一想總結(jié)歸納有理數(shù)分類的幾點注意:1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分數(shù);不能
2.無限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù),如π;(無理數(shù))
3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負整數(shù),還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類方法嗎?有理數(shù)正整數(shù)負整數(shù)負分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)正分數(shù)零有理數(shù)按符號(正、負)分類如下:注意:①分類的標準不同,結(jié)果也不同;②分類的結(jié)果應(yīng)無遺漏、無重復;③零是整數(shù),但零既不是正數(shù),也不是負數(shù).總結(jié)歸納例1(2024版新教材課本例題)
指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負有理數(shù),并分別指出其中的正整數(shù)、負整數(shù):
其中正整數(shù)有13,20.其中負整數(shù)有-30,-60.1.(2024版新教材課本練習)所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合,所有負有理數(shù)組成負有理數(shù)集合,把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi).
15,7,0.5,12,2.3,
-5,-80,-4.2,把滿足一定條件的所有數(shù)放在一起,就組成了一個集合課本練習2.(2024版新教材課本練習)指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、分數(shù):課本練習課本練習
5242(1)既是分數(shù)又是負數(shù)的數(shù)是_______;(2)非負數(shù)包括________和_______;(3)非正數(shù)包括________和_______;(4)非負整數(shù)包括________和_______;又稱為________;(5)非負分數(shù)包括________和_______;(6)非正分數(shù)包括________和_______.負分數(shù)正數(shù)00負數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分數(shù)整數(shù)負分數(shù)練一練例1.下列說法:①0是整數(shù);②
是負分數(shù);③4.2不是正數(shù);④自然數(shù)一定是正數(shù);⑤負分數(shù)一定是負有理數(shù).其中正確的有()A.1個B.2個 C.3個 D.4個C典例剖析例2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中:正數(shù)集合:{
};負數(shù)集合:{
};分數(shù)集合:{
};整數(shù)集合:{
};非負有理數(shù)集合:{
};有理數(shù)集合:{
}.易錯提醒:1.像300%這種可以先化簡成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分數(shù);2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).典例剖析1.下列說法不正確的是(
)A.正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)B.正有理數(shù)、負有理數(shù)和零統(tǒng)稱為有理數(shù)C.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)D.正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)A整數(shù)正整數(shù)負整數(shù)
零練一練
-8,-809,0,···-8,-809,···+2.1,89.9,···4,···0.4,···負數(shù)整數(shù)整數(shù)正數(shù)練一練正整數(shù)
0
負整數(shù)
正分數(shù)
負分數(shù)
整數(shù)
分數(shù)
C
B
分層練習-基礎(chǔ)正整數(shù)
正分數(shù)
負整數(shù)
負分數(shù)
正分數(shù)
負分數(shù)
正整數(shù)
0
負整數(shù)
分層練習-基礎(chǔ)B
C
分層練習-基礎(chǔ)分層練習-基礎(chǔ)C
分層練習-鞏固D
D
分層練習-鞏固A
分層練習-鞏固D
B
分層練習-鞏固①③④
1、+6
-0.15
16
32
-64
-9
10
-11
分層練習-鞏固45、3
0
-14
分層練習-鞏固分層練習-拓展課堂反饋C
課堂
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