1.2.1 有理數(shù)（課件）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版2024）

1.2.1有理數(shù)人教版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章有理數(shù)目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的概念.（重點(diǎn)）2.會(huì)對(duì)有理數(shù)按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi),培養(yǎng)分類(lèi)力.(難點(diǎn)）在小學(xué)階段和上一節(jié)中,我們認(rèn)識(shí)了很多數(shù)?；叵胍幌?到目前為止我們認(rèn)識(shí)了哪些數(shù)?正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)……問(wèn)題:又是什么數(shù)？小學(xué)：分?jǐn)?shù)和小數(shù)初中：統(tǒng)歸為分?jǐn)?shù)我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)，特別提示：零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)！分類(lèi)的時(shí)候別丟了0哦還有小數(shù)呢？－1，－2，－3，…稱(chēng)為負(fù)整數(shù)；像1，2，3，…稱(chēng)為正整數(shù)；，…稱(chēng)為負(fù)分?jǐn)?shù).，…稱(chēng)為正分?jǐn)?shù).那么在以上這些數(shù)的前面添上“－”號(hào)后，1.有理數(shù)的概念新知探究1.目前我們所學(xué)的小數(shù)有哪幾類(lèi)？你能?chē)L試把它們化為分?jǐn)?shù)嗎？2.0.1,-0.5,5.32,-150.25，等為什么被列為分?jǐn)?shù)？它們都可以化為分?jǐn)?shù)：思考：有限小數(shù)，無(wú)限循環(huán)小數(shù)，除π外均能化為分?jǐn)?shù)這些能化為分?jǐn)?shù)的小數(shù)，都看作為分?jǐn)?shù)正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)整數(shù).整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù).正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)分?jǐn)?shù).概念歸納判斷表中各數(shù)分別是什么數(shù)，在相應(yīng)的空格內(nèi)打“√”。整數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)負(fù)數(shù)有理數(shù)2017√√√-4.90-12

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√練一練

有理數(shù)正整數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)整數(shù)分?jǐn)?shù)零負(fù)整數(shù)自然數(shù)你能根據(jù)有理數(shù)的定義對(duì)有理數(shù)分類(lèi)嗎？2.有理數(shù)的分類(lèi)新知探究

有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都是分?jǐn)?shù)，所以也是有理數(shù)。

無(wú)限不循環(huán)小數(shù)（如

π

）不是分?jǐn)?shù)，就不是有理數(shù)。

學(xué)了有理數(shù)的分類(lèi)后，聰明的你想過(guò)沒(méi)有——有沒(méi)有一些數(shù)不是有理數(shù)呢？想一想總結(jié)歸納有理數(shù)分類(lèi)的幾點(diǎn)注意：1.如能約分成整數(shù)的數(shù)_____(填“能”或“不能”)算做分?jǐn)?shù)；不能

2.無(wú)限不循環(huán)小數(shù)不是有理數(shù)，如π；(無(wú)理數(shù))

3.整數(shù)中除了正整數(shù)和負(fù)整數(shù)，還有_____.0有理數(shù)還有其他的分類(lèi)方法嗎？有理數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)零有理數(shù)按符號(hào)（正、負(fù)）分類(lèi)如下：注意：①分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不同，結(jié)果也不同；②分類(lèi)的結(jié)果應(yīng)無(wú)遺漏、無(wú)重復(fù)；③零是整數(shù)，但零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù).總結(jié)歸納例1（2024版新教材課本例題）

指出下列各數(shù)中的正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)，并分別指出其中的正整數(shù)、負(fù)整數(shù)：

其中正整數(shù)有13，20.其中負(fù)整數(shù)有-30，-60.1.（2024版新教材課本練習(xí)）所有正有理數(shù)組成正有理數(shù)集合，所有負(fù)有理數(shù)組成負(fù)有理數(shù)集合，把下面的有理數(shù)填入它們屬于的集合內(nèi).

15，7，0.5，12，2.3，

-5，-80，-4.2，把滿足一定條件的所有數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)集合課本練習(xí)2.（2024版新教材課本練習(xí)）指出下列各數(shù)中的正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)：課本練習(xí)課本練習(xí)

5242（1）既是分?jǐn)?shù)又是負(fù)數(shù)的數(shù)是_______；（2）非負(fù)數(shù)包括________和_______；（3）非正數(shù)包括________和_______；（4）非負(fù)整數(shù)包括________和_______；又稱(chēng)為_(kāi)_______；（5）非負(fù)分?jǐn)?shù)包括________和_______；（6）非正分?jǐn)?shù)包括________和_______.負(fù)分?jǐn)?shù)正數(shù)00負(fù)數(shù)自然數(shù)正整數(shù)0整數(shù)正分?jǐn)?shù)整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)練一練例1.下列說(shuō)法：①0是整數(shù)；②

是負(fù)分?jǐn)?shù)；③4.2不是正數(shù)；④自然數(shù)一定是正數(shù)；⑤負(fù)分?jǐn)?shù)一定是負(fù)有理數(shù).其中正確的有（）A．1個(gè)B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C典例剖析例2.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中：正數(shù)集合：{

}；負(fù)數(shù)集合：{

}；分?jǐn)?shù)集合：{

}；整數(shù)集合：{

}；非負(fù)有理數(shù)集合：{

}；有理數(shù)集合：{

}.易錯(cuò)提醒：1.像300%這種可以先化簡(jiǎn)成整數(shù)的數(shù)是整數(shù)不是分?jǐn)?shù)；2.π大于0是正數(shù)不是正有理數(shù).典例剖析1.下列說(shuō)法不正確的是(

)A．正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù)B．正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)C．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)D．正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù)A整數(shù)正整數(shù)負(fù)整數(shù)

零練一練

-8，-809，0，···-8，-809，···+2.1，89.9，···4，···0.4，···負(fù)數(shù)整數(shù)整數(shù)正數(shù)練一練正整數(shù)

0

負(fù)整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

整數(shù)

分?jǐn)?shù)

C

B

分層練習(xí)-基礎(chǔ)正整數(shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正分?jǐn)?shù)

負(fù)分?jǐn)?shù)

正整數(shù)

0

負(fù)整數(shù)

分層練習(xí)-基礎(chǔ)B

C

分層練習(xí)-基礎(chǔ)分層練習(xí)-基礎(chǔ)C

分層練習(xí)-鞏固D

D

分層練習(xí)-鞏固A

分層練習(xí)-鞏固D

B

分層練習(xí)-鞏固①③④

1、＋6

－0.15

16

32

－64

－9

10

－11

分層練習(xí)-鞏固45、3

0

－14

分層練習(xí)-鞏固分層練習(xí)-拓展課堂反饋C

課堂