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文檔簡介

第二章電勢(ElectricPotential)內容靜電場的環(huán)路定理電勢等勢面電勢梯度電勢能§2.1靜電場的環(huán)路定理(CircuitalTheoremofElectrostaticField)——在靜電場中，場強沿任意閉合路徑的線積分等于零．[證明]⑴對于點電荷q的電場設L為任意閉合路徑,則有qL⑵對于電荷系的電場①該定理反映了靜電場的另一個基本性質——保守性Notes:定義:對于矢量場,若對于任意閉合路徑L,積分恒為零,則稱為保守場;否則,為非保守場.C1C2P1P2P1P2間電場線積分與積分路徑無關②環(huán)路定理只對靜電場成立運動電荷的電場：Le.g.q§2.2電勢(ElectricPotential)

1.定義——場強的線積分等于電勢的減小選定電勢零點

各點電勢值選Vc=0則e.g.SI單位：Vor

J/C①電勢值隨電勢零點的不同而改變點電荷q的電勢qPP

Notes:e.g.選V

=0則若選VP=0則②沿電場線方向電勢減小AB2.電勢疊加原理P電荷連續(xù)分布情形：電荷元dq產生的電勢3.電勢的計算[例2-1]均勻帶電(Q)直線段延長線上一點的電勢(V

=0)．建立坐標軸如圖x

x+dx電荷元產生的電勢：XOrLpxx+dx解：P點的總電勢：[思考]r>>L，結果？[例2-2]均勻帶電(Q)圓環(huán)軸線上一點的電勢(V

=0)．

環(huán)上dq產生的電勢：解：XOxRdq于是[思考]①x

R，結果？②若電荷分布不均勻，結果？③任意帶電球面，球心處電勢？[例2-3]均勻帶電球面內外的電勢(V

=0)設球面半徑R,電量QOP

Pr球對稱

與球心等距的各點,電勢相同對球面內一點P,有綜之對于球面外一點P

,有在場強值間斷處,電勢值不一定間斷.Note:1.定義——由電勢相等的點組成的曲面§2.3等勢面(EquipotentialSurface)

qV1V2V3V1-V2=V2-V3e.g.點電荷的電場：V1-V2=V2-V3V1V3V2V1V2V3

2.特點——等勢面垂直于電場線．無限大均勻帶電平面的電場：*§2.4電勢梯度(GradientofElectricPotential)

電勢是場強的線積分，場強是電勢的

？——場強是電勢梯度的負值§2.5電勢能(ElectricPotentialEnergy)1.靜電場力是保守力對于任意閉合路徑L，有——靜電場力是保守力Lq2.電場力的功3.電勢能定義：——電場力做的功等于電勢能的減少電子通過1V電勢差，電場力做功：1.60210-19J≡1eV(電子伏特)e.g.取電勢零點為W的零點，

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