2023-2024學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 平行四邊形的性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計

6.1平行四邊形的性質(zhì)

〔第一課時〕

一.教學(xué)任務(wù)分析

《平行四邊形的性質(zhì)》是義務(wù)教育教科書北師大版八年級下冊第六章《平行四邊形》的

第一節(jié)。平行四邊形是繼三角形后，又一個根本圖形，在以往有關(guān)知識的根底上，探究并掌

握平行四邊形的根本性質(zhì)，進一步學(xué)習(xí)說理和簡單的推理，將為學(xué)生以后學(xué)習(xí)特別的平行四

邊形等空間與圖形的后繼內(nèi)容打下根底，本節(jié)將用多種手段（直觀操作、度量、圖形的折疊、

平移、旋轉(zhuǎn)、說理及簡單推理等）探究平行四邊形的性質(zhì)并培養(yǎng)學(xué)生的探究意識。

二.學(xué)情分析

學(xué)生的知識技能根底：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)認識了平行四邊形，對平行四邊形有了直觀的

感知和初步的認識；在七、八年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過了平行線的性質(zhì)，三角形，全等三角形等知識，

為本節(jié)課的學(xué)習(xí)儲藏了肯定的知識和技能。

學(xué)生活動經(jīng)驗根底：在掌握平行線和相交線有關(guān)幾何事實的過程中，學(xué)生已經(jīng)初步經(jīng)歷

過觀察、操作等活動過程，獲得了肯定的探究圖形性質(zhì)的活動經(jīng)驗；對于八年級的學(xué)生而

言，在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了肯定的合作學(xué)

習(xí)的經(jīng)驗和數(shù)學(xué)思考，具備了肯定的合作與交流的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

門）掌握平行四邊形的定義及相關(guān)概念和性質(zhì)，探究并掌握平行四邊形的對邊相等，對角

相等的性質(zhì)。

12）了解解決平行四邊形問題的根本思想是化為三角形問題來解決，滲透化歸思想。

13）探究平行四邊形性質(zhì)的過程中，感受幾何圖形中呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)美,在進行探究的活動過

程中開展學(xué)生的探究意識和合作交流的習(xí)慣和能力。

教學(xué)重點：理解并掌握平行四邊形的性質(zhì)。

教學(xué)難點：經(jīng)歷動手操作及理論推導(dǎo)探究平行四邊形的性質(zhì)。

教學(xué)方法：教師采納“引導(dǎo)一探究一發(fā)覺一驗證〃式的教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生主動獵取知識。

學(xué)習(xí)方法：學(xué)生采納“動手實踐一自主探究一合作交流”的方法，提高學(xué)生觀察，探究，

猜測，論證的能力。

教具打算：多媒體課件

三.教學(xué)過程設(shè)計

本節(jié)課設(shè)置了九個教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一環(huán)節(jié)：觀賞圖片一引入新課；第二環(huán)節(jié)：展示學(xué)習(xí)目標(biāo)；第三環(huán)節(jié)：動手操作一形

成定義；第四環(huán)節(jié)：實踐探究一發(fā)覺性質(zhì)；第五環(huán)節(jié)：推理論證一驗證性質(zhì)；第六環(huán)節(jié)：應(yīng)

用穩(wěn)固一運用性質(zhì)；第七環(huán)節(jié)：評價反思一歸納小結(jié)；第八環(huán)節(jié)：達標(biāo)檢測；第九環(huán)節(jié)：作

業(yè)安排。

導(dǎo)語：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美！〃

—古希臘數(shù)學(xué)家普洛克拉斯。

數(shù)學(xué)中的幾何圖形，在我們的生活中無處不在，它給這個五彩繽紛的世界增加了許多美

感。

【設(shè)計意圖】通過說學(xué)家的名言和一組圖片，讓學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣,引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界。

〔一）觀賞圖片一引入新課

在多媒體上展示一組漂亮的圖片，讓學(xué)生觀賞數(shù)學(xué)美的同時，提出問題：圖片中有你認

識的幾何圖形嗎？

生：觀察，發(fā)覺平行四邊形。

師：給予肯定，引出新課。

【設(shè)計意圖】從生活中，讓學(xué)生去發(fā)覺存在的數(shù)學(xué)問題，體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活；

同時引出本節(jié)課題。

〔二）.展示學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.能夠經(jīng)歷猜測、度量、平移旋轉(zhuǎn)、折疊、理論證明等多種方法探究出平行四邊形的性

質(zhì)；開展合情推理和小組合作交流的能力。

2.能夠用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的幾何問題。

【設(shè)計意圖】學(xué)習(xí)目標(biāo)能讓學(xué)生清楚的明白本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，更簡單讓學(xué)生抓住學(xué)習(xí)重點

和難點。

（二）?活動一：

將一張紙對折，剪下兩張疊放的三角形紙片.

（1）你剪出的這兩個三角形有什么樣的關(guān)系？

（2）將它們相等的一組邊重合,得到一個四邊形，

你拼出了怎樣的四邊形?與同伴交流

(3)這個四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由？

師：平行四邊形的兩組對邊分別有什么位置關(guān)系？說明理由

生：以小組為單位，商量交流，動手操作，得到兩組對邊分別平行。

師：你能給平行四邊形下個定義嗎？

生：商量交流，代表展示。

師生共同歸納：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。

【設(shè)計意圖】通過學(xué)生的動手操作，合作交流探討，得到平行四邊形的定義，而不是教師直

接給出，表達了以學(xué)生為主體，自主獵取知識的理念；培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力和合作交流的

能力，同時讓學(xué)生感受到兩個全等三角形可以拼出平行四邊形，滲透了“化歸〃思想，為平

行四邊形的性質(zhì)的探究做了鋪墊。

師：進一步強調(diào)：平行四邊形定義中的兩個條件：①四邊形，②兩邊分別分別平行即AD//BC

且AB//BG平行四邊形的表示“U7"。

平行四邊形不相鄰的兩個頂點連成線段叫做它的對角線。

找一找：平行四邊形的對邊、鄰邊、對角、鄰角。D'-C

生：舉手答復(fù)。

AB

師：總結(jié)，強調(diào)頂點的順序、對角線是線段。

【設(shè)計意圖】通過老師的強調(diào)，梳理平行四邊形的有關(guān)概念，通過“找

一找〃對邊、鄰邊、對角、鄰角，加深對平行四邊形的認識，為平行四邊形的性質(zhì)探究做鋪

墊。

活動二：

可采取度量、平移、旋轉(zhuǎn)、折疊、拼圖、等方法探究活動一得到的平行四邊形的對稱性以及

邊、角的數(shù)量關(guān)系。

生：以小組為單位，交流商量，總結(jié)歸納，代表展示。

師生共同總結(jié)：平行四邊形是中心對稱圖形；不是軸對稱圖形；

平行四邊形的鄰角互補(讓學(xué)生給出理論推導(dǎo))

定理：平行四邊形的對邊相等

定理：平行四邊形的對角相等

師：標(biāo)準(zhǔn)文字和數(shù)學(xué)言語。

【設(shè)計意圖】讓學(xué)生以小組單位進行交流探討，動手操作去發(fā)覺平行四邊形的性質(zhì)，讓學(xué)生

體會了知識產(chǎn)生的過程，提高學(xué)生的動手、動腦、獨立思考、合作交流的能力。

活動三：

師:你能理論推導(dǎo)這兩個定理嗎？

提示：證明命題的一般步驟

[1）結(jié)合命題，畫出圖形;

[2）依據(jù)圖形結(jié)合命題的條件和結(jié)論寫出已知和求證;

[3）找出由“已知〃推導(dǎo)出“求證〃的途徑；

[4）寫出證明過程。

生：以小組為單位，交流探討、代表展示。

已知：四邊形ABCD是平行四邊形

求證：AB=CDBC=DA

ZB=ZDZBAD=ZDCB

證明：連接AC

???四邊形ABCD是平行四邊形

/.AB〃CDBC〃DA

/l=/2/3=/4

,/AC=CA

/.AABC^ACDA（ASA）

，AB=CDBC=DAZB=ZDZBAD=ZDCB

【設(shè)計意圖】由上一環(huán)節(jié)，學(xué)生經(jīng)歷動手操作，小組交流，探究發(fā)覺了平行四邊形的一些性

質(zhì)，本環(huán)節(jié)主要通過理論推導(dǎo)證明兩個主要性質(zhì)定理，提高學(xué)生推理論證能力，表達了數(shù)學(xué)

學(xué)科的嚴謹性。

〔四）應(yīng)用穩(wěn)固一運用性質(zhì)

[1）在C7BCD中，已知/A=130°,貝l]/B=,

/C=,ZD=；

⑵在口ABCD中，AD=30,CD=25,則AB=BC=；

例3已知如圖6T,在平行四邊形ABCD中，E,F是對角線AC上的兩點，且AE=CF.求

證：BE=DF.

證明二?四邊形ABCD是平行四邊形

AAB=CD

AB//CD

ZBAE=ZDCF

又：AE=CF

.二△BAE^ADCF

.*.BE=DF

【設(shè)計意圖】利用平行四邊形的性質(zhì)求解平行四邊形的角及線段的應(yīng)用，穩(wěn)固本節(jié)的根本知

識，熟練技能，為例1和聯(lián)系拓廣熱身；例1是對平行四邊形性質(zhì)定理的應(yīng)用，通過本例題

不僅穩(wěn)固了平行四邊形的性質(zhì)，還訓(xùn)練了學(xué)生的推理應(yīng)用能力；

【五）評價反思一歸納小結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有哪些疑惑？［與同伴交流分享）

生：以小組為單位交流分享。

師生共同總結(jié)：

【設(shè)計意圖】通過本環(huán)節(jié)讓學(xué)生對本節(jié)課的知識點有了一個系統(tǒng)的整理，讓學(xué)生自己去總結(jié)

反思，讓學(xué)生感受收獲知識的愉快，體驗成功的喜悅，同時反思這節(jié)課還有哪些疑惑，以便

得到老師和同學(xué)的援助。

［六）.作業(yè)安排

〔必做題）：課本習(xí)題6.1知識技能1、2

〔選做題）：如圖，在4ABC中，BD平分/ABC,DE//BC交AB于點E,EF/7AC交

BC于點F,試說明：BE=CF

課后實踐：課后利用平行四邊形設(shè)計自己喜歡的漂亮圖案。

【設(shè)計意圖】對于本環(huán)節(jié)設(shè)置了必做題和選做題，充分考慮到了學(xué)生的個體差異，表達了因

材施教的教學(xué)原則，讓全部同學(xué)掌握必要的知識和技能，同時對于學(xué)有余力的學(xué)生安排了開

展性作業(yè)；課后實踐主要是培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，同時加深對平行四邊形的理解，也讓

學(xué)生運用知識制造美，陶冶了情操。

板書設(shè)計：

6.1平行四邊形的性質(zhì)（1）

數(shù)學(xué)思想：

1

隹義，兩組時邊分別平行的四邊形叫做f行四邊形.

多媒體“化歸”

11對邊相等

平行四邊形.邊t對邊平行例1:

性質(zhì)角［對角相等

1第角互補勃學(xué)用相，“化歸”

中心對稱圖形

學(xué)生板演活動區(qū)

教學(xué)設(shè)計反思：

在整個教學(xué)設(shè)計中，知識的獲得并不是傳統(tǒng)式的灌輸，首先設(shè)置了一些問題來漸漸誘導(dǎo)

啟發(fā)，而問題的設(shè)置又具有階梯性，到達了知識問題化，問題層次化的目的。這樣做起到了

兩個作用：［1）知識的問題化，使得學(xué)生有思考、交流、合作的空間，真正表達了以學(xué)生為

主體的原則。（2）問題的層次化，降低了學(xué)生探究的難度，更簡單突破難點。其次，平行四

邊形的定義和性質(zhì)定理，全部是通過學(xué)生自己動手實踐操作、觀察、驗證、小組合作交流探

討得到，真正做到了“以學(xué)生為主體，探究為主線〃的教育理念。

年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備教師:執(zhí)教教師:

育紅初級中學(xué)問題鏈分層導(dǎo)學(xué)教學(xué)設(shè)計八年級數(shù)學(xué)（北師大

版）

課題6.1.1平行四邊形的邊、角的性質(zhì)課型新授課

1.經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，在活動中發(fā)展學(xué)生的探究意

識和合作交流的習(xí)慣.

2.探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)，并能簡單應(yīng)用.

教學(xué)目標(biāo)

1.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).

2.利用平行四邊形對角線的性質(zhì)解決有關(guān)問題.

核心素養(yǎng)：幾何直觀

教學(xué)重點1.平行四邊形的概念；2.平行四邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用.

教學(xué)難點平行四邊形的性質(zhì)及其應(yīng)用

教法啟發(fā)式教學(xué)

學(xué)法小組討論合作學(xué)習(xí)

教學(xué)資源PPT三角尺

問題鏈分層導(dǎo)學(xué)設(shè)計：

A：平行四邊形的定義是什么？如何表示？（預(yù)計時長：3分鐘）

預(yù)習(xí)清單B:平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？（預(yù)計時長：5分鐘）

平行四邊形的角什么性質(zhì)？

C:如何去證明平行四邊形的性質(zhì)？（預(yù)計時長：5分鐘）

基本設(shè)計二次備課

一、預(yù)習(xí)檢測

閱讀教材P135?136,完成下列問題.

1.解讀平行四邊形的定義：

（定義中的關(guān)鍵詞：

教1

（幾何語言表述定義：

學(xué)2

流二、合作學(xué)習(xí)

程探究：平行四邊形的性質(zhì)

及平行四邊形是一種特殊的四邊形，由定義可知它的邊有什么特殊性質(zhì)？

問通過觀察或測量，從邊的角度看，平行四邊形還有什么性質(zhì)？從角的角

題度看，平行四邊形還有什么性質(zhì)？

解三、展示交流

決1.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.

策

略

（1港周長為30cm,CD=6cm,貝UAB=6cm,BC=gcm,AD=gcm；

（2居NA=70°,則NB=110°,ZC=70°,ND=H0°；

（3港NA+NC=80°,則NA=或，ND=140°.

四、精講點撥

例1已知：如圖，在ABCD中，E,F是對----角線

AC上的兩點，且AE=CF.求證：BE=DF.Z

BC

五、當(dāng)堂檢測

1.如圖，ABCD中，CE±AB于E,若NA=125°,則NBCE的度

數(shù)為（A）P------------j

A.35°B.55°C.25°D.30°//

2.如圖，在ABCD中，若NA=50°,則NC=（B）

A.40°B.50°C.130°D.150°

3.已知，ABCD的周長為32,AB=4,則BC的長為空.

六、課堂小結(jié)

1.經(jīng)歷了對平行四邊形的特征探索，你有什么感受和收獲？

2.本節(jié)學(xué)習(xí)到了什么？佚口識上、方法上）

作業(yè)必做：習(xí)題第1、2題（時長：8分鐘）

設(shè)計選做：習(xí)題第3、4（時長：8分鐘）

板書

設(shè)計

教后

反思

育紅初級中學(xué)問題鏈分層導(dǎo)學(xué)教學(xué)設(shè)計八年級數(shù)學(xué)（北師大

版）

年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)主備教師：執(zhí)教教師:

課題6.1.2平行四邊形的對角線的性質(zhì)課型新授課

3.掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì).

教學(xué)目標(biāo)4.利用平行四邊形對角線的性質(zhì)解決有關(guān)問題.

核心素養(yǎng)：推理能力

教學(xué)重點平行四邊形對角線的性質(zhì)及其應(yīng)用

教學(xué)難點利用平行四邊形對角線的性質(zhì)解決相關(guān)線段、周長和面積等問題

教法啟發(fā)式教學(xué)

學(xué)法小組討論合作學(xué)習(xí)

教學(xué)資源PPT三角尺

問題鏈分層導(dǎo)學(xué)設(shè)計：

A:平行四邊形有幾條對角線？（預(yù)計時長：3分鐘）

預(yù)習(xí)清單B:任何平行四邊形對角線的交點就是每一條對角線的中點嗎？（預(yù)計時長：5

分鐘）

C:你還有哪些發(fā)現(xiàn)？請說明理由。（預(yù)計時長：3分鐘）

基本設(shè)計二次備課

一、預(yù)習(xí)檢測

閱讀教材P137?138,完成下列問題..

1.是否對于任何平行四邊形對角線的交點就是每一條對角線的中點？

如果是，請說明理由.

教2.用一句話把平行四邊形的這條性質(zhì)表達出來.

學(xué)

流二、合作學(xué)習(xí)

程在ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點0,指出圖形中相等的

及

問線段.

題*,

一

解

決

策