2024年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編：集合與常用邏輯用語

集合與常用邏輯用語

一、單選題

1.(2024?全國1卷)已知集合4={乂-5<=<5},8={-3,-1,0,2,3},則/口5=()

A.{-1,0}B.{2,3}C.{-3,-1,0}D.{-1,0,2}

3

2.(2024?全國2卷)已知命題p：Vx€R,|x+11>1；命題夕：>0,x=xJ貝U()

A.〃和q都是真命題B.可和q都是真命題

c.2和「0都是真命題D.r7和都是真命題

3.(2024?全國甲卷文)集合/={1,2,3,4,5,9},B={x\x+\^A\,則/口5=()

A.{1,2,3,4}B.{1,2,3}C.{3,4}D.{1,2,9}

4.(2024?全國甲卷理)集合4={1,2,3,4,5,9},8=1乂??彳，則Q(/cB)=()

A.{1,4,9}B.{3,4,9}C.{1,2,3}D.{2,3,5}

5.(2024?全國甲卷理)已知向量Z=(x+l,x)花=(x,2),則()

A.“x=-3”是“力5”的必要條件B.“x=-3”是“￡/符的必要條件

C.“x=0”是“力尸的充分條件D.“x=-l+百”是“￡〃『’的充分條件

6.(2024?北京)已知集合M={x|-4<xVl},N={x]-1<x<3},則()

A.{x|-4<x<3}B.{x|-l<x<l}

C.{0,1,2}D.{x|-l<x<4)

7.(2024?北京)已知向量Z，b，貝廠,+砰,工)=0”是=3或Z=-尸的()條件.

A.必要而不充分條件B.充分而不必要條件

C.充分且必要條件D.既不充分也不必要條件

8.(2024?天津)集合Z={1,2,3,4},8={2,3,4,5},則/口5=()

A.{1,2,3,4}B.{2,3,4}C.{2,4}D.{1}

9.(2024?天津)設(shè)。力eR,則“/=〃’,是“3。=3〃”的()

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

1

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

二、填空題

10.（2024?上海）設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合/={2,4},則］=

2

參考答案:

1.A

【分析】化簡集合A,由交集的概念即可得解.

【解析】因?yàn)?=卜|-痣＜X＜班'},2=卜3,-1,0,2,3},且注意到1＜正＜2,

從而/nB={-i,o}.

故選：A.

2.B

【分析】對于兩個(gè)命題而言，可分別取--1、x=l,再結(jié)合命題及其否定的真假性相反即

可得解.

【解析】對于夕而言，取尸-1,則有卜+1|=0＜1,故夕是假命題，可是真命題，

對于4而言，取X=l,則有％3=13=1=%，故鄉(xiāng)是真命題，［9是假命題，

綜上，r7和夕都是真命題.

故選：B.

3.A

【分析】根據(jù)集合5的定義先算出具體含有的元素，然后根據(jù)交集的定義計(jì)算.

【解析】依題意得，對于集合3中的元素%,滿足％+1=1,2,3,4,5,9,

則口可能的取值為0,1,2,3,4,8,即8={0,1,2,3,4,8},

于是Zc3={l,2,3,4}.

故選：A

4.D

【分析】由集合5的定義求出5,結(jié)合交集與補(bǔ)集運(yùn)算即可求解.

【解析】因?yàn)?={1,2,3,4,5,9},8=卜?€彳，所以8={1,4,9,16,25,81},

則/口8={1,4,9},。（4n3）={2,3,5}

故選：D

5.C

【分析】根據(jù)向量垂直和平行的坐標(biāo)表示即可得到方程，解出即可.

【解析】對A,當(dāng)力g時(shí)，貝y了=0，

所以x?（無+l）+2x=0,解得尤=0或-3,即必要性不成立，故A錯(cuò)誤；

3

對C,當(dāng)x=0時(shí)，4=(1,0),B=(0,2),故7刃=0，

所以兀即充分性成立，故c正確；

對B,當(dāng)￡〃3時(shí)，則2(x+l)=/,解得x=l土百，即必要性不成立，故B錯(cuò)誤；

對D,當(dāng)x=T+百時(shí)，不滿足2(x+l)=/,所以￡//B不成立，即充分性不立，故D錯(cuò)誤.

故選：C.

6.A

【分析】直接根據(jù)并集含義即可得到答案.

【解析】由題意得"uN=(-4,3),

故選：A.

7.A

【分析】根據(jù)向量數(shù)量積分析可知(3+B)-但-3)=0等價(jià)于同=忖，結(jié)合充分、必要條件分

析判斷.

【解析】因?yàn)?+孫,1)=32-32=0,可得/=片，即同=忖，

可知(1+孫卜-5)=0等價(jià)于同明，

若￡=3或“可得同=網(wǎng)，即(1+孫,-后)=0,可知必要性成立；

若伍+孫”)=0,即同=碼,無法得出IB或L,

例如力=(1,0),1(0,1),滿足同=W，但"，且n，可知充分性不成立；

綜上所述，“卜+孫(3-3)=0”是“力刃且Z一戶的必要不充分條件.

故選：A.

8.B

【分析】根據(jù)集合交集的概念直接求解即可.

【解析】因?yàn)榧?={1,2,3,4},5={2,3,4,5},

所以/0方={2,3,4},

故選：B

9.C

4

【分析】說明二者與同一個(gè)命題等價(jià)，再得到二者等價(jià)，即是充分必要條件.

【解