2024年小升初數(shù)學(xué)銜接進(jìn)階專項(xiàng)訓(xùn)練：整式的加減（2024新教材版）

小升初銜接進(jìn)階專項(xiàng)訓(xùn)練02.整式的加減

注意事項(xiàng)：本試卷滿分120分，考試時(shí)間90分鐘，試題共26題.答卷前，考

生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置.

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

（23-24七年級?黑龍江哈爾濱?期中）

1.關(guān)于單項(xiàng)式/萬川〃的敘述正確的是（）

A.系數(shù)是-2B.系數(shù)是-2兀C.次數(shù)是2次D.次數(shù)是4次

（2023?重慶?模擬預(yù)測）

2.已知多項(xiàng)式2/-y-%盯3+工5-1,下列說法正確的是（）

A.這個(gè)多項(xiàng)式是六次五項(xiàng)式

B.常數(shù)項(xiàng)是1

C.四次項(xiàng)的系數(shù)是-1

D.按x降幕排歹U為J?+2/-%中，一y-1

（23-24七年級上?河南商丘?階段練習(xí)）

3.若單項(xiàng)式30%"+2與Sa*%?"3是同類項(xiàng)，貝1］加+〃=（）

A.2B.3C.4D.6

（2024?北京海淀?二模）

4.某種型號的紙杯如圖1所示，若將〃個(gè)這種型號的杯子按圖2中的方式疊放在一起，疊在

一起的杯子的總高度為則〃與"滿足的函數(shù)關(guān)系可能是（）

圖2

10

B.HTT=——C.H=10-0.3nD."=10+0.3〃

0.3〃

（2024?河北張家口?二模）

試卷第1頁，共8頁

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a3=asB.a2+b2=2a2b2

C.a3+a3=2a3D.a3+a}=2a6

（23-24七年級上?河南?期末）

6.下列去括號與添括號變形中，正確的是（）

A.2a-（36-c）=2a-36-cB.3。+2（26-1）=3。+46-1

C.a+26-3c=a+（2b-3c）D.m-n+a—b=m-^n+a—b^

（2024?安徽蚌埠?二模）

7.若/-2a-2024=0,則代數(shù)式2024+4。-2/的值為（）

A.2024B.-2024C.2025D.-2025

（2024七年級下?浙江?專題練習(xí)）

8.有一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)如圖所示，輸入尤的值是3,第一次輸出的結(jié)果是10,第二次輸出的結(jié)

果是5,…，則第2024次輸出的結(jié)果是（）

A.8B.4C.2D.1

（2024?廣東東莞?三模）

9.干支紀(jì)年是中國傳統(tǒng)紀(jì)年方法.干支是天干和地支的總稱，“甲、乙…”等十個(gè)符號叫天

干；“子、丑…”等十二個(gè)符號叫地支，把干支（天干十地支）順序相配（甲子、乙丑、丙

寅…）正好六十為一周期，周而復(fù)始，循環(huán)記錄.有人總結(jié)出紀(jì)年算法的輔助表如下.

甲乙丙T戊已庚辛壬癸

十天干

4567890123

子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥

十二地支

45678910110123

試卷第2頁，共8頁

由上表很快算出1911年是辛亥年，1984年是甲子年，2000年是庚辰年，那么2024年是

（）

A.庚子B.丁酉C.壬卯D.甲辰

（2024?重慶渝北?二模）

10.已知代數(shù)式叫=。，m2=2a,從第三個(gè)式子開始，每一個(gè)代數(shù)式都等于前兩個(gè)代數(shù)式

的和，m3=ml+m2=3a,m4=m3+m2=5a,則下列說法正確的是（）

①若mn=34a,則〃=8

（2）+m2+m3-\—ml0=231a

③前2024個(gè)式子中，。的系數(shù)為偶數(shù)的代數(shù)式有674個(gè)

④記前〃個(gè)式子的和為貝”2“+2-$2,=加2+加4+加6+~+〃?2"+%”+2

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請

把答案直接填寫在橫線上）

（23-24七年級上?遼寧錦州?期中）

11.下列書寫：①叮；②③殍；④〃g；⑤2023xax6；⑥機(jī)+3千克中，正

確的是：.（填寫序號即可）

（23-24七年級上?湖北黃岡?期中）

12.下列式子①-3②中③上④⑤⑥/-2y+3（說明：填上式子

2m3a-c

的序號）其中單項(xiàng)式有：,多項(xiàng)式有：,整式有：.

（2024?四川德陽?中考真題）

13.若一個(gè)多項(xiàng)式加上/+3孫-4,結(jié)果是3盯+2/一5,則這個(gè)多項(xiàng)式為.

（23-24七年級?黑龍江哈爾濱?期中）

14.多項(xiàng)式工”+（刃+〃卜2-3工+5是關(guān)于》的三次四項(xiàng)式，且二次項(xiàng)系數(shù)是-2,求

（22-23七年級上?浙江?期末）

15.若多項(xiàng)式（2/+辦7+6）-（2對-3x+5y-l）的值與字母x的取值無關(guān)，則”

試卷第3頁，共8頁

b=.

（2023春?廣東深圳?七年級?？奸_學(xué)考試）

16.若代數(shù)式中的任意兩個(gè)字母互換，代數(shù)式不變，則稱這個(gè)代數(shù)式為完全對稱式，如

a+6+c就是完全對稱式，下列三個(gè)代數(shù)式：①（a+6）2；②③a6+6c+ca；④

a2b+b2c+c2a,其中是完全對稱式的有

（2023?廣東?七年級?？计谥校?/p>

17.下列圖形是將等邊三角形按一定規(guī)律排列，則第九個(gè)圖形中所有等邊三角形的個(gè)數(shù)是

第1個(gè)圖第2個(gè)圖第3個(gè)圖

（23-24七年級下?山東棗莊?期中）

18.請完成以下題目

（1）觀察圖①中的圖形與等式的關(guān)系，并填空：、

??O2

O??——>??1+3=2

??oO

O??____>??。1+3+5=32

OO??????

??OOO

??OO

OO???------A???O1+3+5+7=—

OOO????????

??。。?！?。

O??____??。?9

OO??????。…。1+3+5+7++（2〃-1）=_____

OOO???????????。

OOOO.............????第〃行????????

①

（2）觀察圖②，根據(jù)（1）中的結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含〃的代數(shù)式填空:

1+3+5+…+（2〃-1）++（2"-1）+…+5+3+1=

試卷第4頁，共8頁

??????????

????....????第〃行

?????...?????第5+1)行

????：：：：：：????第(〃+2)行

???????

?????

②

三、解答題（本大題共8小題，共66分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)

應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

（23-24七年級?黑龍江哈爾濱?階段練習(xí)）

2222

19.先化簡，再求值：5（3xy-xy）-（xy+3xy）,其中x=j=1.

（23-24七年級?山東?假期作業(yè)）

20.一位同學(xué)做一道題：“已知兩個(gè)多項(xiàng)式A和3,其中8=2--3x+7,試求.”他誤

將看成“/+B”，得出的結(jié)果是5d-2x+4.請你幫他求出這道題的正確結(jié)果.

（23-24七年級下?河南周口?期中）

21.【教材呈現(xiàn)】如圖是蘇科版七年級上冊數(shù)學(xué)教材82頁的部分內(nèi)容.

議一議

求代數(shù)式5（工一2#一3（x-2y）+8（x-2y）—4（x-2y）的值，其中x=g、y=1.

i：,?把x=z，歹=彳代入后求值.

公.23

^把（X-2田看成一個(gè)字母a,這個(gè)代數(shù)式可以簡化為5"3a+8”4a.

“整體思想”是數(shù)學(xué)解題中一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，它在多項(xiàng)式的化簡與求值中應(yīng)用極

為廣泛.

（1）【問題解決】對議一議中的式子進(jìn)行化簡求值，并寫出過程；

⑵【簡單應(yīng)用】已知。+6=-3,貝1|6（a+b）-3a-36+11的值為

（23-24七年級?黑龍江哈爾濱?期中）

22.窗戶的形狀如圖（1）所示（圖中長度單位：m）,其上部分是半圓形，下部是邊長相同

的四個(gè)小正方形，已知下部小正方形的邊長是。米，計(jì)算：（本題無取3）

試卷第5頁，共8頁

fiiO

圖1圖2

（1）窗戶的面積；

⑵窗戶的外框（如圖2）的總長：

（3）窗戶上安裝玻璃（窗戶內(nèi)的邊框忽略不計(jì)），每平方米80元，窗戶外框是鋁合金材料每

米200元，當(dāng)。=2時(shí)，這個(gè)窗戶玻璃與鋁合金共花費(fèi)多少元？

（2023春?江西上饒?七年級統(tǒng)考階段練習(xí)）

23.課本再現(xiàn)

用求差法比較大小

根據(jù)等式和不等式的基本性質(zhì)，我們可以得到比較兩數(shù)大小的方法：若。-6>0,貝。。>b；

若a-b=0,則a=6；若則a<b.反之也成立.這種方法就是求差法比較大小，請

運(yùn)用這種方法解決下面這個(gè)問題.

制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案一：用4塊/型鋼板，8塊8型鋼板；方案二：用3塊/

型鋼板，9塊2型鋼板.每塊/型鋼板的面積比每塊3型鋼板的面積小.方案一總面積記

為H，方案二總面積記為S?,則H邑.（填或“=”）

方法應(yīng)用

甲、乙兩位同學(xué)分別從同一個(gè)文具店購買了2兩種筆記本，且/種筆記本的售價(jià)為5元

體，8種筆記本的售價(jià)為8元/本.已知甲同學(xué)購買了加本N種筆記本和〃本3種筆記本,

乙同學(xué)購買了加本2種筆記本和〃本/種筆記本.若加〉〃，問哪位同學(xué)購買筆記本的總費(fèi)

用較少？

（23-24七年級?山東煙臺?期中）

24.閱讀材料，回答問題.

材料一:因?yàn)閻?2x2x2?=2x2,所以23x2?=（2x2x2）x（2x2）=25.

材料二：求31+3?+3^+34+35+3,的值.

解：=3,+32+33+34+35+360,

試卷第6頁，共8頁

①兩邊同時(shí)乘以3得，則3s=3?+3^+3"+35+3,+3’②

用②-①得，35-5=(32+33+34+3S+36+37)-(3*+32+33+34+35+36)=37-3

所以2s=37-3,

7

即5==3^-3,

2

所以31+3?+33+34+3,+36

2

這種方法我們稱為“錯(cuò)位相減法”.

(1)填空：5x58=,a2-a5=；

(2)“棋盤擺米”是一個(gè)著名的數(shù)學(xué)故事：阿基米德與國王下棋，國王輸了，國王問阿基米德要

什么獎賞.阿基米德對國王說：“我只要在棋盤上第一格放一粒米，第二格放二粒，第三格

放四粒，第四格放八粒...按這個(gè)方法放滿整個(gè)棋盤就行”國王以為要不了多少糧食，就隨口

答應(yīng)了.

①國際象棋共有64個(gè)格子，則在第64格中應(yīng)放粒米(用幕表示)；

②設(shè)國王輸給阿基米德的總米粒數(shù)為S,求S.

(2023?江蘇?七年級統(tǒng)考期中)

25.關(guān)于x的整式，當(dāng)x取任意一組相反數(shù)加與一加時(shí)，若整式的值相等，則該整式叫做“偶

整式”；若整式的值互為相反數(shù)，則該整式叫做“奇整式”.例如：/是，，偶整式，，，/是“奇整

式”.

⑴若整式/是關(guān)于X的“奇整式”，當(dāng)X取1與-1時(shí)，對應(yīng)的整式值分別為4，4,則

4+4=5

(2)判斷式子(x-2『-(x+2)2是“偶整式”還是“奇整式”，并說明理由；

⑶對于整式x5+/+X+1,可以看作一個(gè)“偶整式”與“奇整式”的和.

①這個(gè)“偶整式”是，“奇整式”是;

②當(dāng)X分別取-3,-2,-1,0,1,2,3時(shí)，這七個(gè)整式的值之和是.

/想一想，能否不計(jì)算每工

C個(gè)整式的值，利用該整、j

C"式的特點(diǎn)簡便計(jì)算？

試卷第7頁，共8頁

(2024?安徽滁州?三模)

26.探索規(guī)律

(1)觀察下面的圖，發(fā)現(xiàn):

圖①空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是22-12=2+1

圖②空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是4?-32=4+3

圖③空白部分小正方形的個(gè)數(shù)是52-4、+.

(2)像這樣繼續(xù)排列下去，你會發(fā)現(xiàn)一些有趣的規(guī)律，請你再寫出一道算式：.

⑶運(yùn)用規(guī)律計(jì)算：

(20262-20252+20242-20232+20222-20212+20202-2019+……+22-12)4-1013.

試卷第8頁，共8頁

1.B

【分析】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，注意單項(xiàng)式的系數(shù)包括前面的符號，它是除字母

因數(shù)外的部分，次數(shù)則只與字母的指數(shù)有關(guān).數(shù)與字母的積稱為單項(xiàng)式，其中的數(shù)稱為單項(xiàng)

式的系數(shù)，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)的含義判斷

即可.

【詳解】解:單項(xiàng)式-2）加2〃的系數(shù)是一2兀，次數(shù)是3次，故選項(xiàng)B正確；

故選：B.

2.D

【分析】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的相關(guān)定義與特點(diǎn).

根據(jù)多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù)；多項(xiàng)式的組成元素的單項(xiàng)式，即多項(xiàng)

式的每一項(xiàng)都是一個(gè)單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，如果一個(gè)多項(xiàng)式含有。個(gè)單

項(xiàng)式，次數(shù)是6,那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫6次。項(xiàng)式；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式合稱為整式進(jìn)行分析即

可.

【詳解】解：對于多項(xiàng)式2/-y-萬書？+x，-1,

A.這個(gè)多項(xiàng)式是五次五項(xiàng)式，故此選項(xiàng)不符合題意；

B.常數(shù)項(xiàng)是-1,故此選項(xiàng)不符合題意；

C.四次項(xiàng)的系數(shù)是一"，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.按x降幕排列為r+2/-萬肛3_〉一1,故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D.

3.C

【分析】本題考查了同類項(xiàng)的定義，根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相

同）列出方程，求出處機(jī)的值，再代入代數(shù)式計(jì)算即可.

【詳解】根據(jù)題意得：加-1=4,2〃+3="+2,

解得：m=5,n=-l,

貝機(jī)+〃=4

故選C.

4.D

【分析】本題考查了用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系，理解題目中的數(shù)量關(guān)系，掌握代數(shù)式的表示

方法是解題的關(guān)鍵.

答案第1頁，共13頁

根據(jù)一個(gè)杯子的高度和杯沿的高度，可得”="+0.3〃，由此即可求解.

【詳解】解：根據(jù)題意，1個(gè)杯子的高〃=10,1個(gè)杯子沿高為0.3,

.??〃個(gè)杯子疊在一起的總高度為“=10+0.3〃,

故選：D.

5.C

【分析】本題考查合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：A、不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

B、不能合并，原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

C、a3+a3-2a3,正確；

333

D、a+a=2a,原選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤；

故選C.

6.C

【分析】本題考查了多項(xiàng)式的去括號及添括號，熟練掌握去括號及添括號的法則是關(guān)鍵.根

據(jù)去括號與添括號法則逐一判斷即可.

【詳解】解：A、22a-（36-c）=2”36+c,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、3a+2（26-1）=3。+46-2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、a+2b-3c=a+（26-3c）,故本選項(xiàng)正確；

D、m-n+a-b=m-[n-a+b）,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選：C.

7.B

【分析】本題主要考查了代數(shù)式求值、等式的性質(zhì)等知識點(diǎn)，根據(jù)等式的性質(zhì)對等式進(jìn)行變

形成為解題的關(guān)鍵.由/-24一2024=0,可得/一2°=2024,然后對2024+4”一2a?進(jìn)行變

形并將/一2a=2024代入計(jì)算即可.

2

【詳解】?：???a-2a-2024=0,,

??.a2-2a=2024,

2024+4a-2a2=2024-2（a2-2a）=2024-2x2024=-2024.

故選B.

答案第2頁，共13頁

8.B

【分析】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，依次求出每次輸出的結(jié)果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可解決問題，能

通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)輸出的數(shù)從第五次開始按4,2,1循環(huán)出現(xiàn)是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：由題知，

當(dāng)輸入x的值是3時(shí)，

第一次輸出的結(jié)果是10;

第二次輸出的結(jié)果是5；

第三次輸出的結(jié)果是16；

第四次輸出的結(jié)果是8；

第五次輸出的結(jié)果是4；

第六次輸出的結(jié)果是2；

第七次輸出的結(jié)果是1；

第八次輸出的結(jié)果是4；

第九次輸出的結(jié)果是2；

第十次輸出的結(jié)果是1;

第十一次輸出的結(jié)果是4；

?..,

依次類推，輸出的數(shù)從第五次開始按4,2,1循環(huán)出現(xiàn)，

又因?yàn)?2024-4)+3=673余1,

所以第2024次輸出的結(jié)果為4.

故選：B.

9.D

【分析】本題考查了規(guī)律問題的探索與運(yùn)用，讀懂題目介紹的中國傳統(tǒng)紀(jì)年方法是解題的關(guān)

鍵.天干表10個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，地支表12個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，2000年是庚辰年，從2000年

算起，用24分別除以10和12,根據(jù)余數(shù)結(jié)合天干地支表即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意可知，2000年是庚辰年，那么2000年的天干對應(yīng)的數(shù)字是0,地支對應(yīng)

的數(shù)字是8,從2000年開始算起，2024年為第24年，

???天干表10個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，地支表12個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，

24-10=2.....4,24+12=2,

那么2024年的天干從0開始數(shù)，第4個(gè)是甲，2024年的地支與2000年的地支一樣，都是

答案第3頁，共13頁

數(shù)字是8

，2024年對應(yīng)的天干為甲，地支為辰，

故2024年為甲辰年，

故選：D.

10.B

【分析】本題主要考查整式的規(guī)律，理解題意并根據(jù)已有代數(shù)式歸納出規(guī)律是解題的關(guān)

鍵.

根據(jù)題目找出規(guī)律逐個(gè)判斷即可解答.

【詳解】解：由題意得：mt=a,m2=2a,m3=mx+m2=3a,m4=m3+m2=5a,

m5=m3+m4=8a,m6=13a,m7=21a,m8=34a,m9=55a,ml0=89a,

若加“=34a,則〃=8,故①正確；

mx+m2+m3H—m10=a+2a+3a+5a+...+89a=23la,故②正確；

推理得：奇，偶，奇，三個(gè)為一個(gè)周期，故前2024個(gè)式子中，2024+3=674……2,則a

的系數(shù)為偶數(shù)的代數(shù)式有675個(gè)，故③錯(cuò)誤.

m

記前n個(gè)式子的和為S”，則$2,+2=叫+加2+%+…刃2“T+2n+加2用，

Hm

S2n=加1+加2+加3-----1■2n-1，

所以

m

$2“+2-S?“=（：/+機(jī)2+機(jī)3+…+2?-I+加2“+機(jī)2“+1）一（機(jī)1+機(jī)2+加3+…+加2"-1）=機(jī)2“+加2"+1，故

④錯(cuò)誤.

故選B.

11.③

【分析】本題考查代數(shù)式書寫規(guī)范，根據(jù)數(shù)字與字母之間乘號省略不寫，數(shù)字在前字母在后,

分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)，多項(xiàng)式與單位之間要加括號逐個(gè)判斷即可得到答案；

【詳解】解：由題意可得，①匕應(yīng)該書寫為：了；

75

②q—y應(yīng)該書寫為：—x2y；

③2詈書寫正確；

答案第4頁，共13頁

22

④應(yīng)該書寫為：

⑤2023xaxb應(yīng)該書寫為：2023a6；

⑥m+3千克，應(yīng)該書寫為：（機(jī)+3）千克，

書寫正確的是：③竽，

故答案為：CD.

12.①④②⑥①②④⑥

【分析】單項(xiàng)式是指只含乘法的式子，單獨(dú)的字母或數(shù)字也是單項(xiàng)式；多項(xiàng)式：若干個(gè)單項(xiàng)

式的代數(shù)和組成的式子；整式：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.

【詳解】解：T二是分式，不是整式；

m5a-c

單項(xiàng)式：-3,-a2be，

多項(xiàng)式：~~~>y2~2y+3；

整式：-3,-a2bc,,y2-2y+3,

故答案為：①④；②⑥；①②④⑥.

【點(diǎn)睛】本題考查整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，解決本題關(guān)鍵是搞清整式、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概

念，緊扣概念作出判斷.

13.y2-l

【分析】本題考查整式的加減運(yùn)算，根據(jù)題意“一個(gè)多項(xiàng)式加上必+3孫-4,結(jié)果是

3xy+2y2-5",進(jìn)行列出式子：（3孫+2/-5）-（/+3孫-4）,再去括號合并同類項(xiàng)即

可.

【詳解】解：依題意這個(gè)多項(xiàng)式為

（3肛+2y2-5）-（j?+3xy-4）

—3xy+2y之—5—V—3xy+4

二V-L

故答案為：歹2一1

14.-125

答案第5頁，共13頁

【分析】本題考查多項(xiàng)式的知識，解題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式的定義，根據(jù)題意，則

=3

《C，求出〃，加，即可.

[m+n=-2

【詳解】加+"*一3X+5是關(guān)于X的三次四項(xiàng)式，二次項(xiàng)系數(shù)是-2,

[m=3

[m+n=-2,

Pm=3

—5，

w=(-5)3=-125.

故答案為：-125.

15.-31

【分析】本題主要考查了代數(shù)式的值與某字母的取值無關(guān).解題的關(guān)鍵是熟練掌握去括號法

則，整式加減運(yùn)算法則.

先根據(jù)整式加減運(yùn)算法則將(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1)變形為

2(l-b)x2+(a+3)x-6y+l,再根據(jù)多項(xiàng)式的值與字母x的取值無關(guān)得出1-6=0,?+3=o,求

出。、6的值即可.

【詳解】「Qx2+ux-y+6)-(26工2—3x+5y—1^

=2x2+ax—y+6-2bx2+3x-5y+l

=2(1-b)x2+(Q+3)x-6歹+7

的值與x的取值無關(guān)，

?\1—b=0,。+3=0,

*'?a=—3,6=1,

故答案為：-3,1.

16.①②③

【分析】對所給的代數(shù)式，任意交換兩個(gè)字母，然后進(jìn)行分析判斷即可得到答案.

【詳解】解：①代數(shù)式(。+6)2交換字母順序后得(6+of,因?yàn)槲?a)2=g+6)2,所以代

數(shù)式(。+6)2是完全對稱式；

答案第6頁，共13頁

②代數(shù)式（。-4交換字母順序后得傳-。）2,因?yàn)槲?）2=[_（"6）T=（.-6）2,所以代數(shù)

式（。-92是完全對稱式；

③a6+6c+ca中，任意交換a,b,c,得到的代數(shù)式都是。6+6c+ca,故a6+6c+ca是完

全對稱式；

@a2b+b2c+c2a,交換。，6得到加（7+/°+°26,與原代數(shù)式不一樣，所以02'+無+<?.不

是完全對稱式.

所以是完全對稱式的是：①②③.

故答案為：①②③.

【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式的基本概念，根據(jù)所給的完全對稱式的定義進(jìn)行判斷分析是解題的

關(guān)鍵.

17.2x3"-l

【分析】由圖可以看出：第一個(gè)圖形中5個(gè)正三角形，第二個(gè)圖形中5x3+2=17個(gè)正三角

形，第三個(gè)圖形中17x3+2=53個(gè)正三角形，由此得出第四個(gè)圖形中53x3+2=161個(gè)正三角

形，第五個(gè)圖形中161x3+2=485個(gè)正三角形，由此找到規(guī)律并歸納出一般形式.

【詳解】解：第一個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5,

第二個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為5x3+2=2x3?-1=17,

第三個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為17x3+2=2x33-1=53,

第四個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為53x3+2=2x34-1=161,

第五個(gè)圖形正三角形的個(gè)數(shù)為161x3+2=2x3、-1=485.

如果是第〃個(gè)圖，則有（2x3"-1）個(gè).

故答案為：（2'3"-1）個(gè).

【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，找出數(shù)字與圖形之間的聯(lián)系，找出規(guī)律解決問題.

18.4?##16n22n+l##l+2n2n2+2n+\

【分析】本題考查了圖形規(guī)律題，從題目中獲取信息尋找規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

（1）根據(jù)算式的特點(diǎn)，結(jié)合圖形幫助分析找出給出的兩個(gè)等式的規(guī)律，得出第三個(gè)等式，

并據(jù)此猜想結(jié)果；

（2）把（2）轉(zhuǎn)化為（1）的形式，直接運(yùn)用（1）的結(jié)論求解.

【詳解】（1）觀察題目給出的兩個(gè)等式：1+3=22,1+3+5=32,它們表示幾個(gè)連續(xù)奇數(shù)的

答案第7頁，共13頁

和，結(jié)果等于黑球和白球排成的正方形的邊上球的個(gè)數(shù)的平方，據(jù)此1+3+5+7=42,以此

類推，我們可以得到：1+3+5+…+（2〃-1）=".

（2）根據(jù)連續(xù)奇數(shù)的排列規(guī)律，第〃行是2幾-1,那么第〃+1行是2〃+1,

又???1+3+54-----+-----1-5+3+1

=[1+3+5+…+（21）]+（2〃+1）+[（2”1）+…+5+3+1]

=/+（2〃+1）+/-2n2+2〃+1；

故答案為：42;n2;2〃+1；2n2+2H+1.

4

19.12x2y-6xy2,—

【分析】此題主要考查了整式的加減，直接利用整式的加減運(yùn)算法則化簡，再把已知數(shù)據(jù)代

入得出答案.

【詳角軍】原式=15%2y一5孫2一盯2一3工2》

=12x2y-6xy2

11

當(dāng)x=——,y=-

23

20.5X3-4X2+4X-10

【分析】本題考查了整式的運(yùn)算，熟悉掌握運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)4+5=5/—2x+4運(yùn)算出A的值，再代入/-5運(yùn)算即可.

【詳解】解：???，+5=5%3一2%+4,

A-—2x+4-5=5x^—2x+4—^2x2—3x+7)=5/-2%+4—2x2+3x—7=5x3—2x2+x-3,

A.—B=5%3—2x?+x-3-(2、2—3x+7)=5x3—2x2+x-3-2x2+3x—7—5x3—4x2+4x—10.

21.(l)6x-12y,-1

⑵2

【分析】本題主要考查了整式的化簡求值，解題關(guān)鍵是熟練掌握去括號法則和合并同類項(xiàng)法

答案第8頁，共13頁

則.

(1)先根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡，然后把X,丁的值代入化簡后的式子

進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先根據(jù)去括號法則和合并同類項(xiàng)法則把所求代數(shù)式進(jìn)行化簡，然后把a(bǔ)+b的值整體代

入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】(1)原式=5x-10y-3x+6y+8x-16y-4x+8y

=5x+8%-3%-4%+8》+6〉一10〉一16》

二61一12》,

當(dāng)％=；時(shí)，

原式=6x,一12x§

=3—4

=-1;

(2)a+b=—3f

6(。+b)—3a—3b+11

=6。+66-3a-36+11

=3a+3b+\\

=3(a+b)+ll

=3x(-3)+ll

=-9+11

=2,

故答案為：2.

22.(1)窗戶的面積為日/平方米.

(2)窗戶的外框總長為9a米.

(3)制作這樣一個(gè)窗戶需要5360元錢.

【分析】本題考查了列代數(shù)式，整式的化簡，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，根據(jù)題意找出等

量關(guān)系.

(1)根據(jù)窗戶面積=正方形面積+半圓面積，即可解答；

(2)根據(jù)窗戶外框總長=正方形三邊的長+半圓弧長，即可解答；

答案第9頁，共13頁

（3）根據(jù)總費(fèi)用=玻璃費(fèi)用+窗框費(fèi)用，即可解答.

【詳解】（1）解：根據(jù)題意可得：

（2a）2+-7ta2=4a2+-a2=—a2（平方米），

答：窗戶的面積為平方米.

（2）解：根據(jù)題意可得：

2ax3+gx27ta=6a+3a=9a（米），

答：窗戶的外框總長為9a米.

（3）解：根據(jù)題意可得：

11,,

一a2x80+9ax200=440a2+1800a,

2

當(dāng)。=2時(shí)，原式=440x22+1800x2=5360,

答：制作這樣一個(gè)窗戶需要5360元錢.

23.課本再現(xiàn)：＜

方法應(yīng)用：甲同學(xué)

【分析】對于課本再現(xiàn)，先表示出E和邑，再作差，比較即可得出答案；

對于方法應(yīng)用，先表示出甲，乙兩名同學(xué)的總費(fèi)用，再作差，比較得出答案即可.

【詳解】課本再現(xiàn)：

設(shè)/型鋼板的面積是。，2型鋼板的面積是6,根據(jù)題意可知

則百=4a+8Z?,§=3a+9。，

可知4-+82-（3a+9。）=4a+8b-3a-9b=a-b＜Q,

所以

故答案為：＜；

方法應(yīng)用：

設(shè)甲同學(xué)購買筆記本的總費(fèi)用為4,乙同學(xué)購買筆記本的總費(fèi)用是4根據(jù)題意，得

a=5/77+8/7,b=8/77+5/7,

可知a-。=5/77+8/7-（8/77+5/7）=5/77+8/7-8/77-5〃=3〃-3/77=3[〃-/7）＜0,

則a＜b,

所以甲同學(xué)購買筆記本的總費(fèi)用少.

答案第10頁，共13頁

【點(diǎn)睛】本題主要考查了應(yīng)用整式的加減解決實(shí)際問題，理解作差法的步驟是解題的關(guān)

鍵.

24.(1)53a1

⑵①2%②5=26