湖南省長沙市瀏陽市2024年七年級下學期數(shù)學期末考試試卷附參考答案

七年級下學期數(shù)學期末考試試卷

一、單選題

1.下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）

B.「C.—D.、,

7

2.下列各點中，位于第二象限的是（）

B.I3.-2)C.(3.2)D.(3.2)

3.不等式3x-l<x+3的解集在數(shù)軸上表示正確的是（)

A.—_*-B.

0202

n

D.

02

4.在世界無煙日（5月工I日），小華為了了解所住小區(qū)大約有多少成年人在吸煙，隨機調查了100個成年

人，結果其中有18個成年人吸煙.對于這個數(shù)據(jù)收集與處理的問題，下列說法正確的是（）

A.調查的方式是普查

B.所住小區(qū)只有82個成年人不吸煙

C.樣本容量是IK

D.樣本容量是100

能得到N1=N2的是

6.一個正方體的體積擴大為原來的m倍，則它的棱長為原來的（）

A.?倍B.4倍C.3倍D.X倍

7.如果3xm+n+5ym-2=0是一個關于X、y的二元一次方程，那么（)

|m■0

A.I"IB.D.

n=0

8.一個兩位數(shù)的兩個數(shù)字之和為10,兩個數(shù)字之差為6,求這個兩位數(shù)，此題的解有（）

A.0個B.1個C.2個D.4個

9.如圖，將直角三角形45。沿45方向平移2cm得到尸，。尸交于點“，，〃2crn,EF4cm,

則陰影部分的面積為（）

A

EF

A.6cm2B.8cm2C.12cm2D.16cm2

10.已知關于x的不等式（1—a）x>3的解集為x<二一,則a的取值范圍是（）

l-a

A.a>0B.a>lC.a<0D.a<l

二、填空題

11.若、，11有意義，請寫出符合條件的一個X的值：.

12.已知點P位于第四象限內(nèi)，且點P到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是4,則點P的坐標為.

13.如圖，若N1=N。，ZC=76°,則N3=.

AB

-----------------

14.有尸、0、R、S四個人去公園玩蹺蹺板，依據(jù)下面的示意圖，則這四個人中最重的是.

15.對于非零實數(shù)5h,規(guī)定“電八.若3匚i4二I，則x的值為.

a

16.一道來自課本的習題：

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路.如果保持上坡每小時走3km,平路每小時走4km,下

坡每小時走5km,那么從甲地到乙地需54min,從乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多

少？

小紅將這個實際問題轉化為二元一次方程組問題，設未知數(shù)x,已經(jīng)列出一個方程‘，'=M,則

3460

另一個方程是.

三'解答題

17.計算：方+W3F+卜閩

X+4F?9

18.解方程組:

19.如圖，“V,分別表示兩個互相平行的鏡面，一束光線,〃，照射到鏡面.1八上，反射光線為BC，

此時N1=N2；光線以'經(jīng)過鏡面￡一尸反射后的光線為（7），此時.3=Z4.試判斷.48與（力的位置關

系，并說明理由.

答:AR\（D.

理由:延長射線8/交￡尸于點尸?

???WVIIEF.

Z2=4（）

/I_Z2,.3.4（已知）

...I-___人（等量代換）

又二7八M7,

/I=ZRPC（）

A（等量代換）

/.AB||CD（）

|5x-2>3（x-l）

20.解不等式組\|,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

-----47-x

21.在邊長為I的正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標系，位置如圖.

（1）請寫出I,B，C三點的坐標；

（2）將從’向右平移4個單位長度，再向上平移I個單位長度得到，請在圖中作出平移后的

三角形，并寫出點6'的坐標；

（3）求出（的面積.

22.為有效推進兒童青少年近視防控工作，教育部辦公廳等十五部門聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明

行動工作方案（2021—025年）》，共提出八項主要任務，其中第三項任務為強化戶外活動和體育鍛煉.我

市各校積極落實方案精神,某學校決定開設以下四種球類的戶外體育選修課程籃球、足球、排球、乒乓球.為

了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你選擇哪種球類課程”的調查（要求必須選擇且只能選擇

其中一門課程），并根據(jù)調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖表.

課程人數(shù)

籃球m

足球21

排球30

乒乓球n

根據(jù)圖表信息，解答下列問題:

（1）分別求出表中加，〃的值;

（2）求扇形統(tǒng)計圖中“足球”對應的扇形圓心角的度數(shù);

(3)該校共有2000名學生，請你估計其中選擇“乒乓球”課程的學生人數(shù).

23.2022年北京冬奧會的吉祥物冰墩墩和雪容融相關的商品，很受孩子們喜歡，其中最受歡迎的是冰墩墩

立體鑰匙扣和雪容融吉樣徽章.某官方授權的專賣店銷售這兩種商品的價格如圖.問：

冰墩墩立體鑰匙扣雪融融吉祥徽章

￥68.00￥88.00

(1)已知該專賣店某天共賣出這兩種商品1000件，共獲得銷售額76000元.求該網(wǎng)店這天售出冰墩墩

立體鑰匙扣和雪容融吉祥徽章分別是多少件？

(2)某學校準備購買冰墩墩立體鑰匙扣和雪容融吉祥徽章共100個用于獎品發(fā)放，但總金額不得超過

8000元，問最多可購買雪容融吉祥徽章多少個？

(1)感知與探究：如圖①，直線」(7),過點￡作//48.請直接寫出_8，一。，「BED之

間的數(shù)量關系：；

(2)應用與拓展：如圖②，直線48cD.若/8二23"，/G35;/D25。，借助第⑴問

中的結論，求./?/%，(,77)的度數(shù)；

(3)方法與實踐：如圖③，直線若/￡="=60，”=85。，則.;度.

25.在平面直角坐標系iQ,中，對于任意三點/,B,C的“矩面積”，給出如下定義：“水平底%:任何兩

點橫坐標差的最大值，“鉛垂高*:任意兩點縱坐標差的最大值，則“矩面積”Sah.

例如：三點坐標分別為8(-3,1),C(2,-2),貝廣水平底"。一“鉛垂高”力「4,“矩面

積"5=20"

(1)已知點/(g),趴-川,C(O5),求三點的“矩面積”S.

(2)若點/(LT),H\3.1),P(a/)三點的“矩面積”S為：12,求點尸的坐標.

答案解析部分

L【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】B

n.【答案】2（答案不唯一）

12.【答案】（4,-2）

13.【答案】104°

14.【答案】

15.【答案】

12

■小田、xv42

16.【答案】

5460

17.【答案】解：原式；3*2-、22

=-3+力?

18.【答案】解：、、

|3.v-2v=-l'^

由」得：v4r-'

將：代入」并化簡得：1八-2S

解得：y=2

將2代入；得1I

故方程的解為「'

IV=2

19.【答案】解：延長射線84交￡廠于點/>.

.\l\||El.

.1Z2=Z3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

:?/I=/2，.3-.4（已知）

/.Zl=Z4（等量代換）

XvAfV||EF,

：/L.（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

.1.4ZRPC（等量代換）

AB\\CD（同位角相等，兩直線平行）.

[5X-2>3（X-I）（D

20.【答案】解：v[,

---47*-

解不等式①得：X>-1,

解不等式②得：K$S，

，不等式組的解集為：

在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：

21.【答案】（1）解：過點.4分別向1軸和J,軸作垂線，垂線與X軸的交點在X軸上的坐標為-2,垂線與丁

軸的交點在J軸上的坐標為6，所以點.4的坐標為（2.61.

同理，可得點〃的坐標為（4,1），點（’的坐標為（L2）.

（2）解：如圖，將三個頂點s，C均向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度即可得到平

移的對應點4，6',移,順次連接對應點4，移即可得到“WC*.

點5?的坐標為（0?.

（3）解：、A-5—,A■I—?--4■I—■->2*5—.

22.【答案】（1）解：?排球的圓心角=90。

，排球的百分比為：25%

參加這次調查的學生人數(shù)為30+25%=120（人），

籃球人數(shù)：120X30%=36

乒乓球人數(shù)為120-（36+21+30）=33（人），

所以m的值為36,n的值為33；

（2）解：扇形統(tǒng)計圖中“足球”項目所對應扇形的圓心角度數(shù)為360。,E63。；

120

（3）解：估計選擇“乒乓球”項目的學生有2000''550（人）.

120

23.【答案】（1）解：設該網(wǎng)店這天售出冰墩墩立體鑰匙x件，雪容融吉樣徽章y件,

Jr?y■1000

依題意得:

68-88尸76000

x-600

解得：tv=400

故該網(wǎng)店這天售出冰墩墩立體鑰匙600件，雪容融吉樣徽章400件

（2）解：設該校購買雪容融吉祥徽章x個，則可購買冰墩墩立體鑰匙扣（I”。r個。依題意

M：ir-XIHM)

解得：K,60

答：最多可購買雪容融吉祥徽章60個.

24.【答案】（1）ZB+ZD=ZB