2024屆鹽城市亭湖區(qū)中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

2024屆鹽城市亭湖區(qū)中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知地球上海洋面積約為361000000km2，361000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A．3.61×106 B．3.61×107 C．3.61×108 D．3.61×1092．甲、乙兩輛汽車沿同一路線從A地前往B地，甲車以a千米/時的速度勻速行駛，途中出現(xiàn)故障后停車維修，修好后以2a千米/時的速度繼續(xù)行駛；乙車在甲車出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲車早30分鐘到達(dá)．到達(dá)B地后，乙車按原速度返回A地，甲車以2a千米/時的速度返回A地．設(shè)甲、乙兩車與A地相距s（千米），甲車離開A地的時間為t（小時），s與t之間的函數(shù)圖象如圖所示．下列說法：①a=40；②甲車維修所用時間為1小時；③兩車在途中第二次相遇時t的值為5.25；④當(dāng)t=3時，兩車相距40千米，其中不正確的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個3．下列計算正確的是A． B． C． D．4．關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣2的解集為x≥4，則m的值為（）A．14 B．7 C．﹣2 D．25．方程的解是A．3 B．2 C．1 D．06．如圖，一個鐵環(huán)上掛著6個分別編有號碼1，2，3，4，5，6的鐵片．如果把其中編號為2，4的鐵片取下來，再先后把它們穿回到鐵環(huán)上的仼意位置，則鐵環(huán)上的鐵片（無論沿鐵環(huán)如何滑動）不可能排成的情形是（）A． B．C． D．7．如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的北偏東30°方向上的B處，這時，B處與燈塔P的距離為（）A．60nmile B．60nmile C．30nmile D．30nmile8．如圖，△ABC中，DE∥BC，，AE＝2cm，則AC的長是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm9．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點D是OB上的動點，若PC＝6cm，則PD的長可以是（）A．7cm B．4cm C．5cm D．3cm10．二次函數(shù)（a≠0）的圖象如圖所示，則下列命題中正確的是（）A．a(chǎn)＞b＞cB．一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限C．m（am+b）+b＜a（m是任意實數(shù)）D．3b+2c＞0二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．計算：（﹣2a3）2=_____．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，則sin＝_____．13．某市政府為了改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃經(jīng)過兩年時間，使綠地面積增加44%，則這兩年平均綠地面積的增長率為______.14．方程的解為．15．如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過點B的直線折疊三角形，使點C落在AB邊的點E處，折痕為BD.則△AED的周長為____cm.16．有一組數(shù)據(jù)：2，3，5，5，x，它們的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．17．如圖，矩形ABCD中，AB＝2，點E在AD邊上，以E為圓心，EA長為半徑的⊙E與BC相切，交CD于點F，連接EF．若扇形EAF的面積為43π，則三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知拋物線y=ax2+bx+3與y軸相交于點C，與x軸正半軸相交于點A，OA=OC，與x軸的另一個交點為B，對稱軸是直線x=1，頂點為P．（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點P的坐標(biāo)；（2）拋物線的對稱軸與x軸相交于點M，求∠PMC的正切值；（3）點Q在y軸上，且△BCQ與△CMP相似，求點Q的坐標(biāo)．19．（5分）某校組織學(xué)生去9km外的郊區(qū)游玩，一部分學(xué)生騎自行車先走，半小時后，其他學(xué)生乘公共汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)．己知公共汽車的速度是自行車速度的3倍，求自行車的速度和公共汽車的速度分別是多少？20．（8分）4月23日是世界讀書日，總書記說：“讀書可以讓人保持思想活力，讓人得到智慧啟發(fā)，讓人滋養(yǎng)浩然之氣。”某校響應(yīng)號召，鼓勵師生利用課余時間廣泛閱讀，該校文學(xué)社為了解學(xué)生課外閱讀的情況，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生每周用于課外閱讀的時間，過程如下：收集數(shù)據(jù)從學(xué)校隨機(jī)抽取20名學(xué)生，進(jìn)行了每周用于課外閱讀時間的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下(單位：min):30608150401101301469010060811201407081102010081整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)38分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)80得出結(jié)論(1)用樣本中的統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級為；(2)如果該?，F(xiàn)有學(xué)生400人，估計等級為“”的學(xué)生有多少名？(3)假設(shè)平均閱讀一本課外書的時間為160分鐘，請你選擇一種統(tǒng)計量估計該校學(xué)生每人一年(按52周計算)平均閱讀多少本課外書？21．（10分）如圖，拋物線y=ax2+ax﹣12a（a＜0）與x軸交于A、B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C，點M是第二象限內(nèi)拋物線上一點，BM交y軸于N．（1）求點A、B的坐標(biāo)；（2）若BN=MN，且S△MBC=，求a的值；（3）若∠BMC=2∠ABM，求的值．22．（10分）某校師生到距學(xué)校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩班師生同時到達(dá)，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？23．（12分）某校檢測學(xué)生跳繩水平，抽樣調(diào)查了部分學(xué)生的“1分鐘跳繩”成績，并制成了下面的頻數(shù)分布直方圖（每小組含最小值，不含最大值）和扇形圖（1）D組的人數(shù)是人，補全頻數(shù)分布直方圖，扇形圖中m＝；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)中的中位數(shù)落在組；（3）如果“1分鐘跳繩”成績大于或等于120次為優(yōu)秀，那么該校4500名學(xué)生中“1分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的大約有多少人？24．（14分）如圖，拋物線y=﹣x2﹣x+4與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），與y軸交于點C．（1）求點A，點B的坐標(biāo)；（2）P為第二象限拋物線上的一個動點，求△ACP面積的最大值．

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時，n是負(fù)數(shù)．解答：解：將361000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.61×1．故選C．2、A【解析】解：①由函數(shù)圖象，得a=120÷3=40，故①正確，②由題意，得5.5﹣3﹣120÷（40×2），=2.5﹣1.5，=1．∴甲車維修的時間為1小時；故②正確，③如圖：∵甲車維修的時間是1小時，∴B（4，120）．∵乙在甲出發(fā)2小時后勻速前往B地，比甲早30分鐘到達(dá)．∴E（5，240）．∴乙行駛的速度為：240÷3=80，∴乙返回的時間為：240÷80=3，∴F（8，0）．設(shè)BC的解析式為y1=k1t+b1，EF的解析式為y2=k2t+b2，由圖象得，，，解得，，∴y1=80t﹣200，y2=﹣80t+640，當(dāng)y1=y2時，80t﹣200=﹣80t+640，t=5.2．∴兩車在途中第二次相遇時t的值為5.2小時，故弄③正確，④當(dāng)t=3時，甲車行的路程為：120km，乙車行的路程為：80×（3﹣2）=80km，∴兩車相距的路程為：120﹣80=40千米，故④正確，故選A．3、B【解析】試題分析：根據(jù)合并同類項的法則，可知，故A不正確；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，知，故B正確；根據(jù)冪的乘方，知，故C不正確；根據(jù)完全平方公式，知，故D不正確.故選B.點睛：此題主要考查了整式的混合運算，解題關(guān)鍵是靈活應(yīng)用合并同類項法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，冪的乘方，乘法公式進(jìn)行計算.4、D【解析】

解不等式得到x≥m+3，再列出關(guān)于m的不等式求解.【詳解】≤﹣1，m﹣1x≤﹣6，﹣1x≤﹣m﹣6，x≥m+3，∵關(guān)于x的一元一次不等式≤﹣1的解集為x≥4，∴m+3=4，解得m=1．故選D．考點：不等式的解集5、A【解析】試題分析：分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解：去分母得：2x=3x﹣3，解得：x=3，經(jīng)檢驗x=3是分式方程的解．故選A．6、D【解析】

摘掉鐵片2，4后，鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上按逆時針排列，無論將鐵片2，4穿回哪里，鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上的順序不變，觀察四個選擇即可得出結(jié)論．【詳解】解：摘掉鐵片2，4后，鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上按逆時針排列，∵選項A，B，C中鐵片順序為1，1，5，6，選項D中鐵片順序為1，5，6，1．故選D．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，找準(zhǔn)鐵片1，1，5，6在鐵環(huán)上的順序不變是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

如圖，作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，∴PB=2PE=nmile．故選B．8、C【解析】

由∥可得△ADE∽△ABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】∵∥∴△ADE∽△ABC∴∵∴AC=6cm故選C.考點：相似三角形的判定和性質(zhì)點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母在對應(yīng)位置上.9、A【解析】

過點P作PD⊥OB于D，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PC＝PD，再根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：作PD⊥OB于D，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OA，∴PD＝PC＝6cm，則PD的最小值是6cm，故選A．【點睛】考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，垂線段最短的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】解：A．由二次函數(shù)的圖象開口向上可得a＞0，由拋物線與y軸交于x軸下方可得c＜0，由x=﹣1，得出=﹣1，故b＞0，b=2a，則b＞a＞c，故此選項錯誤；B．∵a＞0，c＜0，∴一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限，故此選項錯誤；C．當(dāng)x=﹣1時，y最小，即a﹣b﹣c最小，故a﹣b﹣c＜am2+bm+c，即m（am+b）+b＞a，故此選項錯誤；D．由圖象可知x=1，a+b+c＞0①，∵對稱軸x=﹣1，當(dāng)x=1，y＞0，∴當(dāng)x=﹣3時，y＞0，即9a﹣3b+c＞0②①+②得10a﹣2b+2c＞0，∵b=2a，∴得出3b+2c＞0，故選項正確；故選D．點睛：此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，會利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，然后根據(jù)圖象判斷其值．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、4a1．【解析】

根據(jù)積的乘方運算法則進(jìn)行運算即可.【詳解】原式故答案為【點睛】考查積的乘方，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)∠A的正弦求出∠A＝60°，再根據(jù)30°的正弦值求解即可．【詳解】解：∵，∴∠A＝60°，∴．故答案為．【點睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記30°、45°、60°角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．13、10%【解析】

本題可設(shè)這兩年平均每年的增長率為x，因為經(jīng)過兩年時間，讓市區(qū)綠地面積增加44%，則有（1+x）1=1+44%，解這個方程即可求出答案．【詳解】解：設(shè)這兩年平均每年的綠地增長率為x，根據(jù)題意得，

（1+x）1=1+44%，

解得x1=-1.1（舍去），x1=0.1．

答：這兩年平均每年綠地面積的增長率為10%．故答案為10%【點睛】此題考查增長率的問題，一般公式為：原來的量×（1±x）1=現(xiàn)在的量，增長用+，減少用-．但要注意解的取舍，及每一次增長的基礎(chǔ)．14、．【解析】試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡公分母是，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元一次方程，最后檢驗即可求解：，經(jīng)檢驗，是原方程的根．15、7【解析】

根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出△ADE的周長=AC+AE．【詳解】∵折疊這個三角形點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，∴BE=BC，DE=CD，∴AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，∴△ADE的周長=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm．故答案為：7.【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．16、1【解析】根據(jù)平均數(shù)為10求出x的值，再由眾數(shù)的定義可得出答案．解：由題意得，（2+3+1+1+x）=10，解得：x=31，這組數(shù)據(jù)中1出現(xiàn)的次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1．故答案為1．17、1【解析】分析：設(shè)∠AEF=n°，由題意nπ×2詳解：設(shè)∠AEF=n°，由題意nπ×2∴∠AEF=120°，∴∠FED=60°，∵四邊形ABCD是矩形，∴BC=AD，∠D=90°，∴∠EFD=10°，∴DE=12∴BC=AD=2+1=1，故答案為1．點睛：本題考查切線的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、扇形的面積公式、直角三角形10度角性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）（1，4）（2）（0，）或（0，-1）【解析】試題分析：（1）先求得點C的坐標(biāo)，再由OA=OC得到點A的坐標(biāo)，再根據(jù)拋物線的對稱性得到點B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得解析式后再進(jìn)行配方即可得到頂點坐標(biāo)；（2）由OC//PM，可得∠PMC=∠MCO，求tan∠MCO即可；（3）分情況進(jìn)行討論即可得.試題解析：（1）當(dāng)x=0時，拋物線y=ax2+bx+3=3，所以點C坐標(biāo)為（0，3），∴OC=3，∵OA=OC，∴OA=3，∴A（3，0），∵A、B關(guān)于x=1對稱，∴B（-1，0），∵A、B在拋物線y=ax2+bx+3上，∴，∴，∴拋物線解析式為：y=-x2+2x+3=-（x-1）2+4，∴頂點P（1，4）；（2）由（1）可知P（1，4），C（0，3），所以M（1，0），∴OC=3，OM=1，∵OC//PM，∴∠PMC=∠MCO，∴tan∠PMC=tan∠MCO==；（3）Q在C點的下方，∠BCQ=∠CMP，CM=,PM=4，BC=，∴或，∴CQ=或4，∴Q1(0，),Q2（0，-1）.19、自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h．【解析】

設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解分式方程即可.【詳解】解：設(shè)自行車的速度為xkm/h，則公共汽車的速度為3xkm/h，根據(jù)題意得：，解得：x=12，經(jīng)檢驗，x=12是原分式方程的解，∴3x=1．答：自行車的速度是12km/h，公共汽車的速度是1km/h．【點睛】本題考核知識點：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點：找出相等關(guān)系，列出方程.20、（1）填表見解析；（2）160名；（3）平均數(shù)；26本.【解析】【分析】先確定統(tǒng)計表中的C、A等級的人數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義得到樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；（1）根據(jù)統(tǒng)計量，結(jié)合統(tǒng)計表進(jìn)行估計即可；（2）用“B”等級人數(shù)所占的比例乘以全校的學(xué)生數(shù)即可得；（3）選擇平均數(shù)，計算出全年閱讀時間，然后再除以閱讀一本課外書的時間即可得.【詳解】整理數(shù)據(jù)按如下分段整理樣本數(shù)據(jù)并補全表格：課外閱讀時間(min)等級DCBA人數(shù)3584分析數(shù)據(jù)補全下列表格中的統(tǒng)計量：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)808181得出結(jié)論（1）觀察統(tǒng)計量表格可以估計該校學(xué)生每周用于課外閱讀時間的情況等級B，故答案為：B；（2）8÷20×400=160∴該校等級為“”的學(xué)生有160名；（3）選統(tǒng)計量：平均數(shù)80×52÷160=26，∴該校學(xué)生每人一年平均閱讀26本課外書.【點睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)、統(tǒng)計表、用樣本估計總體等知識，熟練掌握各統(tǒng)計量的求解方法是關(guān)鍵.21、（1）A（﹣4，0），B（3，0）；（2）；（3）.【解析】

（1）設(shè)y=0，可求x的值，即求A，B的坐標(biāo)；（2）作MD⊥x軸，由CO∥MD可得OD=3，把x=-3代入解析式可得M點坐標(biāo)，可得ON的長度，根據(jù)S△BMC=，可求a的值；（3）過M點作ME∥AB，設(shè)NO=m，＝k，可以用m，k表示CO，EO，MD，ME，可求M點坐標(biāo)，代入可得k，m，a的關(guān)系式，由CO=2km+m=-12a，可得方程組，解得k，即可求結(jié)果．【詳解】（1）設(shè)y=0，則0=ax2+ax﹣12a（a＜0），∴x1=﹣4，x2=3，∴A（﹣4，0），B（3，0）（2）如圖1，作MD⊥x軸，∵M(jìn)D⊥x軸，OC⊥x軸，∴MD∥OC，∴=且NB=MN，∴OB=OD=3，∴D（﹣3，0），∴當(dāng)x=﹣3時，y=﹣6a，∴M（﹣3，﹣6a），∴MD=﹣6a，∵ON∥MD∴，∴ON=﹣3a，根據(jù)題意得：C（0，﹣12a），∵S△MBC=，∴（﹣12a+3a）×6=，a=﹣，（3）如圖2：過M點作ME∥AB，∵M(jìn)E∥AB，∴∠EMB=∠ABM且∠CMB=2∠ABM，∴∠CME=∠NME，且ME=ME，∠CEM=∠NEM=90°，∴△CME≌△MNE，∴CE=EN，設(shè)NO=m，=k（k＞0），∵M(jìn)E∥AB，∴==k，∴ME=3k，EN=km=CE，∴EO=km+m，CO=CE+EN+ON=2km+m=﹣12a，即，∴M（﹣3k，km+m），∴km+m=a（9k2﹣3k﹣12），（k+1）×=（k+1）（9k﹣12），∴=9k-12，∴k=，∴.【點睛】本題考查的知識點是函數(shù)解析式的求法，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是二次函數(shù)與解析幾何知識的綜合應(yīng)用，難度較大．22、自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.【解析】

設(shè)自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5