第2章 第5節(jié)　勻變速直線運動與汽車安全行駛-高中物理 必修第1冊(配粵教版)

第五節(jié)勻變速直線運動與汽車安全行駛核心素養(yǎng)·明目標：1．物理觀念：知道汽車剎車過程中的反應(yīng)時間的概念，理解剎車距離，并能解釋現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象．2．科學(xué)思維：掌握汽車剎車的問題處理方法，并會計算推理，能解決相關(guān)物理問題．3．科學(xué)探究：能探究正常駕駛與酒后駕駛的剎車問題，學(xué)會交流與合作．4．科學(xué)態(tài)度與責(zé)任：體會實際生活與科學(xué)規(guī)律的密切聯(lián)系，增強學(xué)生安全意識．1．反應(yīng)時間：從司機意識到應(yīng)該停車至操作剎車的時間．2．反應(yīng)距離：在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車以原來的速度做勻速直線運動，駛過的距離叫作反應(yīng)距離．3．剎車距離：從駕駛員剎車開始，汽車以原行駛速度為初速度，做勻減速直線運動，到汽車完全停下來所通過的距離叫作剎車距離．4．停車距離：反應(yīng)距離與剎車距離之和．汽車運動模型是將汽車的啟動過程、行駛過程和剎車過程分別簡化為勻加速直線運動、勻速直線運動和勻減速直線運動．(1)反應(yīng)距離的大小取決于反應(yīng)時間的長短和汽車速度的大?。? (√)(2)剎車距離指從制動剎車開始汽車減速行駛到停止所走過的距離． (√)(3)停車距離應(yīng)大于安全距離． (×)(4)一輛汽車以36km/h的速度在公路上行駛，司機看見前面有障礙物立即以2.5m/s2的加速度剎車，5s后汽車的位移為20m．考點1汽車行駛安全問題一載有十幾噸小麥的貨車在高速公路上發(fā)生側(cè)翻事故，后經(jīng)調(diào)查，事故車輛行駛證核載1.5噸，實載10噸，嚴重超載引起后輪爆胎，車輛失控側(cè)翻．假設(shè)該車以54km/h的速率勻速行駛，發(fā)現(xiàn)障礙物時司機剎車，貨車立即做勻減速直線運動，加速度的大小為2.5m/s2(不超載時則為5m/s2)．請?zhí)骄浚?1)汽車超載時剎車距離是多大？(2)汽車不超載時剎車距離又是多大？提示：(1)超載時：s1＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a1)解s1＝45m．(2)不超載時：s2＝eq\f(0－v\o\al(2,0),2a2)＝22.5m．[歸納例證]1．反應(yīng)距離s1＝車速v0×反應(yīng)時間t，其中反應(yīng)時間是從發(fā)現(xiàn)情況到采取相應(yīng)行動經(jīng)過的時間．在車速一定的情況下，反應(yīng)越快即反應(yīng)時間越短越安全．2．剎車距離：剎車過程做勻減速直線運動，其剎車距離s2＝eq\f(v\o\al(2,0),2a)，大小取決于初速度v0和剎車的加速度．3．安全距離即停車距離，包含反應(yīng)距離和剎車距離兩部分．4．影響安全距離的因素(1)主觀因素：司機的反應(yīng)、行動、心理素質(zhì)、注意力等是影響安全距離的主觀因素．司機必須反應(yīng)敏捷，行動迅速，沉著冷靜，注意力高度集中，具有良好的心理素質(zhì)，不能酒后駕車，不能疲勞駕駛等．(2)客觀因素：汽車的狀況、天氣和路面是影響安全距離的重要因素．雨天路面濕滑，冬天路面結(jié)冰，輪胎磨損嚴重等都會造成剎車距離的增大．【典例1】為了安全，公路上行駛的汽車間應(yīng)保持必要的距離，某市規(guī)定，車輛在市區(qū)內(nèi)行駛的速度不得超過40km/h．有一輛車發(fā)現(xiàn)前面24m處發(fā)生交通事故緊急剎車，緊急剎車產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，反應(yīng)時間為t＝0.6s．經(jīng)測量，路面剎車痕跡為s＝14.4m，該汽車是否違章駕駛？是否會有安全問題？思路點撥：反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運動，剎車為勻減速直線運動．[解析]依據(jù)題意，可畫出運動示意圖．剎車痕跡長度即為剎車距離，由veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as得汽車剎車前的速度v0＝eq\r(v\o\al(2,t)－2as)＝eq\r(0－2×－5×14.4)m/s＝12m/s＝43.2km/h>40km/h．所以該汽車違章駕駛在反應(yīng)時間內(nèi)勻速行駛的位移s1＝v0t＝12×0.6m＝7.2m，停車距離Δs＝s1＋s＝7.2m＋14.4m＝21.6m由于Δs＜24m，所以該車不存在安全問題，不會發(fā)生交通事故．[答案]見解析解決行駛安全問題比較理想的方法(1)畫出剎車過程草圖，找出每一段的位移關(guān)系．(2)剎車時借助a，用公式veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2as而避開剎車時間的求解，比較方便，公式選取要靈活．(3)可采用逆向思維法，即把運動倒過來看成是初速度為零的勻加速直線運動．若此司機是酒后駕駛，反應(yīng)時間總長為1.0s是否會發(fā)生交通事故？[解析]酒后反應(yīng)時間t′＝1.0s反應(yīng)距離s1′＝v1t′＝12m停車距離Δs′＝s1′＋s＝12m＋14.4m＝26.4m＞24m會發(fā)生交通事故．[答案]見解析eq\o([跟進訓(xùn)練])1．一輛汽車在平直公路上行駛，剎車前速度大小為90km/h，剎車時獲得的加速度大小為10m/s2，求：(1)汽車開始剎車后10s內(nèi)滑行的距離x0；(2)汽車從開始剎車到位移為30m所經(jīng)歷的時間；(3)汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x′．[解析](1)先求汽車從開始剎車到停下來所經(jīng)歷的時間t0，設(shè)汽車初速度方向為正方向．由題意知，初速度v0＝90km/h＝25m/s，末速度vt＝0由vt＝v0＋at0及a＝－10m/s2得t0＝eq\f(vt－v0,a)＝eq\f(0－25,－10)s＝2.5s＜10s說明汽車剎車后經(jīng)過2.5s停下來，因此汽車開始剎車后10s內(nèi)滑行的距離x0等于2.5s內(nèi)的位移大小，有以下兩種解法．解法1：根據(jù)位移公式得x0＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(25×2.5－\f(1,2)×10×2.52))m＝31.25m．解法2：根據(jù)veq\o\al(2,t)－veq\o\al(2,0)＝2ax0得x0＝eq\f(v\o\al(2,t)－v\o\al(2,0),2a)＝eq\f(0－252,2×－10)m＝31.25m．(2)根據(jù)位移公式x＝v0t＋eq\f(1,2)at2得t＝eq\f(－v0±\r(v\o\al(2,0)＋2ax),a)＝eq\f(－25±\r(252＋2×－10×30),－10)s解得t1＝2s，t2＝3s汽車總剎車時間t0＝2.5s，很顯然，t2不合題意，應(yīng)舍去．(3)把汽車減速到速度為零的過程看作初速度為零的勻加速直線運動的逆過程，則汽車以10m/s2的加速度做初速度為零的勻加速直線運動，在第1s內(nèi)的位移大小即所求，故x′＝eq\f(1,2)a′t′2＝eq\f(1,2)×10×12m＝5m．[答案](1)31.25m(2)2s(3)5m考點2追及、相遇問題甲、乙兩汽車在一條平直的單行道上，乙在前，甲在后同向行駛．某時刻兩車司機同時聽到前方有事故發(fā)生的警笛提示，同時開始剎車，結(jié)果兩輛車發(fā)生了碰撞．如圖所示為兩輛車剎車后若恰好不相撞的v-t圖像．請?zhí)骄浚?1)甲與乙如果相撞，相撞時v甲一定大于v乙對嗎？(2)若兩車不相撞，兩車距離應(yīng)多大？提示：(1)對，因甲在后乙在前，相撞時必有v甲＞v乙．(2)由圖像知，當(dāng)兩車速度相等時，兩車的距離Δxmin＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5＋25,2)－\f(5＋15,2)))×20m＝100m所以若不相撞，兩車距離應(yīng)大于100m．[歸納例證]1．追及問題(1)追及的特點：兩個物體在同一時刻到達同一位置．(2)追及問題滿足的兩個關(guān)系①時間關(guān)系：從后面的物體追趕開始，到追上前面的物體時，兩物體經(jīng)歷的時間相等．②位移關(guān)系：s2＝s0＋s1，其中s0為開始追趕時兩物體之間的距離，s1表示前面被追趕物體的位移，s2表示后面追趕物體的位移．(3)臨界條件：當(dāng)兩個物體的速度相等時，可能出現(xiàn)恰好追上、恰好避免相撞、相距最遠、相距最近等情況，即出現(xiàn)上述四種情況的臨界條件為v1＝v2．2．相遇問題(1)特點：在同一時刻兩物體處于同一位置．(2)條件：同向運動的物體追上即相遇；相向運動的物體，各自發(fā)生的位移的絕對值之和等于開始時兩物體之間的距離時即相遇．(3)臨界狀態(tài)：避免相碰撞的臨界狀態(tài)是兩個物體處于相同的位置時，兩者的相對速度為零．【典例2】A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前，其速度vA＝10m/s，B車在后，其速度為vB＝30m/s．因大霧能見度低，B車在距A車700m時才發(fā)現(xiàn)前方有A車，這時B車立即剎車，但要經(jīng)過1800mB車才能停止．問A車若按原速度前進，兩車是否會相撞？說明理由．思路點撥：當(dāng)兩列火車速度相同時，是一個臨界點，看這時能不能相撞．[解析]由題意可知，兩車不相撞的速度臨界條件是B車減速到與A車的速度相等時未相撞．a(chǎn)B＝eq\f(v\o\al(2,B),2s)＝0.25m/s2B車減速至vA＝10m/s的時間t＝80s在這段時間內(nèi)A車的位移為sA＝vAt＝800m這段時間內(nèi)B車的位移為sB＝vBt－eq\f(aBt2,2)＝1600m兩車的位移關(guān)系sB＝1600m>sA＋s0＝1500m所以A、B兩車在速度相同之前已經(jīng)相撞．[答案]見解析解決追及與相遇問題的常用方法(1)物理分析法抓住“兩物體能否同時到達空間某位置”這一關(guān)鍵，認真審題，挖掘題中的隱含條件，在頭腦中建立起一幅物體運動關(guān)系的圖景，并畫出運動情況示意圖，找出位移關(guān)系．(2)圖像法：將兩者的速度—時間圖像在同一坐標系中畫出，然后利用圖像求解．(3)數(shù)學(xué)分析法：設(shè)從開始至相遇時間為t，根據(jù)條件列方程，得到關(guān)于t的一元二次方程，用判別式進行討論，若Δ>0，即有兩個解，說明可以相遇兩次；若Δ＝0，說明剛好追上或相遇；若Δ<0，說明追不上或不能相碰．eq\o([跟進訓(xùn)練])2．摩托車先由靜止開始以eq\f(25,16)m/s2的加速度做勻加速直線運動，之后以最大行駛速度25m/s做勻速直線運動，追趕前方以15m/s的速度同向勻速行駛的卡車．已知摩托車開始運動時與卡車的距離為1000m，則：(1)追上卡車前兩車相隔的最大距離是多少？(2)摩托車經(jīng)過多少時間才能追上卡車？[解析](1)由題意作出兩車的v-t圖像如圖所示，摩托車做勻加速運動的最長時間t1＝eq\f(vm,a)＝16s．位移s1＝eq\f(v\o\al(2,m),2a)＝200m<s0＝1000m所以摩托車在達到最大速度之前沒有追上卡車，則追上卡車前兩車速度相等時，間距最大．設(shè)從開始經(jīng)過t2時間速度相等，最大間距為sm，于是有v＝at2所以t2＝eq\f(v,a)＝9.6s最大間距sm＝s0＋vt2－eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝1000m＋15×9.6m－eq\f(1,2)×eq\f(25,16)×9.62m＝1072m．(2)設(shè)從開始經(jīng)過t時間摩托車追上卡車，則有s1＋vm(t－t1)＝s0＋v·t解得t＝120s．[答案](1)1072m(2)120s1．在一次交通事故中，交通警察測量出肇事車輛的剎車痕跡是30m，該車輛的剎車加速度大小是15m/s2，該路段限速為60km/h，則該車()A．超速 B．不超速C．是否超速無法判斷 D．行駛速度剛好是60km/hA[該車輛的末速度為零，由v2－veq\o\al(2,0)＝－2ax，可計算出初速度v0＝eq\r(2ax)＝eq\r(2×15×30)m/s＝30m/s＝108km/h，該車超速，選項A正確．]2．甲、乙兩質(zhì)點在一直線上做勻加速直線運動的v-t圖像如圖所示，在3s末兩質(zhì)點在途中相遇，兩質(zhì)點出發(fā)點間的距離是()A．甲在乙之前2mB．乙在甲之前2mC．乙在甲之前4mD．甲在乙之前4mD[在v-t圖像中圖線與時間軸所圍面積即為該段時間內(nèi)的位移．由圖像知s甲＝2m，s乙＝6m，而3s末兩質(zhì)點相遇，故甲出發(fā)前應(yīng)在乙前方4m，故D正確．]3．汽車以20m/s的速度做勻速直線運動，某時刻關(guān)閉發(fā)動機而做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s2，則它關(guān)閉發(fā)動機后通過37.5m所需時間為()A．3sB．4sC．5sD．6sA[由位移公式得：s＝v0t－eq\f(1,2)at2，解得t1＝3s，t2＝5s，因為汽車經(jīng)t0＝eq\f(v0,a)＝4s停止，故t2＝5s舍去，A正確．]4．(新情境題：以“禮讓行人”為背景考查剎車問題)(多選)對于如圖所示的情境，交通法規(guī)定“車讓人”，否則駕駛員將受到處罰．若以8m/s的速度勻速行駛的汽車即將通過路口，此時有行人正在過人行橫道，汽車的前端與停車線的距離為8m，該車剎車制動時的加速度大小為5m/s2．下列說法正確的是()A．若此時立即剎車制動，則至少需1.6s汽車才能停止B．若在距停車線6m處才開始剎車制動，則汽車前端恰能止于停車線處C．若經(jīng)0.2s后才開始剎車制動，則汽車前端恰能止于停車線處D．若經(jīng)0.4s后才開始剎車制動，則汽車前端恰能止于停車線處AC[汽車的初速度大小為v0＝8m/s，剎車時加速度大小為a＝5m/s2，由勻變速直線運動規(guī)律可知，汽車停車時間最短為t