2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 一元一次方程3.4 實(shí)際問題與一元一次方程 5產(chǎn)品配套問題和工程問題說課稿（新版）新人教版

2024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程5產(chǎn)品配套問題和工程問題說課稿（新版）新人教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析?024秋七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章一元一次方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程5產(chǎn)品配套問題和工程問題說課稿（新版）新人教版”這一章節(jié)的內(nèi)容，主要是讓學(xué)生通過實(shí)際問題，理解并掌握一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用。

本章節(jié)內(nèi)容與課本緊密相連，是在學(xué)生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基本概念和解法的基礎(chǔ)上，通過實(shí)際問題，讓學(xué)生進(jìn)一步理解一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。同時(shí)，本章節(jié)的內(nèi)容也為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的一元一次方程打下基礎(chǔ)。

在教學(xué)實(shí)際中，我會(huì)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，通過生動(dòng)有趣的案例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用，同時(shí)，也會(huì)注重培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，讓學(xué)生在解決問題的過程中，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的教學(xué)旨在培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，主要包括數(shù)學(xué)素養(yǎng)、問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。

首先，通過解決產(chǎn)品配套問題和工程問題，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一部分。同時(shí)，學(xué)生在解決問題的過程中，會(huì)涉及到收集信息、整理數(shù)據(jù)、建立方程等步驟，這有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和邏輯思維能力。

其次，本章節(jié)的問題解決需要學(xué)生進(jìn)行團(tuán)隊(duì)合作，共同分析問題、探討解決方案。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，讓他們?cè)诤献髦邪l(fā)現(xiàn)新的解題思路和方法。

最后，通過解決實(shí)際問題，學(xué)生需要運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新性的思考，尋找最佳的解決方案。這有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和獨(dú)立思考能力，使他們?cè)诿鎸?duì)未知問題時(shí)，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找到解決問題的方法。三、重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用，難點(diǎn)是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并靈活運(yùn)用一元一次方程進(jìn)行求解。

針對(duì)這一重點(diǎn)，我們將通過具體的案例，引導(dǎo)學(xué)生理解并掌握一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用，通過實(shí)際問題的解決，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際相結(jié)合，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

對(duì)于難點(diǎn)，我們將采取以下解決辦法：

1.通過具體案例的引入，讓學(xué)生直觀地感受實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型之間的關(guān)系，理解并掌握將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的方法。

2.通過分組討論和合作交流，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中共同探討解題思路，突破解題過程中的難點(diǎn)。

3.在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，讓他們?cè)诮鉀Q問題的過程中，自主發(fā)現(xiàn)并掌握一元一次方程的解法，提高解決問題的能力。四、教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

針對(duì)本章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，我將采用以下教學(xué)方法：

講授法：在課堂上，我將對(duì)一元一次方程的理論知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的講解，以確保學(xué)生能夠掌握一元一次方程的基本概念和解法。

案例研究法：通過分析具體的產(chǎn)品配套問題和工程問題案例，讓學(xué)生理解并掌握一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

小組討論法：組織學(xué)生進(jìn)行分組討論，鼓勵(lì)他們分享解題思路，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和溝通能力。

項(xiàng)目導(dǎo)向?qū)W習(xí)法：讓學(xué)生以小組為單位，完成一個(gè)實(shí)際問題的研究項(xiàng)目，從而提高他們的問題解決能力和創(chuàng)新思維能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

為了促進(jìn)學(xué)生的參與和互動(dòng)，我將設(shè)計(jì)以下教學(xué)活動(dòng)：

角色扮演：讓學(xué)生扮演不同的角色，如生產(chǎn)經(jīng)理、工程師等，模擬實(shí)際問題解決的過程，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

實(shí)驗(yàn)操作：組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，讓他們通過實(shí)際操作，體驗(yàn)一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用，提高學(xué)生的動(dòng)手能力。

游戲設(shè)計(jì)：將數(shù)學(xué)知識(shí)融入游戲中，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

小組競(jìng)賽：組織學(xué)生進(jìn)行小組競(jìng)賽，鼓勵(lì)他們相互學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步，提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

為了提高教學(xué)效果，我將充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，結(jié)合以下教學(xué)媒體和資源：

PPT：制作精美的PPT，直觀地展示一元一次方程的理論知識(shí)，以及實(shí)際問題的案例分析。

視頻：播放相關(guān)教學(xué)視頻，為學(xué)生提供豐富的視覺感受，幫助他們對(duì)知識(shí)進(jìn)行更深入的理解。

在線工具：引導(dǎo)學(xué)生使用在線工具，如數(shù)學(xué)軟件、在線解題平臺(tái)等，提高他們的自主學(xué)習(xí)能力和解題技巧。

課外閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀相關(guān)的課外閱讀材料，拓寬他們的知識(shí)視野，培養(yǎng)他們的綜合素養(yǎng)。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞“產(chǎn)品配套問題和工程問題”課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對(duì)預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解本節(jié)課的主題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

-導(dǎo)入新課：通過一個(gè)實(shí)際案例或問題，引出“產(chǎn)品配套問題和工程問題”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握一元一次方程的解法。

-解答疑問：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，體驗(yàn)一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用。

-提問與討論：針對(duì)不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

-實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握一元一次方程的解法。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，掌握解法。

-通過實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

-布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與本節(jié)課相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料

為了讓學(xué)生更深入地理解一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用，我推薦以下拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)與應(yīng)用》：這篇文章介紹了數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，重點(diǎn)討論了一元一次方程在工程問題中的應(yīng)用。

-《一元一次方程的實(shí)際案例解析》：這篇文章通過具體的案例，詳細(xì)解析了一元一次方程在產(chǎn)品配套問題和工程問題中的應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)解題思路與方法》：這本書介紹了數(shù)學(xué)解題的思路和方法，對(duì)于學(xué)生掌握一元一次方程的解法有很好的指導(dǎo)作用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

課后，我鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究，以下是一些建議：

-嘗試解決更多的實(shí)際問題：學(xué)生在課后可以嘗試解決更多的產(chǎn)品配套問題和工程問題，從而提高自己應(yīng)用一元一次方程的能力。

-參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)：學(xué)生可以參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或活動(dòng)，這不僅能夠提高自己的數(shù)學(xué)水平，還能結(jié)交志同道合的朋友。

-加入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組：學(xué)生可以與同學(xué)一起組成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，互相討論和解決問題，共同提高。

-觀看在線教育視頻：學(xué)生可以在課后觀看在線教育視頻，如MOOC課程，以加深對(duì)一元一次方程的理解。七、重點(diǎn)題型整理1.配套問題

題目：某工廠生產(chǎn)A和B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)A產(chǎn)品需要2小時(shí)，生產(chǎn)B產(chǎn)品需要1小時(shí)。如果每天工作8小時(shí)，工廠每天可以生產(chǎn)多少個(gè)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品？

答案：設(shè)每天生產(chǎn)A產(chǎn)品x個(gè)，B產(chǎn)品y個(gè)，根據(jù)題意有方程：2x+y=8。解得x=3，y=5。所以工廠每天可以生產(chǎn)3個(gè)A產(chǎn)品和5個(gè)B產(chǎn)品。

2.工程問題

題目：一項(xiàng)工程由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同完成，甲隊(duì)每天完成1/4的工程，乙隊(duì)每天完成1/6的工程。如果甲隊(duì)先工作3天，然后兩隊(duì)一起工作，需要多少天才能完成整個(gè)工程？

答案：設(shè)工程總量為1，甲隊(duì)每天完成1/4的工程，乙隊(duì)每天完成1/6的工程，甲隊(duì)先工作3天，則甲隊(duì)完成3/4的工程，剩余1/4的工程由兩隊(duì)一起完成。甲隊(duì)3天完成的工作量加上兩隊(duì)一起完成的工作量等于整個(gè)工程量，即3/4+1/4*(x+y)=1。解得x=1，y=2。所以需要1天兩隊(duì)一起工作完成剩余的工程。

3.利潤(rùn)問題

題目：某商品的成本為50元，售價(jià)為80元。如果每天賣出5個(gè)商品，一個(gè)月（30天）的利潤(rùn)是多少？

答案：設(shè)一個(gè)月內(nèi)賣出的商品總數(shù)為x個(gè)，成本為50元，售價(jià)為80元。則利潤(rùn)為(80-50)*x=30x元。一個(gè)月內(nèi)賣出的商品總數(shù)為5*30=150個(gè)，所以利潤(rùn)為30*150=4500元。

4.行程問題

題目：甲車從A地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度前往B地，乙車從B地出發(fā)，以每小時(shí)40公里的速度前往A地。如果兩地相距240公里，甲車出發(fā)后多少小時(shí)兩車相遇？

答案：設(shè)甲車出發(fā)后t小時(shí)兩車相遇，則甲車行駛的路程為60t公里，乙車行駛的路程為40t公里。根據(jù)題意有方程：60t+40t=240，解得t=4。所以甲車出發(fā)后4小時(shí)兩車相遇。

5.折扣問題

題目：某商品原價(jià)為1000元，現(xiàn)進(jìn)行8折優(yōu)惠銷售。如果顧客購買5件這樣的商品，需要支付多少元？

答案：設(shè)顧客購買5件商品需要支付的總金額為x元，根據(jù)題意有方程：x=1000*0.8*5，解得x=4000元。所以顧客購買5件商品需要支付4000元。八、教學(xué)反思與改進(jìn)首先，我注意到學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)一元一次方程的應(yīng)用存在一定的困難。這可能是因?yàn)閷W(xué)生在理論學(xué)習(xí)時(shí)對(duì)一元一次方程的理解不夠深入，或者在實(shí)際操作中缺乏足夠的練習(xí)。因此，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，加強(qiáng)一元一次方程的理論教學(xué)，并通過更多的實(shí)際案例來幫助學(xué)生理解和掌握一元一次方程的應(yīng)用。

其次，我在課堂活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的參與度不高，部分學(xué)生可能是因?yàn)閷?duì)課程內(nèi)容不感興趣，或者是因?yàn)槿狈ψ孕哦辉敢獍l(fā)言。為了提高學(xué)生的參與度，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，設(shè)計(jì)更多有趣的教學(xué)活動(dòng)，如小組討論、角色扮演等，以激發(fā)學(xué)生的興趣，并鼓勵(lì)學(xué)生積極參與。

此外，我還注意到學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)問題的理解和分析能力較弱。為了提高學(xué)生的理解和分析能力，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，更多地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題分析和解決，并提供更多的指導(dǎo)和支持。

最后，我還發(fā)現(xiàn)學(xué)生在完成課后作業(yè)時(shí)，對(duì)一元一次方程的應(yīng)用存在一定的困難。為了幫助學(xué)生更好地完成課后作業(yè)，我計(jì)劃在未來的教學(xué)中，提供更多的輔導(dǎo)和幫助，以幫助學(xué)生更好地理解和掌握一元一次方程的應(yīng)用。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

為了幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的一元一次方程的應(yīng)用知識(shí)，并提高解決實(shí)際問題的能力，我布置了以下作業(yè)：

-練習(xí)題1：根據(jù)配套問題的公式，求解生產(chǎn)A產(chǎn)品和B產(chǎn)品時(shí)，每天可以生產(chǎn)多少個(gè)產(chǎn)品。

-練習(xí)題2：根據(jù)工程問題的公式，計(jì)算甲隊(duì)和乙隊(duì)合作完成工程所需的天數(shù)。

-練習(xí)題3：根據(jù)利潤(rùn)問題的公式，計(jì)算一個(gè)月內(nèi)賣出的商品總利潤(rùn)。

-練習(xí)題4：根據(jù)行程問題的公式，求解甲車和乙車相遇所需的時(shí)間。

-練習(xí)題5：根據(jù)折扣問題的公式，計(jì)算顧客購買5件商品所需支付的總金額。

2.作業(yè)反饋

我會(huì)及時(shí)對(duì)學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改和反饋，指出存在的問題并給出改進(jìn)建議。例如，在批改練習(xí)題1時(shí)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并正確應(yīng)用一元一次方程進(jìn)行求解。對(duì)于練習(xí)題2，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地理解工程問題的公式，并能夠正確地計(jì)算甲隊(duì)和乙隊(duì)合作完成工程所需的天數(shù)。在批改練習(xí)題3時(shí)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地理解利潤(rùn)問題的公式，并能夠正確地計(jì)算一個(gè)月內(nèi)賣出的商品總利潤(rùn)。在批改練習(xí)題4時(shí)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地理解行程問題的公式，并能夠正確地求解甲車和乙車相遇所需的時(shí)間。在批改練習(xí)題5時(shí)，我會(huì)檢查學(xué)生是否能夠正確地理解折扣問題的公式，并能夠正確地計(jì)算顧客購買5件商品所需支付的總金額。

通過這樣的作業(yè)布置與反饋，我希望能夠幫助學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的一元一次方程的應(yīng)用知識(shí)，并提高解決實(shí)際問題的能力。同時(shí)，我也希望學(xué)生能夠通過完