2024春七年級數(shù)學(xué)下冊 第5章 分式5.4分式的加減（1）教案（新版）浙教版

2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第5章分式5.4分式的加減（1）教案（新版）浙教版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第5章分式5.4分式的加減（1）教案（新版）浙教版教學(xué)內(nèi)容教科書第5章第4節(jié)“分式的加減（1）”，主要包括以下內(nèi)容：

1.理解分式加減法的概念和意義；

2.掌握分式加減法的運算規(guī)則；

3.能夠正確進行分式的加減法運算；

4.能夠解決實際問題中的分式加減法問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本章節(jié)的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括以下方面：

1.邏輯推理：使學(xué)生能夠理解分式加減法的概念和意義，并能夠運用邏輯推理的能力，掌握分式加減法的運算規(guī)則。

2.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為分式加減法問題，并運用所學(xué)的運算規(guī)則，解決實際問題中的分式加減法問題。

3.直觀想象：通過圖形和實際情境的展示，幫助學(xué)生直觀地理解分式加減法的運算過程，提高學(xué)生的直觀想象能力。

4.數(shù)據(jù)分析：培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)嶋H問題中的數(shù)據(jù)進行分析，運用分式加減法的方法，得出合理的結(jié)論。

5.數(shù)學(xué)運算：使學(xué)生能夠熟練掌握分式加減法的運算規(guī)則，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。重點難點及解決辦法重點：

1.分式加減法的概念和意義；

2.分式加減法的運算規(guī)則；

3.實際問題中的分式加減法問題的解決方法。

難點：

1.分式加減法的運算規(guī)則的理解和應(yīng)用；

2.解決實際問題中的分式加減法問題的方法和策略。

解決辦法：

1.通過具體的例題和練習(xí)題，讓學(xué)生反復(fù)練習(xí)分式加減法的運算規(guī)則，加深對其的理解和應(yīng)用能力；

2.通過實際情境的展示和問題解決的過程，引導(dǎo)學(xué)生運用分式加減法的方法，解決實際問題，提高其解決實際問題的能力。教學(xué)方法與策略1.采用問題驅(qū)動的教學(xué)方法，以學(xué)生為中心，引導(dǎo)學(xué)生主動探索和解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。

2.利用多媒體教學(xué)資源，如PPT、動畫等，直觀地展示分式的加減法運算過程和實際情境，幫助學(xué)生理解和掌握相關(guān)概念和運算規(guī)則。

3.設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)游戲和實踐活動，如分式加減法的競賽游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

4.組織小組討論和合作交流，讓學(xué)生互相分享解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

5.提供豐富的練習(xí)題和案例分析，讓學(xué)生在實踐中不斷鞏固和提高分式加減法的運算能力和解決實際問題的能力。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

情境創(chuàng)設(shè)：展示一個實際問題，如計算兩物體間的距離，引出分式加減法的重要性。

提出問題：為什么在計算距離時需要使用分式加減法？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

2.講授新課（15分鐘）

講解分式加減法的概念和意義，通過PPT展示分式加減法的運算過程，讓學(xué)生直觀地理解。

圍繞教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點，講解分式加減法的運算規(guī)則，確保學(xué)生理解和掌握新知識。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固學(xué)生對新知識的理解和掌握。

組織小組討論，讓學(xué)生互相交流解題思路和方法，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作意識和溝通能力。

4.課堂提問（5分鐘）

針對本節(jié)課的內(nèi)容，提問學(xué)生，檢查學(xué)生對分式加減法的理解和掌握程度。

鼓勵學(xué)生積極回答問題，增強學(xué)生的自信心和參與度。

5.創(chuàng)新環(huán)節(jié)（5分鐘）

設(shè)計一個有趣的數(shù)學(xué)游戲，如分式加減法的競賽游戲，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固所學(xué)知識，提高學(xué)生的實際應(yīng)用能力。

6.總結(jié)與布置作業(yè)（5分鐘）

對本節(jié)課的內(nèi)容進行總結(jié)，強調(diào)分式加減法的運算規(guī)則和實際應(yīng)用。

布置作業(yè)，讓學(xué)生進一步鞏固和提高分式加減法的運算能力。

總計用時：45分鐘。知識點梳理本節(jié)課主要涉及的知識點有：

1.分式加減法的概念和意義：分式加減法是指兩個分式相加或相減的運算。在進行分式加減法運算時，需要將分母相同的分式進行運算，即將分式通分后進行加減運算。

2.分式加減法的運算規(guī)則：在進行分式加減法運算時，需要遵循以下規(guī)則：

-同分母分式相加減，直接將分子相加減，分母保持不變；

-異分母分式相加減，需要先進行通分，將分母變?yōu)橄嗤臄?shù)，然后再進行加減運算；

-通分的方法是將分式的分母相乘，分子也相應(yīng)地乘以相應(yīng)的倍數(shù)，使得分母相同。

3.實際問題中的分式加減法問題的解決方法：在解決實際問題中的分式加減法問題時，需要先將實際問題轉(zhuǎn)化為分式加減法問題，然后運用所學(xué)的運算規(guī)則進行計算。在轉(zhuǎn)化實際問題時，需要注意保持等式的平衡，即等式兩邊的數(shù)值要相等。

4.分式加減法的運算練習(xí)：通過練習(xí)題的方式，讓學(xué)生鞏固和加深對分式加減法的理解和掌握。練習(xí)題可以包括不同難度的題目，以適應(yīng)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

5.分式加減法在實際中的應(yīng)用：通過實際情境的展示和問題解決的過程，讓學(xué)生理解分式加減法在實際中的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實際問題的能力。教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生在課堂上的參與程度、提問回答情況以及課堂紀(jì)律等方面。重點關(guān)注學(xué)生對分式加減法的概念和運算規(guī)則的理解程度，以及他們能否積極參與課堂討論和實踐活動。

2.小組討論成果展示：評估學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，包括他們的合作意識、溝通交流能力和解決問題的能力。重點關(guān)注學(xué)生能否運用所學(xué)的分式加減法知識解決實際問題，并能夠清晰地表達解題思路和方法。

3.隨堂測試：通過隨堂測試評估學(xué)生對分式加減法的掌握程度。測試題可以包括一些典型的例題和實際問題，測試學(xué)生能否正確運用運算規(guī)則進行計算，并能夠解決實際問題。

4.作業(yè)完成情況：評估學(xué)生對作業(yè)的完成質(zhì)量，包括解題的正確性、思路的清晰性和書寫的規(guī)范性。重點關(guān)注學(xué)生是否能夠獨立完成作業(yè)，并對作業(yè)中的問題進行思考和解決。

5.教師評價與反饋：針對學(xué)生的表現(xiàn)和作業(yè)情況，給予及時的反饋和評價。對于表現(xiàn)好的學(xué)生，給予肯定和鼓勵，并提出更高的要求；對于表現(xiàn)不足的學(xué)生，指出他們的不足之處，并提供具體的改進建議。同時，根據(jù)學(xué)生的整體表現(xiàn)，調(diào)整教學(xué)策略，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。課后作業(yè)1.請選出下列各題的正確答案，并說明解題思路：

1.(3/4)+(2/3)=?

2.(5/6)-(1/2)=?

3.(2/5)+(3/5)=?

4.(4/7)-(1/3)=?

5.(6/8)+(3/8)=?

2.請計算下列各題的值：

1.(7/12)+(5/12)

2.(1/6)-(1/4)

3.(3/5)+(2/5)

4.(4/9)-(1/3)

5.(8/10)+(2/10)

3.某商店同時出售蘋果和香蕉。蘋果的單價為每千克50元，香蕉的單價為每千克30元。若蘋果的重量為2/5千克，香蕉的重量為1/4千克，求購買這些水果需要支付的總金額。

4.一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，求這個長方形的對角線的長度。

5.一個班級有男生和女生共40人，其中男生占3/5，女生占2/5。求這個班級中男生和女生的人數(shù)各是多少。

答案與解析：

1.答案：

1.(3/4)+(2/3)=13/12

2.(5/6)-(1/2)=1/3

3.(2/5)+(3/5)=1

4.(4/7)-(1/3)=5/21

5.(6/8)+(3/8)=9/8

2.答案：

1.(7/12)+(5/12)=12/12=1

2.(1/6)-(1/4)=(2/12)-(3/12)=-1/12

3.(3/5)+(2/5)=5/5=1

4.(4/9)-(1/3)=(12/27)-(9/27)=3/27=1/9

5.(8/10)+(2/10)=10/10=1

3.解析：

蘋果的單價為每千克50元，重量為2/5千克，所以蘋果的費用為(2/5)*50=20元。

香蕉的單價為每千克30元，重量為1/4千克，所以香蕉的費用為(1/4)*30=7.5元。

購買這些水果需要支付的總金額為20+7.5=27.5元。

4.解析：

根據(jù)勾股定理，長方形的對角線的長度為√(12^2+8^2)=√(144+64)=√208=4√13厘米。

5.解析：

男生的人數(shù)為40*3/5=24人。

女生的人數(shù)為40*2/5=16人。教學(xué)反思與總結(jié)反思整個教學(xué)過程，我覺得我在教學(xué)方法、策略和管理等方面還是有一些收獲和經(jīng)驗的。首先，通過問題驅(qū)動的教學(xué)方法，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對分式的加減法的理解和掌握程度有了明顯的提高。他們在解決實際問題的過程中，能夠主動運用所學(xué)的運算規(guī)則，并能夠靈活地進行分式的加減法運算。其次，通過設(shè)計有趣的數(shù)學(xué)