2023年四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)預(yù)習(xí)

第一單元四則運(yùn)算

1、力口、減的意義和各部分間的關(guān)系

(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一種數(shù)日勺運(yùn)算，叫做加法。

(2)相加日勺兩個(gè)數(shù)叫做加數(shù)。加得日勺數(shù)叫做和。

(3)已知兩個(gè)數(shù)日勺積與其中日勺一種加數(shù)，求另一種加數(shù)日勺運(yùn)算，叫做減

法。

(4)在減法中，已知日勺和叫做被就減數(shù)……。減法是加法日勺逆運(yùn)算。

(5)加法各部分間日勺關(guān)系：

和=力口數(shù)+力口數(shù)

加數(shù)=和-另一種加數(shù)

(6)減法各部分間日勺關(guān)系：

差=被減數(shù)-減數(shù)

減數(shù)二被減數(shù)-差

被減數(shù):減數(shù)+差

2、乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系

(1)求幾種相似加數(shù)日勺和和日勺簡(jiǎn)便運(yùn)算，叫做乘法。

(2)相乘日勺兩個(gè)數(shù)叫做因數(shù)。乘得日勺數(shù)叫做積。

(3)已知兩個(gè)因數(shù)日勺積與其中一種因數(shù)，求另一種因數(shù)日勺運(yùn)算，叫做除

法。

(4)在除法中,已知日勺積叫做被除數(shù)……。除法是乘法的逆運(yùn)算。

(5)乘法各部分間日勺關(guān)系：

積=因數(shù)x因數(shù)

因數(shù)二積+另一種因數(shù)

(6)除法各部分間日勺關(guān)系：

商二被除數(shù)一除數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)X商

被除數(shù)=商、除數(shù)

(7)有余數(shù)日勺除法，

被除數(shù)=商、除數(shù)+余數(shù)

3、加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算

4、四則混和運(yùn)算的次序

(1)在沒有括號(hào)日勺算式里，假如只有加、減法，或者只有乘、除法，都要

按(從左往右)日勺次序計(jì)算；

(2)在沒有括號(hào)日勺算式里，假如既有乘、除法，又有加、減法，要先算

(乘、除法)，后算(加、減法)；(先乘除后加減)

(3)在有括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面時(shí),后算括號(hào)外面的。

5、有關(guān)0的計(jì)算

①一種數(shù)和0相加，成果還得原數(shù):

a+0=a0+a=a

②一種數(shù)減去0,成果還得這個(gè)數(shù)：

a-0=a

③一種數(shù)減去它自己，成果得零：

a-a=0

④一種數(shù)和0相乘，成果得0:

axO=O;Oxa=O

⑤。除以一種非0日勺數(shù)，成果得0:

0a=0

⑥0不能做除數(shù)：

a^O=(無(wú)意義)

6、租船問(wèn)題。

解答租船問(wèn)題日勺措施：先假設(shè)、再調(diào)整。

第二單元觀測(cè)物體二

1、對(duì)日勺識(shí)別從上面、前面、左面觀測(cè)到物體日勺形狀。

2、觀測(cè)物體有訣竅，先數(shù)看到幾種面，再看它日勺排列法，畫圖形時(shí)要注

意，只分上下畫數(shù)量。

3、從不一樣位置觀測(cè)同一種物體，所看到日勺圖形有也許同樣，也有也許不

一樣樣。

4、從同一種位置觀測(cè)不一樣日勺物體，所看到日勺圖形有也許同樣，也有也許

不一樣樣。

5、從不一樣日勺位置觀測(cè)，才能更全面地認(rèn)識(shí)一種物體。

第三單元運(yùn)算定律

1、加法運(yùn)算定律：

①加法互換律：兩個(gè)數(shù)相加，互換加數(shù)日勺位置，和不變。

a+b=b+a

②加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；

或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一種數(shù)，和不變。

(a+b)+c=a+(b+c)

③加法日勺這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：165+93+35=93+(165+35)

2、連減的性質(zhì)：一種數(shù)持續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)日勺和。

a-b—c=a—(b+c)

3、乘法運(yùn)算定律：

①乘法互換律：兩個(gè)數(shù)相乘，互換因數(shù)日勺位置，積不變。

aXb=bXa

②乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，

也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一種數(shù)，積不變。

(aXb)Xc=aX(bXc)

乘法日勺這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來(lái)一起使用。

如：125X78X8日勺簡(jiǎn)算。

③乘法分派律：兩個(gè)數(shù)日勺和與一種數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩

個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。

(a+b)Xc=aXc+bXc

4、連除的性質(zhì)：一種數(shù)持續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)日勺積。

a4-b4-c=a-i-（bXc）

5、有關(guān)簡(jiǎn)算的拓展：

102X38-38X2

125X25X32

37X96+37X3+37

125X88

3.25+1.98

10.32-1.98

易錯(cuò)日勺狀況：

0.6+0.4-0.6+0.4

38X99+99

第四單元小數(shù)的意義和性質(zhì)

1、在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能恰好得到整數(shù)的成果，這時(shí)常用（小

數(shù)）來(lái)表達(dá)。

分母是10,100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用（小數(shù)）來(lái)表達(dá);

分母是10日勺分?jǐn)?shù)可以寫成（一位）小數(shù)，

分母是100日勺分?jǐn)?shù)可以寫成（兩位）小數(shù)，

分母是10000勺分?jǐn)?shù)可以寫成（三位）小數(shù)……

因此，一位小數(shù)表達(dá)（十分）之幾，

兩位小數(shù)表達(dá)（百分）之幾，

三位小數(shù)表達(dá)（干分）之幾……

如：

0.5表達(dá)（十分之五），

0.05表達(dá)（百分之五），

0.25表達(dá)（百分之二十五），

0.005表達(dá)（千分之五），

0.025表達(dá)千分之二十五）。

2、小數(shù)點(diǎn)前面的數(shù)叫小數(shù)的（整數(shù)）部分，小數(shù)點(diǎn)背面的數(shù)叫小數(shù)的（小

數(shù)）部分，

3、小數(shù)點(diǎn)背面第一位是（十）分位，十分位日勺計(jì)數(shù)單位是十分之一，又可

以寫作0.1;

小數(shù)點(diǎn)背面第二位是（百）分位，百分位日勺計(jì)數(shù)單位是百分之一，又可以

寫作0.01;

小數(shù)點(diǎn)背面第三位是（干）分位，干分位日勺計(jì)數(shù)單位是千分之一，又可以

寫作0.001……

如：20375,十分位上曰勺3,表達(dá)3個(gè)（十分之一）；百分位上的7,表

達(dá)7個(gè)（百分之一）;千分位上H勺5,表達(dá)5個(gè)（千分之一）。

4、小數(shù)每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10,（10個(gè)千分之一是1個(gè)百分

之一，10個(gè)百分之一是1個(gè)十分之一，10個(gè)十分之一是整數(shù)1,或10個(gè)

0.001是1個(gè)0.01,10個(gè)0.01是1個(gè)0.1,10個(gè)0.1是整數(shù)1……

5、讀小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法去讀，小數(shù)點(diǎn)讀作"點(diǎn)”，小數(shù)部

分要依次讀出每一種數(shù)字。

如：31.031讀作：三十一點(diǎn)零三一

6、寫小數(shù)時(shí)，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來(lái)寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位的右下角，

小數(shù)部分要依次寫出每一種數(shù)位上的數(shù)字。

如：一百二十點(diǎn)零零九八

寫作：120.0098

7、在小數(shù)的末尾添上"0"或去掉"0",小數(shù)的大小不變，這叫小數(shù)的性

質(zhì)。

如：

0.2=0.20=0.200=0.2023=……

1.05=1.050=0.0500=0.0500=……

1.080=1.08

10.0800=10.08

100.080000=100.08

8、小數(shù)大小的比較：

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大，那個(gè)小數(shù)就大；整數(shù)部分相似，就比較小

數(shù)部分，十分位相似，就比較百分位，百分位也相似，就比較干分位……

9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)：

(1)小數(shù)點(diǎn)向右：移動(dòng)一位，相稱于把原數(shù)乘10，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)日勺

10倍;移動(dòng)兩位，相稱于把原數(shù)乘100，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)日勺100倍;移

動(dòng)三位，相稱于把原數(shù)乘1000，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)日勺1000倍……

(2)小數(shù)點(diǎn)向左：移動(dòng)一位，相稱于把原數(shù)除以10，小數(shù)就縮小到本來(lái)

日勺1/10;移動(dòng)兩位，相稱于把原數(shù)除以100，小數(shù)就縮小到本來(lái)日勺

1/100;移動(dòng)三位，相稱于把原數(shù)除以1000，小數(shù)就縮小到本來(lái)日勺

1/1000……

10、不一樣數(shù)量單位日勺數(shù)據(jù)之間日勺改寫：

低級(jí)單位數(shù)+進(jìn)率=高級(jí)單位數(shù)

X

當(dāng)進(jìn)率是10、100、1000……時(shí)，可以直接運(yùn)用小數(shù)點(diǎn)日勺移動(dòng)來(lái)?yè)Q算。

11.求近似數(shù)時(shí)：保留整數(shù)，就是精確到個(gè)位，看十分位上日勺數(shù)來(lái)四舍五

入；

保留一位小數(shù)，就是精確到十分位，看百分位上日勺數(shù)來(lái)四舍五入；

保留兩位小數(shù)，就是精確到百分位，看千分位上日勺數(shù)來(lái)四舍五入。

（表達(dá)近似數(shù)時(shí)小數(shù)末尾的0不能去掉）

12、為了讀寫以便，常常把非整萬(wàn)或整億日勺數(shù)改寫成用"萬(wàn)"或"億"作

單位日勺數(shù)：改寫時(shí)，只要在萬(wàn)位或億位日勺右邊，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)日勺背面

加上"萬(wàn)"字或"億"字。

第五單元三角形

1、由三條線段圍成（每相鄰兩條線段日勺端點(diǎn)相連）日勺圖形叫三角形。如：

回,

2、從三角形日勺一種頂點(diǎn)到它日勺對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間日勺線段叫

做三角形日勺高。這條對(duì)邊叫做三角形日勺底。如：

3、三角形具有穩(wěn)定性。

4、三角形任意兩邊日勺和不小于第三邊，任意兩邊日勺差不不小于第三邊。

5、三角形按角分類，可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形這三

類；如：

回

6、三角形按邊分類，可以分為等腰三角形、等邊三角形和不等邊三角形這

三類。如：

回

7、三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180。。

回

第六單元小數(shù)的加減法

1、筆算小數(shù)加、減法的措施:

(1)小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，也就是相似數(shù)位對(duì)齊；

(2)從末位算起，算加法時(shí)，哪一位數(shù)相加滿十都要向前一位進(jìn)1；算減

法時(shí)，哪一位不夠減就要從前一位退L

(3)得數(shù)末尾有0,一般要把0去掉。

(4)不要忘掉了小數(shù)點(diǎn)。

2、小數(shù)加減混合運(yùn)算日勺次序與整數(shù)加減混合運(yùn)算日勺次序相似：

(1)沒有括號(hào)，按從左往右日勺次序依次計(jì)算；

(2)有小括號(hào)，要先算小括號(hào)里面日勺。

3、整數(shù)日勺運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣合用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)

用加法互換律、結(jié)合律及連減日勺運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

4.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)日勺0一般要去掉。

5.一種整數(shù)與一種小數(shù)相加減時(shí)：

①先在整數(shù)日勺右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；

②再添上與另一種小數(shù)部分同樣多種數(shù)日勺0；

③然后再按照小數(shù)加減法日勺計(jì)算措施計(jì)算。

6.得數(shù)是小數(shù)時(shí)，(末尾)的0一般要去掉。

7、驗(yàn)算:

加法驗(yàn)算：

①互換加數(shù)日勺位置再加一遍，看成果與本來(lái)與否相似；

②用減法，把和減去一種加數(shù)，看差與否與另一種加數(shù)相似。

減法驗(yàn)算：

①用加法，把減數(shù)與差相加，看成果與否等于被減數(shù)；

②用減法，把被減數(shù)減去差，看與否等于減數(shù)。

應(yīng)用整數(shù)運(yùn)算定律進(jìn)行小數(shù)日勺簡(jiǎn)便計(jì)算：

整數(shù)運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣合用。在小數(shù)四則運(yùn)算中，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用加

法（互換律）、（結(jié)合律）及減法的運(yùn)算性質(zhì)會(huì)使計(jì)算更簡(jiǎn)便。

8、簡(jiǎn)便運(yùn)算措施：

⑴幾種小數(shù)連加時(shí)，假如其中日勺兩個(gè)小數(shù)日勺尾數(shù)相加能湊整，先把這兩個(gè)

數(shù)相加，可使計(jì)算簡(jiǎn)便；

如:0.36+18.09+2.64+4.91

⑵一種數(shù)持續(xù)減去兩個(gè)小數(shù)時(shí)，假如這兩個(gè)小數(shù)相加日勺和能湊整，可以先

把兩個(gè)減數(shù)相加，再?gòu)谋粶p數(shù)里減去這兩個(gè)減數(shù)日勺和比較簡(jiǎn)便；

如：13.2-5.73-4.27

⑶一種數(shù)減去兩個(gè)小數(shù)日勺和，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)中日勺一種數(shù)日勺小數(shù)部分與被減數(shù)

日勺小數(shù)部分相似時(shí)，可以先從被減數(shù)里減去這個(gè)數(shù)，然后再減去另一種

數(shù)，計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

如：18.63-（4.75+3.63）

（4）整數(shù)乘法日勺運(yùn)算定律在小數(shù)乘法中同樣合用

如：3.65X42.6+3.65X57.4

⑸在小數(shù)運(yùn)算中，可以運(yùn)用（添括號(hào)）或（去括號(hào)）使計(jì)算簡(jiǎn)便：

一無(wú)論是去括號(hào)或添括號(hào)

①括號(hào)前面是加號(hào)，去掉括號(hào)不變號(hào)；

如：6.59-4.86+2.86

②括號(hào)前面是減號(hào)，去掉括號(hào)全變號(hào)（加號(hào)變減號(hào)，減號(hào)變加號(hào)）。

如:6.47-(1.5-0.53)

(6)在沒有括號(hào)日勺同級(jí)運(yùn)算中，互換數(shù)據(jù)日勺位置，一定要帶著它前面日勺符

號(hào)。

如：4.95-2.67+1.05

第七單元圖形的運(yùn)動(dòng)二

1、把一種圖形沿著某一條直線對(duì)折，假如直線兩旁日勺部分可以完全重疊，

我們就說(shuō)這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形日勺對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱日勺性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離都相等。

3、對(duì)稱軸是一條直線，因此在畫對(duì)稱軸時(shí)，要畫到圖形外面，且要用虛

線。

4、正方形日勺對(duì)角線所在日勺直線是它日勺對(duì)稱軸。軸對(duì)稱圖形可以有一條或幾

條對(duì)稱軸。

5、畫對(duì)稱軸時(shí)，先找到與相反方向距離對(duì)稱軸相似日勺對(duì)應(yīng)點(diǎn)，最終連線。

6、長(zhǎng)方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等邊三角形、線段、菱形都

是軸對(duì)稱圖形。

長(zhǎng)方形有2條對(duì)稱軸，

正方形有4條對(duì)稱軸，

等腰梯形有1條對(duì)稱軸，

等腰三角形有一條對(duì)稱軸，

等邊三角形有3條對(duì)稱軸，

線段有1條對(duì)稱軸，

菱形有2條對(duì)稱軸，

圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，

半圓有一條，

圓環(huán)有無(wú)數(shù)條，

半圓環(huán)有一條。

7、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，沒有對(duì)稱軸。（長(zhǎng)方形和正方形除外）

8、梯形不一定是軸對(duì)稱圖形。只有等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。

9、古今中外，許多著名日勺建筑就是對(duì)稱日勺。例如：中國(guó)日勺趙州橋，印度泰

姬陵，英國(guó)塔橋，法國(guó)埃菲爾鐵塔。

10、平移先找圖形點(diǎn)，平移完點(diǎn)連起來(lái)，注意數(shù)點(diǎn)數(shù)要數(shù)十字。

11、平移不變化圖形日勺大小、形狀，只變化圖形日勺位置。

12、運(yùn)用平移，可以求出不規(guī)則圖形日勺面積。

第八單元平均數(shù)和條形記錄圖

平均數(shù)：

1.求平均數(shù)日勺措施：

⑴數(shù)據(jù)較少:移多補(bǔ)少法.

⑵常用措施：先合后分計(jì)算：總數(shù)+份數(shù)=平均數(shù)

2.平均數(shù)能清晰地表達(dá)一組數(shù)據(jù)日勺整體水平。

條形記錄圖：

將兩個(gè)單式條形記錄圖合并后來(lái)就得到一種復(fù)式條形記錄圖。

復(fù)式條形記錄圖要有圖例。

復(fù)式條形記錄圖有橫向和縱向兩種。

復(fù)式條形記錄圖是用兩個(gè)單位長(zhǎng)度表達(dá)一種日勺數(shù)量，根據(jù)數(shù)量日勺多少畫成

長(zhǎng)短不一樣日勺直條，

怎樣畫橫向復(fù)式條形記錄圖

1.準(zhǔn)備尺子，鉛筆，橡皮等畫圖工具。

2.注意寫單位，畫中坐標(biāo)和橫坐標(biāo)尚有日期名字尚有橫坐標(biāo)上的“0”。