2024-2025學(xué)年北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量評價試題（含答案）

北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量評價

（時間：120分鐘滿分：150分）

班級：姓名：分數(shù)：

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.-2的相反數(shù)是（）

11

A.—2B.2C，2D.—2

2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）

△

V

D

3.如圖，在直線1上的點是（）

?A

B，D

?C

A.點AB.點BC.點CD.點D

4.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個

多邊形分割成6個三角形，則n的值是（）

A.6B.7C.8D.9

5.下列計算中正確的是（）

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（）

A.調(diào)查某品牌打印機的使用壽命

B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯誤

C.調(diào)查中國公民垃圾分類的意識

D.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量

7.甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是（）

甲：若正方形的邊長為n,則4n表示正方形的周長；

乙：若梨的單價為n元/kg,則4n表示4kg梨的金額。

A.甲、乙都對B.只有甲對

C.只有乙對D.甲、乙都錯

8.在（一1>,（—Ip—22,（一3F這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為（）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有垣（墻）高九尺（1尺=10寸），瓜生其上,

蔓向下日長七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢。設(shè)x天后瓜

與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（）

23

A.一4兀xv的系數(shù)是一向4

B.32x2y的次數(shù)是5

C.2是單項式

D.—x2y+xy-7是五次三項式

11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（）

12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割出4個正方形.

第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三次操作按如圖③所示，按照

上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個數(shù)為（）

A.（n+1）2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000

畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為o

14.請寫出一個2m3n的同類項為。

15.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2m—5x=7的解,則m的值是

16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.若原點。為AB的四等分點，則C點代表的

數(shù)為o

_______|______III______|III______|______III______I?

A________C______________B

三、解答題（本大題共9題，共98分）

17.（12分）

（1）計算:（—I/—2+（—2）+1—/；

5、e2x-1x—2

(2)解萬程：-^-1=^—0

18.（10分）由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。

⑴畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形；

（2）若小立方塊的棱長為1,則該幾何體的表面積為

19.（10分）解方程:2（3-4x）=l-3（2x-l）0

解：去括號，得6—4x=l—6x—1,（第一步）

移項及合并同類項，得2x=—6,（第二步）

系數(shù)化為1,得x=-3。（第三步）

以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解答過程。

2222

20.(10分)已知A=2xy+3xy,B=2xy—xyo

⑴化簡：A-3B；

(2)當(dāng)x=2,y=—1時，求A—3B的值。

21.（10分）糧庫6天內(nèi)進出庫的糧食記錄如下（單位：t。進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出

庫的噸數(shù)記為負數(shù)）：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

⑴經(jīng)過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？

（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食4803那么6天前庫存糧食

是。

22.（10分）某社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費”的金額

x（單位:元）,將數(shù)據(jù)分組如下：A.10<x<100；B.100<x<200；C.200<x<300；

D.300<x<400；E.x2400,并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。已知A,

B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為1：5。

請根據(jù)以上信息，解答下列問題。

（1）A組的頻數(shù)是,本次調(diào)查的樣本容量是

（2）補全頻數(shù)分布直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；

（3）所抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于200元的有多少戶？占

所抽取家庭的百分之幾？

23.（12分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理

數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，其中“?”表示一個有理數(shù)。

⑴若?表示2,輸入數(shù)為一3,求計算結(jié)果;

⑵若計算結(jié)果為8,且輸入的數(shù)字是4,則?表示的數(shù)是幾？

⑶若輸入數(shù)為A,?表示的數(shù)為B,當(dāng)計算結(jié)果為。時，請求出A與B之間的

數(shù)量關(guān)系。

24.（12分）某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進

貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進價、預(yù)售價如表：（利潤=售價一進價）

型號進價（元/只）預(yù)售價（元/只）

甲型2025

乙型3540

（1）該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

（2）在實際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)

能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后,

共獲得利潤380元，則乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？

25.(12分)如圖，已知NAOB=90。。

(1)操作發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，以點。為頂點，0A為始邊畫出NAOC,使NAOC

=60。；觀察圖形后請直接寫出NCOB的度數(shù)為；

(2)探究延伸:在(1)的條件下畫出ZCOB的平分線OD,畫出ZAOC的平分線OE,

觀察圖形后請直接寫出NDOE的度數(shù)為；

⑶探究拓展：在(2)的條件下，若將“/AOC=60?！备臑椤癗AOC=2a(OYaV

45。)”其他條件不變，你能求出NDOE的度數(shù)嗎？若能，請寫出求解過程；若不

能，請說明理由。

B

題圖

北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊期末質(zhì)量評價

（時間：120分鐘滿分：150分）

班級：姓名：分數(shù)：

一、選擇題（每小題3分，共36分）

1.-2的相反數(shù)是（B）

11

A.—2B.2C，2D.—2

2.下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（B）

△△

VV

ABCD

3.如圖，在直線1上的點是(B)

?A

B?D

C

A.點AB.點BC.點CD.點D

4.從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個

多邊形分割成6個三角形，則n的值是（C）

A.6B.7C.8D.9

5.下列計算中正確的是(D)

A.3x2—x2=3B.—3a2—2a2=-a2

C.3（a-l）=3a-lD.—2（x+1）=—2x—2

6.下列調(diào)查中，適合采用普查的是（B）

A.調(diào)查某品牌打印機的使用壽命

B.調(diào)查某書稿中的科學(xué)性錯誤

C.調(diào)查中國公民垃圾分類的意識

D.調(diào)查夏季冷飲市場上冰淇淋的質(zhì)量

7.甲、乙兩人賦予4n實際意義如下，則判斷正確的是（A）

甲：若正方形的邊長為n,則4n表示正方形的周長；

乙：若梨的單價為n元/kg,則4n表示4kg梨的金額。

A.甲、乙都對B.只有甲對

C.只有乙對D.甲、乙都錯

8.在（一1）3,（—1）2,—22,（—3）2,這四個數(shù)中，最大的數(shù)與最小的數(shù)的和為（D）

A.6B.-5C.8D.5

9.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題：今有垣（墻）高九尺（1尺=10寸），瓜生其上,

蔓向下日長七寸，瓠（葫蘆）生其下，蔓向上日長一尺，問幾日相逢。設(shè)x天后瓜

與葫蘆的蔓長在一起，根據(jù)題意可列出方程為（B）

A.7x=10x-9B.0.7x+x=9

C.7x-0.9=10xD.7x-0.9=x

10.關(guān)于整式的概念，下列說法正確的是（C）

4兀x2v34

A.一的系數(shù)是一向

B.32x2y的次數(shù)是5

C.2是單項式

D.—x2y+xy-7是五次三項式

11.下列圖形旋轉(zhuǎn)一周，能得到如圖幾何體的是（A）

ABCD

12.將一個正方形剪成個小正方形，第一次操作按照圖①所示，分割出4個正方形.

第二次操作按如圖②所示，分割出6個正方形，第三次操作按如圖③所示，按照

上述規(guī)律，則第n次操作，正方形的個數(shù)為（D）

A.(n+1)2B.3n+1C.2nD.2n+2

二、填空題（每小題4分，共16分）

13.我國是世界人口大國，中央高度重視糧食安全，要求堅決守住1800000000

畝耕地紅線.將數(shù)據(jù)1800000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.8X109。

14.請寫出一個2m3n的同類項為—m3n（答案不唯一）。

15.已知x=3是關(guān)于x的一元一次方程2m—5x=7的解，則m的值是口。

16.如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為1.若原點。為AB的四等分點，則C點代表的

數(shù)為1,—1或一3。

_______|______III______|III______|______III______I?

A________C______________B

三、解答題（本大題共9題，共98分）

17.（12分）

（1）計算:（—I/—2+（—2）+1—/；

解：原式=1—2+(—2)X(—3)

—1—2+6

=5。

_.、e2x―1x—2

(2)解A萬程：-^—1=^—0

解：去分母，得2(2x—1)—4=x—2,

去括號，得4x—2—4=x—2,

移項，得4x—x=—2+2+4,

合并同類項，得3x=4,

4

系數(shù)化為1,得x=”

18.(10分)由7個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示。

⑴畫出此幾何體從正面、左面、上面看到的圖形;

(2)若小立方塊的棱長為1,則該幾何體的表面積為招。

正面

解：(1)如圖所示。

從正面看從左面看

從上面看

19.(10分)解方程：2(3-4x)=l-3(2x-l)0

解：去括號，得6—4x=l—6x—1,(第一步)

移項及合并同類項，得2x=—6,(第二步)

系數(shù)化為1,得x=-3。(第三步)

以上解方程正確嗎？若不正確，請指出錯誤的步驟，并給出正確的解答過程。

解：不正確，錯在第一步.改正如下：

去括號，得6—8x=1—6x+3,

移項及合并同類項，得-2x=-2,

系數(shù)化為1,得x=l。

2222

20.(10分)已知A=2xy+3xy,B=2xy—xy0

⑴化簡：A-3B；

(2)當(dāng)x=2,y=—1時，求A—3B的值。

解：(1)A—3B=(2x2y+3xy2)—3(2x2y—xy2)

=2x2y+3xy2—6x2y+3xy2

=—4x2y+6xy2o

(2)當(dāng)x=2,y=-l時，A-3B=-4x2y+6xy2=-4X22X(-l)+6X2X(-l)2

=16+12=28-

21.(10分)糧庫6天內(nèi)進出庫的糧食記錄如下(單位：t。進庫的噸數(shù)記為正數(shù)，出

庫的噸數(shù)記為負數(shù))：

+26,—32,—25,+34,—38,+10.

⑴經(jīng)過這6天，庫里的糧食是增多了還是減少了？

（2）經(jīng)過這6天，倉庫管理員結(jié)算發(fā)現(xiàn)庫存糧食4803那么6天前庫存糧食是

to

解：（1）26+（—32）+（—25）+34+（—38）+10=—25（。。

答：糧庫里的糧食減少了25t。

22.（10分）某社區(qū)隨機抽取了部分家庭，調(diào)查他們每月用于“信息消費”的金額

x（單位：元），將數(shù)據(jù)分組如下：A.10<x<100；B.100<x<200；C.200<x<300；

D.300<x<400；E.x2400,并將數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖。已知A,

B兩組戶數(shù)在頻數(shù)分布直方圖中的高度比為1：5。

請根據(jù)以上信息，解答下列問題。

（1）A組的頻數(shù)是2_,本次調(diào)查的樣本容量是50；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；

解：（2）補全圖形如圖所示。

⑶所抽取的家庭中每月用于“信息消費”的金額不少于200元的有多少戶？占

所抽取家庭的百分之幾？

解:20+14+4=38（戶），

40%+28%+8%=76%o

答：有38戶，占所抽取家庭的76%。

23.（12分）如圖，某數(shù)學(xué)活動小組編制了一道有理數(shù)混合運算題，即輸入一個有理

數(shù)，按照自左向右的順序運算，可得計算結(jié)果，其中“?”表示一個有理數(shù)。

（1）若?表示2,輸入數(shù)為一3,求計算結(jié)果；

（2）若計算結(jié)果為8,且輸入的數(shù)字是4,則?表示的數(shù)是幾？

⑶若輸入數(shù)為A,?表示的數(shù)為B,當(dāng)計算結(jié)果為。時，請求出A與B之間的

數(shù)量關(guān)系。

解：（1）根據(jù)題意得

（一3）義（一4尸2+（—1）—2

=12^2-1-2

—6—1—2

=3o

(2)設(shè)?表示的數(shù)為x,

根據(jù)題意得4X(—4)4-2+(―1)—x=8,

解得x=—17。

—4A

(3)由題意得-^―+(-l)-B=O,

整理得B=—2A—1。

24.(12分)某商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈共100只，購進100只節(jié)能燈的進

貨款恰好為2600元，這兩種節(jié)能燈的進價、預(yù)售價如表：(利潤=售價一進價)

型號進價(元/只)預(yù)售價(元/只)

甲型2025

乙型3540

(1)該商店購進甲、乙兩種型號的節(jié)能燈各多少只？

(2)在實際銷售過程中，商店按預(yù)售價將購進的全部甲型號節(jié)能燈和部分乙型號節(jié)

能燈售出后，決定將剩下的乙型號節(jié)能燈打九折銷售，兩種節(jié)能燈全部售完后,

共獲得利潤380元，則乙型號節(jié)能燈按預(yù)售價售出了多少只？

解：(1)設(shè)該商店購進甲種型號的節(jié)能燈x只，則可以購進乙種型號的節(jié)能燈(100

—x)只,

由題意可得20x+35(100—