廣西玉林市容縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（含答案）

廣西玉林市容縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校：___________姓名：班級(jí)：___________考號(hào)：

一,單選題

1.下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）

A.瓜B.3.14C.—D.47

7

2.如圖所示的圖案分別是奔馳、奧迪、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中，可以看作由“基本

圖案”經(jīng)過平移得到的是（）

4.點(diǎn)4（1,-2）所在象限為（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.估算行的值在（）

A.0和1之間B.1和2之間C.2和3之間D.3和4之間

6.下列圖形中，由N1=N2,能得到AB〃CD的是（）

7.下列運(yùn)算正確的是（）

A."=±2B.V^2=-V2C.J(-5)2=-5

8.有下列四個(gè)命題：

①相等的角是對(duì)頂角；

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；

③等角的補(bǔ)角相等；

④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（）

A.lB.2C.3D.4

9.線〃〃2，一塊含30。角的直角三角板如圖所示放置，4=25。，則N2等于（）

A30°B.350C.40°D.450

10.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在x軸上，且到原點(diǎn)的距離為3,則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A.（3,0）B.（O,3）C.（O,—3）或（0,3）D.（—3,0）或（3,0）

11.一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行行駛，那么兩個(gè)拐

彎的角度（）

A.先向左轉(zhuǎn)130。，再向左轉(zhuǎn)50。B.先向左轉(zhuǎn)60。，再向右轉(zhuǎn)60。

C.先向左轉(zhuǎn)50。，再向右轉(zhuǎn)40。D.先向左轉(zhuǎn)50。，再向左轉(zhuǎn)40。

12.如圖，在△ABC中，AD±BC,EFUBC,EC±CF,ZEFC=ZACF,則下列

結(jié)論：

①ADJ_EF；

②NFEC=ZACE；

③ABIICF；

④CE平分NACB.

其中正確的是（）

A.①②③B.②③④C.①②④D.①②③④

二、填空題

13.9的平方根是.

14.1-拒的相反數(shù)為.

15.如圖，要把河中的水引到。處，可過。點(diǎn)引?；赜贑,然后沿開渠，可

使所開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：.

D

16.有一個(gè)英文單詞的字母順序?qū)?yīng)如圖中的有序數(shù)對(duì)分別為(1,2),(5,1),(5,2),

(5,2),(1,3),請(qǐng)你把這個(gè)英文單詞寫出來為.

4VWX'Y：Z」

30P：Q1RST"

2HIJ：K'LM；N

1ABC；DEFG

1234567

17.在平面直角坐標(biāo)系中，已知線段MN的兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是M(-4,-1)、

N(O,1),將線段MN平移后得到線段ATM(點(diǎn)M、N分別平移到點(diǎn)V、V的位置)，

若點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(-2,2),則點(diǎn)V的坐標(biāo)為.

18.在草稿紙上計(jì)算：①5;②々+23；③JF+23+33；@713+23+33+43,觀察

你計(jì)算的結(jié)果,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值

A/13+23+33+---+283=.

三、解答題

19.計(jì)算：(一1廣4—鄧工？+|2_詞+"

20.求下列各式中的x值：

(1)4必—36=0

(2)(%-1)3-64=0

21.完成填空，并將以下各推理過程的理由填在橫線上.

如圖，F(xiàn)G//CD,Z1=Z3,試證明：ZBDE+ZB=18Q°.

證明：NG〃CD(已知).?./!=.()

又.Nl=N3(已知)Z2=Z3()

BCH..()NBDE+NB=180°.

22.已知，如圖與DE相交于點(diǎn)給出下面三個(gè)論斷：@ZB=ZE-,②ABIIDE；

③5c〃跖.請(qǐng)以其中的兩個(gè)論斷為條件，填入“題設(shè)”欄中；剩下的論斷為結(jié)論，填入“結(jié)

論”欄中，使之成為一個(gè)真命題,并加以證明.

題設(shè)：已知：如圖,與DE相交于點(diǎn)。,(填序號(hào)).

結(jié)論：(填序號(hào)).

23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上.

(1)平移△ABC,使點(diǎn)3與坐標(biāo)原點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形△4G。，并

寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、G的坐標(biāo).

(2)求△ABC的面積.

24.已知，如圖，a,b,c在數(shù)軸上，請(qǐng)化簡7^_卜+目+'(c_4)2.

->

b0

25.在平面直角坐標(biāo)系x0y中，對(duì)于點(diǎn)P(羽y),若點(diǎn)。的坐標(biāo)為(◎+y,x+歐)，其

中。為常數(shù)，則稱點(diǎn)。是點(diǎn)P的、級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”.

(1)已知點(diǎn)4(-3,6)的“g級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A”，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.；

⑵已知點(diǎn)-1,2的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)N位于y軸上，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；

⑶在⑵的條件下，若存在點(diǎn)使〃龍軸，且HM=3,求點(diǎn)H的坐標(biāo).

26.課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化”功能.

閱讀理解如圖1,已知點(diǎn)A是外一點(diǎn)，連接AB,AC,求4AC+/6+NC的度

數(shù).

(1)閱讀并補(bǔ)充下面推理過程：

過點(diǎn)A作。E〃6C,:.ZB=,ZC=.

又ZEAB+ZBAC+ZDAC=180,ZBAC+ZB+ZC=1SQ0.

解題反思從上面推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將/84C,

/B,/C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.

方法運(yùn)用

⑵如圖2,已知〃石O,試說明ZB,/BCD,N￡>之間的關(guān)系，并證明.

解決問題

⑶如圖3,已知AB〃CE),點(diǎn)C在點(diǎn)。的右側(cè)，NA￡>C=68。，點(diǎn)3在點(diǎn)A的左側(cè)，

ZABC=52°,3E平分/ABC,DE平分ZADC,BE,OE所在的直線交于點(diǎn)E,點(diǎn)

E在A3與兩條平行線之間，求NBED的度數(shù).

參考答案

1.答案：A

解析：A.血是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；

B.3.14是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.4是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；

7

D.g=-3,是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.答案：B

解析：A、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化,不是平移變換，故不

符合題意；

B、Q員買)圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小,故符合

題意；

C、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化,不是平移變換，故不符合題

思；

D、圖形的平移只改變圖形的位置，圖形位置沒變化,不是平移變換，故不符合

題意.

故選：B.

3.答案：C

解析：A.兩條邊沒有互為反向延長線，故錯(cuò)誤；

B.兩條邊沒有互為反向延長線，故錯(cuò)誤；

C.有公共頂點(diǎn)且兩條邊都互為反向延長線，故正確；

D.兩條邊沒有互為反向延長線，故錯(cuò)誤；

故選C.

4.答案：D

解析：點(diǎn)P(l,-2)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，

.?.點(diǎn)P(l,-2)在第四象限，故選D.

5.答案：C

解析：4<5<9,

/.2<45<3,

故選：C

6.答案：B

解析：A、Nl、N2是同旁內(nèi)角，只有Nl+N2=180。，才能推出AB〃CD,由N1=N2

不能得到AB//CD,故A不符合題意；

B、由N1=N2能判定AB〃CD,故B符合題意；

C、由N1=N2能得到AD〃C8,但不能得到AB//CD,故C不符合題意；

D、由N1=N2不能得到AB//CD,故D不符合題意.

故選：B.

7.答案：D

解析：A.4=2,故錯(cuò)誤，不符合題意；

B.Q沒有意義，故錯(cuò)誤，不符合題意；

C.后7=5,故錯(cuò)誤，不符合題意；；

D.土」二=土：,故正確，符合題意.

\164

故選：D.

8.答案：B

解析：分析：對(duì)4個(gè)命題一一判斷即可.

解析：①相等的角是對(duì)頂角；假命題.

②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；假命題.

③等角的補(bǔ)角相等；真命題.

④同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行.真命題.

是真命題的有2個(gè).

故選：B.

9.答案：B

解析：N3是△的4的外角，

Z3=ZA+Z1=3O°+25°=55°,

.-.Z3=Z4=55°,

-Z4+ZEFC=90°,

.-.ZEFC=90°-55°=35°,

:.Z2=35°.

故選：B.

10.答案：D

解析：點(diǎn)A是x軸上，點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離是3,

二點(diǎn)A的坐標(biāo)是：（-3,0）或（3,0）.

故選：D.

11.答案：B

解析：如圖所示，可認(rèn)為是汽車兩次拐彎的行駛路線，

兩次拐彎后，汽車仍在原來的方向上平行行駛，即第一次轉(zhuǎn)彎前與第二次轉(zhuǎn)彎后的道

路是平行的，

所以AB〃CD,

所以右轉(zhuǎn)的角與左轉(zhuǎn)的角應(yīng)相等，

即ZABC=ZBCD.

故選：B.

12.答案:C

解析：'：AD1BC,EFHBC,

ADYEF,故①符合題意；

EFHBC,

，/CEF=NBCE,

'：EC±CF,

：.ZCEF+ZF=ZACE+ZACF=90°,

'：ZEFC^ZACF,

:./FEC=ZACE,故②符合題意；

ZACE=ZBCE,

I.CE平分ZACB,故④符合題意；

VEC±CF,要使AB〃CF,則CELAB,

?.?CE平分NACfi,但AC不一定與BC相等，

I.無法證明AB//CF,故③不符合題意.

故選：C.

13.答案：士3

解析：（±3）2=9,

??.9的平方根是±3.

故答案為：±3.

14.答案：V2-1/-1+V2

解析：由題意知，1-血的相反數(shù)為-（1-0）=0-1,

故答案為：V2-1.

15.答案：垂線段最短

解析：要把池中的水引到。處，可過。點(diǎn)引。于C,然后沿DC開渠,可使所

開渠道最短，試說明設(shè)計(jì)的依據(jù)：垂線段最短.

故答案為：垂線段最短.

16.答案：HELLO

解析：（1,2）對(duì)應(yīng)的字母是H,

（5,1）對(duì)應(yīng)的字母是E,

（5,2）對(duì)應(yīng)的字母是L

（5,2）對(duì)應(yīng)的字母是L

（1,3）對(duì)應(yīng)的字母是0,

故答案為：HELLO.

17.答案：(2,4)

解析：由于圖形平移過程中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的平移規(guī)律相同,

由點(diǎn)”到點(diǎn)AT可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)加2,縱坐標(biāo)加3,

故點(diǎn)V的坐標(biāo)為(0+2,1+3),即(2,4).

故答案為：(2,4).

18.答案：406

解析：#=1,

#+23=1+2,

Vl3+23+33=1+2+3,

A/13+23+33+43=1+2+3+4,

#+23+33+...+283=l+2+3+4+...+28=406.

故答案為：406.

19.答案：4+君

解析：原式=1+3+石-2+2,

=4+

20.答案：(1)%=±3

(2)x=5

解析：(1)4/=36

%2=9

x=±3

(2)(%-1)=^/64

%—1=4

..尤=5.

21.答案：Z2；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DE-,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

行

解析：EG//CD(已知)，

.-.Z1=Z2.

又1N1=N3（已知），

，/2=/3（等量代換）.

.?.6C//OE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

.?.4+NBDE=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

故答案為：Z2；兩直線平行，同位角相等；等量代換；DE-,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平

行.

22.答案：②，③；①；證明見解析

解析：題設(shè)：②、③

結(jié)論：①

證明：VABHDE,

：.NB=NCOD.

又：BCHEF,

：.NE=NCOD.

：.ZB=ZE.

23.答案：（1）圖見解析，4（一2,T），Ct（-3,-l）

（2）5

解析：（1）如圖所示，即為所求A（-2,-4）,C,（-3,-l）

(2)SAABC=3x4-|xlx3x2-|x2x4=12-3-4=5.

24.答案：b+c-a

解析：由a,b,c在數(shù)軸上的位置可得a<0,a+b<0,c-a>0,

原式=|t?i_|tz+z?i+|c—4,

——a+(a+Z?)+(c—Q),

——a+Q+Z7+C—a9

=b+c-a.

25.答案：(1)(5,-1)

(2)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0,-16)

⑶點(diǎn)H的坐標(biāo)為(5,6)或(-1,6).

解析：⑴:?點(diǎn)4(-3,6)的“;級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)A，,

點(diǎn)A坐標(biāo)為1―3x；+6,—3+；x，即4(5,—1),

故答案為：(5,-1)；

⑵?.?點(diǎn)m-1,2加)的“-3級(jí)關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是點(diǎn)N,

???點(diǎn)N坐標(biāo)為(―3(加-1)+2加，加-1+(—3)x2