第2課時(shí)用去括號(hào)解一元一次方程

求解一元一次方程

第2課時(shí)第五章一元一次方程知識(shí)點(diǎn)1

用去括號(hào)解一元一次方程1.將方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括號(hào),正確的是(D)x-8x-12=6-2x+2x-8x+12=6-2x+1x-8x+3=6-2x-2x-8x+12=6-2x-24.解下列方程:(1)1+3(x-2)=4;解:x=3.

(2)5(2-x)=-(2x-7);解:x=1.

(3)3(3x+1)=2(5x-3)+6;解:x=3.(4)8x+4=2(4x+3)-2(1-3x).解:x=0.知識(shí)點(diǎn)2去括號(hào)解一元一次方程的應(yīng)用5.某班有學(xué)生35人,參加文學(xué)社的人數(shù)是參加科學(xué)社的人數(shù)的3倍,既參加文學(xué)社又參加科學(xué)社的有3人,既不參加文學(xué)社也不參加科學(xué)社的有2人,則參加科學(xué)社但不參加文學(xué)社的人數(shù)是(D)6.在洪城中學(xué)舉行的“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)中,七年級(jí)和八年級(jí)共收到征文118篇,且八年級(jí)收到的征文篇數(shù)比七年級(jí)收到的征文篇數(shù)的2倍還多1篇,則八年級(jí)收到征文多少篇解:設(shè)八年級(jí)收到征文x篇,則七年級(jí)收到的征文有(118-x)篇.根據(jù)題意,得x=2(118-x)+1,解得x=79,答:八年級(jí)收到征文79篇.9.若(5x+2)與(-2x+7)互為相反數(shù),則2-x的值為(C)A.-1 B.1 C.5 D.-5請(qǐng)問(wèn)上述解法是否有錯(cuò)誤若有,請(qǐng)指出錯(cuò)誤并寫出正確的解法.解:有兩處錯(cuò)誤:①去第二個(gè)括號(hào)時(shí)符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤;②移項(xiàng)時(shí)符號(hào)出現(xiàn)錯(cuò)誤.正確解法:去括號(hào),得15-10x-20-12x=40-36x-17.移項(xiàng),得-10x-12x+36x=40-17-15+20.合并同類項(xiàng),得14x=28.系數(shù)化為1,得x=2.

14.根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算,若輸出的結(jié)果為12,求輸入的x的值.解:由題意,得4x-(5-x)+(-3)=12,解得x=4.故輸入的x的值為4.

15.若方程4x=3(x-1)+4(x-3)的解比關(guān)于x的方程ax-5=3a的解小1,求a的值.17.定義一種新運(yùn)算“※”:a※b=3a-2b,例如:2※(-3)=3×2-2×(-3)=6+6=12.(1)求(-3)※2的值;(2)若(x-3)※(x+1)=1,求x的值.解:(1)(-3)※2=3×(-3)-2×2=-13.(2)由題意,得3(x-3)-2(x+1)=1,解得x=12.

18.停車場(chǎng)的老板為了調(diào)查停車場(chǎng)的停車情況,問(wèn)道:“小張,今天停了幾輛車收了多少錢”小張答道:“老板,今天停車場(chǎng)停了50輛車,共收了340元.”老板又問(wèn):“中型汽車每輛收取8元,小型汽車每輛收取5元,小型汽車停了多少輛中型汽車停了多少輛”根據(jù)上面的對(duì)話,你知道這個(gè)停車場(chǎng)小型汽車停了多少輛嗎中型汽車呢解:設(shè)中型汽車停了x輛,則小型汽車停了(50-x)輛.根據(jù)題