安徽省淮北市滬科版七級(jí)初一上冊(cè)期末數(shù)學(xué)試卷詳解

安徽省淮北市2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（） A． 3與 B． 2與|﹣2| C． （﹣1）2與1 D． ﹣4與（﹣2）22．小紅家的冰箱冷藏室溫度是3℃，冷凍室的溫度是﹣1℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（） A． 4℃ B． ﹣4℃ C． 2℃ D． ﹣2℃3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 2.5×106 B． 2.5×107 C． 0.25×107 D． 25×1054．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（） A． ab＞0 B． a+b＜0 C． ＜1 D． a﹣b＜05．如果a＜0，﹣1＜b＜0，則a，ab，ab2按由小到大的順序排列為（） A． a＜ab＜ab2 B． a＜ab2＜ab C． ab＜ab2＜a D． ab2＜a＜ab6．如果y=3x，z=2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（） A． 4x﹣1 B． 4x﹣2 C． 5x﹣1 D． 5x﹣27．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，則關(guān)于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=0 D． 方程無(wú)解8．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則售貨員出售此商品最低可打（） A． 六折 B． 七折 C． 八折 D． 九折9．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（） A． 75° B． 60° C． 45° D． 30°10．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A． 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B． 該班的總?cè)藬?shù)為40 C． 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D． 及格（≥60分）人數(shù)是26二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若xa﹣2yb與﹣x3﹣ay3﹣2b的和仍為單項(xiàng)式，則a=，b=．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為cm．13．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=．14．上午8點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是度．15．已知線段AB=16cm，直線AB上有一點(diǎn)c，且BC=10cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為cm．16．計(jì)算21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…歸給計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22015﹣1的個(gè)位數(shù)字是．三、解答題（共6小題，滿分52分）17．計(jì)算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5．（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．18．解方程（1）．（2）．19．先化簡(jiǎn)，再求值．（2x3﹣3x2y﹣xy2）﹣（x3﹣2xy2﹣y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中，y=2．20．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．21．某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，則應(yīng)購(gòu)買多少?gòu)垥苣軌蚴沟剿募页袃?yōu)惠一樣．（2）當(dāng)分別購(gòu)買30張、50張書架時(shí)，請(qǐng)分析去哪家超市購(gòu)買合算．（3）若學(xué)校向購(gòu)買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自己選購(gòu)，你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．22．某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生2870人，學(xué)校為了進(jìn)一步豐富學(xué)生課余生活，擬調(diào)整興趣活動(dòng)小組，為此進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，根據(jù)采集到的數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下：請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問(wèn)題：（1）圖1中，“電腦”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；（2）共抽查了名學(xué)生；（3）在圖2中，將“體育”部分的圖形補(bǔ)充完整；（4）愛(ài)好“書畫”的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比；（5）估計(jì)現(xiàn)有學(xué)生中，有人愛(ài)好“書畫”．安徽省淮北市2014-2015學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是（） A． 3與 B． 2與|﹣2| C． （﹣1）2與1 D． ﹣4與（﹣2）2考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)相反數(shù)的定義，找到只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)即可．解答： 解：A、3×=1，兩數(shù)互為倒數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2=|﹣2|，兩數(shù)相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（﹣1）2=1，兩數(shù)相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵（﹣2）2=4與﹣4互為相反數(shù)，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相反數(shù)的定義：要知道，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．2．小紅家的冰箱冷藏室溫度是3℃，冷凍室的溫度是﹣1℃，則她家的冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（） A． 4℃ B． ﹣4℃ C． 2℃ D． ﹣2℃考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法．專題： 應(yīng)用題．分析： 用冷藏室的溫度減去冷凍室的溫度，再利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解．解答： 解：3﹣（﹣1）=3+1=4℃．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．3．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 2.5×106 B． 2.5×107 C． 0.25×107 D． 25×105考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.5×106．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（） A． ab＞0 B． a+b＜0 C． ＜1 D． a﹣b＜0考點(diǎn)： 不等式的定義；實(shí)數(shù)與數(shù)軸．分析： 先根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)確定a、b的符號(hào)和大小，再逐一進(jìn)行判斷即可求解．解答： 解：由實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故選項(xiàng)正確；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故選項(xiàng)正確；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故選項(xiàng)正確．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正；同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)；兩數(shù)相除，同號(hào)得正．確定符號(hào)為正后，絕對(duì)值大的數(shù)除以絕對(duì)值小的數(shù)一定大于1較小的數(shù)減較大的數(shù)一定小于0．5．如果a＜0，﹣1＜b＜0，則a，ab，ab2按由小到大的順序排列為（） A． a＜ab＜ab2 B． a＜ab2＜ab C． ab＜ab2＜a D． ab2＜a＜ab考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的混合運(yùn)算．分析： 本題可采取特殊值的方法，把符合題意的值代入選項(xiàng)即可求解．解答： 解：可以用取特殊值的方法，因?yàn)閍＜0，﹣1＜b＜0，所以可設(shè)a=﹣2，b=﹣，所以ab=1，ab2=﹣，即a＜ab2＜ab．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題難度屬簡(jiǎn)單，此類選擇題運(yùn)用取特殊值的方法做比較更具體簡(jiǎn)單．6．如果y=3x，z=2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（） A． 4x﹣1 B． 4x﹣2 C． 5x﹣1 D． 5x﹣2考點(diǎn)： 整式的加減．分析： 首先求得z的值（用x表示），再代入x﹣y+z求解．注意應(yīng)用去括號(hào)得法則：括號(hào)前是正號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都不變號(hào)；括號(hào)前是負(fù)號(hào)，括號(hào)里各項(xiàng)都變號(hào)．解答： 解：原式=x﹣3x+2（3x﹣1）=4x﹣2．故選B．點(diǎn)評(píng)： 要求能夠正確進(jìn)行等量代換，熟練運(yùn)用合并同類項(xiàng)的法則．7．已知y=1是方程2﹣（m﹣y）=2y的解，則關(guān)于x的方程m（x+4）=m（2x+4）的解是（） A． x=1 B． x=﹣1 C． x=0 D． 方程無(wú)解考點(diǎn)： 一元一次方程的解．專題： 計(jì)算題．分析： 把y=1代入方程計(jì)算求出m的值，確定出所求方程，求出解即可．解答： 解：把y=1代入方程得：2﹣（m﹣1）=2，解得：m=1，代入方程得：x+4=2x+4，解得：x=0，故選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．8．一款新型的太陽(yáng)能熱水器進(jìn)價(jià)2000元，標(biāo)價(jià)3000元，若商場(chǎng)要求以利潤(rùn)率不低于5%的售價(jià)打折出售，則售貨員出售此商品最低可打（） A． 六折 B． 七折 C． 八折 D． 九折考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．專題： 應(yīng)用題．分析： 當(dāng)利潤(rùn)率是5%時(shí)，售價(jià)最低，根據(jù)利潤(rùn)率的概念即可求出售價(jià)，進(jìn)而就可以求出打幾折．解答： 解：最低售價(jià)：2000×（1+5%）=2100元．則應(yīng)打2100÷3000=0.7，即7折．故選B．點(diǎn)評(píng)： 理解什么情況下售價(jià)最低，并且理解打折的含義，是解決本題的關(guān)鍵．9．若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角的3倍，則這個(gè)角為（） A． 75° B． 60° C． 45° D． 30°考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角．分析： 根據(jù)互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°，利用方程思想求解即可．解答： 解：設(shè)這個(gè)角為x，則余角為90°﹣x，補(bǔ)角為180°﹣x，由題意得，180°﹣x=3（90°﹣x），解得：x=45．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，掌握互補(bǔ)的兩角之和為180°，互余的兩角之和為90°是關(guān)鍵．10．某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（） A． 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B． 該班的總?cè)藬?shù)為40 C． 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D． 及格（≥60分）人數(shù)是26考點(diǎn)： 頻數(shù)（率）分布直方圖．專題： 壓軸題；圖表型．分析： 觀察頻率分布直方圖，得分在70～80分之間的人數(shù)是14人，最多；該班的總?cè)藬?shù)為各組人數(shù)的和；得分在90～100分之間的人數(shù)最少，只有兩人；及格（≥60分）人數(shù)是36人．解答： 解：A、得分在70～80分之間的人數(shù)最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總?cè)藬?shù)為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數(shù)最少，有2人，故正確；D、40﹣4=36（人），及格（≥60分）人數(shù)是36人，故D錯(cuò)誤，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11．若xa﹣2yb與﹣x3﹣ay3﹣2b的和仍為單項(xiàng)式，則a=2，b=1．考點(diǎn)： 合并同類項(xiàng)．分析： 根據(jù)和為單項(xiàng)式，可得同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案．解答： 解：由xa﹣2yb與﹣x3﹣ay3﹣2b的和仍為單項(xiàng)式，得，解得a=2，b=1，故答案為：2，1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類項(xiàng)，利用和為單項(xiàng)式得出同類項(xiàng)，利用同類項(xiàng)得出m、n的值．12．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為5cm．考點(diǎn)： 整式的加減．專題： 幾何圖形問(wèn)題．分析： 先設(shè)出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，再根據(jù)題意若寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形，可得y+2=x，與周長(zhǎng)公式聯(lián)立起來(lái)即可解得長(zhǎng)方形的寬．解答： 解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y則根據(jù)題意可得，解得，所以這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為5cm．點(diǎn)評(píng)： 解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程，同學(xué)們要熟記整式的加減運(yùn)算法則．13．若3a2﹣a﹣2=0，則5+2a﹣6a2=1．考點(diǎn)： 代數(shù)式求值．專題： 整體思想．分析： 先觀察3a2﹣a﹣2=0，找出與代數(shù)式5+2a﹣6a2之間的內(nèi)在聯(lián)系后，代入求值．解答： 解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題．代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，把所求的代數(shù)式變形整理出題設(shè)中的形式，利用“整體代入法”求代數(shù)式的值．14．上午8點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針的夾角是120度．考點(diǎn)： 鐘面角．專題： 計(jì)算題．分析： 上午8點(diǎn)時(shí)，時(shí)針與分針相距四大格，鐘面被分成12大格，每大格30°，所以此時(shí)時(shí)針與分針的夾角=4×30°．解答： 解：上午8點(diǎn)時(shí)，分針指向數(shù)字12，時(shí)針指向數(shù)字8，所以時(shí)針與分針的夾角=4×30°=120°．故答案為120．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了鐘面角：鐘面被分成12大格，每大格30°；分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．15．已知線段AB=16cm，直線AB上有一點(diǎn)c，且BC=10cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為3或13cm．考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離．分析： 分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，根據(jù)線段的和差，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AM的長(zhǎng)．解答： 解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB﹣BC=16﹣10=6cm，由M是線段AC的中點(diǎn)，得AM=AC=×6=3cm；當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，由線段的和差，得AC=AB+BC=16+10=26cm，由M是線段AC的中點(diǎn)，得AM=AC=×26=13cm；故答案為：3或13．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差，線段中點(diǎn)的性質(zhì)，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．16．計(jì)算21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，…歸給計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字規(guī)律，猜測(cè)22015﹣1的個(gè)位數(shù)字是7．考點(diǎn)： 尾數(shù)特征．分析： 通過(guò)觀察可發(fā)現(xiàn)2n﹣1的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律是以1、3、7、5四個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期依次循環(huán)，再計(jì)算2015÷4，看余數(shù)是幾即可得出答案．解答： 解：∵21﹣1=1，22﹣1=3，23﹣1=7，24﹣1=15，25﹣1=31，26﹣1=63，27﹣1=127，28﹣1=255，∴2n﹣1的個(gè)位數(shù)字的規(guī)律是以1、3、7、5四個(gè)數(shù)字為一個(gè)周期依次循環(huán)，∵2015÷4=503…3，∴22015﹣1的個(gè)位數(shù)字與23﹣1的個(gè)位數(shù)字相同是7，故答案為7．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了尾數(shù)特征，通過(guò)觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題是應(yīng)該具備的基本能力．三、解答題（共6小題，滿分52分）17．計(jì)算：（1）（﹣10）÷（﹣）×5．（2）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算．分析： （1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)乘方、乘除以及有理數(shù)的加減進(jìn)行計(jì)算即可．解答： 解：（1）原式=﹣10×（﹣5）×5=250；（2）原式=﹣1﹣××（2﹣9）=﹣1+=．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，難度不大．18．解方程（1）．（2）．考點(diǎn)： 解二元一次方程組；解一元一次方程．分析： （1）先在方程兩邊乘以6去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先把方程組中的兩個(gè)方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，再利用代入法求出x、y的值即可．解答： 解：（1）去分母得，2x﹣（3x+1）=6﹣3（x﹣1），去括號(hào)得，2x﹣3x﹣1=6﹣3x+3，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，2x=10，系數(shù)化為1得，x=5；（2）原方程組可化為，由①得，x=6，把x=6代入②得，y=，故此方程組的解為．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了一元一次方程的解法，二元一次方程組的解法，熟練掌握解一元一次方程的方法及解二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵．19．先化簡(jiǎn)，再求值．（2x3﹣3x2y﹣xy2）﹣（x3﹣2xy2﹣y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3），其中，y=2．考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值．分析： 本題先將括號(hào)去掉，進(jìn)行同類項(xiàng)合并，然后化簡(jiǎn)后，將值代入，即可求得結(jié)果．解答： 解：原式=2x3﹣3x2y﹣xy2﹣x3+2xy2+y3﹣x3+3x2y﹣y3=xy2，將x=，y=2代入，可得原式=1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查整式的加減及化簡(jiǎn)求值，將式子進(jìn)行同類項(xiàng)合并后，然后化簡(jiǎn)后即可求得結(jié)果．20．如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．試求∠COE的度數(shù)．考點(diǎn)： 角平分線的定義．專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答： 解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°故答案為75°．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解．21．某校計(jì)劃購(gòu)買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折．（1）若規(guī)定只能到其中一個(gè)超市購(gòu)買所有物品，則應(yīng)購(gòu)買多少?gòu)垥苣軌蚴沟剿募页袃?yōu)惠一樣．（2）當(dāng)分別購(gòu)買30張、50張書架時(shí)，請(qǐng)分析去哪家超市購(gòu)買合算．（3）若學(xué)校向購(gòu)買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自己選購(gòu)，你認(rèn)為至少要準(zhǔn)備多少貨款，請(qǐng)用計(jì)算的結(jié)果來(lái)驗(yàn)證你的說(shuō)法．考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用．分析： （1）設(shè)買x張書架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：20個(gè)書柜的貨款+超過(guò)20個(gè)的書架數(shù)量×70=×八折，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可；（2）把x=30和x=50分別代入可算出在兩家超市的花費(fèi)，再比較即可；（3）買一個(gè)書柜贈(zèng)一個(gè)書架相當(dāng)于打7.5折，所以據(jù)此可得出選擇的辦法．解答： 解：（1）設(shè)買x張書架時(shí)，到兩家超市一樣優(yōu)惠．根據(jù)題意得：20×210+70（x﹣20）=0.8，解得：x=40；（2）取x=30，A超市：20×210+70（30﹣20）=4900（元），B超市：0.8=5040（元），∴購(gòu)買30張書架時(shí)，到A