1.2.1 正方體的展開與折疊課件2024-2025學(xué)年北師大版（2024）七年級數(shù)學(xué)上冊

第一章豐富的圖形世界2從立體圖形到平面圖形第1課時正方體的展開與折疊學(xué)習(xí)目標(biāo)獲取新知課堂練習(xí)課堂小結(jié)新課引入例題講解課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.將一個正方體的表面沿某些棱剪開,展成平面圖形.（重點(diǎn)）2.會判斷正方體展開圖的相對面與相鄰面（難點(diǎn)）3.經(jīng)歷展開與折疊的實(shí)踐活動,發(fā)展學(xué)生空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和語言表達(dá)能力.（難點(diǎn)）情境引入

折疊紙的過程就像在創(chuàng)造一個小世界，每一次折疊都是一次奇妙的冒險(xiǎn)。情境引入還記得小學(xué)學(xué)過的正方體表面的展開圖嗎？(1)將一個正方體的表面沿某些棱剪開,你能得到哪些形狀的展開圖?與同伴進(jìn)行交流。(2)你能得到圖1-9中的展開圖嗎?(1)能展成一個平面圖形,展開后所成的6個正方形彼此相連。(2)能。獲取新知探究點(diǎn)1：正方體表面展開圖獲取新知將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成一個平面圖形嗎?你能得到哪些平面圖形?要求：展開后每個面至少有一條棱與其他面相連.1234567891011正方體的11種展開圖1234567891011探究點(diǎn)2：正方體表面的11種展開圖分類你能否將得到的平面圖形分類?你是按什么規(guī)律來劃分的?第一類:四個一行中排列，上下各一任意放，共六種.（記憶口訣：141）第二類:一在三上任意放，二在三下露一端，共三種.（記憶口訣：132）第三類:兩兩三行排有序，恰似登天上云梯，僅一種.（記憶口訣：222）第四類:三個三個排兩行，中間一“日”放光芒，僅一種.（記憶口訣：33）例題講解例1：下列圖形為正方體展開圖的是（

）C點(diǎn)撥：A.折疊后，兩個三角形沒有公共點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意;B.有公共頂點(diǎn)，但是位置不對，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意;C.圖形是該正方體的展開圖，符合題意，D.不是正方體的展開圖，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意;故選:C.

例2：如圖，一個正方體的上面和前面各有一塊三角形的陰影，下列是該正方體的展開圖的為(

)C例題講解拓展延伸正方體有12條棱,6個面,將其表面展成一個平面圖形,面與面之間相連的棱有5條(即未剪開的棱),因此需要剪開12-5=7(條)棱.要將一個正方體展開成一個平面圖形,必須沿幾條棱剪開?嘗試?交流以下圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個正方體？你是如何判斷的？與同伴交流。能不能探究點(diǎn)3：平面圖形折疊成正方體哪些圖形經(jīng)過折疊不能圍成一個正方體？你是如何判斷的？與同伴交流。一線不過四田凹應(yīng)棄之例題講解例3：如圖所示的圖形經(jīng)過折疊，不能圍成一個正方體的是(

)D嘗試?思考下圖中的圖形可以折疊成一個正方體形的盒子。折好以后，與“1”面相鄰的面是什么？相對的面是什么？先想一想，再折一折，看看你的想法是否正確。214365探究點(diǎn)4：正方體展開圖的相對面與相鄰面與“1”面相鄰的面是2、5、4、6.相對的面是3相對兩面不相連藍(lán)黃正方體相對兩個面在其展開圖中的位置有什么特點(diǎn)?

左右隔一列上下隔一行相間、“Z”端是對面A和B為相對的兩個面間二、拐角鄰面知C和D為相鄰的兩個面ABABCCDD例題講解例4：如圖是一個正方體的表面展開圖,則原正方體中“學(xué)”字所在的面相對的面上的字是什么字？素養(yǎng)數(shù)心核學(xué)“Z”端是對面核小明制作了一個如下左圖所示的正方體禮品盒，其對面圖案都相同，那么這個正方體平面展開圖可能是（）BACDA跟蹤訓(xùn)練相間、“Z”端是對面拓展探究已知一個不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到的三種情況，那么5的對面數(shù)字是____4課堂練習(xí)1.下圖中，不可能圍成正方體的是(

)D課堂練習(xí)2.如圖，與A相對的面是(

)A.1

B.2

C.3

D.4C課堂練習(xí)3.張超在學(xué)習(xí)正方體展開圖，將一個正方體紙盒沿如圖所示的紅實(shí)線和紅虛線剪開，然后將各面向外展開，那么展開后的圖是(

)C課堂練習(xí)4.已知圖1的小正方形和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的小正方形安放在圖2中的①、②、③、④的其中某一個位置，放置后所組成的圖形是不能圍成一個正方體的.那么安放的位置是(

)AA.①

B.②

C.③

D.④課堂練習(xí)5.如圖，是一個正方體茶盒的表面展開圖，將其折疊成正方體后，與頂點(diǎn)K重合的頂點(diǎn)是(

)A.點(diǎn)A

B.點(diǎn)B

C.點(diǎn)C

D.點(diǎn)DD課堂小結(jié)正方體的1