2024年秋新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第3章 一次方程（組） 3.7 二元一次方程組的應(yīng)用 習(xí)題3.7

湘教版·七年級上冊習(xí)題 3.7學(xué)而時習(xí)之日期Ⅰ型電池Ⅱ型電池總質(zhì)量星期六50節(jié)60節(jié)5000g星期日30節(jié)40節(jié)3100g問：每節(jié)Ⅰ型電池、Ⅱ型電池的質(zhì)量分別是多少？1.為保護(hù)環(huán)境，某校環(huán)保小組成員利用星期六和星期日兩天收集廢舊電池.已知兩天的收集情況如下表：本問題中的數(shù)量關(guān)系：每節(jié)Ⅰ型電池的質(zhì)量×50+每節(jié)Ⅱ型電池的質(zhì)量×60=5000每節(jié)Ⅰ型電池的質(zhì)量×30+每節(jié)Ⅱ型電池的質(zhì)量×40=3100【課本P132

習(xí)題3.7第1題】每節(jié)Ⅰ型電池的質(zhì)量×50+每節(jié)Ⅱ型電池的質(zhì)量×60=5000每節(jié)Ⅰ型電池的質(zhì)量×30+每節(jié)Ⅱ型電池的質(zhì)量×40=3100解得解：設(shè)每節(jié)Ⅰ型電池、Ⅱ型電池的質(zhì)量分別是xg，yg.根據(jù)題意，得答：每節(jié)Ⅰ型電池、Ⅱ型電池的質(zhì)量分別是70g、25g.2.張強(qiáng)與李毅二人分別從相距20km的甲、乙兩地出發(fā)，相向而行.

如果張強(qiáng)比李毅早出發(fā)30min，那么在李毅出發(fā)2h后，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1h后兩人還相距11km.求張強(qiáng)、李毅每小時所走的路程.解得解：設(shè)張強(qiáng)每小時走xkm，李毅每小時走ykm.根據(jù)題意，得答：張強(qiáng)、李毅每小時所走的路程分別是4km，5km.【課本P133

習(xí)題3.7第2題】3.小亮對小芬說:“我生日的月和日相加是37，月的2倍和日相加是43.”小芬說:“這不可能啊!”你覺得小芬說得對嗎?為什么?小芬說得對.解：設(shè)小亮生日是x月y日.根據(jù)題意，得解得因為六月只有30天，所以小亮的生日不可能在31號，故小芬說得對.【課本P133

習(xí)題3.7第3題】4.一套茶具由1把茶壺和6只茶杯組成，生產(chǎn)這套茶具的主要材料是紫砂泥，用1kg紫砂泥可做4把茶壺或12只茶杯．現(xiàn)要用6kg紫砂泥制作這種茶具，應(yīng)用多少千克紫砂泥做茶壺，多少千克紫砂泥做茶杯，恰好配成這種茶具多少套?紫砂茶壺、茶杯本問題中的數(shù)量關(guān)系：制作茶壺的紫泥沙質(zhì)量+制作茶杯的紫泥沙質(zhì)量=6茶壺的數(shù)量×6=茶杯數(shù)量【課本P133

習(xí)題3.7第4題】解：設(shè)應(yīng)用x千克紫砂泥做茶壺，y千克紫砂泥做茶杯.

制作茶壺的紫泥沙質(zhì)量+制作茶杯的紫泥沙質(zhì)量=6茶壺的數(shù)量×6=茶杯數(shù)量根據(jù)題意，得解得制作茶壺：2×4=8(把)制作茶杯：4×12=48(只)所以茶壺、茶杯恰好配成這種茶具8套.

解：設(shè)每包數(shù)有x本，這批書共有y本.

根據(jù)題意，得解得

答：這批書共有1500本.【課本P133

習(xí)題3.7第5題】6.在課間活動中，小英、小麗和小敏在操場上畫出A，B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲．沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同，當(dāng)每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示，請求出小敏的四次總分.解：設(shè)沙包落在A區(qū)域x分，落在B區(qū)域y分.

根據(jù)題意，得解得

答：小敏的四次總分為30分.小敏的總分：9+3×7=30(分)AAABBB小英小麗小敏總分：34分總分：32分總分：?分【課本P133

習(xí)題3.7第6題】7.今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問：牛、羊各直金幾何?

——《九章算術(shù)·方程》解：設(shè)牛直金x兩，羊直金y兩.

解得根據(jù)題意，得【課本P133

習(xí)題3.7第7題】

答：牛直金兩，羊直金兩.溫故而知新8.某中學(xué)為使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會“社會主義是拼出來、干出來、拿命換來的，不僅過去如此，新時代也是如此，沒有老一輩人拼命地干，沒有他們付出的鮮血乃至生命，就沒有今天的幸福生活，我們要永遠(yuǎn)銘記他們”的精神，組織該校七年級學(xué)生去參觀紅旗渠紀(jì)念館.原計劃租用45座客車若干輛，但會有15人沒有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車，則多出一輛車，且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300元.本問題中的數(shù)量關(guān)系：45座客車數(shù)量×45+15=總?cè)藬?shù)(45座客車數(shù)量-1)×60=總?cè)藬?shù)【課本P134

習(xí)題3.7第8題】(1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計劃租用多少輛45座客車?解：(1)設(shè)原計劃租用x輛45座車，這批學(xué)生有y人.根據(jù)題意，得解得答：這批學(xué)生有240人，原計劃租用5

輛45座車.

(2)若租用同一種車，要使每名學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算?方案一：租6輛45座車，合計費用：45座客車租金為每輛220元，60座客車租金為每輛300.(2)該校租用車有兩種方案：方案二：租4輛60座車，合計費用：經(jīng)比較，選擇方案二才合算.300×4=1200(元)220×6=1320(元)9.根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：(1)如果放入10個球，使水面上升到50cm，放入的大球、小球各多少個?解：(1)設(shè)放入大球x個，放入小球y個.

根據(jù)題意，得解得答：放入大球4個，放入小球6個.放入體積相同的小球放入體積相同的大球32cm32cm55cm26cm分析：一個小球可以導(dǎo)致水面升高2cm，一個大球可以導(dǎo)致水面升高3cm.【課本P134

習(xí)題3.7第9題】(2)現(xiàn)放入若干個球，使水面升高21cm，且小球個數(shù)為奇數(shù)，問有幾種可能？請一一列出(寫出結(jié)果即可).(2)設(shè)放入大球x個，放入小球y個.

根據(jù)題意，得解得∵小球個數(shù)為奇數(shù)，∴只有第一種和第三種合題意。答：有兩種可能，第一種是放入大球5個，小球3個；

第二種是放入大球1個，小球9個.放入體積相同的小球放入體積相同的大球32cm32cm55cm26cm

甲地到乙地的路程有多少千米？汽車在高速公路上用了多少小時？