江蘇省常州市溧陽市2024年中考數(shù)學模擬預測題（含解析）

江蘇省常州市漂陽市2024年中考數(shù)學模擬預測題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1.將一副三角板按如圖方式擺放，N1與N2不一定互補的是（）

2.某大學生利用課余時間在網(wǎng)上銷售一種成本為50元/件的商品，每月的銷售量y（件）與銷售單價x（元/件）之間

的函數(shù)關系式為y=-4x+440,要獲得最大利潤，該商品的售價應定為

A.60元B.70元C.80元D.90元

3.小明同學在學習了全等三角形的相關知識后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個角的平分線.如

圖：一把直尺壓住射線OB,另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點P,小明說：“射線OP就是NBOA的

角平分線.”他這樣做的依據(jù)是（）

A.角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上

B.角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等

C.三角形三條角平分線的交點到三條邊的距離相等

D.以上均不正確

4.如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分.現(xiàn)從

其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構成這個正方體的表面展開圖的概率是（）

5.河堤橫斷面如圖所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比為1：日則AB的長為

A.12米B.4若米C.5逝米D.6逝米

6.我國平均每平方千米的土地一年從太陽得到的能量，相當于燃燒130000000kg的煤所產(chǎn)生的能量.把130000000kg

用科學記數(shù)法可表示為()

A.13xl07kgB.0.13X108kgC.1.3xl07kgD.1.3xl08kg

7.實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則正確的結論是()

ab

-5-4-3-2-1012345

a八

A.a+b<0B.a>|-2|C.b>nD.-<0

b

8.如圖，彈性小球從點P(0,1)出發(fā)，沿所示方向運動，每當小球碰到正方形OAB」C的邊時反彈，反彈時反射角

等于入射角，當小球第1次碰到正方形的邊時的點為Pi(2,0),第2次碰到正方形的邊時的點為P2,…，第n次碰

A.(1,4)B.(4,3)C.(2,4)D.(4,1)

9.用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側面，則圓錐的底面半徑等于()

A.4B.6C.167tD.8

10.如圖，比例規(guī)是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD交叉構成，利用它可以把線段按一定的比例伸長

或縮短.如果把比例規(guī)的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方（即同時使OA=3OC,OB=3OD）,然后張開兩腳,

使A,B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=L8cm時，則AB的長為（)

A.7.2cmB.5.4cmC.3.6cmD.0.6cm

11.一個多邊形的每一個外角都等于72。,這個多邊形是（)

A.正三角形B.正方形C.正五邊形D.正六邊形

12.把邊長相等的正六邊形A8C0EF和正五邊形GHC0L的邊重合，按照如圖所示的方式疊放在一起，延長LG

交A尸于點P,則NAPG=（）

CD

A.141°B.144°C.147°D.150°

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分.）

13.在“三角尺拼角”實驗中，小明同學把一副三角尺按如圖所示的方式放置，則Nl='

14.計算Y--------1--的結果是.

x-1x-1

15.在數(shù)軸上與表示、二的點距離最近的整數(shù)點所表示的數(shù)為.

2-k

16.若反比例函數(shù)y=—■的圖象位于第二、四象限，則攵的取值范圍是

尤

17.如圖，在同一平面內(nèi)，將邊長相等的正三角形和正六邊形的一條邊重合并疊在一起，則N1的度數(shù)為

18.已知一組數(shù)據(jù)一3,x,-2,3,1,6的眾數(shù)為3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為.

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19.（6分）（10分）如圖，AB是。O的直徑，ODJL弦BC于點F,交。O于點E,連結CE、AE、CD,若NAEC=NODC.

（1）求證：直線CD為。O的切線;

(2)若AB=5,BC=4,求線段CD的長.

20.（6分）為了解某校落實新課改精神的情況，現(xiàn)以該校九年級二班的同學參加課外活動的情況為樣本，對其參加“球

類，、“繪畫類”、“舞蹈類”、“音樂類”、“棋類，活動的情況進行調查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.

⑴參加音樂類活動的學生人數(shù)為—人，參加球類活動的人數(shù)的百分比為

⑵請把圖2（條形統(tǒng)計圖）補充完整;

⑶該校學生共600人,則參加棋類活動的人數(shù)約為.

（4）該班參加舞蹈類活動的4位同學中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分別用F,G,H表示），先準備從中選取兩名同學

組成舞伴，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中一男一女的概率.

圖1

21.（6分）某同學報名參加校運動會，有以下5個項目可供選擇：徑賽項目：100m,200m,400m（分別用A1、A2、

A3表示）；田賽項目：跳遠，跳高（分別用B1、B?表示）.

（1）該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為；

（2）該同學從5個項目中任選兩個，利用樹狀圖或表格列舉出所有可能出現(xiàn)的結果，并求恰好是一個田賽項目和一個

徑賽項目的概率.

22.（8分）在四張編號為A,B,C,D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的

正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好.

(1)我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)a,b,c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機抽取一張，求抽到的

卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi；

(2)琪琪從中隨機抽取一張(不放回)，再從剩下的卡片中隨機抽取一張(卡片用A,B,C,D表示).請

用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2,并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的

可能性一樣嗎？

ABCD

2,3,43,4,56,8,105,12,13

23.(8分)我市為創(chuàng)建全國文明城市，志愿者對某路段的非機動車逆行情況進行了10天的調查，將所得數(shù)據(jù)繪制成

如下統(tǒng)計圖(圖2不完整):

再§段1沃內(nèi)三湘動^卸火S

圖1圖2

請根據(jù)所給信息，解答下列問題:

(1)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是

(2)請把圖2中的頻數(shù)直方圖補充完整；(溫馨提示：請畫在答題卷相對應的圖上)

(3)通過“小手拉大手”活動后，非機動車逆向行駛次數(shù)明顯減少，經(jīng)過這一路段的再次調查發(fā)現(xiàn)，平均每天的非機動

車逆向行駛次數(shù)比第一次調查時減少了4次，活動后，這一路段平均每天還出現(xiàn)多少次非機動車逆向行駛情」況？

24.(10分)如圖，AB是。O的直徑，點E是上的一點，ZDBC=ZBED.

(1)求證：BC是。O的切線；

(2)已知AD=3,CD=2,求BC的長.

25.(10分)為了計算湖中小島上涼亭P到岸邊公路1的距離，某數(shù)學興趣小組在公路1上的點A處，測得涼亭P在

北偏東60。的方向上；從A處向正東方向行走200米，到達公路1上的點B處，再次測得涼亭P在北偏東45。的方向上,

如圖所示.求涼亭P到公路1的距離.（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：夜M.414,百力.732）

26.（12分）某校在一次大課間活動中，采用了四鐘活動形式：A、跑步，B、跳繩，C、做操，D、游戲.全校學生都

選擇了一種形式參與活動，小杰對同學們選用的活動形式進行了隨機抽樣調查，根據(jù)調查統(tǒng)計結果，繪制了不完整的

統(tǒng)計圖.

請結合統(tǒng)計圖，回答下列問題：

⑴這次調查中，一共調查了多少名學生？

⑵求出扇形統(tǒng)計圖中“B：跳繩”所對扇形的圓心角的度數(shù)，并補全條形圖；

（3）若該校有2000名學生，請估計選擇“A：跑步”的學生約有多少人？

27.（12分）對幾何命題進行逆向思考是幾何研究中的重要策略，我們知道，等腰三角形兩腰上的高線相等，那么等

腰三角形兩腰上的中線，兩底角的角平分線也分別相等嗎？它們的逆命題會正確嗎？

（1）請判斷下列命題的真假，并在相應命題后面的括號內(nèi)填上“真”或“假”.

①等腰三角形兩腰上的中線相等；

②等腰三角形兩底角的角平分線相等；

③有兩條角平分線相等的三角形是等腰三角形；

（2）請寫出“等腰三角形兩腰上的中線相等”的逆命題，如果逆命題為真，請畫出圖形，寫出已知、求證并進行證明，

如果不是，請舉出反例.

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）

1、D

【解析】

A選項：

Zl+Z2=360°-90°x2=180°；

B選項：

VZ2+Z3=90°,N3+N4=90°,

Z2=Z4,

VZ1+Z4=18O°,

.,.Zl+Z2=180°；

C選項：

VZABC=ZDEC=9Q°,：.AB//DE,：.Z2=ZEFC,

VZ1+Z￡FC=18O°,.,.Zl+Z2=180°；

D選項：N1和N2不一定互補.

故選D.

點睛：本題主要掌握平行線的性質與判定定理，關鍵在于通過角度之間的轉化得出N1和N2的互補關系.

2、C

【解析】

設銷售該商品每月所獲總利潤為W,

則w=(x-50)(-4X+440)=-4X2+640X-22000=-4(X-80)2+3600,

.?.當x=80時，w取得最大值，最大值為3600,

即售價為80元/件時，銷售該商品所獲利潤最大，故選C.

3、A

【解析】

過兩把直尺的交點C作CFLBO與點F,由題意得CELAO,因為是兩把完全相同的長方形直尺，可得CE=CF,再

根據(jù)角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上可得OP平分NAOB

【詳解】

如圖所示：過兩把直尺的交點C作CFLBO與點F,由題意得CELAO,

。FB

：兩把完全相同的長方形直尺，

/.CE=CF,

；.OP平分NAOB(角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上)，

故選A.

【點睛】

本題主要考查了基本作圖，關鍵是掌握角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上這一判定定理.

4、D

【解析】

由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率

公式解答即可.

【詳解】

因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7

個小正方形.

在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小

4

正方形中任取一個涂上陰影，能構成這個正方體的表面展開圖的概率是一.

7

故選D.

【點睛】

本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關鍵.

5、A

【解析】

BC

試題分析：在R3ABC中，BC=6米，—忑,；.AC=BCx君=66（米）.

AC

（）22（米）.故選

：,AB=VAC2+BC2=J6A/3+6=12A.

【詳解】

請在此輸入詳解!

6、D

【解析】

試題分析：科學計數(shù)法是指：ax10"，且1<時<10,n為原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減一.

7、D

【解析】

根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可得a,b,根據(jù)有理數(shù)的運算，可得答案.

【詳解】

a=-2,2<b<l.

A.a+b<0,故A不符合題意；

B.a<|-2|,故B不符合題意；

C.b<l<7t,故C不符合題意；

D.-<0,故D符合題意；

b

故選D.

【點睛】

本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵.

8、D

【解析】

先根據(jù)反射角等于入射角先找出前幾個點，直至出現(xiàn)規(guī)律，然后再根據(jù)規(guī)律進行求解.

【詳解】

由分析可得P（o,l）、2（2,0）、0（4,1）、外（0,3）、2（2,4）、ft（4,3）,?。?』）等，故該坐標的循環(huán)周期為7則

201QI1

有則有、——=2883,故是第2018次碰到正方形的點的坐標為（4,1）.

7

【點睛】

本題主要考察規(guī)律的探索，注意觀察規(guī)律是解題的關鍵.

9、A

【解析】

由于半圓的弧長=圓錐的底面周長，那么圓錐的底面周長為8花，底面半徑=8兀+2況

【詳解】

解：由題意知：底面周長=8兀，

底面半徑=8兀+2兀=1.

故選A.

【點睛】

此題主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面

周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，解決本題的關鍵是應用半圓的弧長=圓錐的底面周長.

10、B

【解析】

，八.L.斗CDOC加1.81

【分析】由已知可證AABOsCDO,故=---，即=—.

ABOAAB3

【詳解】由已知可得，AABOsCDO,

CDOC

所以,

AB~OA

1.81

所以,一9

~AB3

所以，AB=5.4

故選B

【點睛】本題考核知識點：相似三角形.解題關鍵點：熟記相似三角形的判定和性質.

11、C

【解析】

任何多邊形的外角和是360。，用360。除以一個外角度數(shù)即可求得多邊形的邊數(shù).

【詳解】

360。+72。=1,則多邊形的邊數(shù)是1.

故選c.

【點睛】

本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容.

12、B

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式分別求得正六邊形和正五邊形的每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求得

ZAPG的度數(shù).

【詳解】

(6-2)x180°%=120°,

(5-2)xl8004-5=108°,

NAPG=(6-2)x180°-120°x3-108°x2

=720°-360°-216°

=144°,

故選B.

【點睛】

本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，關鍵是熟悉多邊形內(nèi)角和定理：(n-2)?180(nN3)且n為整數(shù)).

二、填空題：(本大題共6個小題，每小題4分，共24分.)

13、1

【解析】

試題分析：由三角形的外角的性質可知，/1=90。+30。=1。，故答案為1.

考點：三角形的外角性質；三角形內(nèi)角和定理.

14、1

【解析】

分析：利用同分母分式的減法法則計算，分子整理后分解因式，約分即可得到結果.

1—1

詳解：原式=—X、——？=xJ=L

X—1X—1X—1

故答案為：1.

點睛：本題考查了分式的加減運算，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母.

15、3

【解析】

■,77=3.317,且\77在3和4之間，：3.317-3=0.317,4-3.317=0.683,

且0.683>0.317,二距離整數(shù)點3最近.

16、k>l

【解析】

根據(jù)圖象在第二、四象限，利用反比例函數(shù)的性質可以確定Lk的符號，即可解答.

【詳解】

2-k

?.?反比例函數(shù)y=—■的圖象在第二、四象限，

x

/.l-k<0,

/.k>l.

故答案為：k>l.

【點睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質，熟練記憶當k>0時，圖象分別位于第一、三象限；當kVO時，圖象分別位于第

二、四象限是解決問題的關鍵.

17、60°

【解析】

先根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出正六邊形每個內(nèi)角的度數(shù)，然后用正六邊形內(nèi)角的度數(shù)減去正三角形內(nèi)角的度數(shù)即可.

【詳解】

(6-2)xl80°4-6=120°,

Zl=120°-60°=60°.

故答案為：60°.

【點睛】

題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記多邊形的內(nèi)角和公式為("-2)X180。是解答本題的關鍵.

18、2

【解析】

分析：找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)；眾數(shù)是一組

數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個.

詳解：?.?一3,x,-1,3,1,6的眾數(shù)是3,

x=3,

先對這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中間的數(shù)是1,3,

這組數(shù)的中位數(shù)是上3=1.

2

故答案為：1.

點睛：本題屬于基礎題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力.一些學生往往對這個概念掌握不清楚，計算方

法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)

據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

19、（1）證明見試題解析；（2）—.

3

【解析】

試題分析：（1）利用圓周角定理結合等腰三角形的性質得出/OCF+NDCB=90。，即可得出答案；

（2）利用圓周角定理得出NACB=90。，利用相似三角形的判定與性質得出DC的長.

試題解析：（1）連接OC,VZCEA=ZCBA,ZAEC=ZODC,/.ZCBA=ZODC,又；NCFD=NBFO,

/.ZDCB=ZBOF,VCO=BO,.,.ZOCF=ZB,VZB+ZBOF=90°,/.ZOCF+ZDCB=90°,二直線CD為。。的切

線；

（2）連接AC,；AB是。。的直徑，.,.ZACB=90°,ZDCO=ZACB,又；ND=NB,/.AOCD^AACB,

COCD2.5CD5后10

,/ZACB=90°,AB=5,BC=4,；.AC=3,:.——=——，a即n——=——，解得；DC=—.

ACBC343

考點：切線的判定.

20、（1）7、30%;（2）補圖見解析；（3）105人；（3）-

2

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)繪畫類人數(shù)及其百分比求得總人數(shù)，繼而可得答案；

（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)即可補全條形圖；

（3）總人數(shù)乘以棋類活動的百分比可得；

（4）利用樹狀圖法列舉出所有可能的結果，然后利用概率公式即可求解.

試題解析：解：（1）本次調查的總人數(shù)為10+25%=40（人），二參加音樂類活動的學生人數(shù)為40xl7.5%=7人，參加

球類活動的人數(shù)的百分比為^|xl0O%=3O%,故答案為7,30%；

40

(2)補全條形圖如下:

圖2

7

(3)該校學生共600人，則參加棋類活動的人數(shù)約為600x—=105,故答案為105；

40

(4)畫樹狀圖如下：

61

=

共有12種情況，選中一男一女的有6種，則尸(選中一男一女〉=7T--

122

點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問

題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小.

23

21、(Dy；(2)-.

【解析】

(1)由5個項目中田賽項目有2個，直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的情況,

再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】

2

(1)???5個項目中田賽項目有2個，.?.該同學從5個項目中任選一個，恰好是田賽項目的概率為：j.

2

故答案為弓；

(2)畫樹狀圖得：

開始

扁烹會公熹.

?.?共有20種等可能的結果，恰好是一個田賽項目和一個徑賽項目的有12種情況，.?.恰好是一個田賽項目和一個徑賽

123

項目的概率為：—

205

【點睛】

本題考查了用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適

合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

3

22、(1)(2)淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.

【解析】

試題分析：

(1)根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個數(shù)；

(2)用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.

試題解析：

(1)嘉嘉隨機抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結果有3種，所以嘉嘉抽取一

3

張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率Pi=-；

4

(2)列表法：

ABcD

A(A,B)(A,C)(A,D)

B(B,A)(B,C)(B,D)

C(C,A)(C,B)(C,D)

D(D,A)(D,B)(D,C)

由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種,

31

".,Pl=-,P2=—,P/P2

42

淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣.

23、(1)7、7和8；(2)見解析；(3)第一次調查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次

【解析】

(1)將數(shù)據(jù)按照從下到大的順序重新排列，再根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答可得；

(2)根據(jù)折線圖確定逆向行駛7次的天數(shù)，從而補全直方圖；

(3)利用加權平均數(shù)公式求得違章的平均次數(shù)，從而求解.

【詳解】

解：(1)1?被抽查的數(shù)據(jù)重新排列為：5、5、6、7、7、7、8、8、8、9,

.?.中位數(shù)為——=7,眾數(shù)是7和8,

2

故答案為：7、7和8；

(2)補全圖形如下:

頰段1供內(nèi)非機游西5次S

情況的”分在直方至

56789逆行次數(shù)

圖2

5x7+7x3+RV3+Q

(3)?.?第一次調查時，平均每天的非機動」車逆向行駛的次數(shù)為-------=7(次)，

10

.??第一次調查時，平均每天的非機動車逆向行駛的次數(shù)3次.

【點睛】

本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關

鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù).

24、⑴證明見解析

(2)BC=后

【解析】

(l)AB是。O的直徑，得NADB=90。，從而得出NBAD=NDBC,即NABC=90。，即可證明BC是。O的切線；

BeCD

(2)可證明△ABCs^BDC,則一=—,即可得出BC=Ji8.

CABC

【詳解】

(1)；AB是。。的切直徑，

.,.ZADB=90°,

XVZBAD=ZBED,ZBED=ZDBC,

?\ZBAD=ZDBC,

ZBAD+ZABD=ZDBC+ZABD=90°,

.\ZABC=90°,

；.BC是。O的切線；

(2)解：NBAD=NDBC,ZC=ZC,

/.△ABC^ABDC,

BCCD,,、

:.—=—,BnnPBC2=AC?CD=(AD+CD)?CD=10,

CABC

.,.BC=V10.