2021-2022學年河北省石家莊外國語教育集團八年級(上)期中數(shù)學試卷(附詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學年河北省石家莊外國語教育集團八年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共16小題，共42.0分）2的相反數(shù)是(??A.?2 B.2 C.?2 圍棋起源于中國，古代稱之為“弈”，至今已有4000多年的歷史.2017年5月，世界圍棋冠軍柯潔與人工智能機器人AlphaGoA. B.

C. D.下列實數(shù)是有理數(shù)的是(??A.310 B.0.1010010001…

C.π 如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，連接AE.若AB=A.19 B.16 C.29 D.18下列各式從左往右變形正確的是(??A.a+2b+2=ab 如圖是兩個全等三角形，圖中字母表示三角形的邊長，則∠α的度數(shù)為(?A.50° B.58° C.60° 如圖，數(shù)軸上與40對應的點是(??A.點A B.點B C.點C D.點D根據(jù)下列已知條件，不能畫出唯一△ABC的是A.AB=3，BC=6，CA=8

B.AB=6，∠B=60°已知一個長方形面積是24，寬是2，則它的長是(??A.32 B.12 C.23 如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C//AA.0.5

B.1

C.1.5

D.2下列運算結果為x?1的是(A.1?1x B.x2?1下列尺規(guī)作圖，能確定AD=BDA. B.

C. D.若33取1.442，計算33?3A.?100 B.?144.2 C.144.2 下列說法：①4=±2；②立方根是本身的數(shù)為0，1；③若二次根式x?3有意義，則x>3；④2?A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖，AB=AD，AC=AE，∠DAB=∠CAEA.1 B.2 C.3 D.4課本習題：“某超市的一種瓶裝飲料每箱售價為36元，五一期間對該瓶裝飲料進行促銷活動，買一箱送兩瓶，這相當于每瓶按原價九折銷售，求這家超市銷售這種飲料的原價每瓶是多少元及每箱多少瓶？”以下為四位同學列出的方程，正確的是(??A.甲、丁 B.乙、丙 C.甲、乙 D.甲、乙、丙二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）使分式1x?3有意義的x的取值范圍是______比較大小：?4______?17(填“>”、“=”或“<”)定義運算“※”：a※b=aa?b,a如圖，∠AOB=45°，點M、N分別在射線OA、OB上，MN=6，△OMN的面積為12，點P是直線MN上的動點，點P關于OA對稱的點為P1，點P關于OB對稱的點為三、解答題（本大題共7小題，共66.0分）(1)在下列網格中畫出△ABC關于l的對稱圖形△A1B1C1；

(2

計算：

(1)3aa?b?3ba?b；

(2)1?a2+6a+9如圖，已知點D是BC上一點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接AD，若

先化簡再求值：(x+2x2?2x?x?1如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CF交AB于點E，BD⊥CF于點D，

京東快遞倉庫使用機器人分揀貨物，已知一臺機器人的工作效率相當于一名分揀工人工作效率的20倍，若用一臺機器人分揀8000件貨物，比原先16名工人分揀這些貨物要少用23小時．

(1)求一臺機器人一小時可分揀多少件貨物？

(2)受“雙十一”影響，石家莊某京東倉庫11月11日當天收到快遞72萬件，為了在8小時之內分揀完所有快遞貨物，公司調配了20臺機器人和20名分揀工人，工作3小時之后，又調配了15臺機器人進行增援，該公司能否在規(guī)定的時間內完成任務？請說明理由．

在△ABC中，AB=10，AC=6.若點D為∠BAC的平分線上一點．

(1)當點D在△ABC的外部時，如圖1，過點D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC交AC的延長線于F，且BE=CF．

①求證：點D在BC的垂直平分線上；

②BE=______．

(2)當點D在線段BC上時，如圖2，若∠C=90°，BE平分∠ABC，交AC于點E，交AD于點F

答案和解析1.【答案】A

【解析】解：根據(jù)相反數(shù)的含義，可得

2的相反數(shù)是?2．

故選：A．

根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“?”，據(jù)此解答即可．

此題主要考查了相反數(shù)的含義以及求法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在；求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“?”．2.【答案】A

【解析】解：A、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；

B、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

C、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；

D、不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．

故選：A．

根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解．

本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后與原圖重合．

3.【答案】D

【解析】解：A．310是無理數(shù)，故此選項不合題意；

B.0.1010010001…是無理數(shù)，故此選項不合題意；

C.π是無理數(shù)，故此選項不合題意；

D.?116=?14是有理數(shù)，故此選項符合題意；

4.【答案】A

【解析】解：∵DE是AB的垂直平分線，

∴EA=EB，

∵△ACE的周長為13，

∴AC+CE5.【答案】D

【解析】解：A、a+2b+2≠ab，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

B、當a=b時，ab=a2b2才成立，原變形錯誤，故此選項不符合題意；

C、ab≠a6.【答案】C

【解析】解：∵兩個三角形全等，

∴∠α=180°?58°?627.【答案】C

【解析】解：∵36<40<49，即6<40<7，

∴由數(shù)軸知，與40對應的點距離最近的是點C．

故選：C．8.【答案】C

【解析】解：A.AB=3，BC=6，CA=8，符合全等三角形的判定定理SSS，能畫出唯一的三角形ABC，故本選項不符合題意；

B.AB=6，∠B=60°，BC=10，符合全等三角形的判定定理SAS，能畫出唯一的三角形ABC，故本選項不符合題意；

C.AB=4，BC=3，∠9.【答案】C

【解析】解：∵一個長方形面積是24，寬是2，

∴它的長是：24÷2=12=23．

故選：10.【答案】B

【解析】解：∵CF//AB，

∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，

∴在△ADE和△CFE中，

∠A=∠FCE∠ADE=∠F11.【答案】B

【解析】解：A、1?1x=x?1x，故此選項錯誤；

B、原式=(x+1)(x?1)x?12.【答案】B

【解析】解：根據(jù)作圖方法可得B選項中AD=BD，

故選：B．

要確定AD=BD13.【答案】B

【解析】解：∵33取1.442，

∴原式=33×(1?3?98)

=14.【答案】B

【解析】解：①4=2，

故①不正確；

②立方根是本身的數(shù)為0，1，?1，

故②不正確；

③若二次根式x?3有意義，則x?3≥0，

∴x≥3，

故③不正確；

④2?3的倒數(shù)是12?3=2+3，

故④正確；

⑤10.0×104=100000，

∴近似數(shù)10.0×10415.【答案】C

【解析】解：∵∠DAB=∠CAE，

∴∠DAB+∠BAC=∠CAE+∠BAC，

∴∠DAC=∠BAE，

在△ADC和△ABE中，

AD=AB∠D16.【答案】B

【解析】解：設該品牌飲料每瓶是x元，則五一期間促銷每瓶是0.9x元，

依題意得：360.9x?36x=2或0.9(36+2x)=36，

∴甲同學所列的方程不正確，丙同學所列的方程正確；

設該品牌飲料每箱x瓶，

依題意得：36x×0.9=36x+2，

∴乙同學所列的方程正確，丁同學所列的方程不正確．

故選：B．

設該品牌飲料每瓶是x元，則五一期間促銷每瓶是0.9x元，利用數(shù)量=總價÷單價及五一期間促銷36元可多買到17.【答案】x≠【解析】解：分式有意義，則x?3≠0，

解得x≠3．

故答案為：x≠318.【答案】>

【解析】解：∵16<17，

∴4<17，

∴?4>?17，

故答案為：19.【答案】52或10【解析】解：當x<5時，55?x=2，x=52，

經檢驗，x=52是原分式方程的解；

當x>5時，xx?5=2，x=10，

經檢驗，x=1020.【答案】90

8

【解析】解：連接OP，過點O作OH⊥NM交NM的延長線于H．

∵S△OMN=12?MN?OH=12，MN=6，

∴OH=4，

∵點P關于OA的對稱點為P1，點P關于OB的對稱點為P2，

∴∠AOP=∠AOP1，∠POB=∠P2OB，OP=OP1=21.【答案】解：(1)如圖，△A1B1C1即為所求；【解析】(1)利用軸對稱的性質分別作出A，B，C的對應點A1，B1，C1即可．

(2)連接BA1交直線22.【答案】解：(1)3aa?b?3ba?b

=3a?3ba?b

=3(a?b)a?b

=3；

(2)1?a2+6a+9a2?4÷a+3a+2

=1?(a+3)2(a+2)(a【解析】(1)根據(jù)分式的減法法則進行計算即可；

(2)先根據(jù)分式的除法法則進行變形，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，最后根據(jù)分式的減法法則進行計算即可；

(3)先根據(jù)算術平方根、立方根、絕對值進行計算，再算加減即可；

(4)先根據(jù)二次根式的性質進行計算，再合并同類二次根式即可；

(5)先根據(jù)完全平方公式和二次根式的乘法進行計算，再求出答案即可；

(23.【答案】證明：∵AD垂直平分EF，

∴DE=DF，

∵D【解析】根據(jù)線段垂直平分線的性質得到DE=DF，再根據(jù)角平分線的判定定理即可證得AD是24.【答案】解：原式=[x+2x(x?2)?x?1(x?【解析】先根據(jù)分式的減法法則進行計算，再把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進行計算，最后代入求出答案即可．

本題考查了分式的混合運算與求值，能正確根據(jù)分式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵，注意運算順序．

25.【答案】19

【解析】(1)證明：∵∠ACB=90°，

∴∠ACF+∠BCD=90°，

∵BD⊥CF，

∴∠CBD+∠BCD=90°，

∴∠ACF=∠CBD，

∵BD⊥CF，AF⊥CF，

∴∠BDC26.【答案】解：(1)設一名工人每小時可分揀x件貨物，則一臺機器人每小時可分揀20x件貨物，

根據(jù)題意得：800016x?800020x=23，

解得：x=150，

經檢驗：x=150是原方程的根，

【解析】(1)設一名工人每小時可分揀x件貨物，則一臺機器人每小時可分揀20x件貨物，對于8000件的工作量，時間相差23小時，即可列出以時間為等量關系的方程；

(2)根據(jù)20臺機器人和20名分揀工人3小時分揀的數(shù)量+35臺機器人和20名分揀工人27.【答案】2

45°

203

2或4或12或【解析】(1)①如圖1，

證明：連接BD，CD，

∵AD平分∠BAC，

DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠F=90°，

∵BE=CF，

∴△BED≌△CFD(SAS)，

∴DB=DC，

∴點D在BC的垂直平分線上；

②∵DE⊥AB，DF⊥AC，

AD平分∠BAC，

∴∠ADE=∠ADF，

∴AE=AF，

∴AB?BE=AC+CF，