2025年湖北省武漢洪山區(qū)五校聯(lián)考初三3月月考數(shù)學(xué)試題(B卷)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2025年湖北省武漢洪山區(qū)五校聯(lián)考初三3月月考數(shù)學(xué)試題(B卷)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.cos60°的值等于()A.1 B. C. D.2.如圖,已知,,則的度數(shù)為()A. B. C. D.3.已知xa=2,xb=3,則x3a﹣2b等于()A. B.﹣1 C.17 D.724.化簡÷的結(jié)果是()A. B. C. D.2(x+1)5.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中,比5小的是()A. B. C. D.6.把圖中的五角星圖案,繞著它的中心點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn),若旋轉(zhuǎn)后與自身重合,則至少旋轉(zhuǎn)()A.36° B.45° C.72° D.90°7.如圖所示的幾何體,上下部分均為圓柱體,其左視圖是()A. B. C. D.8.不等式組的解在數(shù)軸上表示為()A. B. C. D.9.如圖,在中,,將折疊,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,為折痕,若,則的值為()A. B. C. D.10.如圖,點(diǎn)E在△DBC的邊DB上,點(diǎn)A在△DBC內(nèi)部,∠DAE=∠BAC=90°,AD=AE,AB=AC.給出下列結(jié)論:①BD=CE;②∠ABD+∠ECB=45°;③BD⊥CE;④BE1=1(AD1+AB1)﹣CD1.其中正確的是()A.①②③④ B.②④ C.①②③ D.①③④11.如圖,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,以AD為直徑的⊙O交CD于點(diǎn)E,則的長為()A. B. C. D.12.某一超市在“五?一”期間開展有獎(jiǎng)促銷活動(dòng),每買100元商品可參加抽獎(jiǎng)一次,中獎(jiǎng)的概率為.小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì),則小張()A.能中獎(jiǎng)一次 B.能中獎(jiǎng)兩次C.至少能中獎(jiǎng)一次 D.中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,BD是⊙O的直徑,AC與BD相交于點(diǎn)E,AC=BC,DE=3,AD=5,則⊙O的半徑為___________.14.如圖,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,則的值為_________.15.為響應(yīng)“書香成都”建設(shè)的號召,在全校形成良好的人文閱讀風(fēng)尚,成都市某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生平均每天的閱讀時(shí)間,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示,則在本次調(diào)查中,閱讀時(shí)間的中位數(shù)是________小時(shí).16.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊,BD、BE為折痕,若∠ABE=20°,則∠DBC為_____度.17.已知二次函數(shù),與的部分對應(yīng)值如下表所示:…-101234……61-2-3-2m…下面有四個(gè)論斷:①拋物線的頂點(diǎn)為;②;③關(guān)于的方程的解為;④.其中,正確的有___________________.18.如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(﹣4,0),將△ABC沿x軸向左平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=﹣2x﹣6上時(shí),則點(diǎn)C沿x軸向左平移了_____個(gè)單位長度.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,以40m/s的速度將小球沿與地面成30°角的方向擊出時(shí),小球的飛行路線是一條拋物線.如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度h(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系h=10t﹣5t1.小球飛行時(shí)間是多少時(shí),小球最高?最大高度是多少?小球飛行時(shí)間t在什么范圍時(shí),飛行高度不低于15m?20.(6分)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DC⊥BC,且∠B=45°,AD=DC=1,點(diǎn)M為邊BC上一動(dòng)點(diǎn),聯(lián)結(jié)AM并延長交射線DC于點(diǎn)F,作∠FAE=45°交射線BC于點(diǎn)E、交邊DCN于點(diǎn)N,聯(lián)結(jié)EF.(1)當(dāng)CM:CB=1:4時(shí),求CF的長.(2)設(shè)CM=x,CE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.(3)當(dāng)△ABM∽△EFN時(shí),求CM的長.21.(6分)解方程:=1.22.(8分)為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動(dòng),某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.組別分?jǐn)?shù)段頻次頻率A60≤x<70170.17B

70≤x<80

30

aC

80≤x<90

b

0.45D

90≤x<100

8

0.08請根據(jù)所給信息,解答以下問題:表中a=______,b=______;請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);已知有四名同學(xué)均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.23.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點(diǎn)A(-3,m+8),B(n,-6)兩點(diǎn).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)求△AOB的面積.24.(10分)先化簡,再求值:x225.(10分)已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=1.若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;當(dāng)a為何值時(shí),方程的根僅有唯一的值?求出此時(shí)a的值及方程的根.26.(12分)進(jìn)入冬季,某商家根據(jù)市民健康需要,代理銷售一種防塵口罩,進(jìn)貨價(jià)為20元/包,經(jīng)市場銷售發(fā)現(xiàn):銷售單價(jià)為30元/包時(shí),每周可售出200包,每漲價(jià)1元,就少售出5包.若供貨廠家規(guī)定市場價(jià)不得低于30元/包.試確定周銷售量y(包)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式;試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式,并直接寫出售價(jià)x的范圍;當(dāng)售價(jià)x(元/包)定為多少元時(shí),商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大?最大利潤是多少?27.(12分)如圖,平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(0,3),點(diǎn)B(,0),連接AB,若對于平面內(nèi)一點(diǎn)C,當(dāng)△ABC是以AB為腰的等腰三角形時(shí),稱點(diǎn)C是線段AB的“等長點(diǎn)”.(1)在點(diǎn)C1(﹣2,3+2),點(diǎn)C2(0,﹣2),點(diǎn)C3(3+,﹣)中,線段AB的“等長點(diǎn)”是點(diǎn)________;(2)若點(diǎn)D(m,n)是線段AB的“等長點(diǎn)”,且∠DAB=60°,求點(diǎn)D的坐標(biāo);(3)若直線y=kx+3k上至少存在一個(gè)線段AB的“等長點(diǎn)”,求k的取值范圍.

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、A【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值直接得出結(jié)果.【詳解】解:cos60°=故選A.識(shí)記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】分析:根據(jù)∠AOC和∠BOC的度數(shù)得出∠AOB的度數(shù),從而得出答案.詳解:∵∠AOC=70°,∠BOC=30°,∴∠AOB=70°-30°=40°,∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=40°+70°=110°,故選B.點(diǎn)睛:本題主要考查的是角度的計(jì)算問題,屬于基礎(chǔ)題型.理解各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、A【解析】∵xa=2,xb=3,∴x3a?2b=(xa)3÷(xb)2=8÷9=,故選A.4、A【解析】

原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.【詳解】原式=?(x﹣1)=.故選A.本題考查了分式的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.5、A【解析】

首先確定無理數(shù)的取值范圍,然后再確定是實(shí)數(shù)的大小,進(jìn)而可得答案.【詳解】解:A、∵5<<6,∴5﹣1<﹣1<6﹣1,∴﹣1<5,故此選項(xiàng)正確;B、∵∴,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∵6<<7,∴5<﹣1<6,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、∵4<<5,∴,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選A.考查無理數(shù)的估算,掌握無理數(shù)估算的方法是解題的關(guān)鍵.通常使用夾逼法.6、C【解析】分析:五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分,再由一個(gè)周角是360°即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度.詳解:五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分,那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為:360°÷5=72°.故選C.點(diǎn)睛:本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念:把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后,與初始圖形重合,這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形,這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心,旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角.7、C【解析】試題分析:∵該幾何體上下部分均為圓柱體,∴其左視圖為矩形,故選C.考點(diǎn):簡單組合體的三視圖.8、C【解析】

先解每一個(gè)不等式,再根據(jù)結(jié)果判斷數(shù)軸表示的正確方法.【詳解】解:由不等式①,得3x>5-2,解得x>1,由不等式②,得-2x≥1-5,解得x≤2,∴數(shù)軸表示的正確方法為C.故選C.考核知識(shí)點(diǎn):解不等式組.9、B【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)可知AE=DE=3,然后根據(jù)勾股定理求CD的長,然后利用正弦公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:由折疊性質(zhì)可知:AE=DE=3∴CE=AC-AE=4-3=1在Rt△CED中,CD=故選:B本題考查折疊的性質(zhì),勾股定理解直角三角形及正弦的求法,掌握公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.10、A【解析】分析:只要證明△DAB≌△EAC,利用全等三角形的性質(zhì)即可一一判斷;詳解:∵∠DAE=∠BAC=90°,∴∠DAB=∠EAC∵AD=AE,AB=AC,∴△DAB≌△EAC,∴BD=CE,∠ABD=∠ECA,故①正確,∴∠ABD+∠ECB=∠ECA+∠ECB=∠ACB=45°,故②正確,∵∠ECB+∠EBC=∠ABD+∠ECB+∠ABC=45°+45°=90°,∴∠CEB=90°,即CE⊥BD,故③正確,∴BE1=BC1-EC1=1AB1-(CD1-DE1)=1AB1-CD1+1AD1=1(AD1+AB1)-CD1.故④正確,故選A.點(diǎn)睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識(shí),解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題,屬于中考選擇題中的壓軸題.11、B【解析】

連接OE,由菱形的性質(zhì)得出∠D=∠B=60°,AD=AB=4,得出OA=OD=2,由等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠DOE=60°,再由弧長公式即可得出答案.【詳解】解:連接OE,如圖所示:∵四邊形ABCD是菱形,∴∠D=∠B=60°,AD=AB=4,∴OA=OD=2,∵OD=OE,∴∠OED=∠D=60°,∴∠DOE=180°﹣2×60°=60°,∴的長==;故選B.本題考查弧長公式、菱形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí);熟練掌握菱形的性質(zhì),求出∠DOE的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.12、D【解析】

由于中獎(jiǎng)概率為,說明此事件為隨機(jī)事件,即可能發(fā)生,也可能不發(fā)生.【詳解】解:根據(jù)隨機(jī)事件的定義判定,中獎(jiǎng)次數(shù)不能確定故選D.解答此題要明確概率和事件的關(guān)系:,為不可能事件;為必然事件;為隨機(jī)事件.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

如圖,作輔助線CF;證明CF⊥AB(垂徑定理的推論);證明AD⊥AB,得到AD∥OC,△ADE∽△COE;得到AD:CO=DE:OE,求出CO的長,即可解決問題.【詳解】如圖,連接CO并延長,交AB于點(diǎn)F;∵AC=BC,∴CF⊥AB(垂徑定理的推論);∵BD是⊙O的直徑,∴AD⊥AB;設(shè)⊙O的半徑為r;∴AD∥OC,△ADE∽△COE,∴AD:CO=DE:OE,而DE=3,AD=5,OE=r-3,CO=r,∴5:r=3:(r-3),解得:r=,故答案為.該題主要考查了相似三角形的判定及其性質(zhì)、垂徑定理的推論等幾何知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用問題;解題的關(guān)鍵是作輔助線,構(gòu)造相似三角形,靈活運(yùn)用有關(guān)定來分析、判斷.14、【解析】DE∥BC即15、1【解析】由統(tǒng)計(jì)圖可知共有:8+19+10+3=40人,中位數(shù)應(yīng)為第20與第21個(gè)的平均數(shù),而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是1(小時(shí)),則中位數(shù)是1小時(shí).故答案為1.16、1【解析】解:根據(jù)翻折的性質(zhì)可知,∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′.又∵∠ABE+∠A′BE+∠DBC+∠DBC′=180°,∴∠ABE+∠DBC=90°.又∵∠ABE=20°,∴∠DBC=1°.故答案為1.點(diǎn)睛:本題考查了角的計(jì)算,根據(jù)翻折變換的性質(zhì),得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等,對應(yīng)的角相等,得出∠ABE=∠A′BE,∠DBC=∠DBC′是解題的關(guān)鍵.17、①③.【解析】

根據(jù)圖表求出函數(shù)對稱軸,再根據(jù)圖表信息和二次函數(shù)性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】由二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0),y與x的部分對應(yīng)值可知:該函數(shù)圖象是開口向上的拋物線,對稱軸是直線x=2,頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-3);與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),一個(gè)在0與1之間,另一個(gè)在3與4之間;當(dāng)y=-2時(shí),x=1或x=3;由拋物線的對稱性可知,m=1;①拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(2,-3),結(jié)論正確;②b2﹣4ac=0,結(jié)論錯(cuò)誤,應(yīng)該是b2﹣4ac>0;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=﹣2的解為x1=1,x2=3,結(jié)論正確;④m=﹣3,結(jié)論錯(cuò)誤,其中,正確的有.①③故答案為:①③本題考查了二次函數(shù)的圖像,結(jié)合圖表信息是解題的關(guān)鍵.18、1【解析】

先根據(jù)勾股定理求得AC的長,從而得到C點(diǎn)坐標(biāo),然后根據(jù)平移的性質(zhì),將C點(diǎn)縱軸代入直線解析式求解即可得到答案.【詳解】解:在Rt△ABC中,AB=﹣1﹣(﹣1)=3,BC=5,∴AC==1,∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣1,1).當(dāng)y=﹣2x﹣6=1時(shí),x=﹣5,∵﹣1﹣(﹣5)=1,∴點(diǎn)C沿x軸向左平移1個(gè)單位長度才能落在直線y=﹣2x﹣6上.故答案為1.本題主要考查平移的性質(zhì),解此題的關(guān)鍵在于先利用勾股定理求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo),然后根據(jù)平移的性質(zhì)將其縱坐標(biāo)代入直線函數(shù)式求解即可.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)小球飛行時(shí)間是1s時(shí),小球最高為10m;(1)1≤t≤3.【解析】

(1)將函數(shù)解析式配方成頂點(diǎn)式可得最值;(1)畫圖象可得t的取值.【詳解】(1)∵h(yuǎn)=﹣5t1+10t=﹣5(t﹣1)1+10,∴當(dāng)t=1時(shí),h取得最大值10米;答:小球飛行時(shí)間是1s時(shí),小球最高為10m;(1)如圖,由題意得:15=10t﹣5t1,解得:t1=1,t1=3,由圖象得:當(dāng)1≤t≤3時(shí),h≥15,則小球飛行時(shí)間1≤t≤3時(shí),飛行高度不低于15m.本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用,主要考查了二次函數(shù)的最值問題,以及利用二次函數(shù)圖象求不等式,并熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、(1)CF=1;(2)y=,0≤x≤1;(3)CM=2﹣.【解析】

(1)如圖1中,作AH⊥BC于H.首先證明四邊形AHCD是正方形,求出BC、MC的長,利用平行線分線段成比例定理即可解決問題;(2)在Rt△AEH中,AE2=AH2+EH2=12+(1+y)2,由△EAM∽△EBA,可得,推出AE2=EM?EB,由此構(gòu)建函數(shù)關(guān)系式即可解決問題;(3)如圖2中,作AH⊥BC于H,連接MN,在HB上取一點(diǎn)G,使得HG=DN,連接AG.想辦法證明CM=CN,MN=DN+HM即可解決問題;【詳解】解:(1)如圖1中,作AH⊥BC于H.∵CD⊥BC,AD∥BC,∴∠BCD=∠D=∠AHC=90°,∴四邊形AHCD是矩形,∵AD=DC=1,∴四邊形AHCD是正方形,∴AH=CH=CD=1,∵∠B=45°,∴AH=BH=1,BC=2,∵CM=BC=,CM∥AD,∴=,∴=,∴CF=1.(2)如圖1中,在Rt△AEH中,AE2=AH2+EH2=12+(1+y)2,∵∠AEM=∠AEB,∠EAM=∠B,∴△EAM∽△EBA,∴=,∴AE2=EM?EB,∴1+(1+y)2=(x+y)(y+2),∴y=,∵2﹣2x≥0,∴0≤x≤1.(3)如圖2中,作AH⊥BC于H,連接MN,在HB上取一點(diǎn)G,使得HG=DN,連接AG.則△ADN≌△AHG,△MAN≌△MAG,∴MN=MG=HM+GH=HM+DN,∵△ABM∽△EFN,∴∠EFN=∠B=45°,∴CF=CE,∵四邊形AHCD是正方形,∴CH=CD=AH=AD,EH=DF,∠AHE=∠D=90°,∴△AHE≌△ADF,∴∠AEH=∠AFD,∵∠AEH=∠DAN,∠AFD=∠HAM,∴∠HAM=∠DAN,∴△ADN≌△AHM,∴DN=HM,設(shè)DN=HM=x,則MN=2x,CN=CM=x,∴x+x=1,∴x=﹣1,∴CM=2﹣.本題考查了正方形的判定與性質(zhì),平行線分線段成比例定理,勾股定理,相似三角形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì).熟練運(yùn)用平行線分線段成比例定理是解(1)的關(guān)鍵;證明△EAM∽△EBA是解(2)的關(guān)鍵;綜合運(yùn)用全等三角形的判定與性質(zhì)是解(3)的關(guān)鍵.21、x=1【解析】

方程兩邊同乘轉(zhuǎn)化為整式方程,解整式方程后進(jìn)行檢驗(yàn)即可得.【詳解】解:方程兩邊同乘得:,整理,得,解這個(gè)方程得,,經(jīng)檢驗(yàn),是增根,舍去,所以,原方程的根是.本題考查了解分式方程,解分式方程的關(guān)鍵是方程兩邊同乘分母的最簡公分母化為整式方程然后求解,注意要進(jìn)行檢驗(yàn).22、(1)0.3,45;(2)108°;(3).【解析】

(1)首先根據(jù)A組頻數(shù)及其頻率可得總?cè)藬?shù),再利用頻數(shù)、頻率之間的關(guān)系求得a、b;(2)B組的頻率乘以360°即可求得答案;(2)畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來,從而求得恰好抽中者兩人的概率;【詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為17÷0.17=100(人),則a==0.3,b=100×0.45=45(人).故答案為0.3,45;(2)360°×0.3=108°.答:扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角為108°.(3)將同一班級的甲、乙學(xué)生記為A、B,另外兩學(xué)生記為C、D,畫樹形圖得:∵共有12種等可能的情況,甲、乙兩名同學(xué)都被選中的情況有2種,∴甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率為=.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?3、(1)y=-,y=-2x-4(2)1【解析】

(1)將點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出m的值,從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)以及反比例函數(shù)解析式,再將點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)求出n的值,從而得到點(diǎn)B的坐標(biāo),然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求解;(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)C的坐標(biāo),從而得到點(diǎn)OC的長度,再根據(jù)S△AOB=S△AOC+S△BOC列式計(jì)算即可得解.【詳解】(1)將A(﹣3,m+1)代入反比例函數(shù)y=得,=m+1,解得m=﹣6,m+1=﹣6+1=2,所以,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3,2),反比例函數(shù)解析式為y=﹣,將點(diǎn)B(n,﹣6)代入y=﹣得,﹣=﹣6,解得n=1,所以,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,﹣6),將點(diǎn)A(﹣3,2),B(1,﹣6)代入y=kx+b得,,解得,所以,一次函數(shù)解析式為y=﹣2x﹣4;(2)設(shè)AB與x軸相交于點(diǎn)C,令﹣2x﹣4=0解得x=﹣2,所以,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2,0),所以,OC=2,S△AOB=S△AOC+S△BOC,=×2×2+×2×6,=2+6,=1.考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.24、12【解析】

這道求代數(shù)式值的題目,不應(yīng)考慮把x的值直接代入,通常做法是先化簡,然后再代入求值.【詳解】解:原式=?﹣=﹣=﹣=,當(dāng)x=1時(shí),原式==.本題考查了分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握分式的運(yùn)算法則.25、(3)a=,方程的另一根為;(2)答案見解析.【解析】

(3)把x=2代入方程,求出a的值,再把a(bǔ)代入原方程,進(jìn)一步解方程即可;(2)分兩種情況探討:①當(dāng)a=3時(shí),為一元一次方程;②當(dāng)a≠3時(shí),利用b2-4ac=3求出a的值,再代入解方程即可.【詳解】(3)將x=2代入方程,得,解得:a=.將a=代入原方程得,解得:x3=,x2=2.∴a=,方程的另一根為;(2)①當(dāng)a=3時(shí),方程為2x=3,解得:x=3.②當(dāng)a≠3時(shí),由b2-4ac=3得4-4(a-3)2=3,解得:a=2或3.當(dāng)a=2時(shí),原方程為:x2+2x+3=3,解得:x3=x2=-3;當(dāng)a=3時(shí),原方程為:-x2+2x-3=3,解得:x3=x2=3.綜上所述,當(dāng)a=3,3,2時(shí),方程僅有一個(gè)根,分別為3,3,-3.考點(diǎn):3.一元二次方程根的判別式;2.解一元二次方程;3.分類思想的應(yīng)用.26、(1)y=﹣5x+350;(2)w=﹣5x2+450x﹣7000(30≤x≤40);(3)當(dāng)售價(jià)定為45元時(shí),商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)最大,最大利潤是1元.【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)根據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,由供貨廠家規(guī)定市場價(jià)不得低于30元/包,且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍;(3)根據(jù)第(2)問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍,可以解答本題.試題解析:解:(1)由題意可得:y=200﹣(x﹣30)×5=﹣5x+350即周銷售量y(包)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是:y=﹣5x+350;(2)由題意可得,w=(x﹣20)×(﹣5x+350)=﹣5x2+450x﹣7000(30≤x≤70),即商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w(元)與售價(jià)x(元/包)之間的函數(shù)關(guān)系式是:w=﹣5x2+450x﹣7000(30≤x≤40);(3)∵w=﹣5x2+450x﹣7000=﹣5(x﹣45)2+1∵二次項(xiàng)系數(shù)﹣5<0,∴x=45時(shí),w取得最大值,最大值為1.答:當(dāng)售

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