湖南省益陽市沅江市新灣鎮(zhèn)中學2024-2025學年八年級上學期開學數(shù)學試題（原卷版）

2024年下期新灣鎮(zhèn)學校八年級上冊開學考試數(shù)學試卷注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、單選題（本大題共10小題，共30分）1.如圖，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，則∠BPC的大小是（）A.100° B.110° C.115° D.120°2.如圖，矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，如果，那么的度數(shù)為()A. B. C. D.3如圖，求（）A. B. C. D.4.如圖，沿直角邊所在直線向右平移到，則下列結(jié)論中，錯誤的是()A. B. C. D.5.如圖，在等腰中，，，O是外一點，O到三邊的垂線段分別為，，，且，則的長度為（）A.7 B.5 C. D.6.在?ABCD中，已知AB＝6，BE平分∠ABC交AD邊于點E，點E將AD分為1：3兩部分，則AD的長為（）A.8或24 B.8 C.24 D.9或247.如圖，在中，，，為邊上的點，連接．如果將沿直線翻折后，點恰好落在邊的中點處，那么點到的距離是（）A.2 B.1 C. D.38.如圖，在中，，下列尺規(guī)作圖，不能得到的是（）A B. C. D.9.如圖，點O為矩形的對角線的交點，，點E從點B出發(fā)（不含點B）沿向點C運動，移動到點C停止，延長交于點F，則四邊形形狀的變化依次為（）A.平行四邊形菱形平行四邊形矩形 B.平行四邊形正方形菱形矩形C.平行四邊形菱形正方形矩形 D.平行四邊形正方形平行四邊形矩形10.如圖，矩形中，，的平分線交于點E，，垂足為F，連接，，下列結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（本大題共8小題，共24分）11.一個三角形的兩邊長為5和7，則第三邊a的取值范圍是_____．12.如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分線，則∠EAD＝_____度．13.如圖，五邊形是正五邊形，若，則__________．14.如圖，PA，PB與⊙O相切于A，B兩點，點C⊙O上，若∠C＝70°，則∠P＝_____°．15.如圖，若△ABC≌△DEF，AF＝2，F(xiàn)D＝8，則FC的長度是___．16.如圖，一次函數(shù)與坐標軸分別交于，兩點，點，分別是線段，上的點，且，，則點的標為________．17.如圖，在中，，和的平分線相交于點O，交于D，交于E，，，則周長為_____．18.如圖，已知，，直線與x軸正半軸交于點C，與y軸交于點D，將線段繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)，點D落在點E處，連接，，若是以為底的等腰三角形，則k的值為_____．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19.如圖，△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，CE是AB邊上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度數(shù)；（2）試寫出∠DCE與∠A、∠B的之間的關(guān)系式．（不必證明）20.如圖，是中線，是的中線．（1）在中作邊上的高．（2）若面積為，，則點到邊的距離為多少？21.如圖，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AC和邊BC，交邊AB于M，N兩點，DM與EN相交于點F．（1）若AB＝3cm，求△CMN的周長；（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度數(shù)．22.已知：△ABC中，圖①中∠B、∠C的平分線相交于M，圖②中∠B、∠C的外角平分線相交于N，（1）若∠A＝80°，∠BMC＝°，∠BNC＝°．（2）若∠A＝β，試用β表示∠BMC和∠BNC23.如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊上，，．（1）如圖（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）如圖（2）若平分，在不添加輔助線的條件下，直接寫出長度等于EH的線段（不包括）．24.（1）【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1，與中，，B、、三點在同一直線上，，，則_________．（2）【問題提出】如圖2，在中，，過點作，且，求的面積．（3）【問題解決】如圖3，四邊形中，，面積為且的長為6，求的面積．25.如圖1，點E為正方形ABCD邊AB上的一點，連接EC，點F是線段EC上的一個動點（不與點E，C重合），直線DF交直線BC于點G．（1）如圖1，當時，用等式表示BE，GC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；（2）如圖2，當時，①補全圖形；②用等式表示BE，EC，CG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．26.綜合與實踐課上，同學們開展了以“折疊”為主題的探究活動，如圖1，已知矩形紙片，其中，．（1）動手實踐如圖1，將矩形紙片折疊，點A落在邊上的M處，折痕為，連接，然后將紙片展平，得到四邊形和四邊形，則四邊形的形狀為______，四邊形的形狀為______；（