機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（第3版）課件 第5章 齒輪機(jī)構(gòu)

2第5章齒輪機(jī)構(gòu)本章導(dǎo)讀：齒輪機(jī)構(gòu)歷史：在中華民族的歷史長河中，齒輪在不斷發(fā)展。現(xiàn)今出土文物中，出現(xiàn)了秦末漢初的人字形銅齒輪。這對齒輪無論是外形結(jié)構(gòu)功能，都足以媲美現(xiàn)代的科技。漢代時(shí)期，齒輪已經(jīng)細(xì)分為很多種類，輪齒有直齒、斜齒、人字齒，應(yīng)用已經(jīng)較為廣泛，很多相對復(fù)雜的機(jī)械中都已經(jīng)使用齒輪。說明在當(dāng)時(shí)齒輪制造已經(jīng)多樣化，足以表明我國古代工業(yè)水平的先進(jìn)發(fā)達(dá)水平。激勵(lì)我們現(xiàn)代工程技術(shù)人員要秉承古人的開拓創(chuàng)新精神，不斷探索提升制造高精度齒輪的技術(shù)。本章從齒輪齒形講起，著重介紹現(xiàn)代的漸開線齒輪的特點(diǎn)、性質(zhì)及制造加工，并研究齒輪的設(shè)計(jì)過程，為高精度齒輪的研發(fā)打下基礎(chǔ)。漢古墓中出土的一對完整的人字齒漢代螺旋齒輪3第5章齒輪機(jī)構(gòu)第1節(jié)概述第2節(jié)齒廓嚙合基本定律第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算第5節(jié)

漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動第6節(jié)

漸開線齒輪的加工方法與變位原理第7節(jié)

齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則第8節(jié)

齒輪材料及熱處理方法第9節(jié)

直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計(jì)算載荷第10節(jié)

直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算第11節(jié)

斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)第12節(jié)

直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)第13節(jié)

齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第14節(jié)

齒輪傳動的潤滑41、齒輪傳動的優(yōu)缺點(diǎn)傳動動力大，效率高壽命長，工作平穩(wěn)，可靠性高能保證恒定的傳動比，能傳遞任意夾角兩軸間的運(yùn)動制造、安裝精度要求較高，因而成本較高不宜作軸間距離過大的傳動

齒輪機(jī)構(gòu)是現(xiàn)代機(jī)械傳動機(jī)構(gòu)中最常見、最主要的一類傳動機(jī)構(gòu)，主要用來傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動和動力。齒輪傳動精度直接影響或決定著機(jī)械產(chǎn)品的質(zhì)量和性能。第1節(jié)概述不宜作軸間距離過大的傳動優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)5齒輪傳動平面齒輪傳動空間齒輪傳動傳遞相交運(yùn)動傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條直齒斜齒曲線齒交錯(cuò)軸斜齒輪傳動蝸桿蝸輪準(zhǔn)雙曲面齒輪直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動人字齒齒輪運(yùn)動第1節(jié)概述2、齒輪傳動的主要類型6主要類型有：按傳動比是否恒定：定傳動比和變傳動比按齒輪副中兩軸的相對位置：平行軸齒輪傳動，相交軸齒輪傳動及交錯(cuò)軸齒輪傳動按齒廓曲線的形狀：漸開線、擺線、圓弧線、雙圓弧線齒輪等。其中漸開線齒輪應(yīng)用最廣。按齒輪傳動工作條件：開式、半開式和閉式齒輪傳動。按齒面的硬度：軟齒面齒輪（硬度≤350HBS）和硬齒面齒輪（硬度＞350HBS）。第1節(jié)概述7直齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動第1節(jié)概述8人字齒圓柱齒輪傳動內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動第1節(jié)概述9內(nèi)嚙合斜齒圓柱齒輪傳動齒輪齒條傳動第1節(jié)概述10相交軸圓錐齒輪傳動第1節(jié)概述11斜齒圓錐齒輪傳動第1節(jié)概述12準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動第1節(jié)概述13交錯(cuò)軸螺旋齒輪傳動第1節(jié)概述14蝸輪蝸桿傳動第1節(jié)概述15曲線齒準(zhǔn)雙曲面齒輪第1節(jié)概述16

齒輪傳動的功能是傳遞運(yùn)動和動力的，為了避免產(chǎn)生過大的振動、沖擊和噪聲，齒輪傳動應(yīng)滿足下列兩項(xiàng)基本要求：

傳動平穩(wěn):

要求瞬時(shí)傳動比恒定不變，盡量減小沖擊、振動和噪聲。

承載能力高:要求在尺寸小、重量輕的前提下，輪齒的強(qiáng)度高、耐磨性好、使用壽命長。在預(yù)定的使用期限內(nèi)，齒輪不出現(xiàn)輪齒折斷、嚴(yán)重磨損、齒面膠合等失效形式。3、對齒輪傳動的基本要求第1節(jié)概述17

保持必要的工作平穩(wěn)性，即瞬時(shí)角速度之比必須保持不變，即i=const，是對齒輪傳動的基本要求之一。第2節(jié)齒廓嚙合基本定律18如圖兩相嚙合的兩輪廓在K點(diǎn)接觸。主動輪1與從動輪2分別以角速度ω1和ω2繞各自的軸線旋轉(zhuǎn)。它們在K點(diǎn)的線速度分別為：齒廓嚙合基本定律當(dāng)vKn1<vKn2時(shí)，兩齒廓將分離而不能連續(xù)接觸傳動；當(dāng)vKn1>vKn2時(shí)，兩齒廓將相互嵌入，導(dǎo)致齒輪被壓碎或壓陷。因此，vKn1=vKn2

，即滿足齒廓嚙合方程：

n-n為公法線第2節(jié)齒廓嚙合基本定律19以α1、α2分別表示兩齒廓在接觸點(diǎn)K的線速度vK1、vK2與法線nn之間的夾角，從O1、O2分別向公法線nn作垂線得交點(diǎn)N1及N2，有上式表明：兩齒輪的傳動比i12要保持恒定，O2P/O1P必為定值，即必須使P點(diǎn)為O1O2上的一個(gè)固定點(diǎn)。

第2節(jié)齒廓嚙合基本定律20

齒廓嚙合基本定律：為了使兩齒輪的傳動比為一定值，齒廓的形狀必須能實(shí)現(xiàn)不論齒廓在任何位置接觸，過接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線必須與連心線交于一定點(diǎn)P。兩齒輪的傳動比i12與固定點(diǎn)P分兩輪連心線O1O2的兩線段長O1P、O2P成反比。

節(jié)點(diǎn)P：兩齒廓的公法線與連心線相交的定點(diǎn)。

共軛齒廓：凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對齒輪的齒廓。節(jié)圓：過節(jié)點(diǎn)所作的圓。節(jié)圓半徑分別用和表示。根據(jù)三心定理，兩齒廓公法線nn與兩齒輪連心線O1O2的交點(diǎn)P即為兩齒輪的相對運(yùn)動瞬心，也是兩節(jié)圓的切點(diǎn)，因此兩齒輪的嚙合傳動可視為兩齒輪的節(jié)圓作純滾動。第2節(jié)齒廓嚙合基本定律21當(dāng)兩齒輪作變傳動比傳動時(shí)，節(jié)點(diǎn)P在兩輪的運(yùn)動平面上的軌跡則為兩條非圓曲線，稱之為節(jié)線，該類機(jī)構(gòu)又稱為非圓齒輪機(jī)構(gòu)（圖5-2所示）。常用非圓曲線有：橢圓、變態(tài)橢圓（卵線）以及對數(shù)螺線等。(a)

(b)

(c)

(d)

圖5-2非圓齒輪機(jī)構(gòu)(a)橢圓齒輪機(jī)構(gòu)；(b)二葉卵線齒輪機(jī)構(gòu)；(c)葉數(shù)不等卵線齒輪機(jī)構(gòu)；(d)對數(shù)螺線齒輪機(jī)構(gòu)第2節(jié)齒廓嚙合基本定律221、漸開線的形成及其性質(zhì)

當(dāng)一直線沿半徑為rb的圓作純滾動時(shí)，該直線上任一點(diǎn)K的軌跡AK稱為該圓的漸開線，該圓稱為漸開線的基圓，直線BK稱為漸開線的發(fā)生線，角θK

稱為漸開線AK段的展角。第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓232）發(fā)生線為漸開線在任意點(diǎn)的法線，即漸開線上任意點(diǎn)的法線必與基圓相切。因?yàn)榘l(fā)生線在基圓上作純滾動，所以它與基圓的切點(diǎn)B就是漸開線上K點(diǎn)的瞬時(shí)速度中心，發(fā)生線BK就是漸開線在K點(diǎn)的法線，同時(shí)它也是基圓在B點(diǎn)的切線；1）發(fā)生線在基圓上滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長，即BK=AB；1、漸開線的形成及其性質(zhì)第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓245）漸開線上各點(diǎn)的壓力角不相等。其上任一點(diǎn)法向壓力Fn的方向線與該點(diǎn)速度方向所夾的銳角αK，稱為該點(diǎn)的壓力角。4）漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A越大，漸開線越平直，當(dāng)基圓半徑無窮大時(shí)，漸開線為直線；此即為齒條的齒廓。6）基圓內(nèi)無漸開線。3）發(fā)生線與基圓的切點(diǎn)B是漸開線在點(diǎn)K的曲率中心，其曲率半徑為BK。漸開線上越接近基圓的點(diǎn)，其曲率半徑越小，漸開線在基圓上點(diǎn)A的曲率半徑為零。

7）同一基圓上任意兩條漸開線AK1、BK2之間各點(diǎn)的公法線長度相等，即A1B1＝A2B2

第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓252、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)1）能滿足嚙合基本定理并能保證定傳動比傳動

根據(jù)漸開線性質(zhì)，此公法線必同時(shí)與兩基圓相切，其切點(diǎn)為N1、N2，即nn必為兩基圓的內(nèi)公切線。

如圖所示漸開線齒廓，在任意點(diǎn)K嚙合，過K點(diǎn)作兩齒廓的公法線nn與兩輪的連心線交于P。

兩基圓為定圓，在同一方向的內(nèi)公切線只有一條，它與連心線交點(diǎn)的位置不變。說明漸開線齒廓能滿足齒廓嚙合基本定律。第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓262、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)2）漸開線齒廓傳動的可分性因△O1N1P∽△O2N2P，故兩輪的傳動比又可寫成。由上式可知，兩漸開線齒輪的傳動比僅與兩輪基圓半徑反比值有關(guān)。漸開線齒輪制成之后，其基圓半徑就固定不變，即使由于制造和安裝誤差，或軸承磨損導(dǎo)致兩輪實(shí)際中心距與設(shè)計(jì)中心距稍有變化時(shí)，其傳動比仍保持不變。這一特性稱為漸開線齒輪傳動的可分性，對齒輪的加工和裝配是十分重要的。根據(jù)齒輪傳動的可分性，還可以設(shè)計(jì)變位齒輪。第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓272、漸開線齒廓嚙合的特點(diǎn)3）漸開線齒廓傳動具有平穩(wěn)性兩漸開線齒廓的任意一嚙合點(diǎn)均在公法線N1N2上，因此公法線N1N2又稱為嚙合線。而漸開線齒廓在傳動過程中，其正壓力方向始終與公法線N1N2重合，因此正壓力方向始終不變。這一特性稱為漸開線齒輪傳動的平穩(wěn)性，對延長漸開線齒輪的使用壽命很有利?？偨Y(jié)：發(fā)生線、內(nèi)公切線、嚙合線、公法線、正壓力作用線五線合一。第3節(jié)漸開線及漸開線齒廓281、直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算29第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

1、直齒圓柱齒輪各部分名稱及代號(a)(b)(c)圖5-7齒輪各部分名稱和符號(a)外齒輪；(b)內(nèi)齒輪；(c)齒條302、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)基本參數(shù)

分度圓直徑d與齒距p及齒數(shù)z之間的關(guān)系為：2）模數(shù)m1）齒數(shù)z:齒輪整個(gè)圓周上輪齒的總數(shù)

為無理數(shù)第一系列0.120.150.20.250.30.40.50.60.811.251.522.5345681012162025324050第二系列0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645漸開線圓柱齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB/T1357－2008）

第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

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模數(shù)的量綱mm

模數(shù)越大，輪齒的抗彎強(qiáng)度越大。

，確定模數(shù)m實(shí)際上就是確定周節(jié)p，也就是確定齒厚和齒槽寬e。模數(shù)m越大，周節(jié)p越大，齒厚s和齒槽寬e也越大。m=pp

確定模數(shù)的依據(jù)根據(jù)輪齒的抗彎強(qiáng)度選擇齒輪的模數(shù)第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

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漸開線上各點(diǎn)的壓力角是變化的。為設(shè)計(jì)、制造方便，規(guī)定分度圓上齒廓的壓力角3）壓力角α

因此分度圓的準(zhǔn)確定義為具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。

4）齒頂高系數(shù)和頂隙系數(shù)齒頂高系數(shù)；一個(gè)齒輪的齒根圓柱面與頂隙系數(shù)；頂隙配對齒輪的齒頂圓柱面之間，在連心線上度量的距離。第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

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對于模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)及頂隙系數(shù)均為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上的齒厚等于齒槽寬的齒輪，稱為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。正常齒制短齒制

短齒制齒輪主要應(yīng)用于汽車、坦克、拖拉機(jī)、電力機(jī)車等的齒輪傳動系統(tǒng)。第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

343、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的幾何尺寸計(jì)算第4節(jié)直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算

35第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動1、齒輪傳動的正確嚙合條件36rb1rb2ω2

ω1

O1

r2r1N2N1PO2

必須：pb2=pb1pb2pb1齒輪傳動的正確嚙合條件第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動37

相鄰兩齒的同側(cè)齒廓的法線距離稱為法節(jié)。即正確嚙合條件為：兩輪的模數(shù)和壓力角必須分別相等。第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動38

為使齒輪能連續(xù)傳動，必須在前一對輪齒尚未脫離嚙合時(shí)，后一對輪齒能及時(shí)進(jìn)入嚙合。

如圖示，主動輪齒根與從動輪的齒頂B2點(diǎn)開始進(jìn)入嚙合，然后在兩齒廓上各點(diǎn)沿嚙合線N1N2依次嚙合，轉(zhuǎn)至B1點(diǎn)退出嚙合，線段B1B2為齒廓嚙合點(diǎn)實(shí)際軌跡，稱為實(shí)際嚙合線。

當(dāng)兩輪齒頂圓加大時(shí)，點(diǎn)B2和B1越接近點(diǎn)N1和N2，N1N2為理論上可能最長的嚙合線段，稱為理論嚙合線。2、齒輪傳動的連續(xù)傳動條件和重合度第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動39第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動40保證齒輪連續(xù)傳動的條件是使實(shí)際嚙合線長度大于或至少等于齒輪的法線齒距，即B1B2≥pn=pb，或?qū)懗桑褐饼X圓柱齒輪傳動：

斜齒圓柱齒輪傳動：

第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動41重合度第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動423、標(biāo)準(zhǔn)中心距及嚙合角

1）標(biāo)準(zhǔn)頂隙c

c=hf–ha=(ha*+c*)m－h(huán)a*m=c*m

2）無側(cè)隙嚙合條件

一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一個(gè)齒輪節(jié)圓上的齒槽寬，即，

為防止齒輪工作時(shí)，一輪齒的齒頂圓與另一輪齒的齒根圓相碰，同時(shí)為了便于貯油潤滑，需留又頂隙c。3）標(biāo)準(zhǔn)中心距a和嚙合角α‘安裝時(shí)使分度圓與節(jié)圓重合的一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪的中心距稱為標(biāo)準(zhǔn)中心距a此時(shí)的嚙合角α’等于分度圓上的壓力角α

，即α’=α=20°。

嚙合角定義為兩輪節(jié)點(diǎn)P的圓周速度vp方向與嚙合線N1N2之間所夾的銳角第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動43頂隙第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動44注意區(qū)分兩組概念分度圓：具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓，隨齒輪設(shè)計(jì)制造而定，是單獨(dú)一個(gè)齒輪具有的幾何參數(shù)。節(jié)圓：過節(jié)點(diǎn)的圓，是兩齒輪嚙合時(shí)才出現(xiàn)的嚙合參數(shù)壓力角：不加指明均指分度圓上的標(biāo)準(zhǔn)壓力角，是單獨(dú)一個(gè)齒輪具有的幾何參數(shù)。嚙合角：兩齒輪節(jié)圓的公切線與嚙合線間的夾角。

標(biāo)準(zhǔn)齒輪按標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝時(shí)，節(jié)圓與分度圓重合，嚙合角才等于分度圓壓力角。

生產(chǎn)實(shí)際中，因不可避免的齒輪制造誤差、安裝誤差以及工作中齒輪的彈性變形和熱變形，需要在齒廓間留有微量的齒側(cè)間隙以補(bǔ)償誤差和變形，且可儲存潤滑油有利于齒輪的潤滑。側(cè)隙的大小根據(jù)齒輪的工作條件及精度要求，由齒厚公差保證。在設(shè)計(jì)和計(jì)算其名義尺寸時(shí)，仍按無側(cè)隙嚙合來計(jì)算。第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動45

由于齒輪的制造誤差、支承軸承的箱體加工誤差、安裝誤差、軸的受載變形以及軸承磨損等原因，兩輪的實(shí)際中心距往往與標(biāo)準(zhǔn)中心距不一致。當(dāng)兩輪的分度圓分離時(shí)標(biāo)準(zhǔn)和非標(biāo)準(zhǔn)外嚙合齒輪傳動第5節(jié)漸開線標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動46第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理1、漸開線齒輪的加工方法

齒輪輪齒的加工方法很多，最常用的是切削加工齒廓，按切齒原理可分為仿形法和范成法。1）仿形法

特點(diǎn)：采用的刀具在其軸剖面內(nèi)，刀刃的形狀和被切齒輪的齒槽形狀相同。常用的有盤狀銑刀和指狀銑刀。47用盤銑刀切齒第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理48用盤銑刀切齒第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理49用指狀銑刀切齒第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理501）仿形法

銑刀繞本身軸線旋轉(zhuǎn)，同時(shí)齒坯沿齒輪軸線方向移動，銑完一齒槽后，齒坯退回到原來位置，用分度頭將齒坯轉(zhuǎn)過3600/z，再繼續(xù)銑削。加工大模數(shù)齒輪時(shí)（m≥20mm），需用指狀銑刀。

采用仿形法加工出的齒輪齒形誤差大、精度低、效率低、所需刀具數(shù)量多、造價(jià)昂貴。但設(shè)備簡單、刀具價(jià)廉，主要適用于修配或單件生產(chǎn)，且精度要求不高的齒輪。第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理512）范成法（展成法）

利用一對齒輪互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來切齒的。第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理52第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理53齒輪插刀加工第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理542）范成法（展成法）齒輪插刀加工齒輪時(shí)，刀具與輪坯之間的相對運(yùn)動主要有四種：①范成運(yùn)動即齒輪插刀與輪坯以恒定的傳動比i=z/zc作回轉(zhuǎn)運(yùn)動，如同一對齒輪嚙合傳動一樣，也稱為展成運(yùn)動。②切削運(yùn)動即齒輪插刀沿著輪坯的軸線（齒寬）方向作往復(fù)切削運(yùn)動。③進(jìn)給運(yùn)動即為了切出輪齒的齒全高，在切削過程中，齒輪插刀還需向輪坯中心移動，直至達(dá)到規(guī)定的中心距為止。④讓刀運(yùn)動即為避免刀具與輪坯發(fā)生碰摩，損傷已切好的齒面，在齒輪插刀退刀時(shí)，輪坯需要一個(gè)徑向讓刀運(yùn)動。第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理55齒輪插刀加工第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理56齒條插刀加工第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理57齒條插刀加工第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理58齒輪滾刀加工第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理59斜齒齒輪滾刀加工第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理60

用展成法加工齒輪時(shí)，若刀具的齒頂線（或齒頂圓）超過理論嚙合線極限點(diǎn)N時(shí)，被加工齒輪齒根附近的漸開線齒廓N1K段將被切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。輪齒的根切大大削弱了輪齒的彎曲強(qiáng)度，降低齒輪傳動的平穩(wěn)性和重合度，因此應(yīng)力求避免2、輪齒的根切現(xiàn)象第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理61要使被切齒輪不產(chǎn)生根切，刀具的齒項(xiàng)線不得超過N點(diǎn)，由圖中可看出整理后得即即：PB≤PN

①正常齒制：

α=20°，ha*=1.0時(shí)，zmin=17②短齒制：

α=20°，ha*=0.8時(shí)，zmin=14。

第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理623、變位原理3.1標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性受根切限制，齒數(shù)不得少于17，使傳動結(jié)構(gòu)不夠緊湊；不適用于安裝中心距a'不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距a的場合。一對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動時(shí)，小齒輪的齒根厚度小而嚙合次數(shù)又較多，故小齒輪的強(qiáng)度較低，齒根部分磨損也較嚴(yán)重，因此小齒輪容易損壞，同時(shí)也限制了大齒輪的承載能力。

當(dāng)齒輪的齒數(shù)z<zmin，又要求不產(chǎn)生根切時(shí)，應(yīng)采用變位齒輪。第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理633.2變位修正法第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理64x稱為變位系數(shù)或移距系數(shù)并規(guī)定刀具相對于輪坯回轉(zhuǎn)中心，向外移動的變位系數(shù)為正，稱為正變位，即x＞0；向里移動的變位系數(shù)為負(fù)，稱為負(fù)變位，即x＜0。

3.2變位修正法第6節(jié)漸開線齒輪的加工方法和變位原理65第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則1、齒輪傳動的主要失效形式661、齒輪傳動的主要失效形式第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則671、齒輪傳動的主要失效形式

輪齒折斷 硬齒（HB>350）閉式疲勞點(diǎn)蝕 軟齒（HB≤350）閉式主要失效齒面磨損開式（硬齒、軟齒）齒面膠合高速重載、低速重載齒面塑變軟齒第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則68輪齒折斷第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則69齒面磨損第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則70齒面點(diǎn)蝕第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則71齒面膠合第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則72齒面塑性變形第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則732、齒輪傳動的計(jì)算準(zhǔn)則對高速重載齒輪傳動，除以上兩設(shè)計(jì)準(zhǔn)則外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。(1)閉式齒輪傳動

①當(dāng)一對或一個(gè)齒輪齒面為軟齒面（硬度≤350HBS或＜38HRC）時(shí)，輪齒的主要失效形式為齒面點(diǎn)蝕，因此應(yīng)按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，再按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。②若一對齒輪均為硬齒面（硬度＞350HBS或＞38HRC）時(shí)，輪齒的主要失效形式為輪齒折斷，因此應(yīng)按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算，再按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。(2)開式傳動由于開式或半開式齒輪傳動的主要失效形式為齒輪磨損，嚴(yán)重磨損后齒厚變薄而發(fā)生輪齒折斷，因此理應(yīng)按齒面抗磨損能力及齒根抗折斷能力兩準(zhǔn)則進(jìn)行計(jì)算，但因抗磨損能力計(jì)算尚無成熟的計(jì)算方法，故目前多僅按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。第7節(jié)齒輪傳動的失效形式及計(jì)算準(zhǔn)則74第8節(jié)齒輪材料及熱處理方法1、齒輪材料基本要求：①齒面有足夠的硬度和耐磨性；②齒芯有足夠的抗彎強(qiáng)度和韌性；③切削加工和熱處理性能好；④要經(jīng)濟(jì)。總要求是：齒面硬度高、齒芯韌性要好。齒輪材料選用的基本原則鋼：許多鋼材經(jīng)適當(dāng)?shù)臒崽幚砘虮砻嫣幚?，可以成為常用的齒輪材料；鑄鐵：常作為低速、輕載、不太重要場合的齒輪材料；非金屬材料：適用于高速、輕載、且要求降低噪聲的場合。表5-6材料的選擇必須滿足一般工作要求和特殊工作要求；考慮齒輪尺寸的大小、毛坯成型方法、熱處理及加工等因素；考慮齒輪載荷的大小、工況條件；齒輪的重要程度；傳動比及配對情況。鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30~50HBS或更多。75(1)鍛鋼優(yōu)質(zhì)碳素鋼：45、…合金鋼：35SiMn、40Cr、20CrMnTi、…熱處理正火調(diào)質(zhì)軟齒面(硬度≤350HBS)小輪齒面硬度比大輪高30-50HBS表面淬火滲碳淬火滲氮硬齒面(硬度>350HBS)常用于高速、重載、精密傳動氮化處理溫度低、齒變形小第8節(jié)齒輪材料及熱處理方法76(2)鑄鋼常用于不宜鍛造的場合ZG310-570、…屈服極限強(qiáng)度極限(3)鑄鐵常用于不太重要、不受尺寸限制的場合

(4)非金屬夾布膠木、尼龍、…常用于小功率、精度不高、噪聲低的場合選擇原則：結(jié)構(gòu)緊湊硬齒面工藝復(fù)雜一般傳動軟齒面工藝簡單灰口鑄鐵HT300、…抗拉強(qiáng)度球墨鑄鐵QT500-7、…抗拉強(qiáng)度延伸率7%第8節(jié)齒輪材料及熱處理方法

772、齒輪的熱處理方法

調(diào)質(zhì)和正火后的齒面硬度較低（≤350HBS），稱為軟齒面；其他熱處理可獲得硬齒面（>350HBS）

1、調(diào)質(zhì)2、正火3、表面淬火4、滲碳淬火5、表面滲氮常用的齒輪的熱處理方法第8節(jié)齒輪材料及熱處理方法78第9節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計(jì)算載荷1、輪齒傳動的受力分析

以節(jié)點(diǎn)P處的嚙合力為分析對象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得：為嚙合角，對標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動有α’=α=20°79由于兩輪所受的法向力Fn大小相等、方向相反，所以兩輪的Ft和Fr也分別大小相等、方向相反。設(shè)計(jì)齒輪傳動時(shí)，當(dāng)已知小齒輪傳遞的名義功率P1（kW）及轉(zhuǎn)速n1（r/min）時(shí)，則小齒輪的名義轉(zhuǎn)矩T1（N·m）為：第9節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計(jì)算載荷802、計(jì)算載荷實(shí)際工作時(shí)，還要考慮：原動機(jī)和工作機(jī)的性能；齒輪嚙合過程中產(chǎn)生的動載荷；由于制造安裝誤差和受載后輪齒產(chǎn)生的彈性變形，而使得載荷沿齒寬方向分布不均勻或同時(shí)嚙合的各輪齒間載荷分布不均等因素的影響。考慮上述因素后，將名義載荷乘以載荷系數(shù)K，得計(jì)算載荷：動力源狀況工作機(jī)的載荷特性平穩(wěn)或比較平穩(wěn)中等沖擊強(qiáng)烈沖擊工作平穩(wěn)（電動機(jī)或汽輪機(jī)）1.0~1.21.2~1.61.6~1.8輕度沖擊（多缸內(nèi)燃機(jī)）1.2~1.61.6~1.81.9~2.1中等沖擊（單缸內(nèi)燃機(jī)）1.6~1.81.8~2.02.2~2.4第9節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的受力分析和計(jì)算載荷811、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算根據(jù)該力學(xué)模型可得齒根理論彎曲應(yīng)力稱

YFa為齒形系數(shù)。第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算82

考慮壓應(yīng)力、切應(yīng)力和應(yīng)力集中等對σF

的影響，引入重合度系數(shù)Yε及載荷作用于齒頂時(shí)得應(yīng)力修正系數(shù)YSa，令可得齒根彎曲強(qiáng)度校核式為：為載荷作用于齒頂時(shí)的復(fù)合齒形系數(shù)。是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)的系數(shù)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得。第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算復(fù)合齒形系數(shù)河南理工大學(xué)機(jī)械與動力工程學(xué)院83

取齒寬系數(shù)ψd=b/d1，可得設(shè)計(jì)公式(1)因兩齒輪的YFS/[σ]F不同，應(yīng)取較大者代入上式中計(jì)算模數(shù)m。

(2)應(yīng)將上式計(jì)算得到的模數(shù)m圓整，按表5-2進(jìn)行選取。傳遞動力用的齒輪模數(shù)m一般不應(yīng)小于2mm。

(3)通常兩齒輪材料的齒根許用彎曲應(yīng)力[σ]F1和[σ]F2不同，復(fù)合齒形系數(shù)YFS1和YFS2也不相同，所以兩齒輪的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度都應(yīng)分別校核

第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算84

圖示兩圓柱體在承受載荷Fn時(shí)，接觸區(qū)內(nèi)產(chǎn)生接觸應(yīng)力。最大接觸應(yīng)力發(fā)生在接觸區(qū)的中線上，根據(jù)Hertz公式，其最大接觸應(yīng)力：綜合曲率半徑。兩圓柱體的曲率半徑。兩圓柱體材料的彈性模量。兩材料的泊松比。2、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算85兩圓柱體的接觸應(yīng)力計(jì)算公式：稱ZE為齒輪材料的彈性系數(shù)，用以考慮材料彈性模量E和泊松比μ對赫茲應(yīng)力σH的影響。

又因Fn=Ft1/cosα，代入上式并考慮到端面重合度系數(shù)Zε的影響，可得ZH稱為節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)，用以考慮節(jié)點(diǎn)處齒廓曲率對接觸應(yīng)力的影響，并將分度圓上圓周力折算為節(jié)圓上的法向力的系數(shù)。當(dāng)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，α=20°，ZH≈2.5。

第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算86引入載荷系數(shù)K，且Ft1=2000T1/d1，可得齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核公式為

式中：Zε為端面重合度系數(shù)，對于直齒圓柱齒輪傳動，Zε=0.85~0.92，齒數(shù)多，重合度大，Zε取小值，反之Zε取大值；[σ]H為許用接觸應(yīng)力，MPa；ZE為齒輪材料的彈性系數(shù)，按課本表5-10選取。

第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算87

將齒寬系數(shù)代入：

整理后得按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算小齒輪分度圓直徑d1的設(shè)計(jì)公式：齒輪強(qiáng)度計(jì)算準(zhǔn)則：

(1)一般中低硬度閉式齒輪傳動（硬度≤350HBS），接觸疲勞點(diǎn)蝕是主要的失效形式，計(jì)算時(shí)常常先按接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式(5-48)計(jì)算小齒輪直徑d1和齒寬b1，再按彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式(5-42)進(jìn)行校核。

(2)對于硬度很高的閉式齒輪傳動（硬度＞350HBS），齒根彎曲疲勞是主要的失效形式，可以先按彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算公式(5-44)求出模數(shù)m，經(jīng)圓整并按表5-2取標(biāo)準(zhǔn)值后，再按接觸疲勞強(qiáng)度公式(5-47)進(jìn)行校核。

(3)開式齒輪傳動只計(jì)算彎曲疲勞強(qiáng)度。

(4)為補(bǔ)償因齒面磨損減薄而造成強(qiáng)度削弱，通常將計(jì)算得到的模數(shù)加大10％～15％。為了防止輪齒太小引起意外斷齒，傳遞動力的齒輪模數(shù)一般不小于2mm。第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算883、許用應(yīng)力1)許用彎曲應(yīng)力[σ]F

對雙向傳動，即在對稱循環(huán)變應(yīng)力下工作的齒輪（如行星齒輪、中間齒輪等），其σFlim值應(yīng)乘以系數(shù)0.7。試驗(yàn)齒輪的彎曲疲勞極限，圖5-27

彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)，一般YN=1彎曲強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)應(yīng)力修正系數(shù)，取尺寸系數(shù)，取YX=1，當(dāng)mn>5時(shí)，查圖5-29第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算89許用彎曲應(yīng)力鑄鐵調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼表面硬化鋼第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算901－調(diào)質(zhì)鋼，球墨鑄鐵，可鍛鑄鐵2－碳鋼經(jīng)表面淬火、滲碳淬火3－氮化鋼，結(jié)構(gòu)鋼，灰鑄鐵4－氮碳共滲的調(diào)質(zhì)鋼、滲碳鋼1－結(jié)構(gòu)鋼、調(diào)質(zhì)鋼，球墨鑄鐵、珠光體可鍛鑄鐵；2－表面硬化鋼；3－灰鑄鐵；4－靜載下所有材料彎曲強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù)YN

彎曲強(qiáng)度計(jì)算的尺寸系數(shù)YX

第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算912）許用接觸應(yīng)力[σ]H試驗(yàn)齒輪的接觸疲勞極限，圖5-30接觸強(qiáng)度計(jì)算的壽命系數(shù),圖5-31接觸強(qiáng)度計(jì)算的最小安全系數(shù)接觸強(qiáng)度計(jì)算的硬化系數(shù)，圖5-32

尺寸系數(shù)，取ZX=1；當(dāng)mn＞7mm時(shí)，查圖5-33

(1)圖5-27、5-30所示極限應(yīng)力值中，ML、MQ、ME分別齒輪材料質(zhì)量和熱處理質(zhì)量達(dá)到最低要求、中等要求和很高要求時(shí)的疲勞極限應(yīng)力取值線，一般選取其中間偏下值，即在MQ及ML中間選取σFlim和σHlim。

(2)當(dāng)齒輪的疲勞極限應(yīng)力要求按有限壽命計(jì)算時(shí)，圖5-28、5-31中的齒輪的循環(huán)次數(shù)N的計(jì)算式為N=60n

a

Lh。

(3)夾布塑膠的彎曲疲勞許用應(yīng)力[σ]F=50MPa，接觸疲勞許用應(yīng)力[σ]H=110MPa。第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算92許用接觸應(yīng)力鑄鐵調(diào)質(zhì)鋼和鑄鋼表面硬化鋼第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算93第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算94

齒輪在制造、安裝中，總要產(chǎn)生誤差。例如，齒形齒距、齒向誤差和軸線變形產(chǎn)生的誤差，將產(chǎn)生三個(gè)方面的影響：（1）相嚙合齒輪在一轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)，實(shí)際轉(zhuǎn)角和理論轉(zhuǎn)角不一致，影響傳動的準(zhǔn)確性；（2）不能保持瞬時(shí)傳動比恒定，出現(xiàn)速度波動，引起振動、沖擊等，影響傳動平穩(wěn)性；（3）齒向誤差造成載荷的不均勻性。4、設(shè)計(jì)參數(shù)的選擇1）精度等級第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算95GB10095-88規(guī)定了漸開線圓柱齒輪傳動的精度等級和公差。GB11365-89規(guī)定了錐齒輪傳動的精度等級和公差。按誤差特性和它們對傳動性能的影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分為三個(gè)組，見表所示。齒輪公差組及其對傳動性能的影響公差組誤差特性對傳動性能的影響Ⅰ以齒輪一轉(zhuǎn)為周期的誤差（運(yùn)動精度）傳動的準(zhǔn)確性Ⅱ以齒輪一轉(zhuǎn)內(nèi)多次周期性出現(xiàn)的誤差（工作平穩(wěn)性精度）傳動的平穩(wěn)性Ⅲ齒向誤差（接觸精度）載荷分布的均勻性第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算96

兩標(biāo)準(zhǔn)將齒輪精度等級分為12個(gè)級別，1級最高，12級最低，其中常用為6～9級。根據(jù)使用要求不同，允許各項(xiàng)公差組選用不同的精度等級，但在同一公差組內(nèi)，各項(xiàng)公差與極限偏差應(yīng)保持相同的精度等級。齒輪的精度等級，應(yīng)根據(jù)齒輪傳動的用途、使用條件、傳遞的功率、圓周速度以及經(jīng)濟(jì)性等技術(shù)要求選擇。具體選擇時(shí)可根據(jù)齒輪的圓周速度參考下表進(jìn)行。

注意：錐齒輪傳動的圓周速度按齒寬中點(diǎn)分度圓直徑計(jì)算。

第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算97精度等級圓周速度v(m/s)應(yīng)用舉例直齒圓柱斜齒圓柱直齒錐齒輪6≤15≤30≤9要求運(yùn)轉(zhuǎn)精確或在高速重載下工作的齒輪傳動；精密儀器和飛機(jī)、汽車、機(jī)床中重要齒輪7≤10≤20≤6一般機(jī)械中的重要齒輪；標(biāo)準(zhǔn)系列減速器齒輪；飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的齒輪8≤5≤9≤3一般機(jī)械中的重要齒輪；飛機(jī)、汽車和機(jī)床中的不重要齒輪；紡織機(jī)械中的齒輪；農(nóng)業(yè)機(jī)械中的重要齒輪9≤3≤6≤2.5工作要求不高的齒輪；農(nóng)業(yè)機(jī)械中的齒輪齒輪傳動常用精度等級及其應(yīng)用第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算982）齒數(shù)和模數(shù)閉式軟齒面齒輪傳動提高平穩(wěn)性模數(shù)小降低齒高減小滑動系數(shù)閉式硬齒面、開式、鑄鐵齒輪傳動在保持不變和滿足彎曲強(qiáng)度情況下適當(dāng)選多些切削量小一般增大模數(shù)提高彎曲強(qiáng)度且大、小齒輪的齒數(shù)宜互質(zhì)適當(dāng)選少些一般另外，閉式傳動：模數(shù)m=(0.007~0.02)a

；開式傳動：m=0.02a；動力傳動中：模數(shù)m應(yīng)不小于2mm

。第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算994）齒寬系數(shù)ψd齒寬系數(shù)軸向尺寸載荷沿齒寬分布不均齒輪傳動徑向尺寸支承剛度好對稱布置軸的剛度差懸臂布置取小值取大值3）齒數(shù)比i直齒圓柱齒輪，i≤5；斜齒圓柱齒輪，i≤6～7單級閉式齒輪傳動第10節(jié)直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算100第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1011、齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1021、齒廓曲面的形成及其嚙合特點(diǎn)第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)103直齒輪輪齒漸開線曲面的形成與斜齒輪輪齒漸開線曲面的形成的比較第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)104直齒、斜齒圓柱齒輪傳動時(shí)輪齒接觸線的比較一對平行軸斜齒圓柱齒輪嚙合時(shí)，斜齒輪的齒廓是逐漸進(jìn)入、脫離嚙合的，斜齒輪齒廓接觸線的長度由零逐漸增加，又逐漸縮短，直至脫離接觸，載荷不是寬突然加上及卸下，因此斜齒輪傳動工作較平穩(wěn)。第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1052、斜齒輪的基本參數(shù)1）螺旋角

螺旋角β增大，則重合度ε增大，對運(yùn)動平穩(wěn)和降低噪聲有利，但工作時(shí)產(chǎn)生的軸向力增大。

一般機(jī)械小轎車齒輪第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)106

用滾刀或銑刀切制斜齒輪時(shí)，刀具沿螺旋齒槽方向進(jìn)行切削，為了采用切削直齒輪的刀具來切削斜齒輪，故規(guī)定斜齒圓柱齒輪的法面參數(shù)（mn、αn、h*an、c*n）為標(biāo)準(zhǔn)值，且斜齒輪參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值等于直齒輪中規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)值。第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)107根據(jù)螺旋線的方向不同，斜齒輪有右旋和左旋之分，如圖5-36所示。使斜齒輪軸線豎起擺放，面向觀察者的螺旋線“左低右高”為右旋，如圖5-36(a)；反之，為左旋，如5-36(b)。第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1082、斜齒輪的基本參數(shù)2）法面參數(shù)與端面參數(shù)的關(guān)系A(chǔ)、端面模數(shù)m

t與法面模數(shù)mn之間的關(guān)系mn=mtcosβ

或mt=mn/cosβ

B、端面壓力角αt與法面壓力角αn的關(guān)系tanαn=tanαtcosβ

或tanαt=tanαn/cosβ

、頂隙系數(shù)

第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)變位系數(shù)的關(guān)系：109端面：垂至于斜齒輪軸線的平面法面：與分度圓柱面上螺旋線垂直的平面第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)110第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1113、斜齒輪的幾何尺寸計(jì)算第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1124、斜齒輪的當(dāng)量齒數(shù)

(1)選取齒輪銑刀的刀號；(2)計(jì)算斜齒輪的強(qiáng)度；(3)確定正常標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不根切的最少齒數(shù)例如，由其當(dāng)量直齒輪最少齒數(shù)zvmin=17，當(dāng)αn=20°，β=15°時(shí)，zmin＝15；而當(dāng)β=30°時(shí)，zmin＝11。5、斜齒輪的正確嚙合條件β前的“+”號用于內(nèi)嚙合，表示旋向相同，“-”號用于外嚙合，表示旋向相反。

第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1136、斜齒圓柱齒輪的重合度εα為端面重合度，其值按上式計(jì)算；εβ為縱向重合度，它是由于輪齒的傾斜而產(chǎn)生的附加重合度，εβ隨齒寬b和螺旋角β的增大而增大。

第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)114由于Fa∝tanβ，為了不使軸承承受的軸向力過大，螺旋角β不宜選得過大，常在β

=8o～20o之間選擇。7、斜齒圓柱齒輪的受力分析圓周力徑向力軸向力法向力單位：N.m第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1157、斜齒圓柱齒輪的受力分析作用于主動齒輪與從動齒輪上各分力，即Ft1與Ft2、Fr1與Fr2、Fa1與Fa2分別相等，但方向相反。各分力方向判定如下：(1)圓周力Ft主動齒輪上的圓周力Ft1為阻力，方向與其旋轉(zhuǎn)方向相反；從動齒輪上的圓周力Ft2為驅(qū)動力，方向與其旋轉(zhuǎn)方向相同。簡稱為“主反從同”。

(2)徑向力Fr

Fr1與Fr2分別指向各自的輪心。

(3)軸向力Fa軸向力的方向與輪齒旋向、齒輪旋轉(zhuǎn)方向及是否為主動輪或從動輪而不同。具體判斷方法如圖5-41所示:圖5-41右手法則右旋輪齒用“右手法則”（左旋輪齒用“左手法則”），四指半曲指向齒輪的旋轉(zhuǎn)方向，拇指伸直，與四指垂直。若為主動齒輪，拇指指向即為其軸向力Fa1的方向；若是從動齒輪，拇指指向的相反方向即為其軸向力Fa2的方向。第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1168、斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式（1）齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算螺旋角系數(shù)YFS為復(fù)合齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3β由表5-9查取。mn按表5-2選取標(biāo)準(zhǔn)值。當(dāng)β≥30°時(shí)，取β=30°代入；當(dāng)εβ＞1時(shí)，取εβ=1代入上式；當(dāng)Yβ＜0.75時(shí)，取Yβ=0.75

。第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)1178、斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計(jì)算（2）齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算校核公式設(shè)計(jì)公式節(jié)點(diǎn)區(qū)域系數(shù)螺旋角系數(shù)再根據(jù)mn=d1cosβ/z1計(jì)算斜齒輪的法面模數(shù)，

mn計(jì)算值應(yīng)按表5-2選取標(biāo)準(zhǔn)值。若中心距a已給定或需圓整，則可調(diào)整螺旋角第11節(jié)斜齒圓柱齒輪傳動設(shè)計(jì)118第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)圓錐齒輪傳動傳遞的是相交軸的運(yùn)動和動力。通常情況下，工程上一般采用的是Σ=δ1+δ2=90°的傳動。

齒頂圓錐（頂錐）分度圓錐（分錐）齒根圓錐（根錐）分錐角δ1、δ2

大端分度圓直徑

d1、直齒圓錐齒輪的嚙合傳動1）基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值

119齒頂圓錐（頂錐）分度圓錐（分錐）齒根圓錐（根錐）分錐角δ1、δ2

大端分度圓直徑

d第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1）基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值

1201）基本參數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)值1）基本參數(shù)規(guī)定為大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)表5-11圓錐齒輪標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表（GB12368－1990）單位：mm1212）直齒圓錐齒輪的傳動比3）直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒數(shù)與正確嚙合條件不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)zmin為：zmin=zvmincosδ正確嚙合的條件為：兩圓錐齒輪大端的模數(shù)和壓力角分別相等。

第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1224）標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的幾何尺寸計(jì)算Σ=90°標(biāo)準(zhǔn)直齒圓錐齒輪的參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1232、直齒圓錐齒輪的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算1）

錐齒輪的其他幾何參數(shù)（1）齒寬系數(shù)：一般取ψR=0.25~0.35

（2）平均節(jié)圓直徑dm與平均模數(shù)mm

（3）當(dāng)量齒輪的節(jié)圓直徑dv

（4）當(dāng)量齒輪的傳動比iv

（5）當(dāng)量齒輪的轉(zhuǎn)矩Tv1

第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1242）

錐齒輪的受力分析直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中點(diǎn)處的法面截面內(nèi).Fn可分解為圓周力Ft1，徑向力Fr1和軸向力Fa1三個(gè)分力。各分力計(jì)算公式：軸向力Fa1的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。圓周力：徑向力：軸向力：法向力：第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1252）

錐齒輪的受力分析軸向力Fa1的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。各分力方向的判定：

徑向心，周相切（主反從同），軸向力恒指向大端。對于Σ=δ1+δ2=90°的直齒圓錐齒輪傳動，兩輪上所受各分力的關(guān)系為：

Fr1=-Fa2，F(xiàn)a1=-Fr2，F(xiàn)t1=-Ft2第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1263）

齒面彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算當(dāng)兩軸夾角為90度時(shí)校核公式為設(shè)計(jì)公式為校核公式為設(shè)計(jì)公式為4）

齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)1275）

參數(shù)選擇

與直齒圓柱齒輪的參數(shù)基本上相同，但要注意：

(1)對于單級直齒錐齒輪傳動，一般取i=1~4；

(2)復(fù)合齒形系數(shù)YFS仍按當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cosδ由表5-9查??；

(3)齒寬系數(shù)一般取ψR=0.25~0.3。ψR選得過大，齒寬就越大，齒面接觸不均勻程度增加，易產(chǎn)生載荷集中，同時(shí)小端齒形太小，引起加工困難，故ψR不宜選取過大。第12節(jié)直齒圓錐齒輪傳動的設(shè)計(jì)特點(diǎn)128第13節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)主要包括：選擇合理適用的結(jié)構(gòu)型式依據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式確定齒輪的輪轂、輪輻、輪緣等各部分的尺寸繪制齒輪的零件加工圖等129常用的齒輪結(jié)構(gòu)形式有以下幾種：第13節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1301、齒輪軸

對于直徑很小的鋼制齒輪，當(dāng)為圓柱齒輪時(shí)，若齒根圓至鍵槽底部的距離e≤2mt(mt為齒輪端面模數(shù))；當(dāng)為圓錐齒輪時(shí)，小端齒根圓至鍵槽底部的距離e＜1.6m

(m為齒輪大端模數(shù))時(shí)，均應(yīng)將齒輪和軸鍛造成一體，稱為齒輪軸，如圖5-46。若e超過上述尺寸，則無論從制造還是節(jié)約材料來看，都應(yīng)將齒輪和軸分開。

第13節(jié)齒輪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)1312、實(shí)體式結(jié)構(gòu)齒頂圓直徑da≤160mm（當(dāng)輪緣內(nèi)徑與輪轂外徑相差不大時(shí)，而輪轂長度要大于等于1.6倍的軸徑尺寸）時(shí)，為簡化結(jié)構(gòu)，減少加工時(shí)間，減少熱處理變形等，通常