人教版初升高數(shù)學(xué)初升高數(shù)學(xué)銜接講義-指對(duì)冪函數(shù)綜合訓(xùn)練（學(xué)生版+解析）

第17講指數(shù)函數(shù)'對(duì)數(shù)函數(shù)、幕函數(shù)綜合訓(xùn)練

A組

1.下列說法中，正確的是（）

①任取了三尺都有^.*;②當(dāng)時(shí)，任取xeR都有爐>武；③y=是增函

數(shù)；④y=2忖的最小值為1；⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2工與y=2T的圖像關(guān)于v軸對(duì)稱.

A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤

2.函數(shù)y=R（O<0<l）的圖像的大致形狀是（）

ABCD

3.若函數(shù)y=g+機(jī)的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則加的取值范圍是（）

A.m<—\B.—l<m<0C.m>\D.0<m<l

logx,x>0（

4.已知函數(shù)/⑺=23，<o，貝廳"§］二（）

A.4BC.-4D.--

z4

5.設(shè)/（x）是定義在R上以2為周期的偶函數(shù)，已知當(dāng)xe（O,l）時(shí)，〃尤）=bg：°-耳,

則函數(shù)“尤）在（1,2）上（）

A.是增函數(shù)，且〃x）<0B.是增函數(shù)，且/。）>0

C.是減函數(shù)，且〃x）<。D.是減函數(shù)，且〃另>0

6.已知/（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（9,0］上是增函數(shù)，設(shè)

/、

a=f（log4l）,b=flogl3,c=/（0.2"）,則的大小關(guān)系是（）

I27

A.c<a<bB.c<b<aC.b<c<aD.a<b<c

7.已知函數(shù)/（力=（彳-0（丫一6）（其中a>6）的圖像如圖所示,則函數(shù)g（x）=/+b的圖

像是（）

8.設(shè)函數(shù)/（x）=log“（a2，—2a，—2）,則使/（無）<0的x的取值范圍是（）

A.(-oo,0)B.(0,+oo)C.(-oo,loga3)D.(logfl3,+oo)

9.若函數(shù)〃力=1。8”（加-龍）在［2,4］上是增函數(shù)，貝的取值范圍為

10.函數(shù)y=lg（3-4x+d）的定義域?yàn)楫?dāng)xeM時(shí)，則〃x）=2'+2-34的最大值

為______

B組

1.若函數(shù)"x）=ereT的定義域?yàn)镽,貝卜）

A.為奇函數(shù)，且為R上的減函數(shù)B.為偶函數(shù)，且為R上的減函數(shù)

C.為奇函數(shù)，且為R上的增函數(shù)D.“X）為偶函數(shù)，且為R上的增函數(shù)

2.函數(shù)照式的圖像大致為（）

2x<l

3.設(shè)函數(shù)/(》)=?；"網(wǎng)滿足"x)W2的x的取值范圍是()

I1—10g2X,%>1

A.[-1,2]B.[0,2]0.[1,+?)D.[0,+s)

/i\*og0.3

4.已知〃=5幅3，貝卜)

A.a>b>cB.b>a>cC.a>c>bD.c>a>b

5.設(shè)H?c＞。，二次函數(shù)/（%）=Qx?+/?x+c的圖象可能是（)

ABCD

6.設(shè)QVb,函數(shù)）=（犬—〃）2（x-A）的圖像可能是（）

7.若關(guān)于x的方程x-'+左=0在尤e（O,l］時(shí)沒有實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是.

X

8.關(guān)于x的函數(shù)y=log“，—^+24）在［1,+s）上為減函數(shù)，貝心的取值范圍是.

7

9.⑴已知/（尤）=號(hào)+機(jī)是奇函數(shù)，求機(jī)的值;

⑵畫出函數(shù)y="T的圖像，并利用圖像回答：k為何值時(shí)，方程怛-1|=左無解？

有一解？有兩解？

X

f>Z7

10.設(shè)。>0,〃6=幺+0是R上的偶函數(shù)(其中”2.71828).

aex

(1)求。的值；

(2)證明：/(X)在(0,討)上是增函數(shù).

11.定義在R上的單調(diào)函數(shù)〃尤)滿足/(3)=log23,且對(duì)任意x,ywR都有

〃x+y)=〃x)+/(y).

(D求證：f(x)為奇函數(shù);

(2)若/化3')+/(3-9<2)<0對(duì)任意XCR恒成立，求實(shí)數(shù)K的取值范圍.

第17講指數(shù)函數(shù),對(duì)數(shù)函數(shù)、塞函數(shù)綜合訓(xùn)練

11.下列說法中，正確的是（）

①任取xeR都有3工>2、②當(dāng)。>1時(shí)，任取xeR都有-I③y=（石］是增函

數(shù)；④y=州的最小值為1;⑤在同一坐標(biāo)系中，y=2工與y=2-工的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱.

A.①②④B.④⑤C.②③④D.①⑤

【答案】B

【解析】①錯(cuò)誤：令％=。，則3,=2,=1;②錯(cuò)誤：令x=0,則ax=a"=1;③錯(cuò)誤：y=（何"

=@］是減函數(shù)；④正確：：國(guó)20,.1=2卜&2°=1；⑤正確,

故選B.

x

12.函數(shù)y=RXa（O<a<l）的圖像的大致形狀是（）

小事卡小

ABCD

【答案】D

【解析】y=L=L八，

0<"1,=優(yōu)是減函數(shù)，y=5是增函數(shù),

同在（f°）遞增，在（°，+00）遞減,故選D.

13.若函數(shù)y=<；1+〃?的圖像與x軸有公共點(diǎn)，則加的取值范圍是（）

A.m<—lB.—l<m<0C.m>1D.0<m<l

【答案】B

【解析】由y=+相的圖像與x軸有公共點(diǎn)，可得[+機(jī)=0有實(shí)數(shù)解,

即gj"=_加，也即y=與尸一加的圖象有交點(diǎn),

作圖如下：

4

由圖可知0〈一切〈1,即一1〈帆<0,故選B.

/、[logx,x>0（門

14已知函數(shù)"x），23X。,則?

）

A.4