人教版小學五年級數(shù)學下冊期末綜合復習題及答案

人教版小學五年級數(shù)學下冊期末綜合復習題（及答案）

1.把一個大長方體截成兩個小長方體，其表面積（）。

A.不變B.增加C.減少

2.哪幾個面可以圍成長方體？（）

A.①②③④⑤⑥B.①②③④⑦⑧

C.①②③④⑨⑩D.①②③⑤⑦⑨

3.30既是自然數(shù)A的因數(shù)、又是自然數(shù)A的倍數(shù)，那么人是（）。

A.1B.2C.15D.30

4.兩個數(shù)的最大公因數(shù)是6,最小公倍數(shù)是36。下面說法錯誤的是（）。

A.這兩個數(shù)可能是6和36B.這兩個數(shù)可能是12和18

C.這兩個數(shù)不可能是12和36D.這兩個數(shù)可能是1和36

119

5.分數(shù)單位是正。且大于正而小于正的最簡分數(shù)有（）個。

A.2B.7C.無數(shù)

6.下圖是由七巧板拼成的大正方形。如果大正方形的邊長是10cm,那么乙的面積是

A.12.5cm2B.20cm2C.25cm2D.50cm2

7.數(shù)學小組共有24名同學，為通知小組所有同學活動時間，王老師設計了以下四個方

案，若每次通話時間相同，請選出從王老師打電話到所有同學接到通知最省時的辦法（）

A.王老師玲1玲2玲4-4......-24

王老師

ABCD4個組長

rrtnntn而rhn----每組5名組員

A】AjBjCjC；DjDj

王老師

cI~i~1-3個組長

1

uui(indinnimi.“每組7名組員

A】A；B|B?BiBj

王老師

2個組長

D.AB

■■每組11

mrrtnmtiiiiliini-名組員

AiAnBiBn

8.小麗用一些紅色、黃色和藍色紙條擺成下圖（相同顏色的紙條長度相等）。

紅紅

黃黃黃黃黃藍藍

每張藍色紙條長度是每張紅色紙條長度的（）。

9.在括號里填上適當?shù)臄?shù)。

400dm2=（）m22m3500dm3=（）m30.52L=（）mL

10.在￡、（、\j,段、空中，真分數(shù)有（______）個，假分數(shù)有（________）

15298169

個，最簡分數(shù)有（）個。

11.在1,10,12,25,54,102,417,23,810中，偶數(shù)有（）,合數(shù)有

（）,同時是2,3,5的倍數(shù)有（）o

12.一個數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個數(shù)最大是（）,最小是

（）O

13.把一筐蘋果分給小朋友，每人分6個或9個都正好分完，這筐蘋果至少有（）

個。

14.用棱長1cm的正方體木塊，在桌面上拼擺出下圖的模型。這個模型的體積是

（）cm3,在外面的面積是（）cm2,有4個面露在外面的木塊一

共有（）個。在此基礎上繼續(xù)拼擺成一個長方體模型，最少要添加

（）個木塊。

15.用兩個棱長是3cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是（）

cm2,體積是（）cm3。

16.從9件物品中找出其中的1件次品（略輕一些），把9件物品分成（）份較為

合適，至少稱（)次能保證找出次品。

17.直接寫出得數(shù)。

811111227

一十___=I—=-----F—=

99121271515

75135847I24

一十-=—————二-+—

66181855101055

18.計算下面各題（怎樣算簡便就怎樣算）。

8(I2、\73I1723

——+一——■_+一__—_'—_

9179,）846II55

7Ia2）4237|81

7-——一+—■—，———

5）531015I<6156

19.解方程

179

x——=一-+x=—

520510

17

-+x=-x-3

68858

20.一盒巧克力共有15塊，平均分給3個同學。每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每

人分得的巧克力是這盒巧克力的幾分之幾？每人分得多少塊巧克力？

21.人民廣場車站是2路車和7路車的起點站，從早上6：00同時各發(fā)出第一輛車后，2

路車每12分鐘發(fā)一輛車，7路車每15分鐘發(fā)一輛車。

（1）經(jīng)過多長時間后兩路車又同時發(fā)車？發(fā)車時間是幾點鐘？

（2）從早上6：00發(fā)第一輛車，到晚上8：00發(fā)最后一輛車，兩路車同時發(fā)出的共有多

少輛車？

123

22.一根橋樁全長11米，打入河底部分長石米，露出水面部分比打入河底部分多面米。

23.化工廠要挖一個蓄水池，蓄水池的長是20米，寬是16米，深是2.5米。

（1）這個蓄水池可以存水多少立方米？

（2）要在它的四壁和底面鋪上瓷磚，鋪瓷磚部分的面積是多少平方米？

24.一個封閉長方體玻璃容器，從里面量長10分米、寬6分米，高4分米，水深2分米

（如圖1）?，F(xiàn)將容器如圖2放置，圖2中的水面高度是多少分米？

I。分米4分為10分米

4分米/二t/介米6分米廣

圖I圖2

25.在下面方格紙上按要求畫圖。

看下圖回答問題：

_________外地游客

+_________本地游客

4/\

?

ZN-3?\

3、、'

1、\

0.3/0.7

第一個星期第二個星期第三個星期第四個星期

（1）這是（）統(tǒng)計圖。

（2）第（）個星期的游客人數(shù)最多，共（）萬人。

（3）（）地游客在第（）個星期增長幅度最大，增長了（）萬人。

（4）你能說說為什么第二個星期和第三個星期游客那么多嗎？如果你想去觀賞，你會選擇

什么時候去？說說你的理由。

1.B

解析：B

【分析】

把一個正方體切開分成兩個長方體后，新露出兩個面，表面積就是增加了兩個面，據(jù)此分

析。

【詳解】

把一個大長方體截成兩個小長方體，表面積增加了。

故答案為：Bo

【點睛】

兩個立體圖形（比如正方體之間）拼起來，因為面的數(shù)目減少，所以表面積減少，反之如

果切開，面的數(shù)目增加。

2.B

解析：B

【分析】

根據(jù)長方體的平面展開圖的特點，進行正確的選擇即可。

【詳解】

①②③④⑦⑧正好圍成一個長4厘米，寬3厘米，高2厘米的長方體，⑤⑥⑨⑩都

是正方形。

故選：B

【點睛】

考查了長方體的展開圖，長方體一般由6個面圍成，注意長方體的平面展開圖的特點。

3.D

解析：D

【分析】

由于30既是自然數(shù)A的因數(shù)又是自然數(shù)A的倍數(shù)，由于一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最

小的倍數(shù)也是它本身，由此即可選擇。

【詳解】

由分析可知，30既是自然數(shù)A的因數(shù)，又是自然數(shù)A的倍數(shù)，則A是30。

故答案為：Do

【點睛】

本題主要考查因數(shù)和倍數(shù)的認識，要注意一個數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是它本身。

4.D

解析：D

【分析】

根據(jù)找兩個數(shù)最大公因數(shù)以及最小公倍數(shù)的方法，分別判斷四個選項的最大公因數(shù)以及最

小公倍數(shù)是多少，由此即可分析。

【詳解】

A.6和36成倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是較小的數(shù)6,最小公倍數(shù)是較大的數(shù)36,這兩個

數(shù)符合；此說法對的；

B.12=2x2x3；18=2x3x3,則最大公因數(shù)：2x3=6；最小公倍數(shù)：2x2x3x3=4x3x3=

12x3=36,這兩個數(shù)符合；此說法對的；

C.12和36成倍數(shù)關(guān)系，則最大公因數(shù)是12,最小公倍數(shù)是36,則12和36不可能是這

兩個數(shù)；此說法對的；

D.1和36的最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)36,則1和36不可能是這兩個數(shù)，此說法錯

誤。

故答案為：Do

【點睛】

本題主要考查兩個數(shù)的最大公因數(shù)以及最下公倍數(shù)的求法，熟練掌握它們的求法并靈活運

用。

5.A

解析：A

【分析】

最簡分數(shù)定義：分子、分母只有公因數(shù)1的分數(shù)，或者說分子和分母互質(zhì)的分數(shù)。

【詳解】

11937

分數(shù)單位是由。且大于3而小于科的最簡分數(shù)有本木，共2個。

故答案為：A

【點睛】

關(guān)鍵是理解最簡分數(shù)的含義，分母是幾分數(shù)單位就是幾分之一。

6.A

解析：A

【分析】

把正方形首先看成四個相等的大三角形，在平行四邊形中畫一條對角線，可以看出，這個

大三角形里共有四個小三角形，平行四邊形正好是大三角形的工，每個大三角形是總面積

2

的!，據(jù)此解答即可。

【詳解】

11

10xl0x-x—

42

11

=100xxL

42

=12.5（平方厘米）；

故答案為：A

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是先將其分成四個相等的大三角形，畫出輔助線，明確平行四邊形正好是

大三角形的L,進而解答。

2

7.B

解析：B

【分析】

先設打一個電話需要1分鐘，根據(jù)各個選項中打電話的方法判斷出需要的時間，根據(jù)時間

多少做出選擇，據(jù)此即可解答。

【詳解】

設打一個電話需要1分鐘A共需要打24個電話，共24分鐘；B.老師先通知4個組長，用

時4分鐘，4個組長分別通知5個小組成員，需要5分鐘，共4+5=9（分鐘）；C.老師通知

3個組長需要3分鐘，3個組長通知7個成員，需要7分鐘，共3+7=10（分鐘）；D.老師

通知2個組長需要2分鐘，2個組長通知小組成員需要11分鐘，共2+11=13（分鐘）；

9<10<13<24.

故答案為：B

【點睛】

本題是最優(yōu)化問題，考查學生對生活中具體問題的分析能力。

8.D

解析：D

【分析】

觀察可知，2個藍色=3個黃色，1個紅色=4個黃色，用藍色對應的黃色數(shù)量+紅色對應

的黃色數(shù)量即可。

【詳解】

故答案為：D

【點睛】

關(guān)鍵是用黃色替換紅色和藍色數(shù)量，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)。

9.2.5520

【分析】

lm2=100dm2,lm3=1000dm3,lL=1000mL,根據(jù)這三個進率進行單位換算即可。

【詳解】

400dm2=4m2；2m3500dm3=2.5m3；0.52L=520mL。

【點睛】

本題考查了單位換算，明確各單位間的進率是解題的關(guān)鍵。

10.34

【分析】

根據(jù)真分數(shù)、假分數(shù)和最簡分數(shù)的概念，先將這幾個分數(shù)進行分類，再統(tǒng)計即可。

【詳解】

在於、|、掾、打，真分數(shù)有：3|、得，共3個真分數(shù)；假分數(shù)有：

［、1°，共3個假分數(shù)；最簡分數(shù)有：三、|、1°,共4個最簡分數(shù)。

299132o9

【點睛】

本題考查了真分數(shù)、假分數(shù)和最簡分數(shù)，明確這三者的定義是解題的關(guān)鍵。

11.10,12,54,102,81010,12,25,54,102,417,810810

【分析】

一個自然數(shù)，個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是偶數(shù)；如果除了1和它本身還有別的因

數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，且個位上是。的數(shù)都是2,3,5

的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

偶數(shù)有：10,12,54,102,810

合數(shù)有：10,12,25,54,102,417,810

同時是2,3,5的倍數(shù)有：810

【點睛】

此題考查的目的是理解掌握2、3、5的倍數(shù)特征，以及偶數(shù)、合數(shù)的意義。

12.5

【分析】

根據(jù)：一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，這個數(shù)最大是30；根據(jù)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本

身，這個數(shù)是5,據(jù)此進行解答。

【詳解】

一個數(shù)既是5的倍數(shù)，又是30的因數(shù)，這個數(shù)最大是30,最小是5。

【點睛】

解答本題的關(guān)鍵是明確：一個數(shù)的最大因數(shù)是它本身，最小倍數(shù)是它本身。

13.18

【分析】

即求6和9的最小公倍數(shù)，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：即這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)

與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積；進行解答即可。

【詳解】

6=2x3

9=3x3

所以9和6的最小公倍數(shù)是：2x3x3=18,即這筐蘋果至少18個。

【點睛】

此題主要考查求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的

連乘積是最小公倍數(shù)。

14.23211

【分析】

（1）我們已知一個小正方體的棱長是1cm,所以一塊小正方體的體積是：lxlxl=l立方

厘米。這個模型一共有7塊，所以模型體積=1x7=7立方厘米。

（2）已知小正方體的棱長是1cm,所以一個面的面積為：1x1=1平方厘米。再利用三視

圖，從上面看有5個面，從前面看有5個面，那么前后面：5x2=10個面。從左面看有4

個面，那么左右面：4x2=8個面，最后一共：5+10+8=23平面厘米。

（3）觀察題中模型，有4個面露在外面木塊只有第一層最左邊的一個和第二層一個，一共

2塊。

（4）觀察題中模型。長是3,寬是2,高是3,所以總體積：3x2x3=18塊。圖中模型有7

塊，所以再加：18—7=11塊。

【詳解】

（1）1x1x1=1立方厘米，1x7=7立方厘米

（2）從上面看有5個面，前后面：5x2=10個，左右面：4x2=8個

5+10+8=23平面厘米。

（3）第一層最左邊的一個和第二層一個，共2塊。

（4）3x2x3=18塊

18-7=11塊

【點睛】

此題主要考查觀察物體。

15.54

【分析】

拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的

表面積和體積公式，計算出它的表面積和體積即可。

【詳解】

長：2x3=6（厘米）

表面積：

6x3x4+3

解析：54

【分析】

拼成的長方體的長寬高分別是6厘米、3厘米和3厘米。據(jù)此，結(jié)合長方體的表面積和體

積公式，計算出它的表面積和體積即可。

【詳解】

長：2x3=6（厘米）

表面積：

6x3x4+3x3x2

=72+18

=90（平方厘米）

體積：6x3x3=54（立方厘米）

【點睛】

本題考查了長方體的表面積和體積，靈活運用長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。

16.2

【分析】

第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若

平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。

第二步：把三件物品分成三份，每份1個，任

解析：2

【分析】

第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩端。若平衡，則取

剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二步：把三件物品分

成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端。若平衡，則剩下1個為次品；若不平衡，輕

的就是次品。據(jù)此即可解答。

【詳解】

依據(jù)分析可得：第一步：把九件物品均勻地分成三份，每份3個，任取兩份放在天平兩

端。若平衡，則取剩余三個做第二步分析；若不平衡，則取輕的三個做第二步分析。第二

步：把三件物品分成三份，每份1個，任取兩個放在天平兩端。若平衡，則剩下1個為次

品；若不平衡，輕的就是次品。所以把9件物品分成3份稱較為合適，用天平至少稱2

次，就保證一定能把這個次品找出來。

【點睛】

掌握分物品的方法，能根據(jù)天平的平衡原理來找次品，這是解決此題的關(guān)鍵。

17.；1；；；或；

2；；；；或

【詳解】

略

75319

解析：葭Lr5；2a或“

2；土J3；9或J

95555

【詳解】

略

18.；；

；；0

【分析】

—（十）,根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：一一，再根據(jù)加法交換律，原式化為:

——,再進行計算；

—十,按照分數(shù)加減法的法則，進行計算；

——,根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：一（十）,再進行

【分析】

8

|—（"+|）,根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為:

9一廠”再根據(jù)加法交換律，原式化

為：l-j-p再進行計算；

!7一3:+!1，按照分數(shù)加減法的法則，進行計算；

846

17—23根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：、1■7—（,2+］3），再進行計算；

7—（:3一：2）,先計算括號里的減法，再計算減法；

45

423

|+按照分數(shù)加減法的運算法則，進行運算；

二7一（s?一x￡）i—!，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：7SR1：，再根據(jù)加法交換

15615o15615o

78ci

律、減法性質(zhì)，原式化為:（記+記）—（z+z），再進行計算。

131306

【詳解】

81+2)

979

812

979

821

997

21

37

143

2121

11

21

73

84+9

21

-18+1

242424

2424

7

24

1723

1155

1723

(-+-)

1155

17

11

6

11

3

7-(

4等

15

=7一(一旦）

2020

7

—7——

20

=6丫

20

3

5310

=—24+,—20—9

303030

9

-44-

-一

3030

35-

-307

6-

-

Z581

--

6-6-

1515

7581

--+-

6-6

1515

7851

++

-一

-6-6-

1515

-O

9X-X-

x=；x=

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)：

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

X—=

解：x=+

解析：x=?；

X=f

129

x=-；x=

2420

【分析】

根據(jù)等式的性質(zhì)：

1.等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；

2.等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答。

【詳解】

解:x=；0+；

11

x———

20

-+x=—

510

92

解:x=—

105

x=1

2

5?7

—+x=—

68

75

解:x=

86

1

x=

24

3—1=7

858

解:x="|+（

20.；；5塊

【分析】

求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15,結(jié)果

寫成分數(shù)的形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學數(shù)，求出每個學生分得

多少塊，再由每個同學分得的塊數(shù)除以這盒巧

解析：15；g；5塊

【分析】

求每塊巧克力是這盒巧克力的幾分之幾，用1除以這盒巧克力的總數(shù)15,結(jié)果寫成分數(shù)的

形式；用巧克力的總數(shù)除以平均分給的同學數(shù)，求出每個學生分得多少塊，再由每個同學

分得的塊數(shù)除以這盒巧克力的總數(shù)，結(jié)果寫成最簡分數(shù)的形式就是每人分得的巧克力是這

盒巧克力的幾分之幾，據(jù)此求解。

【詳解】

15+3=5（塊）

答：每塊巧克力是這盒巧克力的每人分得的巧克力是這盒巧克力的;，每人分得5塊

巧克力。

【點睛】

本題主要考查除法和分數(shù)的意義，將一個數(shù)平均分成幾份，用除法；求誰是誰的幾分之

幾，用前者除以后者。

21.(1)60分鐘；7：00

（2）15輛

【分析】

（1）求出兩路車發(fā)車間隔時間的最小公倍數(shù)，就是同時發(fā)車的間隔時間，用起

點時間+間隔時間=下一次同時發(fā)車時間。

（2）根據(jù)終點時間一起點時間=經(jīng)過時間

解析：（1）60分鐘；7：00

（2）15輛

【分析】

（1）求出兩路車發(fā)車間隔時間的最小公倍數(shù)，就是同時發(fā)車的間隔時間，用起點時間+間

隔時間=下一次同時發(fā)車時間。

（2）根據(jù)終點時間一起點時間=經(jīng)過時間，求出運營時間，用運營時間+同時發(fā)車的間隔

時間+1即可。

【詳解】

（1）12=2x2x3

15=3x5

2x2x3x5=60（分鐘）

6：00+60分鐘=7：00

答：經(jīng)過60分鐘后兩路車又同時發(fā)車，發(fā)車時間是7：00o

（2）晚上8：00—早上6：00=14小時

60分鐘=1小時

144-1+1

=14+1

=15（輛）

答：兩路車同時發(fā)出的共有15輛車。

【點睛】

全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

22.米

【分析】

先用河底部分的長度加上米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底

部分的長度，再減去水面以上部分的長度即可求解。

【詳解】

+=（米）

11——

=（米）

答：水深是米。

解析：，59米

【分析】

先用河底部分的長度加上53米，求出水面以上部分的長度，再用總長度減去河底部分的長

度，再減去水面以上部分的長度即可求解。

【詳解】

12327

-+-=—(米)

51010

1227

11----

510

_110_24_27

1010

/(59米)

答：水深是5奈9米。

【點睛】

理解題意，找出水深的求解方法，關(guān)鍵是求出漏出水面部分的長度。

23.(1)800立方米

(2)500平方米

【分析】

(1)要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據(jù)體積公

式：V=abh,代入數(shù)據(jù)即可求解；

(2)求的是長方體的表面積，這個長方體的表

解析：(1)800立方米

(2)500平方米

【分析】

(1)要求蓄水池可以存水多少立方米，就是求這個長方體的體積，根據(jù)體積公式：V=

abh,代入數(shù)據(jù)即可求解；

(2)求的是長方體的表面積，這個長方體的表面由五個長方形組成，缺少上面，最后計算

這五個面的面積，解決問題。

【詳解】

(1)20x16x2.5

=320x2.5

=800(立方米)

答：這個蓄水池可以存水800立方米。

(2)20xl6+2x(20x2.5+16x2.5)

=320+2x90

=500（平方米）

答：鋪瓷質(zhì)部分的面積是